Dari Tabel 5.21, diperoleh aturan-aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum yang dapat dilihat pada Tabel 5.22. Misalkan, untuk aturan
61, nilai S berkategori M Moderate, nilai O berkategori M Moderate dan nilai D berkategori VL Very Low memiliki nilai minimum 0,25 dan berdasarkan
aturan fuzzy di Tabel 5.16, menghasilkan nilai FRPN berkategori M-H Moderate- High.
Tabel 5.22. Aturan yang Memiliki Daerah Hasil Fungsi Minimum Aturan
S = 5 O = 7
D = 2 Nilai A
min Nilai Fuzzy
RPN Kategori
μS[x] Kategori μO[x]
Kategori μD[x]
61 M
1 M
0,25 VL
0,33 0,25
M 62
M 1
M 0,25
L 0,67
0,25 M-H
66 M
1 H
0,75 VL
0,33 0,33
M-H 67
M 1
H 0,75
L 0,67
0,67 H
1. Aturan 61
Pada saat μFRPN[x] = 0,25, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output Moderate M, yaitu:
a. 0,25 = x-200100
25 = x-200
x = 225
b. 0,25 = 400-x100
25 = 400-x
x = 375
Berdasarkan nilai tersebut, maka batas nilai untuk μFRPN, menjadi:
Universitas Sumatera Utara
[ ]
≥ ≤
≤ −
≤ ≤
≤ ≤
− ≤
=
400 400
375 100
400 375
225 25
, 225
200 100
200 200
X μFRPN
x x
x x
x x
x
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat
dilihat pada Gambar 5.22.
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
Gambar 5.22. Grafik Fungsi Output Aturan 61
2. Aturan 62
Pada saat μFRPN[x] = 0,25, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output Moderate-High M-H, yaitu:
a. 0,25 = x-300100
25 = x-300
x = 325
b. 0,25 = 500-x100
25 = 500-x
x = 475
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan nilai tersebut, maka batas nilai untuk μFRPN, menjadi:
[ ]
≥ ≤
≤ −
≤ ≤
≤ ≤
− ≤
=
500 500
475 100
500 475
325 25
, 325
300 100
300 300
X μFRPN
x x
x x
x x
x
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat
dilihat pada Gambar 5.23.
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
Gambar 5.23. Grafik Fungsi Output Aturan 62
3. Aturan 66
Pada saat μFRPN[x] = 0,33, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output Moderate-High M-H, yaitu:
a. 0,33 = x-300100
33 = x-300
x = 333
b. 0,33 = 500-x100
33 = 500-x
x = 467
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan nilai tersebut, maka batas nilai untuk μFRPN, menjadi:
[ ]
≥ ≤
≤ −
≤ ≤
≤ ≤
− ≤
=
500 500
467 100
500 467
333 33
, 333
300 100
300 300
X μFRPN
x x
x x
x x
x
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat
dilihat pada Gambar 5.24.
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
Gambar 5.24. Grafik Fungsi Output Aturan 66
4. Aturan 67
Pada saat μFRPN[x] = 0,67, maka nilai x dapat dicari berdasarkan perhitungan fungsi keanggotaan output High H, yaitu:
a. 0,67 = x-400100
67 = x-400
x = 467
Universitas Sumatera Utara
b. 0,67 = 700-x200
134 = 700-x x
= 566 Berdasarkan nilai tersebut, maka batas nilai untuk μFRPN, menjadi:
[ ]
≥ ≤
≤ −
≤ ≤
≤ ≤
− ≤
=
700 700
566 200
700 566
467 67
, 467
400 100
400 400
X μFRPN
x x
x x
x x
x
Grafik fungsi output berdasarkan batas nilai untuk μFRPN tersebut dapat
dilihat pada Gambar 5.25.
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
Gambar 5.25. Grafik Fungsi Output Aturan 67
B. Komposisi Aturan
Komposisi semua output untuk nilai S = 5, O = 7 dan D = 2 dengan menggunakan aturan maksimum. Grafik komposisi semua output dari
seluruh aturan yang memiliki daerah hasil fungsi implikasi minimum dapat dilihat pada Gambar 5.26.
Universitas Sumatera Utara
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
Gambar 5.26. Komposisi Semua Output Untuk Input S = 5, O = 7 dan D = 2
Berdasarkan perhitungan aplikasi fungsi implikasi tidak terdapat titik potong antara aturan-aturan yang memiliki nilai daerah hasil, sehingga nilai
daerah hasil keseluruhan adalah sebagai berikut:
[ ]
≥ ≤
≤ −
≤ ≤
≤ ≤
− ≤
≤ ≤
≤ −
≤ ≤
≤ ≤
− ≤
=
700 700
566 200
700 566
467 67
, 467
450 100
400 450
333 33
, 333
325 100
300 325
225 25
, 225
200 100
200 200
X μFRPN
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
C. Proses Defuzzifikasi
Proses defuzzifikasi proses penegasan dilakukan dengan menggunakan metode centroid. Pada tahapan ini, dilakukan dengan pengubahan terhadap
himpunan fuzzy pada variabel input efek kegagalan S, peluang kegagalan O dan deteksi kegagalan D yang diperoleh dari komposisi output aturan
Universitas Sumatera Utara
fuzzy menjadi bilangan crisp tertentu, yaitu nilai FRPN. Daerah solusi fuzzy dapat dilihat pada Gambar 5.27.
μ [x]
0,50 0,25
0,75 1
100 200
300 400
500 600
700 800
900 1000
A1 A2
A3 A4
A5 A6
A7
Gambar 5.27. Daerah Solusi Fuzzy Input S = 5, O = 7 dan D = 2
Untuk menentukan nilai crisp x, dilakukan dengan membagi daerah solusi menjadi 7 bagian dengan luas masing-masing A1 hingga A7. Momen
terhadap nilai keanggotaan masing-masing adalah M1 hingga M7. Perhitungan nilai momen:
∫
− =
225 200
dx x
2 0,01x
M1
∫
− =
225 200
2
dx x
2 0,01x
= -12656,25 – -13333,33 = 677,08
∫
=
325 225
dx 0,25x
M2
= 13203,125 – 6328,125 = 6875
Universitas Sumatera Utara
∫
− =
333 325
dx x
3 0,01x
M3
∫
− =
333 325
2
dx x
3 0,01x
= -43246,71 – -44010,42 = 763,71
∫
=
440 333
dx 0,33x
M4
= 31944 – 18296,685 = 13647,315
∫
− =
467 440
dx x
4 0,01x
M5
∫
− =
467 440
2
dx x
4 0,01x
= -96686,12 – -103253,33 = 6567,21
∫
=
566 467
dx 0,67x
M6
= 107319,26 – 73059,815 = 34259,445
∫
− =
700 566
dx x
005 ,
3,5 M7
x
∫
− =
700 566
2
dx 005
, 3,5x
x
= 285833,33 – 258420,51 = 27412,82
Universitas Sumatera Utara
Menghitung nilai luas A:
2 Tinggi
x Alas
A1 =
2 0,25
x 200
- 225
=
125 ,
3 =
A2 = Panjang x Lebar = 325 – 225 x 0,25
= 25
2 Tinggi
sejajar x sisi
Jumlah A3
=
2 325
- 333
x 0,33
0,25 +
=
2,32 =
A4 = Panjang x Lebar = 450 – 333 x 0,33
= 38,61
2 Tinggi
sejajar x sisi
Jumlah A5
=
2 450
- 467
x 0,33
0,67 +
=
8,5 =
A6 = Panjang x Lebar = 566 – 467 x 0,67
= 66,33
Universitas Sumatera Utara
2 Tinggi
x Alas
A7 =
2 0,67
x 566
- 700
=
89 ,
44 =
Menghitung titik pusat:
A7 A6
A5 A4
A3 A2
A1 M7
M6 M5
M4 M3
M2 M1
pusat Titik
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
=
775 ,
188 58
, 90202
=
831 ,
477 =
Maka dapat diperoleh, hasil evaluasi variabel input proses FMEA yaitu Fuzzy RPN dengan nilai Efek kegagalan S = 5, Peluang kegagalan O = 7
dan Deteksi kegagalan O = 2 adalah 477,831.
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Histogram
Berdasarkan hasil pengamatan dan histogram, didapatkan frekuensi terjadinya kegagalan yang berpotensi beresiko terjadi selama proses produksi.
Jenis kegagalan tidak tersebar ke seluruh stasiun kerja. Beberapa stasiun kerja yang memiliki tingkat ketelitian dan tingkat kesulitan pengerjaan dinilai yang
memiliki resiko terjadinya kegagalan. Seperti stasiun kerja pembentukan komponen dan stasiun kerja pengeboran komponen.
6.2. Analisis Diagram Pareto
Dari diagram pareto, berdasarkan aturan pareto 80-20, diperoleh dua jenis kegagalan yang berpotensi mengakibatkan resiko kegagalan yaitu:
3. Kayu bahan baku patah ataupun retak dengan persentase kumulatif 51,74
4. Konstruksi pintu merenggang dengan persentase kumulatif 75,62
Artinya frekuensi kegagalan yang terjadi dalam proses produksi, 80 merupakan dua jenis kegagalan tersebut. Dan 20 frekuensi lainnya dapat
berkurang, jika dua jenis kegagalan tersebut dapat diketahui faktor penyebabnya serta dapat dilakukan perbaikan segera.
Universitas Sumatera Utara
