5
Jauh sebelum Einstein menemukan TRK nya, Sir W.R.Hamilton menemukan aljabar kuaternion, tepatnya pada 16 Oktober 1843, yang pada awal kemunculannya
diprediksi akan memberikan manfaat dalam dunia fisika. Namun dalam perkemban- gannya, aljabar kuaternion sempat berhenti dan kurang memberi kemajuan dalam
dunia fisika. Setelah sekian lama tenggelam, beberapa tahun terakhir penerapan aljabar ku-
aternion dalam dunia fisika mulai dikembangkan. Salah satu tokoh yang berkecim- pung di bidang ini adalah Stefano de Leo yang pada tahun 1996 mempublikasikan
makalahnya yang berjudul Quaternion and Special Relativity. Dalam makalahnya ini Stefano menyajikan TRK dengan menggunakan aljabar kuaternion. Pada tahun
2001 Stefano de Leo kembali mempublikasikan makalahnya yang berjudul Quater- nionic Lorentz Group And Dirac Equation, makalahnya ini menyajikan grup simetri
dalam kuaternion yang berkaitan dengan grup Lorentz dan menyajikan persamaan Dirac versi kuaternion.
I.6 Sistematika Penulisan
Skripsi ini ditulis dalam 6 bab, dengan penjelasan bab demi bab adalah sebagai berikut:
• Pada BAB 1 dikemukakan latar belakang penelitian yang dilakukan, tujuan penelitian, tinjauan pustaka, sistematika penulisan, serta penjelasan mengenai
metode pelaksanaan penelitian. • BAB 2 menampilkan tinjauan singkat TRK, yang diawali dengan kajian men-
genai asas TRK dan transformasi Lorentz, dilanjutkan dengan kajian ruang Minkowski yang menyajikan TRK melalui tinjauan geometri ruang-waktu ber-
dimensi-4 dan menyajikan besaran invarian dalam TRK ∆s
2
. Kemudian dis-
6
ajikan grup Lorentz yang melestarikan ∆s
2
. Terakhir disajikan grup SL2, C
sebagai grup yang homomorfis dengan grup Lorentz yang melestarikan nilai determinan matriks Hermitian
2 × 2 yang berkaitan dengan ∆s
2
. • BAB 3 memaparkan dasar-dasar aljabar kuaternion yang terdiri dari aljabar
kuaternion real dan kuaternion kompleks. • BAB 4 membahas operator-operator kuaternionik, yang dimulai dari pendefin-
isian operator kiri dan operator kanan. Selanjutnya dari kedua operator itu dapat dibentuk operator yang linear dari kanan terhadap lapangan
R O
R
, opera- tor linear dari kanan terhadap lapangan
C O
C
dan operator linear dari kanan terhadap lapangan
H O
H
.
9
• BAB 5 menyajikan grup-grup simetri versi kuaternion f SO
o
1, H
L
⊗ H
R
dan SL1, H
L
⊗ C
R
yang masing-masing berpadanan dengan grup-grup simetri dalam TRK yaitu
SO
O
3, 1 dan SL2, C. • BAB 6 menyajikan tinjauan singkat mengenai struktur persamaan Dirac dan
peranan grup SL1, H
L
⊗C
R
untuk menyajikan struktur persamaan Dirac versi kuaternion.
• BAB 7 memberikan kesimpulan dan saran untuk pengembangan kajian.
I.7 Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian teoretis terhadap konsep TRK, struktur persamaan Dirac dan aljabar kuaternion serta penerapan aljabar
kuaternion dalam menyajikan TRK dan struktur persamaan Dirac melalui peninjauan grup simetrinya.
9
Telah digunakan istilah yang tidak tepat ketika menyebut H sebagai suatu jenis lapangan karena
H tidak memenuhi syarat komutatif untuk suatu lapangan.
BAB II TEORI RELATIVITAS KHUSUS
II.1 Asas-Asas Teori Relativitas Khusus dan Transformasi Lorentz
