1.2. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menganalisis gejala chaos pada sistem pendulum sederhana
berdasarkan grafik keluaran simulasi penyelesaian persamaan gerak pendulum sederhana nonlinier teredam dan terkendali yang terdiri
dari grafik lintasan, ruang fasa, belahan Poincaré, dan perbandingan
grafik lintasan untuk dua kondisi awal yang berbeda.
2. Merancang program bantu untuk mensimulasikan penyelesaian
persamaan gerak pendulum sederhana nonlinier teredam dan terkendali dengan menggunakan bahasa pemrograman Mathematica
Versi 6.
3. Merancang program bantu untuk menganimasikan gerak pendulum
sederhana nonlinier teredam dan terkendali dengan menggunakan
bahasa pemrograman Mathematica Versi 6.
4. Menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 untuk menyelesaikan
persamaan gerak pendulum sederhana nonlinier teredam dan
terkendali yang berupa persamaan differensial orde 2.
1.3. Manfaat Penelitian
Memberikan analisis dan rancangan program untuk dapat memahami perilaku chaos pada suatu sistem dinamis secara kualitatif, serta memberikan informasi mengenai
gerak riil pendulum sederhana yang berguna dalam proses pembelajaran chaos.
Universitas Sumatera Utara
1.4. Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada:
1. Model yang digunakan untuk menganalisis perilaku chaos pada sistem
dinamis adalah pendulum sederhana nonlinier teredam dan terkendali dengan frekuensi alami pendulum,
Ω
2
= 1 dan massa pendulum, m = 1 Dimensionless pada kondisi awal
ω = 0.8 rads dan
θ = 0.8 rad serta
koefisien redaman, q = 0.4.
2. Gejala chaos pada sistem pendulum sederhana nonlinier dianalisis secara
kualitatif menggunakan belahan Poincaré, ruang fasa, grafik lintasan, dan perbandingan grafik lintasan untuk dua kondisi awal yang berbeda dengan
memvariasikan amplitudo gaya pengendali eksternal.
3. Penyelesaian persamaan differensial pendulum sederhana teredam dan
terkendali dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4.
4. Simulasi dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman
Mathematica versi 6.
1.5. Sistematika Penulisan