PDRBC
t
: Produk Domestik Regional Bruto per kapita juta rupiahkapita, POP
t
: Populasi orang, PRFT
t
: Laba bersih perusahaan daerah juta rupiahTahun, PRFT
t-1
: Laba bersih perusahaan daerah tahun lalu juta rupiahTahun, PSY
t
: Perhitungan sisa tahun lalu juta rupiah, NTAX
t
: Retribusi daerah juta rupiah, NTAX
t-1
: Retribusi daerah tahun lalu juta rupiah, REC
t
: Jumlah pengunjung tempat wisata orang, SB
t
: Suku bunga tahun, SBR
t
: Suku bunga riil tahun, SHR
t
: Bagi hasil pajak dan bukan pajak juta rupiah, TAX
t
: Pajak daerah juta rupiah, TRSF
t
: Dana transfer yang terdiri atas DAU dan DAK juta rupiah, VEH
t
: Jumlah kendaraan bermotor unit, WTR
t
: Jumlah konsumsi air minum m
3
, Yd
t
: Pendapatan disposable juta rupiah.
3.4. Identifikasi Model
Model yang digunakan dalam model ini adalah model persamaan simultan. Peubah-peubah yang ada dalam model persamaan simultan dapat digolongkan ke
dalam dua jenis, yaitu : 1. Endogenous variable, yaitu peubah-peubah yang nilainya ditentukan dalam
model,
2. Predetermined variable, yaitu peubah yang nilainya ditentukan di luar model. Predetermined variable digolongkan lagi menjadi dua, yaitu
endogenous variable peubah eksogen dan lagged endogenous variable. Sebelum melakukan pendugaan terhadap model model simultan, terlebih
dahulu dilakukan identifikasi terhadap model tersebut. Fungsi dari identifikasi model adalah untuk mengetahui apakah model tersebut dapat diduga atau tidak.
Gujarati 1978,
menyatakan untuk
menilai identifiabilitas
dapat diidentifikasikannya suatu persamaan struktural, orang bias menerapkan teknik
persamaan bentuk yang direduksi, tetapi prosedur yang memakan waktu ini dapat dihindarkan dengan mengambil jalan baik ke kondisi ordo order condition atau
kondisi tingkat identifikasi. Setelah melakukan identifikasi model, maka dapat ditentukan metode estimasi yang akan digunakan dalam mengestimasi model.
Prinsip umum identifikasi tersebut adalah : 1. Exactly identified
: jika K - M = G - 1, 2. Over identified
: jika K - M G - 1, 3. Unidentified
: jika K - M G - 1, dimana :
K = jumlah semua variabel yang terdapat dalam model,
M = jumlah variabel endogen dan eksogen yang dimasukkan dalam suatu persamaan,
G = jumlah persamaan yang ada dalam sistem persamaan simultan.
Hasil identifikasi model dapat digunakan sebagai petunjuk dalam memilih jenis metode pendugaan yang akan digunakan. Model simultan dikatakan
teridentifikasi dengan tepat exactly identified jika diperoleh pendugaan parameter yang khas unik Juanda, 2009. Suatu model simultan yang berada
dalam kondisi exactly identified, metode pendugaan yang tepat untuk digunakan adalah Indirect Least Square ILS. Suatu model simultan dikatakan over
identified jika diperoleh dugaan parameter model struktural yang tidak khas lebih dari satu nilai dari model reduced form. Suatu model simultan yang berada dalam
kondisi over identified, metode pendugaan yang digunakan adalah Two Stage Least Square 2SLS.
Dalam 2SLS, peubah endogen diganti dengan nilai dugaannya sendiri dengan memperhitungkan seluruh peubah-peubah eksogen, sehingga metode ini
mengasumsikan bahwa peubah-peubah eksogen dalam model telah diketahui secara lengkap. Metode 2SLS dapat juga ditertapkan pada kasus exactly identified.
Jika metode OLS dipaksakan untuk menduga sistem model simultan, maka akan menghasilkan nilai pendugaan yang bias dan tidak konsisten.
Tabel 3.1. Identifikasi Model
Nama model K
M G
K-M G-1
Kategori
Konsumsi Rumah Tangga Investasi Daerah
Pengeluaran Pemerintah Daerah Pajak Daerah
Retribusi Daerah Laba Bersih Perusahaan Daerah
Dana Bagi Hasil Dana Transfer
32 32
32 32
32 32
32 32
5 6
5 6
6 6
5 6
13 13
13 13
13 13
13 13
27 26
27 26
26 26
27 26
12 12
12 12
12 12
12 12
Over identified Over identified
Over identified Over identified
Over identified Over identified
Over identified Over identified
Karena seluruh model dugaan tersebut termasuk ke dalam kategori over identified, maka pendugaan parameternya dapat dilakukan dengan metode 2SLS
Two Stage Least Square. Metode 2SLS diterima sebagai pendekatan model tunggal yang paling penting untuk mendugamodel yang bersifat over identified
dan menggambarkan pemakaian yang bersifat lebih umum. 3.5.
Metode Analisis 3.5.1 Metode Deskriptif
Metode deskriptif dilakukan untuk mengetahui kinerja ekonomi daerah, mengetahui perkembangan dan kontribusi masing-masing komponen pendapatan
daerah dan mengetahui tingkat kemampuan keuangan daerah. Analisis kinerja ekonomi dilakukan untuk mengetahui perkembangan kondisi perekonomian Kota
Bogor sedangkan potensi keuangan daerah tercermin dari komponen pendapatan daerah yang terdiri dari PAD, dana bagi hasil dan dana transfer. Masing-masing
komponen tersebut memiliki kontribusi yang berbeda terhadap total pendapatan daerah.
Tingkat kemampuan keuangan daerah menggambarkan besarnya presentase kontribusi pendapatan daerah sendiri PAD dan dana bagi hasil
terhadap total pendapatan daerah. Indikator tersebut menggunakan data time series untuk mengetahui perkembangan kontribusinya dari segi besaran dan
presentasenya. Tingkat kemampuan keuangan daerah merupakan salah satu indikator dari tingkat keberhasilan suatu daerah melakukan kewenangan
desentralisasi fiskal pada masa desentralisasi fiskal ini. Kemampuan daerah
merupakan kemampuan kabupatenkota dalam membiayai urusan-urusan rumah tangganya khususnya yang berasal dari pendapatan daerahnya sendiri.
3.5.2. Metode Estimasi 3.5.2.1.Metode Two-Stage Least Square 2SLS
Menurut Juanda 2009, metode Kuadrat Terkecil Dua-Tahap 2SLS merupakan suatu prosedur untuk menduga parameter model struktural yang
overidentified. Metode ini menggunakan informasi yang tersedia dari spesifikasi model sistem model simultan untuk memperoleh dugaan yang unik untuk masing-
masing parameter struktural. Tahapan-tahapan metode 2SLS adalah sebagai berikut :
1. Lakukan pendugaan koefisien bentuk tereduksi untuk semua peubah endogen dengan menggunakan metode OLS,
2. Menduga koefisien strukturalnya dengan menggunakan dugaan peubah endogen yang diperoleh pada langkah pertama.
Pada metode 2SLS, peubah endogen diganti dengan nilai dugaannya sendiri dengan memperhitungkan seluruh peubah-peubah eksogen, sehingga
metode ini mengasumsikan bahwa peubah-peubah eksogen dalam model telah diketahui secara lengkap. Metode 2SLS dapat juga diterapkan pada kasus exactly
identified.
3.5.2.2 Uji Kriteria Statistik uji F, uji t, dan R
2
Pengujian kriteria statistik diperlukan untuk melihat korelasi antar variabel model, yaitu dengan menggunakan uji t, uji F dan R
2
.
1. Uji t Uji t dilakukan pada masing-masing parameter untuk melihat tingkat
signifikansi variabel bebas, artinya apakah variabel bebas berpengaruh nyata atau tidak terhadap variabel tak bebas. Perbandingan antara nilai t-statistik dengan nilai
t-tabel dapat menunjukan daerah atau wilayah penolakan. Selain itu, uji ini digunakan untuk melihat keabsahan dari hipotesis dan membuktikan bahwa
koefisien regresi dalam model secara statistik signifikan atau tidak. Hipotesis :
H :
i
= 0 dimana i = 1, β, γ, …., n
H
1
:
i
≠ 0 = dugaan parameter
Statistik uji yang dilakukan dalam uji-t adalah sebagai berikut : t-hitung =
3.14 dimana :
b = Koefisien regresi parsial sampel,
B = Koefisien regresi parsial populasi,
Sb = Simpangan baku koefisien dugaan.
Hasil t-hitung tersebut dibandingkan dengan t-tabel. Kriteria uji yang digunakan dalam melakukan uji t adalah sebagai berikut :
t-hitung t
αβn-k
, maka tolak H ,
t-hitung t
αβn-k
, maka terima H .
Jika t-hitung t-tabel maka tolak H , kondisi ini memiliki arti bahwa
variabel yang digunakan berpengaruh nyata terhadap variabel tak bebas endogen pada taraf nyata α. Sedangkan apabila t-hitung t-tabel maka terima H
, kondisi
ini berarti bahwa varibel yang digunakan tidak berpengaruh nyata terhadap variabel tak bebas pada taraf nyata
α. 2. Uji F
Uji F dilakukan terhadap model penduga untuk melihat pengaruh variabel bebas eksogen terhadap variabel tak bebas endogen secara keseluruhan dengan
menggunakan pengujian F-hitung. Selain itu, uji F juga dilakukan untuk mengetahui apakah model penduga yang diajukan sudah layak untuk menduga
parameter yang ada dalam fungsi. Hipotesis yang digunakan dalam uji F adalah sebagai berikut :
H0 : 0 = 1 = β = … = i = 0, artinya tidak ada satu pun variabel-variabel bebas dalam model yang berpengaruh nyata terhadap
variabel tak bebas H1 : minimal salah satu i ≠ 0, artinya paling sedikit ada satu variabel bebas yang
berpengaruh nyata terhadap variabel tak bebas dimana :
i = 1. β. γ. …, n = dugaan parameter
Statistik uji yang dilakukan dalam uji-F adalah sebagai berikut :
F-hitung = 3.15
dimana : R
2
= koefisien determinasi,
n = banyaknya data,
K = jumlah koefisien regresi dugaan.
Hasil dari F-hitung tersebut lalu dibandingkan dengan F-tabel. Kriteria uji yang dilakukan dalam melakukan uji F adalah sebagai berikut :
F- hitung F αk-1, n-k, maka tolak H
, F-
hitung F αk-1, n-k, maka terima H .
Jika hasil F-hitung F-tabel maka tolak H , kondisi ini memiliki arti
bahwa minimal ada satu variabel bebas dalam model yang berpengaruh nyata terhadap variabel tak bebas. Sedangkan jika F-hitung F-tabel maka terima H
, kondisi ini memiliki arti bahwa tidak ada satu pun variabel yang berpengaruh
nyata terhadap variabel tak bebas. 3. Uji Koefisien Determinasi R
2
dan Adjusted R
2
Koefisien determinasi R
2
dan Adjusted R
2
digunakan untuk melihat sejauhmana variabel bebas mampu menerangkan keragaman variabel tak
bebasnya dan untuk melihat seberapa kuat variabel yang dimasukkan ke dalam model dapat menerangkan model tersebut. Gujarati 2003 menyatakan bahwa
terdapat dua sifat R
2
, yaitu : a. Merupakan besaran non-negatif,
b. Batasnya adalah 0 ≤ R
2
≤ 1. Jika R
2
bernilai 1 berarti adanya suatu kecocokan sempurna, sedangkan jika R
2
bernilai 0 berarti tidak ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebasnya.
Nilai koefisien determinasi dapat dihitung sebagai berikut : R
2
= 3.16
dimana : ESS = jumlah kuadrat yang dijelaskan explained sum square,
TSS = jumlah kuadrat total total sum square. Besaran R
2
tersebut dikenal sebagai koefisien determinasi sampel dan merupakan besaran yang paling lazim digunakan untuk mengukur kebaikan suai
goodness of fit garis regresi. Secara verbal, R
2
mengukur proporsi bagian atau prosentase total varians dalam Y yang dijelaskan oleh model regresi.
3.5.2.3.Uji Kriteria Ekonometrika
Dalam menggunakan metode regresi dapat ditemukan beberapa permasalahan yang dihadapi, yaitu masalah autokorelasi, heteroskedastisitas dan
multikolinieritas. 1. Uji Autokorelasi
Menurut Gujarati 1978, autokorelasi merupakan korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu seperi dalam data deret
waktu atau ruang seperti dalam data cross-sectional. Autokorelasi akan menyebabkan parameter koefisien regresi tidak bias, konsisten, mempuanyai
standar eror yang lebih kecil dari nilai yang sebenarnya sehingga nilai statistik uji- t tinggi overestimate dan penduga OLS menjadi tidak efisien lagi.
Untuk mendeteksi adanya autokorelasi dapat menggunakan metode gambar atau dengan menggunakan uji Durbin-Watson untuk data time series.
Hipotesis yang digunakan dalam uji Durbin-Watson adalah sebagai berikut : H
: tidak terdapat autokorelasi
H
1
: terdapat autokorelasi Untuk menguji ada tidaknya autokorelasi, dapat dilihat dari nilai statistik
Durbin-Watson DW dengan perhitungan sebagai berikut :
3.17
Aturan penggunaan statistik Durbin-Watson adalah sebagai berikut : 1. 4-d
L
DW 4 artinya tolak H
; ada autokorelasi negatif, 2. 4-d
u
DW 4-d
L
artinya tidak terdeteksi autokorelasi, 3. d
u
DW 4-d
u
artinya terima H ; tidak terdapat autokorelasi,
4. d
u
DW d
L
artinya tidak terdeteksi autokorelasi, 5. 0 DW d
L
artinya tolak Ho; ada autokorelasi positif. Menurut Juanda 2009, jika dalam model regresi ada peubah bebas yang
merupakan peubah lag respons, maka nilai statistik uji DW sering mendekati dua meskipun ada autokorelasi. Statistik uji yang digunakan adalah statistik Durbin h
untuk menguji autokorelasi. Durbin telah menunjukkan bahwa statistik-h mendekati sebaran normal baku, sehingga keputusan ada tidaknya autokorelasi
dapat menggunakan tabel normal baku z. Statistik Durbih h dapat didefinisikan sebagai berikut :
ˆ 1
2 1
2
Var T
T DW
h 3.18
dimana : h
: Statistik Durbin h, DW
: Durbin Watson,
ˆ 1
2
2 2
1 t
t t
e e
e DW
T : Jumlah pengamatan,
Var
2
: Dugaan ragam dari koefisien peubah lag respons Y
t-1
. 2. Uji Heteroskedastisitas
Suatu model dikatakan baik apabila memenuhi asumsi homoskedastisitas tidak terjadi heteroskedastisitas atau memiliki ragam error yang sama.
Heteroskedastisitas adalah suatu penyimpangan asumsi dalam bentuk varians gangguan estimasi yang dihasilkan oleh estimasi yang tidak bernilai konstan.
Heteroskedastisitas tidak merusak sifat ketidakbiasan dan konsistensi dari penaksir tetapi penaksir yang dihasilkan tidak lagi mempunyai varians minimum
efisien. Menurut Gujarati 1993, jika terjadi heteroskedastisitas maka akan berakibat sebagai berikut :
a. Estimasi dengan menggunakan OLS tidak akan memiliki varians yang minimum atau estimator tidak efisien,
b. Prediksi nilai Y untuk X tertentu dengan estimator dari data yang sebenarnya akan mempunyai varians yang tinggi, sehingga prediksi menjadi
tidak efisien, c. Tidak dapat diterapkannya uji nyata koefisien atau selang kepercayaan
dengan menggunakan formula yang berkaitan dengan nilai varians. Untuk memeriksa keberadaan heteroskedastisitas salah satunya dapat
ditunjukkan dengan White-Heteroskedasticity Test, dimana tidak perlu asumsi normalitas dan relatif mudah.
Hipotesis : H
: = 0 homoskedastisitas,
H
1
: ≠ 0 heteroskedastisitas.
Kriteria uji yang digunakan untuk melihat adanya heteroskedastisitas adalah sebagai berikut :
a. Apabila nilai probability ObsR-squared-nya taraf nyata yang digunakan maka hipotesis H
diterima yang berarti tidak terdapat gejala heteroskedastisitas pada model,
b. Apabila nilai probability ObsR-squared-nya taraf nyata yang digunakan maka hipotesis H
ditolak yang berarti terdapat gejala heteroskedastisitas pada model.
Solusi dari masalah ini adalah mencari transformasi model asal sehingga model yang baru akan memiliki error-term dengan varians yang konstan.
3. Uji Multikolinieritas Istilah multikolinieritas mula-mula ditemukan oleh Ragnar Frisch.
Multikolinieritas adalah adanya hubungan linear yang sempurna atau pasti diantara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi.
Konsekuensi dari terjadinya multikolinieritas adalah koefisien regresi menjadi tidak dapat ditaksir dan nilai standard error setiap koefisien regresi menjadi tidak
terhingga. Gujarati 1993 mengemukakan tanda-tanda adanya multikolinieritas adalah :
a. Tanda tidak sesuai dengan yang diharapkan, b. R-squared-nya tinggi tetapi uji individu tidak banyak bahkan tidak ada yang
nyata, c. Korelasi sederhana antara variabel individu tinggi r
ij
tinggi,
d. R
2
r
ij
menunjukkan adanya masalah multikolinieritas. Untuk memperbaiki dari masalah multikolinieritas menurut Gujarati
1993 adalah sebagai berikut : a. Menggunakan extraneous atau informasi sebelumnya,
b. Mengkombinasikan data cross-sectional dan data deretan waktu, c. Meninggalkan variabel yang sangat berkorelasi,
d. Mentransformasikan data, e. Mendapatkan tambahan data baru.
IV. GAMBARAN UMUM
