161
ú û
ù ê
ë é
- =
c
å
= k
1 j
2 j
j 2
S log
f RKG
log .
f C
303 ,
2
Keterangan: χ
2
~ χ
2 k-1
k : banyaknya sampel
f = N – k : derajat kebebasan untuk RKG
N : banyaknya seluruh nilai pengukuran .
f
j
= n
j
– 1 : derajat kebebasan untuk S
j 2
j : l, 2, ..., k
n
j
: cacah pengukuran pada sampel ke-j c =
ú ú
û ù
ê ê
ë é
- -
+
å
f f
k
j
1 1
1 3
1 1
RKG =
å å
j j
f SS
å å
- =
j j
j j
n X
X SS
2 2
4 Daerah Kritik DK DK=
{ }
1 :
2 2
2 -
k
a
c c
c 5 Keputusan Uji
H ditolak jika
χ
2
Î
DK 6 Kesimpulan
Jika H tidak ditolak maka populasi-populasi homogen.
Budiyono, 2004: 176-177
3. Uji Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.
a. Model Model dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai
berikut : X
ijk
= µ + α
i
+ β
j
+ αβ
ij
+ ε
ijk
162
Keterangan : X
ijk
: data nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j µ
: rerata dari seluruh data rerata besar α
i
: efek baris ke-i pada variabel terikat β
j
: efek kolom ke j pada variabel terikat αβ
ij
: kombinasi efek baris ke-i dan kolom k-j pada variabel terikat ε
ijk
: Deviasi data X
ijk
terhadap rataan populasinya µ
ijk
yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i : 1, 2;
1 : metode pembelajaran konvensional 2 : metode pembelajaran kooperatif STAD
j : 1, 2, 3;
1 : kedisiplinan belajar tinggi 2 : kedisiplinan belajar sedang
3 : kedisiplinan belajar rendah k
: 1, 2, ..., n
ij
; n
ij
: cacah data amatan pada setiap sel Budiyono, 2004: 228
b. Hipotesis 1 H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i tidak ada perbedaan efek antara baris terhadap variabel terikat
H
1A
: ada α
i
¹ 0 ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
2 H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j tidak ada perbedaan efek antara kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: ada β
j
¹ 0 ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
3 H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk setiap pasang i, j tidak terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: ada αβ
ij
¹ 0 terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
163
Budiyono, 2004: 228 c. Komputasi
§ Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.2. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan b
1
b
2
b
3
Total a
1
11
AB
12
AB
13
AB A
1
a
2
21
AB
22
AB
23
AB A
2
Total B
1
B
2
B
3
G Keterangan:
n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j = cacah data amatan pada sel ij = frekuensi sel ij
n
h
: rataan harmonik frekuensi seluruh sel Kedisiplinan Belajar Siswa
b
1
b
2
b
3
n
11
n
12
n
13
ΣX
11k
ΣX
12k
ΣX
13k
X
11
X
12
X
13
ΣX
2 11k
ΣX
2 12k
ΣX
2 13k
C
11
C
12
C
13
1
a
SS
11
SS
12
SS
13
n
21
n
22
n
23
ΣX
21k
ΣX
22k
ΣX
23k
X
21
X
22
X
23
ΣX
2 21k
ΣX
2 22k
ΣX
2 23k
C
21
C
22
C
23
Metode Pembelajaran
2
a
SS
21
SS
22
S S
2 3
164
n
h
=
å
j i
ij
n pq
,
1
N : cacah seluruh data amatan
å
=
j i
ij
n N
,
SS
ij
: jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
2 2
ij ijk
k ijk
k ij
n X
X SS
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
- =
å å
ij
AB : rataan pada sel ij =
ij k
ijk
n X
å
A
i
: Jumlah rataan pada baris ke-i =
å
j ij
AB B
i
: Jumlah rataan pada kolom ke-j =
å
i ij
AB
G : Jumlah rataan semua sel =
å å
å
= =
j j
i i
j i
ij
B A
AB
,
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran l, 2, 3, 4 dan 5 sebagai berikut :
pq G
2
1 =
å
=
j i
ij
SS
,
2
å
=
i i
q A
2
3
å
=
j j
p B
2
4
å
=
j i
ij
AB
, 2
5 Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah
kuadrat, yaitu :
165
JKA =
{ }
1 3
-
h
n
JKB =
{ }
1 4
-
h
n
JKAB =
{ }
4 3
5 1
- -
+
h
n
JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
dengan : JKA
: jumlah kuadrat baris JKB
: jumlah kuadrat kolom JKAB
: jumlah kuadrat interaksi antara baris dan JKG
: jumlah kuadrat galat JKT
: jumlah kuadrat total Derajat kebebasan dk untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut
adalah: dkA = p-1
dkAB = p-1q-1 dkG = N-pq dkB = q-1
dkT = N-1 Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing
diperoleh rataan kuadrat berikut RKA =
dkA JKA
RKAB=
dkAB JKAB
RKB =
dkB JKB
RKG =
dkG JKG
d. Statistik Uji · Untuk H
0A
adalah F
a
=
RKG RKA
· Untuk H
0B
adalah F
b
=
RKG RKB
· Untuk H
0AB
adalah F
ab
=
RKG RKAB
e. Taraf Signifikansi α = 0,05
f. Daerah Kritik 1 Daerah kritik untuk F
a
adalah DK = { F
a
│F
a
F
α:p-1
,
N-pq
} 2 Daerah kritik untuk F
b
adalah DK = { F
b
│ F
b
F
α:q-1, N-pq
} 3 Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK = { F
ab
│ F
ab
F
α:p-1q-1, N-pq
}
166
g. Keputusan Uji Jika F
hit
Î
DK maka H ditolak.
Rangkuman analisis Tabel 3.4. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama
Sumber JK
dk RK
F
h i t
Fα Abaris
JKA dkA
RKA F
a
F
α,p-1,N-pq
Bkolom JKB
dkB RKB
F
b
F
α:q-1,N-pq
AB JKAB
dkAB RKAB F
ab
F
α:p-1q-1,N-pq
Galat JKG
dkG RKG
- -
Total JKT
dkT -
- -
Budiyono, 2004:228-230
4. Uji Komparasi Ganda
