Penilaian Pengetahuan Penilaian Sikap
yang diperoleh memiliki nilai yang sama dengan pecahan sebelumnya, atau dinamakan pecahan senilai.
� �
= � × �
� × � =
�� ��
, �� �ℎ��
�� ��
� � � � �� �� ���� �� � ������ �
� �
� =
� ÷ � � ÷ �
, �� �ℎ��
� ÷ � � ÷ �
� � � � �� �� ���� �� � ������ �
�
Contoh: 3
5 =
3 × 4 5 × 4
= 12
20 Pembilang dan penyebut dikalikan dengan angka yang sama
4, sehingga
3 5
=
12 20
. 12
36 =
12 ÷ 6 36 ÷ 6
= 2
6 Pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama 6,
sehingga
12 36
=
2 6
.
Untuk membandingkan suatu pecahan, cermati ilustrasi berikut:
“Ayah memiliki dua potong kue yang memiliki ukuran yang sama, kue pertama Ayah bagikan kepada 3 anak laki-lakinya dengan ukuran
yang sama, sedangkan kue kedua Ayah bagikan kepada 5 putrinya dengan ukuran yang sama. Bagian kue manakah yang lebih besar?
Anak laki-laki ata u anak perempuan? “
Dalam hal tersebut ukuran kue lebih besar yang didapatkan oleh anak laki-laki, karena satu kue hanya dibagi dengan 3 anak
dibandingkan dengan anak perempuan dimana satu kue dibagi dengan 5 anak. Bentuk matematika kue yang didapat oleh setiap anak laki-laki
adalah
1 3
dan bentuk matematika kue yang didapat setiap anak perempuan adalah
1 5
, sehingga
1 3
1 5
. Untuk membandingkan suatu pecahan, hal pertama yang harus
dilakukan adalah menyamakan penyebutnya, setelah itu dilihat pembilangnya. Pada contoh diatas dapat dibuktikan bahwa
1 3
1 5
dengan menyamkan penyebutnya, yaitu dengan mengubah kedua pecahan tersebut dengan pecahan yang senilai dan memiliki penyebut
yang sama. Karena penyebutnya adalah 3 dan 5, maka akan lebih
mudah jika penyebutnya kita ubah menjadi 15 KPK dari 3 dan 5, sehingga:
1 3
= 1 × 5
3 × 5 =
5 15
1 5
= 1 × 3
5 × 3 =
3 15
Terlihat bahwa 5 3 sehingga
5 15
3 15
atau
1 3
1 5
. Untuk pecahan negatif, mirip dengan bilangan bulat negatif.
Pada bilangan bulat, kita tahu bahwa 3 5 maka hal ini akan berkebalikan dengan lawannya dimana -3 -5, maka pada pecahan
juga berlaku kita ambil contoh yang sederhana −
1 2
yang berada diantara -1 dan 0, sementara
−
3 2
terletak diantara -1 dan -2. Posisi −
1 2
berada disebelah kanan −
3 2
, sehingga −
1 2
lebih besar daripada −
3 2
. Hal ini sesuai jika kita lihat dari pembilangnya dimana -1 juga lebih
besar daripada -3. Sehingga misalkan untuk mengurutkan pecahan
1 2
,
2 3
,
3 4
,
2 9
maka yang harus dilakukan adalah mencari pecahan-pecahan yang senilai
dan dengan penyebut yang sama. Karena penyebutnya adalah 2, 3, 4, dan 9 maka penyebut untuk pecahan yang baru adalah KPK dari 2, 3,
4, 9 yaitu 36. 1
2 =
1 × 18 2 × 18
= 18
36 2
3 =
2 × 12 3 × 12
= 24
36 3
4 =
3 × 9 4 × 9
= 27
36 2
9 =
2 × 4 9 × 4
= 8
36 Sehingga urutan dari yang terkecil adalah
8 36
,
18 36
,
24 36
,
27 36
atau
2 9
,
1 2
,
2 3
,
3 4
.
Untuk bilangan pecahan campuran, hal pertama adalah mengubah bentuk pecahan campuran tersebut menjadi pecahan