Kerangka Pemikiran TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN
k j
ij j
k j
ij j
i
x x
x exp
1 exp
di mana i=1,2,…,n dan j=0,1,2,…,k
Sedangkan persamaan Y dapat dinyatakan dengan: Y
i
= E
i i
x y
+
i
dengan E
i i
x y
=
i
x
i i
x
1
jika y=1 dan
i i
x
jika y=0
Jika variabel independen yang digunakan berskala kategorik, yaitu ordinal maupun nominal, maka variabel tersebut harus diubah menjadi variabel dummy.
Secara umum, bila suatu variabel mempunyai p kategori, maka diperlukan p-1 variabel dummy Hosmer dan Lemeshow, 1989.
Regresi logistik merupakan model intrinsik, yaitu model nonlinier yang dengan suatu transformasi dapat dibawa ke bentuk linear. Untuk mendapatkan
bentuk linier dalam regresi logistik ini, digunakan transformasi logit, yaitu bentuk log dari odds:
odds =
i i
x x
1
Dengan menggunakan transformasi log, maka akan diperoleh bentuk:
gx
i
= ln
i i
x x
1
gx
i
= ln
k j
ij j
k j
ij j
x x
exp 1
exp
- ln
k
j ij
j
x exp
1 1
=
k
j ij
j
x
Jika dari beberapa variabel penjelas ada yang bersifat diskrit dan berskala nominal, maka variabel tersebut tidak akan tepat jika dimasukkan ke dalam
model. Hal ini disebabkan angka-angka yang digunakan untuk menyatakan tingkatan tersebut hanya sebagai identifikasi saja dan tidak mempunyai nilai
numerik. Dalam situasi seperti ini diperlukan variabel dummy sebanyak k-1. Misal variabel penjelas ke-j, yaitu x
j
mempunyai k
j
-
1
tingkatan, maka variabel dummy k
j
-
1
dinotasikan D
ju
dengan koefisien
ju
, u=1,2,3,…,k
j-1.
Maka model transformasi logit menjadi:
gx =
k k
ju k
u ju
x D
x
j
1
1 1
1
...