BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Berbagai gejala alam menampilkan perilaku yang rumit, tidak dapat diramalkan dan tampak acak random. Keacakan ini merupakan suatu yang mendasar, dan tidak akan
hilang walaupun informasi tentang sistem itu bertambah. Keacakan yang dihasilkan dengan cara seperti itulah yang dikatakan sebagai chaos. Akan tetapi, menurut teori
chaos, apabila keacakan tersebut kita perhatikan dalam waktu yang cukup lama dengan mempertimbangkan dimensi waktu, maka akan ditemukan keteraturan dalam
keacakan tersebut. Dengan demikian, chaos memungkinkan ditemukannya keteraturan dalam sistem-sistem yang tampaknya tidak beraturan, dan hal ini memiliki dampak
besar pada banyak cabang ilmu pengetahuan. Pemanfaatan chaos antara lain pada analisis pergerakan saham pada bidang fisika ekonomi, kriptografi, dinamika atmosfer
dan lautan, vibrasi molekul, ekologi, bahkan dalam bidang dinamika sosial. Untuk itu pemahaman yang jelas terhadap gejala chaos sangat diperlukan untuk dapat
diterapkan pada berbagai bidang ilmu.
Deskripsi teoritik sering tidak mampu mengungkap gejala chaos ini. Karakter tak linier persamaan matematika yang muncul merupakan kesulitan utama. Dan
dengan adanya kemajuan teknologi, maka permasalahan ini dapat diselesaikan dengan penggunaan komputer digital. Grafik komputer dengan resolusi tinggi memungkinkan
para peneliti untuk menyelidiki gejala chaos yang terbentuk dari pola keluaran suatu sistem yang disimulasi Setiawan, 1991.
Pendulum sederhana merupakan salah satu model yang dikembangkan para peneliti untuk menjelaskan perilaku chaos. Dipergunakannya sistem pendulum
Universitas Sumatera Utara
sederhana ini karena merupakan sistem paling sederhana yang dapat mendemonstrasikan perilaku chaos, dan karena sistem ini secara matematika sama
dengan persoalan-persoalan yang melibatkan getaran. Pendulum ini berupa sistem mekanik yang tersusun atas sebuah massa yang terikat oleh sebuah tali yang dapat
berayun bebas sebagai respon terhadap gaya grafitasi. Dalam kasus sederhana, gerakan pendulum mengabaikan kehadiran gaya gesekan dan diasumsikan bahwa
sudut simpangan sangat kecil. Gerakan yang dihasilkan dari pendulum dengan kondisi semacam ini berupa gerak harmonik sederhana. Sedangkan pendulum yang
sebenarnya memiliki gesekan dengan medium saat berayun, pengendalian sistem melalui gaya pengendali eksternal dan dimungkinkan untuk berayun dengan sudut
simpangan berapapun. Fitur inilah yang kemudian mengantarkan kepada perilaku chaos.
Titik tekan penelitian gejala chaos ini adalah pada penggambaran yang jelas dinamika sistem secara nyata. Oleh karena itu perangkat-perangkat analisis gejala
chaos yang akan digunakan dalam penelitian ini berupa perangkat analisis secara kualitatif, yang meliputi grafik lintasan, ruang fasa, belahan Poincarè, dan
perbandingan grafik lintasan. Selain itu pemahaman terhadap keadaan fisis secara riil terhadap persamaan gerak pendulum adalah hal yang sangat penting, maka penelitian
ini juga menampilkan animasi gerak pendulum.
Adapun perangkat lunak yang digunakan pada simulasi ini adalah Mathematica versi 6. Digunakanya Mathematica versi 6 karena merupakan perangkat
lunak untuk komputasi numerik dengan kemampuan yang baik dalam perhitungan dan dapat memberikan tampilan GUI Graphic User Interface sehingga lebih mudah
digunakan pengguna User Friendly. Dengan simulasi ini diharapkan mampu memberi pemahaman yang jelas tentang perilaku chaos.
Universitas Sumatera Utara
1.2. Tujuan Penelitian
Kategori