KRIPTOGRAFI KURVA ELIPTIK Bunga Rampai ForMIND 2016

44 Intan Muchtadi-Alamsyah, Dimitrij Ray Susianto, Taufiq Akbari Utomo Tabel 4. Perbandingan Pollard Rho standar dengan Pollard Rho dengan Algoritma Deteksi Siklus Brent untuk Kurva Koblitz, keduanya dengan pemetaan Frobenius Berdasarkan eksperimen, penggunaan pemetaan Frobenius pada umumnya mengurangi jumlah iterasi yang diperlukan. Namun, waktu yang diperlukan tidak selalu lebih singkat karena adanya tambahan waktu yang diperlukan untuk membangkitkan kelas ekivalen dari setiap titik hasil iterasi. Pada Tabel 5 diberikan perbandingan antara Pollard Rho dengan pemetaan Frobenius dan tanpa Frobenius untuk kurva Koblitz, keduanya dengan Algoritma Deteksi Siklus Brent. Pada Tabel 6 diberikan perbandingan yang sama namun tanpa Algoritma Deteksi Siklus Brent. Dan pada Tabel 7 diberikan perbandingan tanpa Algoritma Deteksi Siklus Brent namun dengan pemetaan Negasi. Tabel 5. Perbandingan antara Pollard Rho dengan pemetaan Frobenius dan tanpa Frobenius untuk Kurva Koblitz, keduanya dengan Algoritma Deteksi Siklus Brent. Tabel 6. Perbandingan antara Pollard Rho dengan pemetaan Frobenius dan tanpa Frobenius untuk Kurva Koblitz, keduanya tanpa Algoritma Deteksi Siklus Brent 45 Bunga Rampai Forum Peneliti Muda Indonesia 2016 Tabel 7. Perbandingan antara Pollard Rho dengan pemetaan Frobenius dan tanpa Frobenius untuk Kurva Koblitz, tanpa Algoritma Deteksi Siklus Brent dan dengan pemetaan Negasi Berdasarkan eksperimen, penggunaan pemetaan negasi pada umumnya mengurangi jumlah iterasi yang diperlukan. Akan tetapi, jika pemetaan negasi digunakan sementara pemetaan Frobenius tidak digunakan, hampir 10 276344 dari 2773726 iterasi harus diulang karena menemui siklus percuma. Akibatnya, faktor percepatan sebesar √2 yang semula diprediksikan menjadi tidak tercapai.

5. KESIMPULAN DAN PENELITIAN LANJUTAN

Beberapa algoritma untuk ECIES sederhana telah diimplementasikan. Beberapa kasus harus ditangani saat menjumlahkan, yaitu kasus saat salah satu titik atau keduanya merupakan titik di ketakhinggaan, dan kasus saat kedua titik merupakan titik yang sama. Penggunaan Algoritma Deteksi Siklus Brent untuk mendeteksi kolisi pada Algoritma Pollard Rho membutuhkan lebih banyak iterasi dan umumnya membutuhkan waktu lebih lama daripada menyimpan setiap titik. Namun demikian, tidak dapat dilakukan penyimpanan semua titik untuk Pollard Rho dengan lapangan biner yang besar, misalnya GF2 n dengan n 60. Sebagai penelitian lanjutan, akan dikembangkan suatu algoritma yang efisien untuk kriptografi kurva eliptik menggunakan Kurva 25519 yang diimplementasikan dalam keamanan pengiriman pesan instan. Kurva 25519 adalah kurva eliptik yang menawarkan 128 bit keamanan dan dirancang untuk digunakan dalam skema key agreement . Kurva ini adalah salah satu kurva ECC tercepat dan lebih tahan terhadap weak number random generator. Kurva ini telah diimplementasikan pada perangkat lunak domain publik Bernstein,2006. Akan dipelajari mekanisme kerja aplikasi pesan instan, dan simulasi serangan