Tabel 5.6 Verifikasi Model Sistem Antrian No.
Keadaan Aktual Bahasa Pemrograman Komputer
dengan Software Arena
1 Sistem antrian berjalan selama 4 jam
“Run” “Setup” “Hours per day = 4”
2 Waktu antar kedatangan berdistribusi
beta dengan nilai rata-rata 0,843. Expression : BETA 0.843
3 Waktu pelayanan server 1 berdistribusi
log normal dengan nilai rata-rata 0,813 dan standart deviasi 0,405
Expression : LOGN0,813. 0,405
4 Waktu pelayanan server 2 berdistribusi
log normal dengan nilai rata-rata 1,36 dan standart deviasi 0,964
Expression : LOGN1,16. 0,964
5 Waktu pelayanan server 3 berdistribusi
log normal dengan nilai rata-rata 1,29 dan standart deviasi 0,757
Expression : LOGN1,19. 0,757
6 Waktu pelayanan server 4 berdistribusi
erlang dengan standart deviasi 0,382 Expression : EXPO0,382
7 Waktu pelayanan server 5 berdistribusi
eksponential dengan nilai rata-rata 1,74 Expression : EXPO1,74
8 Waktu pelayanan server 6 berdistribusi
log normal dengan nilai rata-rata 1,54 Expression :LOGN1.54, 1
9 Simulasi dijalankan selama 1 bulan 25
hari kerja “Setup” “Number of Replication
= 25”
5.2.3.2 Penentuan Replikasi Model
Penentuan jumlah repliaksi dilakukan dengan estimasi awal terhadap jumlah replikasi yang dilakukan dengan selang kepercayaan yang berbentuk
simetris terhadap nilai rata-rata dimana jarak dari ujung rentang nilai dengan nilai rata-rata adalah separuh dari lebar rentang yang diberi kode hw. Berikut ini data
yang diperoleh dari model sistem antrian pada pusat pelayanan asuransi kesehatan ASKESBPJS di RSUP.dr. Pirngadi Medan :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.7 Replikasi Model Sistem Antrian No
Jumlah Pengunjung
No Jumlah
Pengunjung No
Jumlah Pengunjung
1 296
11 304
21 275
2 272
12 285
22 305
3 277
13 295
23 299
4 281
14 295
24 290
5 282
15 271
25 293
6 295
16 288
7 283
17 277
8 278
18 293
9 312
19 299
10 300
20 288
Gambar 5.12 Diagram Data Hasil Simulasi
Setelah memperoleh data hasil simulasi selama 25 hari kerja, maka dilakukan perhitungan jumlah replikasi untuk melihat seberapa banyak replikasi
yang harus dilakukan agar model berada dalam keadaan steady state.Berikut perhitungan jumlah replikasi model sistem antrian pada pusat pelayanan asuransi
kesehatan ASKESBPJS di RSUP.dr. Pirngadi Medan.
Data Simulasi
Universitas Sumatera Utara
Dari data hasil simulasi telah diperoleh : 1. Standart deviasi s
= 10,9989
2. Tingkat Kepercayaan a =
95
3. Jumlah Data n = 25
4.
t
24,0,052
= 2,0639
5401 ,
4 25
,9989 2,023910
t
i,0,052 -
n
= =
= n
s d
5463 ,
22 5401
, 4
9989 ,
10 96
, 1
z
2 2
,0,052
=
=
= x
d s
n
Berdasarkan perhitungan tersebut dapat dilihat bahwa pengulangan yang dibutuhkan adalah sebanyak 22,5463
≈ 23 kali sementara pengulangan yang telah dilakukan adalah sebanyak 25 kali, berarti jumlah pengulangan simulasi telah
cukup dan nilai rata-rata hasil simulasi sebesar 292,2255 ≈ 293 orang dapat
diterima sebagai hasil simulasi.
5.2.3.3 Validasi Model
Validasi model merupakan langkah untuk menguji apakah model yang telah disusun dapat mempresentasikan sistem nyata yang diamati secara
benar.Model dikatakan valid jika tidak memiliki karakteristik yang berbeda secara signifikan dari sistem nyata yang diamati.Perhitungan menggunakan uji nilai
tengah untuk melihat apakah nilai tengah simulasi sesuai dengan sistem nyata.Berikut perhitungan validasi model sistem antrian pada pusat pelayanan
asuransi kesehatan ASKESBPJS di RSUP.dr. Pirngadi Medan : 1. H
:
≠
µ
293
Universitas Sumatera Utara
2. H
1
:
µ
= 293
3. Tingkat Kepercayaan a = 95
4. Jumlah Data n = 275
5.
x
= 292,2283 6. Z
0,052
= 1,96 wilayah kritis berada -1,96 Z 1,96
1,1657 275
10,9989 293
2255 ,
292 x
− =
− =
− =
n s
Z µ
Kesimpulan : -1,96 -1,1657 1,96 H ditolak yang artinya nilai tidak terdapat
perbedaan yang signifikan antara hasil simulasi dengan sistem aktual.
BAB VI
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Analisis Sistem Antrian
Sistem antrian pada pusat pelayanan asuransi kesehatan ASKESBPJS di RSUP. dr. Pirngadi Medan mengikuti struktur multi channel multi phase dengan 2
server pada fase 1 dan 4 server pada fase 2dimana jumlah kedatangan berdistribusi beta dan waktu pelayanan server 1,2,3, dan 6 berdistribusi log
normal sementara untuk server 4 dan 5 masing-masing berdistribusi erlang dan eksponential. Terdapat banyak variasi yang terdapat dari model antrian yang
masing-masing model diringkas dalam notasi kendall. Notasi tersebut enam unsur yang biasa diberi simbol a b c : d e f. Berikut ini adalah penjelasan model
antrian pada pusat pelayanan asuransi kesehatan ASKESBPJS di RSUP.dr. Pirngadi Medan :
1. Distribusi waktu antar kedatangan a memiliki pola distribusi beta 2. Distribusi waktu pelayanan b memiliki pola distribusi log normal
3. Jumlah pelayan dalam paralel c untuk fase 1 terdapat 2 server yaitu server 1 dan 3 dan pada fase 2 terdapat 4 server yaitu server 2,4,5, dan 6.
4. Disiplin pelayanan d yaitu first come first serve FCFS yang berarti setiap pengunjung yang pertama datang adalah pengunjung yang pertama dilayani.
Waktu kedatangan dilihat saat pengunjung mengambil nomor antrian dan dilayani saat nomor antrian tersebut dipanggil.
5. Jumlah pelanggan maksimum e adalah jumlah pelanggan yang dapat masuk kedalam sistem antrian ini. Dalam kasus ini, jumlah pengunjung maksimun
Universitas Sumatera Utara
dilihat dari kapasitas ruangan pada pusat pelayanan asuransi kesehatan ASKESBPJS di RSUP. dr. Pirngadi Medan yang dapat masuk.
6. Jumlah populasi f adalah jumlah pengunjung yang dapat menggunakan asuransi kesehatan ASKESBPJS di RSUP. dr. Pirngadi Medan.
Pola distribusi yang ada pada sistem antrian ini belum memiliki model antrian yang dapat membantu dalam menganalisis atribut antrian pada sistem ini,
sehingga pemecahan masalah secara analitis belum dapat dilakukan untuk memecahkan masalah antrian pada pusat pelayanan asuransi kesehatan
ASKESBPJS di RSUP.dr. Pirngadi Medan. Cara yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah ini adalah dengan menggunakan metode simulasi.Metode
simulasi dapat menganalisis atribut antrian serta menjadi alat utnuk memecahkan masalah antrian pada sistem ini. Metode simulasi dapat menganalisis model
antrian dengan pola distribusi yang ada pada sistem antrian ini. Metode simulasi juga dapat digunakan untuk melihat perubahan yang terjadi pada sistem dengan
usulan yang dilakukan untuk mendukung sistem agar bekerja lebih optimal. Disiplin antrian yang digunakan adalah first come first serve dengan jumlah
pelanggan yang masuk tidak terbatas dan jumlah populasi tidak terbatas.
6.2. Analisis Tingkat Kedatangan dan Tingkat Pelayanan
Dari hasil pengolahan data yang dilakukan, didapat bahwa frekuensi kedatangan pengunjung 293 orang per 240 menit atau sebanding dengan 1,2 orang
per menit. Waktu pelayanan dapat dilihat pada Tabel 6.1 berikut
Universitas Sumatera Utara
Tabel 6.1 Waktu Pelayanan Fase
Waktu Menunggu Rata-rata Waktu Pelayanan
Menit Fase 1
Server 1 2,3137
Server 3 3,3401
Rata-rata 2,8269
Fase 2
Server 2 1,6363
Server 4 1,8204
Server 5 2,0241
Server 6 2,1659
Rata-rata
1,91168
Dari hasil ini dapat diketahui bahwa tingkat kedatangan lebih besar dari pada tingkat pelayanan.Hal ini juga dapat memungkinkan antrian yang lebih
panjang.Untuk dapat menghindari hal ini, pusat pelayanan asuransi kesehatan ASKESBPJS di RSUP.dr. Pirngadi Medan
memiliki tiga alternatif pengembangan model antrian yang dapat dilakukan yaitu mengubah waktu kerja,
mengubah jumlah server pada setiap fase dan menggabungkan fase kerja.
6.3. Analisis Atribut-atribut Antrian
Pada hasil pengolahan data terhadap atribut-atribut antrian yaitu: 1. Jumlah rata-rata pengunjung dalam antrian L
q
Dari hasil simulasi diperoleh jumlah rata-rata pengunjung yang berada dalam antrian pada fase 1 sebanyak 2,155
≈ 3 orang dan pada fase 2 sebayak 4,8943
≈ 5 orang. Hal ini dapat disebabkan oleh masih rendahnya tingkat pelayanan pada pusat pelayanan asuransi kesehatan ASKESBPJS di
Universitas Sumatera Utara
RSUP.dr. Pirngadi Medan belum sebanding dengan jumlah kedatangan pengunjung.
2. Waktu rata-rata pengunjung menunggu dalam sistem W
S
Berdasarkan hasil pengolahan data yang dilakukan untuk menghitung waktu rata-rata waktu pengunjung menunggu dalam sistem adalah 36,5020 menit.
Kapasitas pelayanan pada pusat pelayanan asuransi kesehatan ASKESBPJS di RSUP.dr. Pirngadi Medan ditentukan oleh lamanya waktu pelayanan serta
jumlah server yang tersedia.
6.4 Analisis Pemecahan Masalah
6.4.1 Usulan Model Antrian
