BAB IV - 123
4.3. Perhitungan Manual dengan Bantuan Mathcad v.14
4.3.1 Perencanaan Plat Lantai
Perencanaan plat lantai seluruhnya menggunakan beton bertulang dengan mutu beton f
’c =30 MPa dan baja untuk tulangan menggunakan mutu baja fy = 240 MPa. Perhitungan plat lantai dilakukan dengan menganggap
bahwa setiap plat lantai dibatasi oleh balok, baik balok anak maupun balok induk.
Langkah- langkah perencanaan plat lantai meliputi : a. Menentukan syarat- syarat batas dan bentang plat lantai.
b. Menentukan tebal plat lantai. c. Menghitung beban yang bekerja pada plat lantai yang meliputi
beban mati dan hidup. d. Menentukan nilai momen yang paling berpengaruh.
e. Menghitung keamanan plat lantai dalam memikul beban.
5.3.1.1 Menentukan Pembebanan Plat Lantai
Jenis beban yang bekerja pada plat lantai yaitu 4. Beban Mati D = 4,37 kNm
2
Beban mati merata yang bekerja pada Lantai Dasar – 20 meliputi:
g. Beban plat lantai = 0,12 x 24 = 2,88 kNm
2
h. Beban pasir setebal 1 cm = 0,01 x 16 = 0,16 kNm
2
i. Beban spesi setebal 3 cm = 0,03 x 22 = 0,66 kNm
2
j. Beban keramik setebal 1 cm = 0,01 x 22 = 0,22 kNm
2
k. Beban plafond menggantung = 0,2 kNm
2
l. Beban instalasi ME = 0,25 kNm
2
Total beban mati pada plat lantai = 4,37 kNm
2
BAB IV - 124
5. Beban Hidup L = 4,79 kNm
2
Beban hidup ditentukan yaitu: Ruang Kelas : 1,92 KNm
2
Koridor di atas lantai pertama : 3,83 KNm
2
Koridor lantai pertama : 4,79 KNm
2
6. Beban Rencana Wu =1,2D+1,6L =1,2 x 4,37+1,6 x 4,79= 12,908 kNm
2
5.3.1.2 Perencanaan Tulangan Plat Lantai
Perencanaan penulangan plat lantai dilakukan dengan mengambil lebar plat lantai b sebesar 1 satuan panjang b = 1
meter atau 1000 mm. Cara perhitungan tulangan pada plat lantai adalah sebagai berikut.
4.3.1.2.1. Menentukan syarat- syarat batas dan bentang perencanaan
plat lantai
Bentang terpanjang, ly = 4500 mm
Bentang pendek, Ix = 3000 mm
= Iy
Ix = 4500
3000 =1,5
1. Menentukan Tebal Plat Lantai Berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2013 Pasal 9.5.3.3, rasio
kekakuan lentur balok terhadap plat lantai ditentukan dengan langkah sebagai berikut:
c. Sisi balok induk B1
h = 800 mm, b = 400 mm, L = 3000 mm, dan tebal plat lantai h = 120 mm
BAB IV - 125
I
= E
cb
I
b
E
cp
I
p
= 4700 x √30 x 1
12 x 400 x 800 4700 x √30 x 1
12 x 3000 x 120 =39,506
d. Sisi balok induk B2
h = 800 mm, b = 400 mm, L = 4500 mm, dan tebal plat lantai h = 120 mm
2
= E
cb
I
b
E
cp
I
p
= 4700 x √30 x 1
12 x 400 x 800 4700 x √30 x 1
12 x 4500 x 120 =26,337
e. Sisi balok anak B3
h = 500 mm, b = 250 mm, L = 4500 mm, dan tebal plat lantai h = 120 mm
3
= E
cb
I
b
E
cp
I
p
= 4700 x √30 x 1
12 x 250 x 500 4700 x √30 x 1
12 x 4500 x 120 =4,019
f. Rasio kekuatan rata-rata
m
=
1
1 2
3
4 =
39,506 39,506 26,337 4,019 4
=27,342
Berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2013 Pasal 9.5.3.3. mengatur tebal plat lantai minimum dengan balok yang
menghubungkan tumpuan pada semua sisinya tidak boleh kurang dari h
min
. dimana tebal minimum plat lantai dengan
m
2 dihitung sebagai berikut :
h= I
n
0,8 fy
1400 36 9
BAB IV - 126
hmin= 4500 0,8 240
1500 36 9 x 2,25
=76,8 120 mm Digunakan tebal plat h = 120 mm
2. Menentukan Tebal Selimut Beton Berdasarkan SNI 03-2847-2013 untuk:
a. D ≤ 36 mm, ts = 20 mm
b. D 36 mm, ts = 40 mm Maka digunakan tebal selimut beton t
s
= 20 mm
3. Menentukan Nilai momen Nilai momen dapat diperoleh dari output ETABS.v9.6.0
c
Gambar 4.23 Momen arah 1-1 M11
6 m 4,5m
BAB IV - 127
Gambar 4.24 Momen arah 2-2 M22
MI
x
M11 lapangan arah x = 5,9528 kNm MI
y
M22 lapangan arah y = 2,7009 kNm Mt
x
M11 tumpuan arah x = -6,8867 kNm Mt
y
M22 tumpuan arah y = -4.5783 kNm
4. Menghitung tinggi efektif Plat Lantai dx Digunakan tulangan pokok Ø10
dx = h – ts - 0.5 x D
dx = 120 – 20 – 0,5 x 10 = 95 mm
5. Menentukan besarnya Nilai
f’c ≤ 30 MPa, = 0,85 f’c 30 MPa, = 0,85 – 0,008 f’c – 30
6 m 4,5m
BAB IV - 128
balance
= 0.85 f
c fy
[ 600
600 fy]
balance
= 0.85 0,85 30
240 [
600 600 240] =0,065
6. Menentukan besarnya rasio penulangan minumum dan maksimum
m
in
= 1,4
fy = 1,4
240 =0,0058
m
in
= √ fc
4xfy = √30
4x240 =0,0057
maks
=0,75 x
balance
=0,75 x 0,065=0,048
4.3.1.2.2. Menentukan tulangan pokok daerah lapangan dan
tumpuan
1. Perhitungan tulangan pokok lapangan arah I
x
MI
x
= Mu = 5,9528 kNm
Faktor Tahanan Momen Mn=
Mu =
5,9528 0,8 = 7,441
Rn= Mn
b.
x
2
= 7441000
1000 x 95
2
= 0,824 m=
fy 0.85xfc =
240 0.85x30 = 9,412
Rasio penulangan =
1 m
[1-√1-
2.m.Rn fy
] =
1 9,412
1-√1-
2.9,412.0,824 240
=0,001
BAB IV - 129
R
nb
=
b
x fy 1-
1 2
x
b
x m R
nb
=0,065x 240 1-
1 2
x 0,065 x 9,412 =10,782 R
maks
=0,75 x 10,782= 8,087
Karena Rn R maks, maka digunakan tulangan tunggal Rasio penulangan
min maks
Luas tulangan yang dibutuhkan Ast =
min
. b .dx=0,005833 x 1000 x 95=554.167 mm Tinggi balok regangan,
a =
As. Fy 0,85 . fc.xb
=
554,167 . 240 0,85 . 30 . 1000
= 5,216 mm Momen nominal,
Mn = As. Fy. d-a2 .10
-6
Mn = 554,167. 30 . 95 – 5,2162 .10
-6
= 12,288 kNm
Kontrol Kekuatan ΦMn ≥ Mu
0,8 x 12,288 ≥ 5,9528 9,831 ≥ 5,9528 → OK
Jarak Antar Tulangan S =
0,25 . .
2
. b As
= 0,25 . . 10
2
. 1000 554,167
=141,73 140 mm Digunakan tulangan lapangan arah x Ø10-140
BAB IV - 130
2. Perhitungan tulangan pokok lapangan arah I
y
MI
y
= Mu = 2,7009 kNm Faktor Tahanan Momen
Mn= Mu
= 2,7009
0,8 = 3,376 Rn=
Mn b.
x
2
= 3376000
1000 x 95
2
= 0,374 m=
fy 0.85xfc =
240 0.85x30 = 9,412
Rasio penulangan =
1 m
[1-√1-
2.m.Rn fy
] =
1 9,412
1-√1-
2.9,412.0,374 240
= 0,0002
R
nb
=
b
x fy 1-
1 2
x
b
x m R
nb
=0,065x 240 1-
1 2
x 0,065 x 9,412 =10,782 R
maks
=0,75 x 10,782= 8,087
Karena Rn R maks, maka digunakan tulangan tunggal
Rasio penulangan
min maks
Luas tulangan yang dibutuhkan Ast =
min
. b .dx = 0,005833 x 1000 x 95 = 554.167 mm
BAB IV - 131
Tinggi balok regangan, a =
As. Fy 0,85 . fc.xb
=
554,167 . 240 0,85 . 30 . 1000
=5,216 mm Momen nominal,
Mn = As. Fy. d-a2 .10
-6
Mn = 554,167. 30 . 95 – 5,2162 .10
-6
= 12,288 kNm
Kontrol Kekuatan ΦMn ≥ Mu
0,8 x 12,288 ≥ 2,7009 9,831 ≥ 2,7009 → OK
Jarak Antar Tulangan S =
0,25 . .
2
. b As
= 0,25 . . 10
2
. 1000 554,167
=141,73 140 mm Digunakan tulangan lapangan arah y Ø10-140
3. Perhitungan tulangan pokok daerah tumpuan
Perhitungan tulangan pokok tumpuan arah I
x
Mt
x
= Mu = 6,8867 kNm Faktor tahanan momen
Mn= Mu
= 6,8867
0,8 = 8,608 Rn=
Mn b.
x
2
= 8608000
1000.95 = 0,954
m= fy
0.85xfc = 240
0,85 x 30 = 9,412
Rasio Penulangan
=
1 m
[1-√1-
2.m.Rn fy
]
BAB IV - 132
=
1 9,412
1-√1-
2.9,412.0,954 240
=0,0006
R
nb
=
b
x fy 1-
1 2
x
b
x m R
nb
=0,065x 240 1-
1 2
x 0,065 x 9,412 =10,782 R
maks
=0,75 x R
nb
=0,75 x 10,782=8,087
Karena Rn R maks, maka digunakan tulangan tunggal
Luas tulangan yang dibutuhkan Ast =
min
. b .dx=0,005833 x 1000 x 95=554,167 mm
Tinggi blok regangan a =
As. Fy 0,85 . fc.xb =
554,167 . 240 0,85 . 30 . 1000 =5,216 mm
Momen nominal, Mn = As. Fy. d-a2 .10
-6
Mn = 554,167. 30 . 95 – 5,2162 .10
-6
= 12,288 kNm
Kontrol Kekuatan ΦMn ≥ Mu
0,8 x 12,288 ≥ 6,8867
9,831 ≥ 6,8867 → OK
Jarak antar tulangan S =
0,25 . .
2
. b As
= 0,25 . . 10
2
. 1000 554,167
=141,73 140 mm Digunakan tulangan tumpuan arah x Ø10-140
BAB IV - 133
4. Perhitungan tulangan pokok tumpuan arah I
y
Mt
y
= Mu = 4.5783 kNm Faktor tahanan momen
Mn= Mu
= 3,3151
0,8 = 5,723 Rn=
Mn b.
x
2
= 5723000
1000.95 = 0,634
m= fy
0.85xfc = 240
0,85 x 30 = 9,412
Rasio Penulangan
=
1 m
[1-√1-
2.m.Rn fy
] =
1 9,412
1-√1-
2.9,412.0,634 240
=0,0004 R
nb
=
b
x fy 1-
1 2
x
b
x m
R
nb
=0,065x 240 [1 1
2 x 0,065 x 9,412] = 10,782
R
maks
=0,75 x R
nb
=0,75 x 10,782= 8,087
Karena Rn R maks, maka digunakan tulangan tunggal Luas tulangan yang dibutuhkan
Ast =
min
. b .dx=0,005833 x 1000 x 95=554,167 mm
Tinggi blok regangan a =
As. Fy 0,85 . fc.xb =
554,167 . 240 0,85 . 30 . 1000 =5,216 mm
Momen nominal, Mn = As. Fy. d-a2 .10
-6
BAB IV - 134
Mn = 554,167. 30 . 95 – 5,2162 .10
-6
= 12,288 kNm
Kontrol Kekuatan ΦMn ≥ Mu
0,8 x 12,288 ≥ 4.5783 9,831 ≥ 4.5783 → OK
Jarak antar tulangan S =
0,25 . .
2
. b As
= 0,25 . . 10
2
. 1000 554,167
=141,73 140 mm Digunakan tulangan tumpuan arah y Ø10-140
Tabel 4.14 Rekapitulasi Penulangan Plat Lantai
No Momen yang
ditinjau Penulangan
Diameter mm
Jarak mm
1
Mlx 10
140
2 Mly
10 140
3
Mtx 10
140
4
Mty 10
140
BAB IV - 135
Gambar detail penulangan plat lantai ditunjukan pada gambar berikut:
Gambar 4.25 Penulangan Plat Lantai Tipe S2
Gambar 4.26 Detail Potonga A-A Penulangan Memanjang Pelat Lantai Tipe S2
Gambar 4.27 Detail Potonga B-B Penulangan Melintang Pelat Lantai Tipe S2
BAB IV - 136
4.3.2. Perencanaan Tangga dan Bordes
Perencanaan tangga dan bordes meliputi dimensi, kemiringan,dan penulangan plat tangga. Perencanaan struktur tangga menggunakan beton
bertulang dengan mutu beton f’c = 30 MPa. Tangga yang direncanakan
mempunyai konfigurasi yang sama setiap lantainya typical dengan ketinggian 3,5 meter.
10.3.3.1 Perhitungan Dimensi Tangga
Perhitungan anak tangga meliputi jumlah antrede injakan, optrade
tanjakan, dan plat tangga adalah sebagai berikut :
3. Menghitung antrede injakan
c. Menghitung sudut kemiringan tangga
= = 0,777
tan = 37,5
o
d. Menghitung panjang antrede injakan Menurut Diktat Konstruksi Bangunan Sipil karangan Ir.
Supriyono : 2X + Y
= 61~65 2 Y. tan Y
= 61~65 2 Y. tan 37,5
o
+ Y = 61~65 2,5 Y
= 64 Y
= 25,6 ≈ 30cm Keterangan :
X = Optrade Y = Antrede
4. Menghitung optrade tanjakan
d. Menghitung tinggi optrade tanjakan
BAB IV - 137
X = Y . tan X = 30 . tan 37,5
o
X = 20 cm
e. Menghitung jumlah optrade tanjakan Jumlah optrade = 17,520 = 9 buah
Jumlah optrade = 9 – 1
= 8 buah
f. Menghitung tebal plat tangga Tinggi dari plat tangga minimal h
min
adalah sebagai berikut : h
min
=
L 27
=
√2250 1750 27
=105,57 110 mm
Data perencanaan tangga adalah sebagai berikut : 1
Tinggi antar lantai , h = 3,5 m 2
Lebar tangga , L = 2250 mm
3 Tinggi optrade , O
= 200 mm 4
Lebar antrede , A = 300 mm
5 Panjang bordes, Pb = 1370 mm
6 Kemiringan tangga, = 37,5
o
7 Diameter tulangan, D = 10 mm
8 Tebal selimut beton, t
s
= 20 mm 9
Tebal plat tangga, t = 150 mm
10.3.3.2 Pembebanan Tangga
Beban yang bekerja pada struktur tangga meliputi beban mati dan hidup. Distribusi beban yang bekerja pada elemen tangga
ditunjukkan sebagai berikut: c. Beban Mati tangga dan bordes
= 150 Kgm
2
d. Beban Hidup tangga dan bordes = 500 Kgm
2
BAB IV - 138
10.3.3.3 Perencanaan Tulangan Plat Tangga
Kategori