Untuk memutuskan apakah akan menggunakan fixed effect atau random effect menggunakan uji Haussman. Hausman test dilakukan dengan hipotesis
sebagai berikut: H
: E τ
i
| x
it
= 0 atau REM adalah model yang tepat H
1
: E τ
i
| x
it
≠ 0 atau FEM adalah model yang tepat Sebagai dasar penolakan H
maka digunakan statistik Hausman dan membandingkannya dengan Chi square.
Jika nilai χ
2
statistik hasil pengujian lebih besar dari χ
2
tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap H
sehingga pendekatan yang
digunakan adalah fixed effect, begitu juga sebaliknya. 3.3.2 Uji Asumsi
Uji asumsi dilakukan untuk memenuhi persyaratan sebuah model yang akan digunakan. Setelah kita memutuskan untuk menggunakan suatu model
tertentu FEM atau REM berdasarkan HAUSMAN Test, maka kita dapat melakukan uji terhadap asumsi yang digunakan dalam model.
1 Uji Homoskedastisitas
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam persamaan regresi adalah bahwa taksiran parameter dalam model regresi bersifat BLUE Best Linier
Unbiased Estimate maka var u
i
harus sama dengan σ
2
konstan, atau semua residual atau error mempunyai varian yang sama. Kondisi itu disebut dengan
homoskedastisitas. Sedangkan bila varian tidak konstan atau berubah-ubah disebut dengan heteroskedastisitas.
Untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas dapat menggunakan metode General Least Square Cross section Weights yaitu dengan membandingkan sum
square residual pada Weighted Statistics dengan sum square residual unweighted Statistics. Jika sum square resid pada weighted statistics lebih kecil dari sum
square residual unweighted statistics, maka terjadi heteroskedastisitas.
1. Uji Autokorelasi
Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antar observasi dalam satu peubah atau korelasi antar error masa yang lalu dengan error masa sekarang. Uji
autokorelasi yang dilakukan tergantung pada jenis data dan sifat model yang digunakan. Autokorelasi dapat mempengaruhi efisiensi dari estimatornya. Untuk
mendeteksi adanya korelasi serial adalah dengan melihat nilai Durbin Watson DW. Untuk mengetahui adatidaknya autokorelasi, maka dilakukan dengan
membandingkan DW-statistiknya dengan DW-tabel. Korelasi serial ditemukan jika error dari periode waktu yang berbeda saling berkorelasi. Hal ini bisa dideteksi
dengan melihat pola random error dari hasil regresi.
3.3.3 Spesifikasi Model Penelitian
Model yang digunakan untuk mengestimasi determinan pendidikan dasar dikembangkan dengan beberapa asumsi dasar yaitu sekolah diperlakukan sebagai
unit produksi pada fungsi penawaran. Tidak seperti unit produksi pada fungsi produksi pada umumnya, sekolah diasumsikan sebagai unit yang bukan
memaksimalkan keuntungan Bossier, 2004. Sebagian besar studi tentang efektivitas pendidikan mengikuti pendekatan Education Production Function
EPF yang kemudian memodifikasi faktor-faktor input apa saja yang dapat meningkatkan output. Murillo 2001 dalam Purwanto menggambarkan faktor-
faktor yang memengaruhi hasil pendidikan dengan pendekatan EPF, antara lain: 1. Faktor diri sendiri seperti jenis kelamin, suku bangsa, warna kulit, dll.
2. Faktor keluarga seperti status sosial ekonomi, ukuran keluarga, dan pendidikan keluarga.
3. Faktor tempat tinggal. 4. Faktor sekolah dan guru, seperti struktur sekolah, jumlah hari sekolah, dan
kulaitas guru. Glewwe 2002 memformulasikan faktor-faktor yang memengaruhi
pendidikan dengan pendekatan EPF, yaitu: =
� + +
1 1
+ ⋯ . +
+
1 1
+ ⋯ +
+ �
3.1 Dimana H adalah human capital dengan proxy score hasil test, S adalah
sekolah biasanya
menggunakan lamanya
bersekolah. Variabel
A merepresentasikan kemampuan siswa seperti IQ dan Q
i
mewakili faktor kualitas sekolah seperti ukuran kelas, kualitas guru, dan lain sebagainya.
Sebagai aspek yang terus berkembang, maka makin banyak faktor yang perlu dipertimbangkan. Faguet dan Sanchez 2006 menggunakan model yang
merujuk kepada Glewwe 2002 untuk meneliti dampak desentralisasi pada output pendidikan, yaitu:
