Harga P
2
S
E P
1
P D
Q Jumlah
Sumber : Lipsey, 1995
Gambar 7. Kurva Keseimbangan Pasar
Fungsi harga dapat dirumuskan sebagai berikut: Pt = fQ
t
, C
t
, PI
t
, P
t-1
………………………………………………..3.1 Keterangan:
P
t
= Harga suatu komoditas pada periode t Q
t
= Jumlah penawaran suatu komoditas pada periode t C
t
= Jumlah permintaan suatu komoditas pada periode t PI
t
= Harga internasional suatu komoditas pada periode t P
t-1
= Lag harga suatu komoditas
3.1.2. Metode Peramalan Box Jenkins atau ARIMA Autoregressive
Integrated Moving Average
Metode peramalan Box Jenkins adalah suatu metode yang sangat tepat untuk menangani atau mengatasi kerumitan deret waktu dan situasi peramalan
lainnya. Kerumitan itu terjadi karena terdapatnya variasi dari pola data yang ada sehingga diperlukan pendekatan untuk meramalkan data dengan pola yang rumit
tersebut dengan menggunakan beberapa aturan yang relatif baik. Disamping itu, metode ini dapat dipergunakan untuk meramalkan data historis dengan kondisi
yang sulit dimengerti pengaruhnya terhadap data secara teknis sehingga perlu diketahui dan dimengerti beberapa dasar teknis pengaplikasian metode ini.
Metode peramalan ini sebenarnya adalah cara pendekatan yang sangat umum dari peramalan deret waktu time series. Alasan dikembangkannya metode
ini karena metode peramalan yang ada selalu mengasumsikan atau dibatasi hanya untuk macam-macam pola tertentu dari data. Metode Box Jenkins tidak
membutuhkan adanya asumsi tentang suatu pola yang tetap. Pendekatan Box Jenkins
ini mulai dengan mengadakan asumsi adanya pola percobaan atau tentatif yang
disesuaikan dengan
data historis
sehingga kesalahan
dapat diminimalisasikan.
Pendekatan Box Jenkins memberikan informasi secara eksplisit untuk memungkinkan peneliti memikirkan atau memutuskan apakah pola yang secara
tentatif diasumsikan adalah tepat atau benar untuk kondisi dan situasi yang telah terjadi. Jika hal ini telah dilakukan, maka peramalan dapat langsung disusun dan
jika tidak sesuai pola yang diasumsikan maka pendekatan Box Jenkins memberikan lebih jauh tanda-tanda untuk mengidentifikasikan pola yang benar.
Prosedur yang dilakukan berulang-ulang memungkinkan peneliti untuk sampai pada suatu model peramalan yang memberikan keoptimisan dalam ukuran pola
dasar dan meminimumkan kemungkinan kesalahan. Pendekatan Box Jenkins membagi masalah peramalan dalam tiga tahap yang
didasarkan pada postulasi atas kelas yang umum dari model-model peramalan. Pada tahap pertama, suatu model tertentu dapat dimasukkan secara tentatif sebagai
suatu metode peramalan yang sangat cocok untuk keadaan yang diidentifikasi. Tahap kedua, mencocokkan model tersebut untuk data historis yang tersedia dan
melakukan suatu pengecekan untuk menetukan apakah model tersebut sudah cukup tepat. Jika tidak tepat, maka pendekatan ini kembali lagi ke tahap pertama
dan suatu model alternatif diidentifikasikan. Bila suatu model sudah cukup tepat, hendaklah diisolasikan dan tahap ketiga dilakukan yaitu penyusunan ramalan
untuk beberapa periode yang akan datang. Pada dasarnya, terdapat dua model dari metode Box Jenkins yaitu model-
model linear untuk deret yang statis dan model-model linear untuk deret yang tidak statis. Model-model linear untuk deret statis menggunakan teknik
penyaringan untuk deret waktu yaitu model ARMA Autoregressive-Moving Average
untuk suatu kumpulan data. Sedangkan model-model linear untuk deret yang tidak statis menggunakan model-model ARIMA Autoregressive Integrated
Moving Average Assauri, 1984.
Model ARIMA telah terbukti menjadi model peramalan jangka pendek yang terbaik untuk macam-macam deret waktu. Dalam banyak pengkajian,
peramalan dengan model ARIMA sering mempunyai kemampuan pengerjaan atau penggunaan yang lebih luas dan lebih rumit dari sistem ekonometri untuk
sejumlah deret ekonometri. Model ARIMA dapat disusun dengan data bulanan selama 2 tahun, akan tetapi hasil yang terbaik dapat dicapai bila digunakan
sekurang-kurangnya data 5 sampai dengan 10 tahun sehingga dapat ditunjukkan dengan tepat adanya deret data dengan pengaruh musim yang kuat.
Keuntungan nyata dari model-model ARIMA adalah bahwa ramalan- ramalan yang dilakukan dapat dikembangkan untuk periode-periode yang sangat
pendek. Lebih banyak waktu yang dipergunakan untuk memperoleh atau mendapatkan data yang berlaku daripada waktu untuk penyusunan modelnya.
Menurut Hanke 1999, dalam praktek model ARIMA sering dipergunakan. Model Autoregressive AR:
Y
t
= Ф + Ф
1
Y
t-1
+ Ф
2
Y
t-2
+ … + Ф
p
Y
t-p
+ ε
t
.…….………………3.2 Model Moving Average MA:
Y
t
= μ + ω
1
ε
t-1
– ω
2
ε
t-2
- … - ω
q
ε
t-q
……....………………..3.3
3.1.3. Model Regresi Linear Berganda
Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa hubungan antara satu variabel yang disebut variabel tak bebas atau variabel yang
dijelaskan dengan satu atau lebih variabel lain yang disebut variabel bebas atau variabel penjelas. Model regresi linear berganda adalah model regresi dengan
melibatkan penggunaan lebih dari satu variabel yang mungkin memengaruhi variabel tak bebas Gujarati, 2006.
Metode yang yang paling sering digunakan untuk menaksir parameter dalam suatu model regresi linear berganda adalah metode kuadrat terkecil biasa
Ordinary Least SquareOLS. Metode OLS paling sering digunakan bukan hanya karena mudah melainkan juga karena memiliki beberapa sifat teoritis yang
kokoh yang dijelaskan dalam teorema Gauss-Markov. Teorema Gauss-Markov menyatakan bahwa berdasarkan asumsi-asumsi dari model regresi linear klasik,
penaksir OLS memiliki varians yang terendah diantara penaksir-penaksir lainnya; dalam hal ini, penaksir OLS disebut sebagai penaksir tak bias linear terbaik Best
Linear Unbiased Estimatory BLUE. Untuk mencapai kondisi statistik yang baik,
metode OLS akan menghasilkan pendugaan yang baik apabila asumsi-asumsi yang mendasarinya terpenuhi, antara lain:
1. Memiliki parameter-parameter yang bersifat linear dan model ini ditentukan secara tepat;
2. Faktor kesalahan mempunyai nilai rata-rata sebesar nol; 3. Tidak adanya autokorelasi dalam setiap variabel dalam model;
4. Asumsi homoskedastisitas atau penyebaran yang sama; 5. Tidak terdapat multikolinearitas, yang berarti tidak terdapat hubungan
linear yang pasti antara variabel bebas; serta 6. Untuk pengujian hipotesis, faktor kesalahan mengikuti distribusi normal
dengan rata-rata sebesar nol dan homoskedastisitas.
3.2. Kerangka Pemikiran Operasional
Bawang merah merupakan salah satu komoditas pertanian yang seringkali mengalami fluktuasi harga yang cukup besar sepanjang tahun. Hal ini disebabkan
oleh adanya produksi yang tidak menentu akibat dari musim panen dan cuaca, serta penanganan yang belum optimal, sedangkan jumlah konsumsi meningkat
yang disebabkan oleh bertambahnya jumlah penduduk dan berkembangnya industri olahan makanan.
Fluktuasi harga bawang merah yang besar dapat memberikan dampak negatif bagi produsen maupun konsumen. Produsen membutuhkan kepastian
harga jual sebelum memutuskan untuk menanam bawang. Bagi konsumen, kepastian harga sangat diperlukan untuk menghindari pengeluaran yang tinggi.
Oleh karena itu, diperlukan suatu peramalan terhadap harga bawang merah dan faktor-faktor yang memengaruhinya. Hal ini dilakukan untuk mengurangi resiko
kerugian akibat fluktuasi harga jual bawang merah yang besar. Peramalan harga bawang merah di Indonesia menggunakan model
ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average atau Box Jenkins dengan membangun suatu model peramalan ARIMA. Untuk menganalisis faktor-faktor
yang memengaruhi fluktuasi harga bawang merah di Indonesia dengan menggunakan model analisis regresi linear berganda. Dari hasil metode tersebut
dapat diketahui apa saja faktor-faktor yang memengaruhi fluktuasi harga bawang merah di Indonesia.
Hasil dari penelitian ini akan diperoleh informasi mengenai perkembangan harga bawang merah di Indonesia selama 12 bulan mendatang dan faktor-faktor
apa saja yang memengaruhi fluktuasi harga bawang merah di Indonesia. Dari informasi tersebut, pemerintah dapat membuat beberapa rekomendasi kebijakan
yang sesuai untuk mengatasi berbagai permasalahan mengenai fluktuasi harga bawang merah di Indonesia. Alur kerangka pemikiran operasional dapat dilihat
pada Gambar 8.
Sumber: Penulis, 2014
Gambar 8. Bagan Alir Penelitian
Produksi tidak menentu dan meningkatnya konsumsi bawang merah di Indonesia
Fluktuasi harga bawang merah di Indonesia
Analisis perkembangan dan
peramalan harga bawang merah di
Indonesia Model ARIMA dan
metode deskriptif. Analisis faktor-
faktor yang memengaruhi
fluktuasi harga bawang merah di
Indonesia model regresi linear
berganda.
Informasi mengenai perkembangan harga bawang
merah dan faktor-faktor yang memengaruhinya
Rekomendasi kebijakan
IV. METODE PENELITIAN
4.1. Jenis dan Sumber Data
Penelitian ini membutuhkan data sekunder berupa data time series bulanan yaitu Juni 2009
– Mei 2014 serta data data time series tahunan dari tahun 1993- 2013. Data sekunder yang dibutuhkan yaitu data harga bawang merah di tingkat
konsumen Indonesia, jumlah produksi bawang merah Indonesia, jumlah konsumsi bawang merah Indonesia, harga bawang merah internasional. Data-data tersebut
diperoleh dari instansi terkait, yaitu Badan Pusat Statistik, Kementerian Pertanian RI, Kementerian Perdagangan RI, Knoema dan literatur lainnya.
4.2. Metode Analisis Data
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode analisis deskriptif, metode peramalan time series ARIMA Autoregressive Integrated
Moving Average , dan estimasi Ordinary Least Square OLS. Metode analisis
deskriptif digunakan dengan tabulasi data digunakan untuk menjawab tujuan pertama dengan menghitung laju harga bawang merah di Indonesia dengan
menggunakan software Microsoft Excel 2010. Metode peramalan time series ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average digunakan untuk menjawab
tujuan pertama yaitu menganalisis kecenderungan harga bawang merah di masa mendatang dengan menggunakan software Minitab 14, dan metode estimasi OLS
digunakan untuk menjawab tujuan kedua yaitu menganalisis faktor-faktor yang memengaruhi harga bawang merah di Indonesia. Metode estimasi OLS
menggunakan model ekonometrika yaitu model regresi linear berganda dengan menggunakan software E-views 6.
4.3. Perkembangan Harga Bawang Merah di Indonesia dan Peramalannya
di Masa Mendatang
Tabulasi data dalam penelitian ini mencakup perkembangan harga bawang merah di Indonesia selama periode Juni 2009-Mei 2014. Nilai laju digunakan
untuk menganalisa fenomena yang terjadi berdasarkan data harga bawang merah di Indonesia. Adapun rumus menghitung laju yang digunakan dalam penelitian ini
adalah: Laju Harga =
…………..4.1
Keterangan: Selisih harga = harga tahunbulan sekarang X
t
– harga tahunbulan sebelumnya X
t-1
Metode ARIMA digunakan untuk memproyeksikan harga pada komoditas bawang merah di Indonesia hingga 12 bulan mendatang. Model ARIMA
merupakan bagian dari analisis deret waktu satu ragam. Prosedur Box Jenkins terdiri dari beberapa tahapan, yaitu:
1. Identifikasi. Pada tahap ini dilakukan identifikasi terhadap tiga hal, yaitu terhadap pola data; apakah terdapat unsur musiman atau tidak. Kedua,
identifikasi terhadap kestasioneran data. Ketiga, identifikasi terhadap pola atau perilaku ACF dan PACF.
2. Estimasi model. Pada tahap ini menggunakan cara trial by error mencoba-coba, yaitu menguji beberapa nilai yang berbeda dan memilih
nilai-nilai tersebut yang meminimumkan jumlah kuadrat nilai sisa. 3. Evaluasi model. Setelah diperoleh persamaan untuk model tentatif,
dilakukan uji diagnostik untuk menguji kedekatan model dengan data. Uji ini dilakukan dengan menguji nilai residual dan dengan menguji
signifikansi dan hubungan-hubungan antara parameter. Jika ada hasil uji yang tidak dapat diterima atau tidak memenuhi syarat maka model harus
diperbaiki dan langkah-langkah sebelumnya diulangi kembali. 4. Peramalan. Tahap terakhir adalah melakukan prediksi atau peramalan
berdasarkan model yang terpilih. Nilai peramalan disediakan dalam output komputer. Model terbaik adalah model yang memiliki nilai kesalahan
peramalan terkecil, yaitu model yang memiliki nilai MSE yang terkecil. Model ARIMA merupakan gabungan dari model Autoregressive AR dan
Moving Average MA. Model ini akan membentuk ARIMA p,d,q dimana p
adalah ordo AR, d merupakan ordo dari integrasi dan q adalah ordo MA. Bentuk umum model ARMA p,q adalah:
Y
t
= Ф + Ф
1
Y
t-1
+ Ф
2
Y
t-2
+ … + Ф
p
Y
t-p
+ ε
t
– ω
1
ε
t-1
– ω
2
ε
t-2
- … - ω
q
ε
t-q
…………………………………………………………………………………4.2 Keterangan:
Y
t
= variabel dependen pada bulan ke-t