Perhitungan Kecepatan Pelayanan dengan Stop Watch Perhitungan Data Antrian

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Perhitungan Kecepatan Pelayanan dengan Stop Watch

Perhitungan kecepatan pelayanan menggunakan stop watch dilakukan selama empat Minggu yaitu pada tanggal 8 Febuari 2010 sampai 5 Maret 2010 dari hari Senin Sampai Jum’at. 5.2.2. Penentuan Jumlah Sampel Penentuan jumlah sampel ditentukan dari jumlah nasabah yang datang selama penelitian. Penelitian berlangsung selama empat Minggu yaitu pada tanggal 8 Febuari 2010 sampai 5 Maret 2010. 5.2.3. Pengujian Kecukupan Data Pengujian kecukupan data dilakukan untuk menentukan apakah jumlah pengamatan yang dilakukan telah mencukupi atau tidak. Pada perhitungan kecukupan data ini, digunakan tingkat kekeyakinan 95 dan derajat ketelitian 10. Bentuk persamaan yang dipergunakan untuk mengetahui kecukupan sampel adalah : 2 1 2 1 1 2 20                     − = ∑ ∑ ∑ = = = n i n i n i Xi Xi X N N Data yang digunakan dalam perhitungan uji kecukupan data dapat dilihat pada Tabel 5.24. Tabel 5.24. Data untuk Uji Kecukupan Data No Minggu Hari Jumlah Nasabah x x 2 1 I Senin 177 31329 Universitas Sumatera Utara 2 Selasa 130 16900 3 Rabu 127 16129 4 Kamis 135 18225 5 Jumat 246 60516 6 II Senin 220 48400 7 Selasa 143 20449 8 Rabu 125 15625 9 Kamis 146 21316 10 II Jumat 214 45796 11 III Senin 192 36864 12 Selasa 151 22801 13 Rabu 140 19600 14 Kamis 149 22201 15 Jumat Libur Libur 16 IV Senin 189 35721 17 Selasa 150 22500 18 Rabu 124 15376 19 Kamis 116 13456 20 Jumat 224 50176 ∑ 3098 533380 Dari data di atas, di peroleh bahwa N = 19, ∑ x = 3098, ∑ x 2 = 533380. Kemudian dilakukan perhitungan kecukupan data yaitu sebagai berikut: 2 2 2 1 2 1 1 2 3098 3098 533380 19 20 20         − =                     − = ∑ ∑ ∑ = = = n i n i n i Xi Xi X N N 22,365 3098 82 , 14650 3098 9597604 10134220 20 2 2 =     =       − = Dari hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa nilai N N’, yaitu 19 14,45. Artinya data yang telah dikumpulkan telah mencukupi.

5.2.4. Perhitungan Data Antrian

5.2.4.1. Uji Chi Square Pengujian Kecocokan Distribusi

Universitas Sumatera Utara Pengujian kecocokan distribusi dilakukan dengan menggunakan metode chi kuadrat. Harga X 2 tabel pada taraf nyata α 0.05 dapat dilihat pada lampiran 9.

5.2.4.1.1. Pengujian Kecocokan Distribusi Kecepatan Kedatangan

Pengujian kecocokan distribusi yang digunakan untuk kecepatan kedatangan adalah berdistribusi Poisson. Berdasarkan Tabel 5.1. maka dapat dihitung kecepatan kedatangan nasabah pada hari senin Minggu pertama. Sebagai contoh : Kelas pertama : Jumah kedatangan = 0 Oi = 10 orang e = 2.71828 px; µ = x e x µ µ − = 97 . 1 71828 . 2 97 . 1 x = 0,155 Ei = Px x Oi = 0,155 x 90 = 13,9175 Oi – Ei 2 Ei = 15 - 13.9175 2 13.9175 = 0,0842 Perhitungan kecepatan kedatangan nasabah pada hari Senin Minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.25. Tabel 5.25. Kecepatan Kedatangan Hari Senin Minggu Pertama No Jumlah Kedatangan Interval 5 Menit Px Oi Orang Ei Oi – Ei 2 Ei 1 0,155 10 13,9175 0,0842 2 1 0,2887 24 25,9792 0,9543 3 2 0,2694 32 24,2473 1,8806 4 3 0,1676 11 15,0872 1,10725 5 4 0,0782 9 7,0407 0,1307 6 5 0,0292 4 2,6285 0,7156 Universitas Sumatera Utara Karena terdapat frekuensi pengamatan yang lebih kecil dari 5, yaitu pada kelas ke 6, maka dilakukan penggabungan kelas. Kecepatan kedatangan setelah penggabungan hari Senin pada Minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.26. Tabel 5.26. Kecepatan Kedatangan Hari Senin Minggu Pertama Setelah Penggabungan No Jumlah Kedatangan Interval 5 Menit Px Oi Orang Ei Oi – Ei 2 Ei 1 0,155 10 13,9175 0,0842 2 1 0,2887 24 25,9792 0,9543 3 2 0,2694 32 24,2473 1,8806 4 3 0,1676 11 15,0872 1,10725 5 4-5 0,0537 13 4,8346 0,42315 Total 4,8727 Setelah itu dilakukan pengujian terhadap nilai-nilai yang telah diperoleh. Tahap-tahap pengujian yaitu : 1. Rumusan Hipotesa Ho = Data berdistribusi Poisson Hi = Data tidak berdistribusi Poisson 2. Jumlah kelas k = 5 V derajat kebebasan = 5 – 2 = 3 3. Langkah signifikan α = 0.05 4. Nilai chi kuadrat hitung = 4,8727 5. Nilai chi kuadrat tabel = 7.815 6. Nilai chi kuadrat hitung Nilai chi kuadrat tabel Kesimpulan : Data Berdistribusi Poisson Universitas Sumatera Utara Presentatif distribusi Frekuensi aktual degan frekuensi harapan hari Senin Minggu pertama dapat dilihat pada Gambar 5.1. Gambar 5.1. Distribusi Frekuensi Aktual Oi dan Frekuensi Harapan Ei Hari Senin Minggu Pertama Perhitungan kecocokan distribusi hari-hari berikutnya dapat dilihat pada Lampiran 4. Untuk hasil perhitungan kecocokan distribusi jumlah kedatangan nasabah dapat dilihat pada Tabel 5.27. Tabel 5.27. Hasil Perhitungan Kecocokan Distribusi Jumlah Kedatangan Nasabah Minggu Hari Jumlah Kedatangan Orang µ Menit Nasabah X 2 Hitung X 2 Tabel Kesimpulan I Senin 177 1,97 4,8727 7,815 Distribusi Poisson Selasa 130 1,39 2,6545 7,815 Distribusi Poisson Rabu 127 1,44 6,0758 7,815 Distribusi Poisson Kamis 135 1,46 1,5657 7,815 Distribusi Poisson Jumat 246 2,67 5,950 9,488 Distribusi Poisson Tabel 5.27. Hasil Perhitungan Kecocokan Distribusi Jumlah Kedatangan Nasabah Sambungan Minggu Hari Jumlah Kedatangan Orang µ Menit Nasabah X 2 Hitung X 2 Tabel Kesimpulan II Senin 220 2,43 6,7381 7,815 Distribusi Poisson Selasa 143 1,39 3,9567 7,815 Distribusi Poisson Rabu 125 1,44 6,8992 7,815 Distribusi Poisson Kamis 146 1,46 4,8107 7,815 Distribusi Poisson Jumat 214 2,52 9,455 9,488 Distribusi Poisson III Senin 192 2,07 7,5644 7,815 Distribusi Poisson Selasa 151 1,67 4,992 7,815 Distribusi Poisson 5 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 5 Kelas F re ku en si Oi Ei Universitas Sumatera Utara Rabu 140 1,57 5,04 7,815 Distribusi Poisson Kamis 149 1,63 6,57 7,815 Distribusi Poisson Jumat Libur Libur Libur Libur Distribusi Poisson IV Senin 189 2,08 5,45 7,815 Distribusi Poisson Selasa 150 1,63 4,099 5,991 Distribusi Poisson Rabu 124 1,36 4,88 5,991 Distribusi Poisson Kamis 116 1,29 2,0 5,991 Distribusi Poisson Jumat 224 2,04 3,33 5,991 Distribusi Poisson 5.2.4.1.2. Pengujian Kecocokan Distribusi Kecepatan Pelayanan Nasabah Pengujian kecocokan distribusi yang digunakan untuk kecepatan pelayanan nasabah ialah distribusi Eksponensial. Untuk menentukan kecepatan pelayanan nasabah hari Senin pada minggu pertama, digunakan data yang terdapat pada Tabel 5.2, sehingga diperoleh : Nilai maksimum = 8,17, Nilai minimum = 1, dan Jumlah data N = 177 Rentang r = Nilai maksimum – Nilai minimum = 8,17 – 1 = 7,17 Banyak kelas k = 1 + 3.322 log N = 1 + 3.322 log 177 = 1 + 7.47 = 8.47 ≈ 8 Panjang interval = Rentang r Banyak kelas = 7,17 8 = 0,9 Data kecepatan pelayanan pada hari Senin Minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.28. Tabel 5.28. Kecepatan Pelayanan Hari Senin pada Minggu Pertama No Batas Interval Xi Oi Orang 1 1 - 1,90 0,999 - 1,909 1,454 35 2 1,91 - 2,81 1,909 - 2,819 2,364 65 3 2,82 - 3,72 2,819 - 3,729 3,274 31 4 3,73 - 4,63 3,729 - 4,639 4,184 24 5 4,64 - 5,54 4,639 - 5,549 5,094 6 6 5,55 - 6,45 5,549 - 6,459 6,004 10 Universitas Sumatera Utara 7 6,46 - 7,36 6,459 - 7,369 6,914 4 8 7,37 - 8,27 7,369 - 8,279 7,824 2 Total 177 Perhitungan kecocokan distribusi kecepatan pelayanan nasabah hari Senin pada Minggu pertama berdasarkan Tabel 5.28, sebagai contoh: Kelas pertama, Oi = 177, Xi = 1,454, 74 , 2 = µ x P = x e λ − − 1 = 454 , 1 74 , 2 1 71828 . 2 1 x − − = 0,17 Ei = Px x Oi = 0,17 x 177 = 30,09 Oi – Ei 2 Ei = 37-30,09 2 30,09 = 1,59 Hasil perhitungan kecocokan distribusi kecepatan pelayanan nasabah hari Senin pada minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.29. Tabel 5.29. Hasil Perhitungan Kecocokan Distribusi Kecepatan Pelayanan Nasabah Hari Senin pada Minggu Pertama No Batas Oi Orang Px Ei x 2 hitung 1 1 - 1,90 37 0,17 30,09 1,59 2 1,91 - 2,81 65 0,377 66,73 0,04 3 2,82 - 3,72 28 0,158 27,99 0,0035 4 3,73 - 4,63 24 0,13 24,24 0,0024 5 4,64 - 5,54 8 0,0035 6,28 0,47 6 5,55 - 6,45 9 0,004 7,32 0,39 7 6,46 - 7,36 6 0,055 9,84 3,47 8 7,37 - 8,27 2 0,0195 3,45 0,61 Total 6,57 Kemudian dilakukan penggabungan kelas karena terdapat frekuensi harapan Ei yang lebih kecil dari 5 yaitu pada kelas ke 7 dan kelas ke 8. Perhitungan kecocokan distribusi kecepatan pelayanan nasabah hari Senin pada minggu pertama setelah penggabungan dapat dilihat pada Tabel 5.30. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.30. Hasil Perhitungan Kecocokan Distribusi Kecepatan Pelayanan Nasabah Hari Senin Minggu Pertama Setelah Penggabungan No Batas Oi Orang Px Ei x 2 hitung 1 1 - 1,90 37 0,17 30,09 1,59 2 1,91 - 2,81 65 0,377 66,73 0,04 3 2,82 - 3,72 28 0,158 27,99 0,0035 4 3,73 - 4,63 24 0,13 24,24 0,0024 5 4,64 - 5,54 8 0,0035 6,28 0,47 6 5,55 - 6,45 9 0,004 7,32 0,39 7 6,46 - 7,36 6 0,037 3,195 2,04 Total 4,53 Setelah itu, dilakukan pengujian terhadap nilai-nilai yang telah diperoleh. Tahap-tahap pengujiannya yaitu: 1. Rumusan Hipotesa H : Data berdistribusi Eksponensial Hi : Data tidak berdistribusi Eksponensial 2. Jumlah kelas k = 8 V derajat bebas = 8 – 2 = 6 3. Langkah signifikan α = 0.05 4. Nilai chi kuadrat hitung = 4,53 5. Nilai chi kuadrat tabel = 12,592 6. Chi kuadrat hitung chi kuadrat tabel Kesimpulan : Data berdistribusi Eksponensial. Universitas Sumatera Utara 10 20 30 40 50 60 70 80 1 2 3 4 5 6 7 Kelas F re ku en si Oi Ei Grafik yang merepresentatifkan distribusi frekuensi aktual dengan frekuensi harapan kecepatan pelayanan nasabah hari Senin pada minggu pertama, dapat dilihat pada Gambar 5.2. Gambar 5.2. Distribusi Frekuensi Aktual Oi dan Frekuensi Harapan Ei Kecepatan Pelayanan Nasabah Hari Senin Minggu Pertama 5.2.4.2. Perhitungan Kecepatan Kedatangan dan Pelayanan Rata-rata Kecepatan kedatangan rata-rata diperoleh dengan membagi jumlah nasabah yang datang setiap interval 5 menit N dengan jumlah total interval I atau I N = λ . Sedangkan waktu pelayanan rata-rata diperoleh dengan membagi total perkalian frekuensi antara nilai tengah setiap kelas dengan total frekuensi dari pelayanan. Berdasarkan Tabel 5.1., maka kecepatan kedatangan rata-rata pelanggan hari Senin pada Minggu pertama adalah : I N = λ 90 4 5 9 4 11 3 32 2 24 1 10 x x x x x x + + + + + = λ 90 177 = λ nasabah5menit = 1,97 = 0,39 nasabahmenit Berdasarkan Tabel 5.6, kecepatan pelayanan rata-rata hari Senin Minggu pertama adalah : Universitas Sumatera Utara fi fi Xi ∑ = . 1 µ = 177 1 , 485 = 2,74 menit nasabah 74 , 2 1 = µ = 0,36 menitnasabah Perhitungan hari kecepatan kedatangan nasabah rata-rata dan kecepatan pelayanan nasabah rata-rata untuk hari-hari berikutnya, dapat dilihat pada lampiran X. Hasil perhitungan kecepatan kedatangan nasabah rata-rata dan kecepatan pelayanan nasabah rata-rata dapat dilihat pada Tabel 5.31. Tabel 5.31. Hasil Perhitungan Kecepatan Kedatangan Nasabah Rata-rata dan Kecepatan Pelayanan Nasabah Rata-rata Minggu Hari λ Nasabahmenit µ menitnasabah I Senin 0,39 0,36 Selasa 0,28 0,61 Rabu 0,29 0,31 Kamis 0,3 0,3 Jum’at 0,55 0,3 II Senin 0,49 0,42 Selasa 0,32 0,37 Rabu 0,28 0,3 Kamis 0,32 0,32 Jumat 0,48 0,3 III Senin 0,43 0,33 Selasa 0,34 0,61 Rabu 0,31 0,34 Kamis 0,33 0,29 Jumat Libur Libur IV Senin 0,42 0,31 Selasa 0,33 0,31 Rabu 0,28 0,28 Kamis 0,26 0,34 Jumat 0,41 0,3 Universitas Sumatera Utara

5.2.4.3. Perhitungan Variabel-Variabel Antrian

Dengan menggunakan kecepatan kedatangan dan pelayanan rata-rata, dilakukan perhitungan variabel-variabel antrian dengan menggunakan rumus- rumus yang telah disajikan pada Bab III, yaitu : N = jumlah nasabah dalam antrian pada waktu t = kecepatan kedatangan rata-rata dalam satu satuan waktu = kecepatan pelayanan rata-rata dalam satu satuan waktu ρ = Tingkat Kesibukan Sistem c = jumlah saluran pelayanan parallel dalam sistem Po = peluang adanya n pelanggan dalam antrian Lq = jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Ls = jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem antrian Wq = waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam satu antrian Ws = Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem antrian

5.2.4.3.1. Perhitungan Variabel Antrian pada Minggu Pertama

Perhitungan variabel antrian pada hari Senin Minggu pertama ialah, untuk λ = 0.39 ; µ = 0.36 ; c = 2 1. Untuk menghitung tingkat kesibukan sistem : µ λ ρ c = Universitas Sumatera Utara = = 36 . 3 39 . x 0,54 2. Untuk menghitung peluang sistem sedang kosong : Po =     −     +           ∑ − = µ λ µ λ µ λ c c n c c n 1 1 1 1 =       −       +               +       36 . 3 39 . 1 2 36 . 39 . 36 . 39 . 1 1 36 . 39 . 1 1 2 1 x = 0,846 3. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Lq = Po c c x c 2 1 λ µ µ λ µ λ − −     = 846 . 37 . 36 . 2 1 2 36 . 39 . 36 . 39 . 2 2 x x x − −       = 9,879 4. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Ls = µ λ + Lq = 9,879 + 36 . 39 . = 10,962 Universitas Sumatera Utara 5. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Wq = 33 , 25 39 . 879 , 9 = = λ Lq 6. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Ws = Wq + 108 , 28 36 . 1 33 , 25 1 = + = µ Nilai c dimulai dari 2, karena apabila c 2, maka nilai µ λ , sehingga menyebabkan nilai Po menjadi negatif. Perhitungan variabel antrian Senin Minggu pertama dapat dilihat selengkapnya pada lampiran 10. Perhitungan variabel antrian hari Senin Minggu pertama dapat dilihat pada Tabel 5.32. Tabel 5.32. Hasil Perhitungan Variabel Antrian Minggu Pertama No Hari Λ Nasabah menit µ Nasabah menit c orang ρ P L q orang L s orang W q menit W s menit 1 Senin 0,39 0,36 2 0,54 0,846 9,879 10,962 25,33 28,108 3 0,361 0,339 0,063 1,147 0,163 2,94 4 0,271 0,348 0,018 1,093 0,025 2,8 2 Selasa 0,28 0,61 2 0,59 0,694 4,568 5,748 6,344 7,983 3 0,393 0,312 0,092 1,272 0,127 1,767 4 0,384 0,31 0,015 1,195 0,021 1,66 3 Rabu 0,29 0,31 2 0,468 1,138 8,555 9,49 29,498 32,724 3 0,312 0,385 0,035 0,97 0,12 3,345 4 0,234 0,39 0,005 0,94 0,017 3,242 Tabel 5.32. Hasil Perhitungan Variabel Antrian Minggu Pertama Sambungan No Hari λ Nasabah menit µ Menit nasabah c orang ρ P L q orang L s orang W q menit W s menit Universitas Sumatera Utara 4 Kamis 0,3 0,3 2 0,5 1 11,11 12,11 37,04 40,37 3 0,333 0,363 0,045 1,045 0,152 3,485 4 0,25 0,367 0,007 1,0067 0,023 3,357 5 Jumat 0,55 0,3 2 0,917 0,091 4,07 5,91 7,41 10,74 3 0,611 0,189 0,783 2,616 1,424 4,757 4 0,458 0,176 0,129 1,963 0,235 3,569

5.2.4.3.2. Perhitungan Variabel Antrian pada Minggu Kedua

Perhitungan variabel antrian pada hari Kamis Minggu pertama ialah, untuk λ = 0.49 ; µ = 0.34 ; c = 3 1. Untuk menghitung tingkat kesibukan sistem : µ λ ρ c = = = 34 . 3 49 . x 0.48 2. Untuk menghitung peluang sistem sedang kosong : Po =         +           ∑ − = µ λ µ λ µ λ c c n c c n 1 1 1 1 =       −       +               +       +       34 . 3 49 . 1 3 3 . 49 . 34 . 49 . 2 1 34 . 49 . 1 1 34 . 49 . 1 1 3 2 1 x Universitas Sumatera Utara = 0.23 3. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Lq = Po c c x c 2 1 λ µ µ λ µ λ − −     = 23 . 34 . 49 . 3 1 3 34 . 49 . 34 . 49 . 2 3 x x x − −       = 0,014 4. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Ls = µ λ + Lq = 0.014 + 34 . 49 . = 1,18 5. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Wq = 029 . 49 . 014 . = = λ Lq 6. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Ws = Wq + 41 , 2 34 . 1 029 . 1 = + = µ Nilai c dimulai dari 2, karena apabila c 3, maka nilai µ λ , sehingga menyebabkan nilai Po menjadi negatif. Perhitungan variabel antrian Senin Minggu kedua dapat dilihat selengkapnya pada lampiran 10. Perhitungan variabel antrian hari Senin Minggu kedua dapat dilihat pada Tabel 5.33. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.33. Hasil Perhitungan Variabel Antrian Minggu Kedua No Hari Λ Nasabah menit µ Menit nasabah C orang Ρ P L q orang L s orang W q menit W s menit 1 Senin 0,49 0,42 2 0,583 0,714 9,259 10,426 18,985 21,277 3 0,389 0,316 0,087 1,254 0,178 2,559 4 0,292 0,714 0,014 1,181 0,029 2,41 2 Selasa 0,32 0,37 2 0,432 1,313 4,813 5,679 15,042 17,744 3 0,288 0,415 0,251 0,89 0,079 2,781 4 0,214 0,418 0,003 0,868 0,011 2,713 3 Rabu 0,28 0,3 2 0,467 1,143 9,074 10,007 32,407 35,741 3 0,311 0,385 0,034 0,96 0,122 3,458 4 0,233 0,391 0,005 0,938 0,018 3,35 4 Kamis 0,32 0,32 2 0,5 1 9,766 10,766 30,518 33,643 3 0,333 0,364 0,045 1,045 0,142 3,267 4 0,25 0,367 0,007 1,007 0,0212 3,146 5 Jumat 0,48 0,3 2 0,8 0,25 71,111 72,711 148,148 151,482 3 0,533 0,225 0,376 1,976 0,782 4,116 4 0,4 0,214 0,065 1,665 0,135 3,469

5.2.4.3.3. Perhitungan Variabel Antrian pada Minggu Ketiga

Perhitungan variabel antrian pada hari Senin Minggu ketiga ialah, untuk λ = 0.41 ; µ = 0.33 ; c = 3 1. Untuk menghitung tingkat kesibukan sistem : µ λ ρ c = Universitas Sumatera Utara = = 33 . 3 41 . x 0.41 2. Untuk menghitung peluang sistem sedang kosong : Po =         +           ∑ − = µ λ µ λ µ λ c c n c c n 1 1 1 1 =       −       +               +       +       33 . 3 41 . 1 3 33 . 41 . 33 . 41 . 2 1 33 . 41 . 1 1 33 . 41 . 1 1 3 2 1 x = 52 . 3 54 . 1 24 . 1 1 1 + + + = 0.28 3. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Lq = Po c c x c 2 1 λ µ µ λ µ λ − −     = 28 . 33 . 41 . 3 1 3 33 . 41 . 33 . 41 . 2 3 x x x − −       = 0.07 4. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Ls = µ λ + Lq Universitas Sumatera Utara = 0.015 + 36 . 37 . = 1.31 5. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Wq = 18 . 41 . 07 . = = λ Lq 6. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Ws = Wq + 21 . 3 41 . 1 18 . 1 = + = µ Nilai c dimulai dari 1, karena apabila c 3, maka nilai µ λ , sehingga menyebabkan nilai Po menjadi negatif. Perhitungan variabel antrian Senin Minggu ketiga dapat dilihat selengkapnya pada lampiran 10. Perhitungan variabel antrian hari Senin Minggu ketiga dapat dilihat pada Tabel 5.34. . Tabel 5.34. Hasil Perhitungan Variabel Antrian Minggu Ketiga No Hari Λ Nasabah menit µ Nasabah menit c orang Ρ P L q orang L s orang W q menit W s menit 1 Senin 0,43 0,33 2 0,652 0,534 22,37 23,673 52,023 55,054 3 0,434 0,283 0,142 1,444 0,329 3,368 4 0,326 0,278 0,024 1,327 0,056 3,086 2 Selasa 0,34 0,61 2 0,279 2,589 0,579 1,361 1,702 3,341 3 0,186 0,547 0,004 0,562 0,013 1,65 4 0,139 0,565 0,0004 0,558 0,001 1,64 Universitas Sumatera Utara 3 Rabu 0,31 0,34 2 0,456 1,194 6,608 7,528 21,317 24,258 3 0,304 0,393 0,031 0,943 0,1004 3,042 4 0,228 0,498 0,004 0,916 0,014 2,955 4 Kamis 0,33 0,29 2 0,569 0,758 17,86 10,00 54,122 57,571 3 0,379 0,324 0,078 1,216 0,237 3,685 4 0,284 0,322 0,013 1,15 0,038 3,486 5 Jumat Libur Libur - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5.2.4.3.4. Perhitungan Variabel Antrian pada Minggu Keempat

Perhitungan variabel antrian pada hari Senin Minggu keempat ialah, untuk λ = 0.42 ; µ = 0.31 ; c = 3 1. Untuk menghitung tingkat kesibukan sistem : µ λ ρ c = = = 31 . 3 42 . x 0.45 2. Untuk menghitung peluang sistem sedang kosong : Po =         +           ∑ − = µ λ µ λ µ λ c c n c c n 1 1 1 1 Universitas Sumatera Utara =       −       +               +       +       31 . 3 42 . 1 3 31 . 42 . 31 . 42 . 2 1 31 . 42 . 1 1 31 . 42 . 1 1 3 2 1 x = 76 . 92 . 35 . 1 1 1 + + + = 0.25 3. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian : Lq = Po c c x c 2 1 λ µ µ λ µ λ − −     = 25 . 31 . 42 . 3 1 3 31 . 42 . 31 . 42 . 2 3 x x x − −       = 0.06 4. Untuk menghitung jumlah rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Ls = µ λ + Lq = 0.06 + 31 . 42 . = 1.42 5. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam antrian Wq = 15 . 42 . 06 . = = λ Lq 6. Untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan menunggu dalam sistem Universitas Sumatera Utara Ws = Wq + 37 . 3 31 . 1 15 . 1 = + = µ Nilai c dimulai dari 1, karena apabila c 3, maka nilai µ λ , sehingga menyebabkan nilai Po menjadi negatif. Perhitungan variabel antrian Senin Minggu keempat dapat dilihat selengkapnya pada lampiran 10. Perhitungan variabel antrian hari Senin Minggu keempat dapat dilihat pada Tabel 5.35. Tabel 5.35. Hasil Perhitungan Variabel Antrian Minggu Keempat No Hari Λ Nasabah menit µ Menit nasabah c orang Ρ P L q orang L s orang W q menit W s menit 1 Senin 0,42 0,31 2 0,677 0,476 29,606 30,961 70,491 73,717 3 0,452 0,271 0,169 1,524 0,402 3,628 4 0,339 0,265 0,029 1,384 0,069 3,294 2 Selasa 0,33 0,31 2 0,532 0,879 12,605 13,678 38,197 41,422 3 0,354 0,344 0,059 1,123 0,179 3,404 4 0,266 0,346 0,009 1,074 0,028 3,254 3 Rabu 0,28 0,28 2 0,5 1 12,755 13,755 45,554 49,125 3 0,333 0,364 0,045 1,045 0,162 3,734 4 0,25 0,367 0,007 1,007 0,024 3,596 Tabel 5.35. Hasil Perhitungan Variabel Antrian Minggu Keempat Sambungan No Hari Λ Nasabah menit µ Menit nasabah C orang Ρ P L q orang L s orang W q menit W s menit 4 Kamis 0,26 0,34 2 0,382 1,615 4,095 4,868 15,75 18,691 3 0,255 0,449 0,015 0,78 0,059 3,0 4 0,191 0,46 0,002 0,707 0,007 2,95 5 Jumat 0,41 0,3 2 0,683 0,463 32,768 34,135 79,922 83,255 3 0,456 0,269 0,176 1,542 0,429 3,762 Universitas Sumatera Utara 4 0,342 0,262 0,03 1,397 0,073 3,407

5.2.5. Penentuan Jumlah Teller Optimum