Momen Terfaktor pada Lajur Kolom Kapasitas Lentur Balok dengan Desain Penampang Tulangan Tunggal

25

b. Momen Terfaktor pada Lajur Kolom

1. Lajur kolom harus dirancang mampu memikul momen terfaktor negatif dalam, dalam persen dari M , sebagai berikut : Tabel 2.8. Persentase Momen Rencana Negatif Interior yang Ditahan oleh Lajur Kolom Anonim 3,…. 2 1 0,5 1,0 2,0 1 2 1 = 0 75 75 75 1 2 1 1,0 90 75 45 Interpolasi linier harus dilakukan untuk nilai-nilai antara. 2. Lajur kolom harus dirancang mampu memikul momen terfaktor negatif luar, dalam persen dari M , sebagai berikut : Tabel 2.9. Persentase Momen Rencana Negatif Exterior yang Ditahan oleh Jalur Kolom Anonim 3,…. 2 1 0,5 1,0 2,0 1 2 1 = 0 = 0 2,5 100 100 100 75 75 75 1 2 1 1,0 = 0 2,5 100 100 100 90 75 45 Interpolasi linier harus dilakukan untuk nilai-nilai antara. = 2 adalah perbandingan antara kekakuan puntir balok tepi terhadap kekakuan lentur pelat selebar bentangan balok tepi diukur dari as-ke-as tumpuan. 3. Lajur kolom harus dirancang mampu memikul momen terfakfor positif, dalam persen dari M , sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara 26 Tabel 2.10. Persentase Momen Rencana Positif yang Harus Ditahan oleh Jalur Kolom Anonim 3,…. 2 1 0,5 1,0 2,0 1 2 1 = 0 60 60 60 1 2 1 1,0 90 75 45 Interpolasi linier harus dilakukan untuk nilai-nilai antara.

c. Kuat Geser Pelat

Pada sekitar reaksi atau beban terpusat, kuat geser terfaktor, Vn harus lebih besar atau sama dengan gaya geser terfaktor maksimum, Vu , menyebabkan gaya geser terfaktor dan momen tak seimbang. Vu ditentukan pada beban penuh sepanjang bentang dan pola pembebanan yang menghasilkan tegangan yang lebih besar. Pelat pada sekitar kolom dapat didesain pada 2 arah geser dan 1 arah geser.

1. Penampang Kritis untuk 2 Arah

Penampang kritis untuk dua arah merupakan penampang yang tegak lurus pada bidang pelat dan ditempatkan sedemikian hingga perimeter penampang, b adalah minimum, tetapi tidak perlu lebih dekat daripada jarak 2 ke perimeter beban terpusat, daerah reaksi, atau lokasi perubahan ketebalan pelat. Untuk daerah atau beban persegi, penampang kritis diasumsikan memiliki 4 sisi, tumpuan tepi 3 sisi, dan tumpuan sudut 2 sisi. Pada tumpuan sudut dan tepi dimana pelat kantilever melebihi tumpuan dari muka eksterior, penampang kritis diasumsikan diperpanjang untuk porsi kantilever pada pelat dengan jarak tidak melebihi d. Universitas Sumatera Utara 27

2. Kuat Geser Maksimum Berdasarkan SNI-03-2847-2002

Untuk pelat diambil nilai terkecil dari persamaan berikut : = 1 + 2 ′ 6 Gambar 2.12. Nilai untuk Daerah Pembebanan yang Bukan Persegi Sumber : SNI 03-2847-2002 Dimana : = rasio dari sisi terpanjang terhadap sisi terpendek pada kolom, daerah beban terpusat atau daerah reaksi. = + 2 ′ 12 Dengan : = 40 untuk kolom interior = 30 untuk kolom tepi = 40 untuk kolom sudut = 1 3 ′ Kuat geser = + tidak boleh lebih besar dari 1 6 ′ ; dan luas tulangan geser yang dibutuhkan , A v dan V s harus dihitung berdasarkan ketentuan 13.5.V n tidak boleh diambil lebih besar dari 1 2 ′ . Universitas Sumatera Utara 28

2.9.6. Penyaluran Momen dalam Sambungan Pelat dan Kolom

Dalam merencanakan pelat tanpa balok penumpu diperlukan peninjauan terhadap momen tak berimbang pada muka kolom penumpu, sehingga apabila beban gravitasi, angin, gempa, atau beban lateral lainnya menyebabkan terjadinya penyaluran momen tak berimbang M u antara pelat dan kolom, maka sebagian dari momen tak berimbang harus dilimpahkan sebagai lentur pada keliling kolom dan sebagian menjadi tegangan geser eksentrisitas terhadap pusat penampang kritis dan sisanya. = momen tak berimbang dan sisanya = 1 − Dimana : = 1 1 + 2 3 1 Dimana : b 1 = panjang keliling geser tegak lurus terhadap sumbu lentur c 1 +d b 2 = panjang keliling geser sejajar terhadap sumbu lentur c 2 +d untuk kolom luar b 2 = c 2 +d Tegangan geser yang terjadi akibat penyaluran momen melalui eksentrisitas geser harus dianggap bervariasi linier terhadap pusat penampang kritis. Tegangan geser maksimum akibat gaya geser dan momen terfaktor tidak boleh melebihi ∅ . Untuk komponen struktur yang menggunakan tulangan geser di sekitar kolom harus diperhitungkan dalam perencanaan. Bila tegangan geser yang digunakan terdiri dari penahan geser yang terbuat dari profil baja I atau kanal, maka jumlah total tegangan-tegangan geser yang bekerja pada penampang kritis tidak boleh melebihi ∅ 1 3 ′ . = sepanjang AB = + = sepanjang CD = + Dimana : A C = luas beton sepanjang penampang kritis yang diasumsikan Universitas Sumatera Utara 29 Kolom interior = A C = 2a + 2bd Kolom sisi = A C = 2a + bd J C = properti yang analog dengan momen inersia polar terhadap sumbu z-z dari luar geser yang terletak di sekeliling penampang kritis. Untuk kolom interior = 3 6 + 2 2 + 3 6 Untuk kolom sisi = 2 3 6 − 2 + 2 + 3 6 Perhitungan momen rencana, SNI merencanakan bahwa kolom atau balok sebagai penumpu plat pada tumpuan interior harus mampu menahan momen tak berimbang sebesar : Gambar 2.13. Luas Tributari Pembebanan untuk Perhitungan Geser pada Balok Dalam Sumber : SNI 03-2847-2002 = 0,07 + 0,5 2 1 2 − ′ 2 ′ ′ 2 Dimana : = beban mati terfaktor per satuan luas. = beban hidup terfaktor per satuan luas. ′ , 2 ′ , , ′ adalah notasi untuk bentang terpendek. Universitas Sumatera Utara 30 2.10. Perencanaan Balok Desain awal tinggi balok, h dapat ditentukan berdasarkan Tabel 2.11 dan lebar balok dapat diambil 1 2 h − 2 3 h. Tabel 2.11. Tebal Minimum Balok Non-Prategang atau Pelat Satu Arah Bila Lendutan Tidak Dihitung Anonim 3,… Komponen Struktur Tebal Minimum, h Dua Tumpuan Sederhana Satu Ujung Menerus Kedua Ujung Menerus Kantilever Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar Pelat masif satu arah l20 l24 l28 l10 Balok atau pelat rusuk satu arah l16 l18,5 l21 l8 CATATAN Panjang bentang dalam mm Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur dengan beton normal w c = 2.400 kgm 3 dan tulang BJTD 40. Untuk kondisi lain, nilai di atas harus dimodifikasikan sebagai berikut : a Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 1.500 kgm 3 sampai 2.000 kgm 3 , nilai tadi harus dikalikan dengan 1,65-0,0003 w c tetapi tidak kurang dari 1,09, dimana w c adalah berat jenis dalam kgm 3 . b Untuk f y selain 400 MPa, nilainya harus dikalikan 0,4 + f y 700

a. Kapasitas Lentur Balok dengan Desain Penampang Tulangan Tunggal

Desain kapasitas lentur dengan tulangan tunggal adalah menentukan luas tulangan yang diperlukan A s dari ukuran penampang, lebar, b ; tinggi efektif, d; momen terfaktor, Mu; mutu beton, f’c; dan mutu tulangan, fy. Gambar 2.14.a. Penampang Persegi Bertulangan Tunggal Sumber : Struktur Beton Bertulang, Istimawan Dipohusodo 1994 Universitas Sumatera Utara 31 Resultan gaya tarik tulangan : T s = A s f y Resultan gaya tekan beton : C c = 0,85 f’c ab dengan: a = kedalaman tegangan tekan persegi ekivalen mm. Syarat keseimbangan gaya horizontal memberikan C c = T s Dengan menyelesaikan persamaan di atas didapat kedalaman tegangan tekan persegi ekivalen diperoleh : = 0,85 ′ Dengan mendefinisikan rasio tulangan tarik terhadap penampang efektif, adalah : � = maka dua persamaan sebelumnya dapat diselesaikan menjadi, = � 0,85 ’ dengan; a = βc Untuk, f’c ≤ 30 MPa nilai β = 0,85 dan U ntuk f’c ≥ 35 MPa, nilai = 0,85 − {0,008 ′ − 30} Pasangan kopel gaya tarik tulangan T s dan gaya tekan beton C c dapat memberikan kekuatan lentur nominal momen dalam, = – 2 atau, = – 2 Universitas Sumatera Utara 32 Dengan menetapkan besarnya rasio tulangan tarik diantara ambang batas minimum dan maksimum yang disyaratkan, yaitu: � � = 1,4 � � = 0,75 � dengan: � = 0,85 ′ 600 600 +

b. Kapasitas Lentur Balok dengan Desain Penampang Tulangan Rangkap