Hubungan kemampuan hitung dan interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten tahun ajaran 2014 2015 pada materi bangun ruang sisi lengkung

HUBUNGAN KEMAMPUAN HITUNG DAN INTERAKSI SOSIAL TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IX A

SMP NEGERI 3 KLATEN TAHUN AJARAN 2014/2015 PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh: Ardi Widyatmaka

101414059

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

i

HUBUNGAN KEMAMPUAN HITUNG DAN INTERAKSI SOSIAL TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IX A

SMP NEGERI 3 KLATEN TAHUN AJARAN 2014/2015 PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh: Ardi Widyatmaka

101414059

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Serahkanlah segala kekuatiranmu kepadaNya, sebab Ia yang memelihara kamu

(1 PETRUS 5:7)

Dengan berkat Tuhan yang melimpah, saya persembahkan skripsi ini untuk :

Bapak, Ibu, Lintang yang selalu memberikan semangat dan doa yang tidak pernah putus.

Fransisca Natalia yang selalu memberikan bantuan, doa, dan semangat untuk menyelesaikan tugas akhir Sahabatku (Titok, Indi, Nael, Tyas, Cicil) yang selalu memberi saran dan solusi ketika menemukan kesulitan Dan semua teman-teman yang tidak bisa aku sebutkan satu per satu.

Kupersembahkan karya ini untuk almamaterku : Universitas Sanata Dharma Terimakasih Semuanya

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan dan daftar pustaka, sebagai mana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 17 Desember 2014

Penulis

vi ABSTRAK

Ardi Widyatmaka. 2014. Pengaruh Kemampuan Hitung dan Interaksi Sosial Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten Tahun Ajaran 2014/2015 Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmi Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) hubungan antara kemampuan hitung dengan prestasi belajar matematika (2) hubungan antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika (3) hubungan antara kemampuan hitung dan interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika. Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif-korelasional.

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Klaten semester gasal Tahun Ajaran 2014/2015. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX A dengan jumlah siswa 32. Metode pengumpulan data menggunakan tes untuk kemampuan hitung dan prestasi belajar sedangkan metode observasi dan angket untuk mengukur interaksi sosial. Penelitian ini menggunakan jenis data interval dan pengolahan data secara statistik deskriptif dengan koefisien korelasi sederhana dan koefisien korelasi ganda.

Hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa (1) terdapat hubungan yang positif antara kemampuan hitung dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh kemampuan hitung cukup besar yaitu sebesar 51,7% (2) terdapat hubungan positif antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh interaksi sosial dengan prestasi belajar adalah kecil yaitu 5,2% (3) terdapat hubungan positif antara kemampuan hitung dan interaksi sosial secara bersama-sama dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh kemampuan hitung dan interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika cukup besar yaitu 55,06%.

vii ABSTRACT

Ardi Widyatmaka. 2014. The Relation of Counting Ability and Social Interaction to Students’ Mathematics Achievement of IX A Students of SMPN 3 Klaten on Sub Topic Geometrical Curved Sides. A Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of Mathematics Education and Science. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research is aimed to know (1) the relation between counting ability and

students’ mathematics achievement (2) the relation between social interaction and

students’ mathematics achievement (3) the relation between counting ability and social interaction with students’ mathematics achievement. This research is a descriptive –

correlational research.

This research is conducted in SMP N 3 Klaten in odd semester academic year 2014/ 2015. The population of this research is IX A Students which has 32 students. The data gathering methods is using test for counting ability and also study achievement, and the observation methods is using questionnaire and observation to measure social interaction. This research is using data interval and descriptive statistics data processing with double simple coefficient correlation.

The result of this research can be concluded that (1) there is a positive correlation

between counting ability and students’ mathematics achievement, and the number of

effect is quite strong which is 51,7 % (2) There is a positive relation between social

interaction and students’ mathematics achievement, and te number of social interaction

and students’ mathematics achievement is low which is 5.2 % (3) there is a positive relation between counting ability and social interaction together with students’

mathematics achievement, and the number of the effect from counting ability and social

interaction with students’ mathematics achievement is quite strong, which is 55.06 %. Keywords : Counting Ability, Social interaction, and Students’ Mathematics

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA

ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Ardi Widyatmaka

NIM

: 101414059

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya mernberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang ber.iudul :

"HUBUNGAN KEMAMPUAN

HITUNG

DAN INTERAKSI

SOSIAL

TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS

IX

A

SMP NEGERI 3 KLATEN TAHUN AJARAN 2OI4I2OI5 PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG'.

Dengan demikian saya memberikannya kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma

hak

untuk

menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain. mengelolamya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempubiikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis

tanpa perlu meminta

ijin

dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 17 Desember 2014

Yang menyatakan

Ardi Widyatmaka

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus karena atas berkat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Banyak hambatan dan rintangan yang penulis hadapi dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis, antara lain : 1. Bapak Dominikus Arif B. P. S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah

meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran, serta telah memberikan kritik dan saran yang membangun bagi penulis dalam penyusunan skripsi.

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak/ibu dosen selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini.

4. Segenap dosen Pendidikan Matamatika yang penuh kesabaran mendidik, membimbing, dan berbagi pengalaman kepada penulis selama kuliah.

5. Segenap staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, yang telah membantu pembuatan surat ijin yang dibutuhkan selama penelitian dan kuliah di Universitas Sanata Dharma.

6.

7.

8.

Segenap Staf P2TKP Universitas Sanata Dharma yang telah mengijinkan dan

membantu dalam kegiatan penelitian yang dilakukan penulis'

Kepala SMP Negeri 3 Klaten yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian skripsi kepada penulis'

Bapak Sugeng, selaku guru mata pelajaran matematika

di

sMP Negeri 3 Klaten yang telah meluangkan waktu dan membimbing penulis dengan tulus

selama penelitian.

g.

Siswa-siswi sMP Negeri 3 Klaten, khususnya kelas IX A yang menjadi subjek

dalam penelitian ini.

10. Bapak, ibu, dan Lintar-rg yang selalu memberikan semangat. doa dan dukungan

penuh demi kelancaran penelitian dan penyusunan skripsi'

I 1. Fransisca Natalia, Titok, Indi, Nael yang telah memberikan semangat serta bantuan selama penelitian dan penyusunan skripsi ini'

12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. yang telah berperan membantu pelaksanaan dan penyusunan skripsi'

Penulis menyadari

bahwa di

dalam penulisan skripsi masih banyak kekurangan

dan masih

jauh dari

sempuma.

oleh

karena

itu,

penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun

Yogyakarta, Penulis,

z4-1

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACK ... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS……….... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN………... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Pembatasan Masalah ... 4

D. Rumusan Masalah ... 4

E. Tujuan Penelitian... 5

F. Batasan Istilah ... 5

xii

H. Sistematika Penulisan... 7

BAB II LANDASAN TEORI ... 9

A. Belajar dan Pembelajaran ... 9

B. Intelegensi ... 11

C. Intelegensi Ganda ... 12

D. Intelegensi Matematis Logis ... 13

E. Interaksi Sosial ... 16

1. Pengertian Interaksi Sosial ... 16

2. Syarat-syarat Terjadinya Interaksi Sosial... 17

3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Interaksi Sosial... 21

4. Bantuk-bentuk Interaksi Sosial ... 22

F. Pengertian Prestasi Belajar ... 24

G. Prestasi Belajar Matematika ... 26

H. Kerangka Berpikir ... 29

I. Bangun Ruang Sisi Lengkung... 30

J. Hipotesis Penelitian... 40

BAB III METODE PENELITIAN ... 41

A. Jenis Penelitian ... 41

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 41

1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 41

C. Perumusan Variabel ... 42

1. Variabel Bebas ... 42

2. Variabel Terikat ... 42

D. Bentuk Data dan Metode Pengumpulan Data ... 42

1. Bentuk Data ... 42

2. Metode Pengumpulan Data ... 42

E. Instrumen Penelitian ... 44

1. Lembar Observasi ... 44

xiii

3. Tes Prestasi Belajar ... 46

F. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 47

1. Uji Validitas Instrumen Penelitian ... 47

2. Reliabilitas Instrumen... 49

G. Teknik Analisis Data ... 50

1. Gambaran Umum Variabel Penelitian ... 50

2. Korelasi Sederhana ... 50

3. Koefisien Korelasi Ganda ... 52

BAB IV ANALISI DATA DAN PEMBAHASAN ... 53

A. Deskripsi Lokasi Penelitian ... 53

B. Deskripsi Data ... 53

1. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 54

2. Pelaksanaan Penelitian ... 56

C. Data Penelitian ... 65

1. Hasil Observasi ... 65

2. Hasil Tes Kemampuan Hitung, Kuesioner, dan Prestasi ... 67

D. Analisa Data ... 69

1. Gambaran Umum Variabel Penelitian ... 69

2. Korelasi Sederhana ... 71

3. Korelasi Ganda ... 75

E. Pembahasan ... 77

1. Hubungan Kemampuan Hitung dengan Prestasi Belajar ... 77

2. Hubungan Interaksi Sosial dengan Prestasi Belajar ... 77

3. Hubungan Kemampuan Hitung dan Interaksi dengan Prestasi Belajar ... 79

4. Hasil Wawancara ... 80

F. Keterbatasan Penelitian ... 81

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 83

A. Kesimpulan ... 83

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi... 46

Table 3.2 Kisi-kisi Kuesioner Sikap terhadap Interaksi Sosial ... 47

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa ... 48

Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Aritmatika ... 49

Tabel 3.5 Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas ... 51

Tabel 3.6 Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas ... 51

Tabel 4.1 Penolong Koefisien Korelasi ... 56

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Validitas ... 57

Tabel 4.3 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 59

Tabel 4.4 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa ... 60

Tabel 4.5 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 62

Tabel 4.6 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa... 63

Tabel 4.7 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 65

Tabel 4.8 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa... 67

Tabel 4.9 Perbandingan Interaksi Sosial pada Setiap Pertemuan ... 68

Tabel 4.10 Data Tes Kemampuan Hitung, Interaksi Sosial dan Tes Prestasi Belajar ... 70

Tabel 4.11 Statistik Deskriptif ... 71

Tabel 4.12 Perhitungan Nilai Korelasi Kemampuan Hitung dan Prestasi Belajar ... 74

Tabel 4.13 Perhitungan Nilai Korelasi Interaksi Sosial dan Prestasi Belajar ... 75

xv

Tabel 4.14 Perhitungan Nilai Korelasi Kemampuan Hitung dan

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bidang Tabung ... 30

Gambar 2.2 Unsur-unsur Tabung ... 31

Gambar 2.3 Bidang Singgung pada Bidang Tabung ... 31

Gambar 2.4 Tabung ... 33

Gambar 2.5 Luas Permukaan Tabung ... 33

Gambar 2.6 Unsur-unsur Kerucut ... 34

Gambar 2.7 Jaring-jaring Kerucut ... 35

Gambar 2.8 Volume Kerucut ... 36

Gambar 2.9 Bola ... 37

Gambar 2.10 Luas Permukaan Bola ... 37

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A

A.1 Daftar Nama Siswa ... 89

A.2 Silabus... 90

A.3 RPP………... 95

A.4 Soal Prestasi Belajar ... 103

A.5 Kunci Jawaban Soal Prestasi Belajar... 104

A.6 Lembar Observasi Interaksi Sosial ... 106

A.7 Kuesioner Interaksi Sosial ... 107

Lampiran B B.1 Tabel Penolong Validitas dan Reliabilitas ... 110

B.2 Perhitungan Validitas Prestasi Belajar... 112

B.3 Perhitungan Reliabilitas………... 115

B.4 Hasil Uji Tes Kemampuan Hitung... 116

B.5 Lembar Observasi Pertemuan 1 ... 117

B.6 Lembar Observasi Pertemuan 2 ... 121

B.7 Lembar Observasi Pertemuan 3 ... 125

B.8 Kuesioner Interaksi Sosial Kelas IX A ... 129

B.9 Hasil Ulangan Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas IX A ... 138

B.10 Daftar Nilai Prestasi Belajar Kelas IX A………... 144

B.11 Perhitungan Hasil Kuesioner Siswa ... 145

xviii Lampiran C

C.1 Foto Kegiatan Pembelajaran ... 152 C.2 Surat Ijin Penelitian... 153

1 BAB 1 PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah pembelajaran pengetahuan, keterampilan, dan kebiasaan sekelompok orang yang ditransfer dari satu generasi ke generasi berikutnya melalui pengajaran, pelatihan, atau penelitian. Pendidikan memberikan kontribusi yang sangat besar terhadap kemajuan suatu bangsa dalam membangun watak bangsa (Doni Koesoema, 2010). Salah satu indikator keberhasilan dari proses pendidikan adalah melalui kualitas dari prestasi belajar siswa serta kemampuan siswa untuk terus bereksistensi dalam lingkungannya. Proses belajar mengajar merupakan inti dari proses pendidikan formal di sekolah. Proses belajar mengajar dalam pelajaran matematika mengharuskan siswa memiliki kemampuan dalam berhitung. Kemampuan hitung ini akan memudahkan siswa mempelajari materi lanjutan pada pelajaran matematika yang hampir keseluruhan materinya berkenaan dengan operasi hitung dasar.

Selain kemampuan hitung ada kemampuan lain yang harus dimiliki siswa yaitu berupa interaksi sosial yang berkaitan dengan hubungan interaktif antara siswa dengan guru, dan antara siswa dengan siswa terjadi dalam kondisi belajar mengajar. Menurut Kimball Young dan Raymond W. Mack (Gerungan, 2009) interaksi sosial adalah hubungan timbal balik antara individu dengan individu, individu dengan kelompok, dan antara kelompok

dengan kelompok. Interaksi sosial merupakan proses komunikasi diantara orang-orang untuk saling mempengaruhi perasaan, pikiran, dan tindakan. Menurut Bonner (Gerungan, 2009) interaksi sosial akan berlangsung apabila seorang individu melakukan tindakan dan dari tindakan tersebut menimbulkan reaksi individu yang lain. Interaksi sosial ini terjadi ketika guru dan siswa atau siswa dengan siswa saling berdiskusi dan melakukan tanya jawab (Gerungan, 2009).

Hal-hal yang membuat pembelajaran matematika berhasil adalah siswa mempunyai kemampuan hitung yang baik dan adanya interaksi sosial yang baik antara guru dengan siswa dan juga siswa dengan siswa (Doni Koesoema, 2010). Dari uraian di atas terlihat bahwa kemampuan hitung merupakan dasar bagi siswa untuk mempelajari materi matematika dan interaksi sosial menunjukkan siswa perlu dilibatkan dalam menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan pembelajaran dalam suasana kerjasama dan menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa. Hubungan yang baik didalam kelas baik antara guru dengan siswa maupun siswa dengan siswa sangat penting untuk mendukung prestasi belajar. Sikap interaksi sosial yang tinggi yang dimiliki seorang siswa, terhadap guru ataupun siswa lainnya, membuat mereka dapat saling membantu dan memberi dukungan dalam menghadapi kesulitan belajar untuk mencapai suatu prestasi yang maksimal.

Namun realita yang penulis temukan dari observasi dan wawancara sebelum penelitian di SMP Negeri 3 Klaten, banyak siswa yang masih malas

dalam melakukan operasi hitung di soal matematika, terutama ketika siswa menemukan soal-soal seperti perkalian dan pembagian bilangan desimal, bilangan rasional dan bilangan irasional. Siswa juga lebih bergantung kepada alat bantu hitung (kalkulator) ketika menemukan angka yang rumit. Penulis melihat bahwa interaksi sosial yang terjadi di SMP Negeri 3 Klaten terutama di kelas IX A sudah cukup baik. Siswa kelas IX A tidak malu untuk berinteraksi dengan guru ataupun dengan siswa lainnya. Siswa yang tidak mengerti tentang pelajaran matematika tidak malu untuk bertanya kepada guru ataupun siswa lainnya. Siswa juga tidak malu untuk mengemukakan pendapat didepan kelas ataupun waktu diskusi kelompok.

Berdasarkan hal tersebut penulis ingin melakukan penelitian mengenai adakah pengaruh kemampuan hitung dan interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika. Oleh karena itu, penelitian yang akan penulis lakukan

berjudul “Hubungan Kemampuan Hitung dan Interaksi Sosial terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten Tahun

Ajaran 2014/2015 pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah disusun diatas maka dapat ditarik beberapa permasalahan yang timbul, antara lain:

1. Kurangnya keinginan siswa dalam menyelesaikan soal hitungan desimal, pecahan, dan akar.

2. Ketergantungan siswa terhadap alat bantu hitung seperti kalkulator bila siswa menemui kesulitan dalam menghitung.

3. Siswa kurang cekatan dalam melakukan operasi hitung.

4. Kurangnya perhatian siswa terhadap guru yang sedang mengajar.

5. Kurangnya inisiatif siswa untuk bertanya kepada guru ketika mengalami kesulitan.

6. Kurangnya keberanian siswa untuk mengemukakan pendapat atau mengerjakan soal di depan kelas

7. Kurangnya fokus siswa ketika diskusi kelompok

C. Pembatasan masalah

1. Interaksi sosial dibatasi pada interaksi antar guru bidang studi matematika dengan siswa, interaksi antara siswa dengan siswa dalam lingkungan sekolah atau dalam suasana edukatif/belajar.

2. Kemampuan hitung dibatasi pada kemampuan hitung pada penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, akar, dan kuadrat.

3. Prestasi belajar matematika diambil dari nilai ulangan harian siswa. 4. Materi dibatasi pada bangun ruang sisi lengkung.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

1. Adakah hubungan antara kemampuan hitung siswa dengan prestasi belajar matematika siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten?

2. Adakah hubungan antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten?

3. Adakah hubungan secara bersama antara kemampuan hitung dan interaksi sosial siswa terhadap prestasi belajar matematika kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten?

E. Tujuan

Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka penelitian ini mempunyai tujuan untuk:

1. Mengetahui hubungan antara kemampuan hitung terhadap prestasi belajar siswa di sekolah.

2. Mengetahui hubungan antara interaksi sosial siswa terhadap prestasi belajar di sekolah.

3. Mengetahui hubungan antara kemampuan hitung dan interaksi sosial siswa terhadap prestasi belajar siswa disekolah.

F. Batasan Istilah 1. Hubungan

Hubungan adalah kesinambungan antara beberapa variabel bebas dengan variabel terikat.

2. Kemampuan Hitung

Kemampuan hitung adalah kemampuan untuk menalar dan mengoperasikan bilangan-bilangan dengan cepat dan tepat.

3. Interaksi Sosial

Interaksi sosial adalah suatu hubungan antara dua atau lebih individu manusia dimana individu yang satu dengan yang lain saling mempengaruhi, mengubah, dan memperbaiki tingkah laku individu tersebut.

4. Prestasi Belajar Matematika

Prestasi belajar matematika merupakan ukuran keberhasilan kegiatan belajar siswa dalam menguasai materi pelajaran matematika selama periode tertentu.

5. Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung.

G. Manfaat

Setelah mengetahui hasil tentang pengaruh ketrampilan hitung dan interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas, maka penulisan ini diharapkan mempunyai manfaat bagi :

1. Peneliti

Sebagai calon guru, penulis perlu mengetahui kemampuan siswa dan bentuk-bentuk interaksi sehingga penulis dapat mengupayakan

peningkatan prestasi belajar matematika melalui proses pembelajaran yang tepat dan sesuai untuk siswa.

2. Guru

Dengan penelitian ini, guru dapat mengetahui bentuk-bentuk interaksi yang terjadi dalam pembelajaran sehingga bisa digunakan sebagai salah satu informasi dalam pemakaian suatu metode dalam pembelajaran yang sesuai dengan materi agar siswa mendapat prestasi belajar yang optimal.

H. Sitematika Penulisan

Bagian awal skripsi terdiri atas halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan, pernyataan keaslian karya, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar dan daftar lampiran.

Pada bagian isi skripsi dibagi menjadi lima bab yang terdiri dari pendahuluan, landasan teori, metode penelitian, analisis data dan pembahasan, serta kesimpulan dan saran.

Bab I merupakan pendahuluan yang berisi tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. Bab II berisi tentang landasan teori yang digunakan sebagai dasar penulisan yang meliputi belajar dan pembelajaran, intelegensi, intelegensi ganda, intelegensi matematis logis, kemampuan hitung, interaksi sosial, prestasi belajar, dan prestasi belajar matematika.

Sedangkan Bab III berisi tentang uraian metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, populasi penelitian, perumusan variabel, bentuk data dan metode pengumpulan data, instrumen penelitian, uji validitas dan reliabilitas, teknik analisis data.

Bab IV berupa deskripsi lokasi penelitian, deskripsi data, data penelitian, analisis data, pembahasan, dan keterbatasan penelitian. Sedangkan pada bab V berisi tentang kesimpulan dan saran

9 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar dan Pembelajaran

Belajar merupakan upaya sadar atau upaya yang disengaja untuk mendapat kepandaian. Banyak definisi belajar yang dikemukakan oleh para ahli. Menurut Cronbach (Sardiman, 2011: 20), belajar adalah suatu aktivitas yang ditunjukkan oleh perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. L.Bigge (Sardiman, 2011: 20) menyatakan bahwa belajar adalah perubahan yang menetap dalam kehidupan seseorang yang tidak diwariskan secara genetis. Perubahan terjadi pada pemahaman, perilaku, persepsi, motivasi, atau campuran dari semuanya secara sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasi tertentu. Perubahan perilaku ini didapatkan melalui latihan atau pengalaman, yang dikemukakan oleh Whittaker Sardiman, (2011: 20). Menurut Sartain dkk (Sardiman, 2011: 20), belajar dapat didefinisikan sebagai suatu hasil perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman. Perubahan ini antara lain ialah cara merespon suatu hasil sinyal, cara menguasai, suatu ketrampilan dan mengembangkan sikap terhadap suatu objek.

Dari pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu proses atau usaha dari seseorang untuk menuju ke arah yang lebih baik sebagai suatu bentuk perubahan perilaku dirinya, atau suatu proses yang dialami oleh individu dalam pengalamannya yang menghasilkan perubahan tingkah laku. Salah satu tanda atau ciri kalau seorang telah belajar

adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang disebebkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan, ketrampilan, atau sikapnya.

Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada. Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu sendiri, seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki. Termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada di luar peserta didik seperti lingkungan, sarana, dan sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar tertentu

Pembelajaran berarti proses, cara, dan perbuatan mempelajari menurut Agus Suprijono, dalam bukunya Cooperative Learning. Guru menyediakan fasilitas belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya. Subyek pembelajaran adalah peserta didik, jadi pembelajaran berpusat pada peserta didik. Sehingga pembelajaran dapat diartikan sebagai dialog interaktif antara guru dan peserta didik.

Pembelajaran adalah suatu proses interaksi (hubungan timbal balik) antara guru dengan peserta didik. Dalam proses tersebut, guru memberikan bimbingan dan menyediakan berbagai kesempatan yang mendorong peserta didik belajar, untuk memperoleh pengalaman sesuai dengan tujuan pembelajaran. Tercapainya pembelajaran ditandai oleh tingkat penguasaan, kemampuan dan pembentukan kepribadian.

Aliran psikologi belajar yang sangat besar mempengaruhi arah pengembangan teori dan praktik pendidikan dan pembelajaran adalah aliran

behavioristik. Aliran behavioristik menekankan pada terbentuknya perilaku yang tampak sebagai hasil belajar. Aplikasi teori behavioristik tergantung dari beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, sifat materi pembelajaran, karakter peserta didik, media, dan fasilitas yang tersedia. Di dalam teori behavioristik tujuan pembelajaran ditekankan pada penambahan pengetahuan, sedangkan belajar merupakan bentuk aktivitas yang menuntut peserta didik untuk mengungkap kembali pengetahuan yang sudah dipelajari dalam bentuk laporan, kuis atau tes.

Dari pengertian-pengertian tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang dilakukan dengan sengaja dengan menciptakan berbagai kondisi tertentu yang diarahkan untuk mencapai arahan tertentu.

B. Intelegensi

Intelegensi adalah kemampuan untuk memecahkan persoalan dan menghasilkan produk dalam suatu setting yang bermacam-macam dan dalam situasi yang nyata (Suparno, 2003: 17). Solso (Suharman, 2005: 346) mendefinisikan intelegensi sebagai kemampuan memperoleh dan menggali pengetahuan, menggunakan pengetahuan untuk memahami konsep-konsep konkret dan abstrak, dan menghubungkan diantara objek-objek dan gagasan-gagasan, menggunakan pengetahuan dengan cara yang lebh berguna atau efektif.

C. Intelegensi Ganda

Intelegensi ganda adalah sembilan kecerdasan yang ditemukan dalam diri seseorang, dimana kesembilan intelegensi itu berperan dalam keberhasilan seseorang (Suparno, 2003: 5)

Dalam penelitiannya Gardner memasukkan sembilan intelegensi yang diterima oleh masyarakat (Suparno, 2003: 24-44) yaitu :

1. Intelegensi Linguistik (Linguistic Intelligence) adalah kemampuan untuk menggunakan dan mengolah kata-kata secara efektif baik secara oral maupun secara tertulis.

2. Intelegensi Matematis-Logis (Logical-Mathematical Intelligence) adalah kemampuan yang lebih berkaitan dengan penggunaan bilangan dan logika secara efektif, kepekaan terhadap pola logika, abstraksi, kategorisasi dan perhitungan.

3. Intelegensi Ruang-Visual (Spatial Intelligence) adalah kemampuan untuk menangkap dunia ruang visual secara tepat dan mudaj membayangkan benda dalam dimensi tiga.

4. Intelegensi Kinestetik-badani (Bodily-kinesthetic Intelligence) adalah kemampuan menggunakan tubuh atau gerak tubuh untuk mengekspresikan gagasan atau perasaan.

5. Intelegensi Musikal (Musical Intelligence) adalah kemampuan untuk mengembangkan, mengekspresikan, dan menikmati bentuk-bentuk music dan suara.

6. Intelegensi Interpersonal (Interpersonal Intelligence) adalah kemampuan untuk mengerti dan menjadi peka terhadap perasaan, intens, motivasi, watak, dan temperamen orang lain.

7. Intelegensi Intrapersonal (Intrapersonal Intelligence) adalah kemampuan yang berkaitan dengan diri sendiri dan kemampuan untuk bertindak secara adaptif berdasar pada pengenalan diri itu.

8. Intelegensi Lingkungan/natural (Naturalis Intelligence) adalah kemampuan seseorang untuk dapat mengerti flora dan fauna dengan baik, dapat membuat distingsi konsekuensial lain dalam alam natural, kemampuan untuk memahami dan menikmati alam, dan menggunakan kemampuan itu secara produktif dalam berburu, bertani, dan mengembangkan pengetahuan akan alam.

9. Inteligensi Eksistensial (Existensial Intelligence) adalah kemampuan seseorang menjawab persoalan-persoalan terdalam eksistensi atau keberadaan manusia.

D. Intelegensi Matematis-Logis

Kecerdasan logis matematis adalah kemampuan seseorang untuk menangani bilangan dan perhitungan, pola dan pemikiran logis dan ilmiah. Kecerdasan ini juga mencakup kemampuan untuk mengolah angka, matematika, dan juga hal-hal lain yang berhubungan dengan angka.

Menurut Gardner (Suparno, 2003) logis matematis mempunyai ciri-ciri antara lain :

1. Menghitung problem aritmatika dengan cepat

2. Menikmati penggunaan bahasa komputer atau program logika 3. Suka menanyakan pertanyaan logis

4. Menjelaskan masalah secara logis

5. Merancang eksperimen untuk menguji hal – hal yang tidak dimengerti 6. Mudah memahami sebab akibat

Kekurangan kecerdasan logis matematis mengakibatkan sejumlah besar problema individu dan budaya. Tanpa kepekaan terhadap bilangan, seseorang kemungkinan besar tertipu oleh harapan – harapan tidak realistis akan memenangkan sebuah undian atau membuat keputusan keuangan yang keliru, dia juga cenderung gagal dalam berbagai tugas yang memerlukan matematika praktis.

Menurut Gardner (Suparno, 2003) ada kaitan antara kecerdasan matematik dan kecerdasan linguistik. Pada kemampuan matematika, anak menganalisa atau menjabarkan alasan logis, serta kemampuan mengkonstruksi solusi dari persoalan yang timbul. Kecerdasan linguistik diperlukan untuk mengurutkan dan menjabarkannya dalam bentuk bahasa.

Ciri-ciri siswa dengan kecerdasan Logika-Matematika di antaranya : 1. Biasanya mempunyai kemampuan yang baik dalam bidang matematika

2. Mereka menggunakan penalaran dan logika serta angka angka dengan baik.

3. Mereka berpikir secara konseptual dalam kerangka pola pola angka dan mampu membuat hubungan hubungan antara berbagai ragam informasi yang didapat.

4. Mereka selalu ada rasa ingin tahu tentang dunia di sekeliling mereka dan selalu menanyakan banyak hal serta mau mengerjakan eksperimentasi. 5. Selalu mempermasalahkan dan menanyakan kejadian-kejadian yang ada,

sehingga tak jarang mereka agak tak disukai atau membosankan karena terlalu banyak bertanya.

Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat belajar khas jika dibandingkan dengan ilmu yang lain. Kegiatan pembelajaran matematika sebaiknya tidak disamakan begitu saja dengan ilmu yang lain, karena setiap siswa yang belajar matematika itu berbeda-beda kemampuannya. Maka kegiatan pembelajaran matematika haruslah diatur sekaligus memperhatikan kemampuan siswa. Salah satu aspek dalam matematika adalah berhitung. Berhitung pada matematika terdapat dihampir sebagian besar cabang matematika seperti aljabar, geometri, dan statistika.

Menurut Aisyah, dkk (2007: 5-6) kemampuan hitung mengungkapkan bagaimana seseorang memahami ide-ide yang diekspresikan dalam bentuk angka-angka dan bagaimana jenisnya seseorang dapat berpikir serta menalar angka-angka. Kemampuan hitung merupakan salah satu kemampuan yang

penting dalam kehidupan sehari-hari, dapat dikatakan bahwa dalam semua aktivitas kehidupan manusia memerlukan kemampuan hitung.

Menurut Slameto (2007: 14) kemampuan numerik mencakup kemampuan standar tantang bilangan, kemampuan hitung yang mengandung penalaran dan keterampilan aljabar. Kemampuan mengoperasikan bilangan meliputi operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Kemampuan hitung dalam penilitian ini mengenai kemampuan numerik siswa, karena numerik adalah kemampuan hitung menghitung dengan bilangan-bilangan. Kemampuan ini dapat menunjang cara berpikir yang cepat, tepat dan cermat yang sangat mendukung ketrampilan siswa dalam memahami simbol-simbol dalam matematika. Jadi kemampuan hitung adalah kemampuan untuk menalar dan mengoperasikan bilangan-bilangan dengan cepat dan tepat.

E. Interaksi Sosial

1. Pengertian Interaksi Sosial

Manusia sebagai makhluk sosial tidak bisa hidup sendiri untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Manusia pasti akan membutuhkan orang lain untuk bisa berkembang, saling membutuhkan, dan saling mempengaruhi. Interaksi sosial adalah hubungan timbal balik antara individu dengan individu, individu dengan kelompok dan antara kelompok dengan kelompok. Interaksi sosial merupakan proses komunikasi diantara orang-orang untuk saling mempengaruhi perasaan, pikiran, dan tindakan.

Interaksi sosial akan berlangsung apabila seorang individu melakukan tindakan dan menimbulkan reaksi individu yang lain.

Menurut H. Bonner (Gerungan, 2009: 62), interaksi sosial adalah suatu hubungan antara dua atau lebih individu manusia, di mana kelakuan individu yang satu mempengaruhi, mengubah, dan memperbaiki kelakuan individu yang lain atau sebaliknya. Interaksi sosial merupakan hubungan yang tersusun dalam bentuk tindakan berdasarkan norma dan nilai sosial yang berlaku dalam masyarakat. Apabila sesuai dengan norma dan nilai sosial tersebut, interaksi sosial akan berjalan dengan baik. Begitu pula sebaliknya, apabila interaksi sosial yang dilakukan kurang atau tidak sesuai dengan norma dan nilai dalam masyarakat, interaksi yang terjadi tidak akan berlangsung dengan baik (Sitorus, dalam Khairulmaddy 2008)

Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa interaksi sosial adalah suatu hubungan antara dua atau lebih individu manusia dimana individu yang satu dengan yang lain saling mempengaruhi, mengubah, dan memperbaiki tingkah laku individu tersebut.

2. Syarat-Syarat Terjadinya Interaksi Sosial

Terjadinya interaksi sosial sebagaimana yang dimaksud, karena adanya saling mengerti tentang maksud dan tujuan masing-masing pihak dalam suatu hubungan sosial. Menurut Rouceck dan Warren (Gerungan, 2009) interaksi adalah satu masalah pokok karena merupakan dasar segala proses sosial. Interaksi merupakan proses timbal balik, dimana satu

kelompok dipengaruhi tingkah laku reaktif pihak lain. Dengan demikian, interaksi mempengaruhi tingkah laku orang lain melalui kontak. Kontak ini mungkin berlangsung melalui obrolan, pendengaran, melakukan gerakan pada beberapa bagian badan, melihat dan lain-lain lagi, atau secara tidak langsung melalui tulisan, atau dengan cara berhubungan dari jauh.

Dalam proses sosial, baru dapat dikatakan terjadi interaksi sosial, apabila telah memenuhi persyaratan sebagai aspek kehidupan bersama, yaitu kontak sosial dan komunikasi sosial (Gerungan, 2009).

a. Kontak sosial

Kontak sosial adalah hubungan antara satu orang atau lebih, melalui percakapan dengan saling mengerti tentang maksud dan tujuan masing-masing dalam masyarakat. Kontak sosial dapat terjadi secara langsung ataupun tidak langsung antara satu pihak dengan pihak yang lainnya. Kontak sosial tidak langsung adalah kontak sosial yang menggunakan alat sebagai perantara; misalnya ; melalui telepon, radio, surat, dan lain-lain. Sedangkan kontak sosial secara langsung, adalah kontak sosial melalui suatu pertemuan dengan bertatap muka dan berdialog diantara kedua belah pihak tersebut. Hal yang paling penting dalam interaksi sosial tesebut adalah saling mengerti antara kedua belah pihak, sedangkan kontak fisik bukan lagi merupakan syarat utama dalam kontak sosial, oleh karena hubungan demikian belum tentu terdapat saling pengertian. Kontak sosial tejadi tidak

semata-mata oleh karena adanya aksi belaka, akan tetapi harus memenuhi syarat pokok kontak sosial, yaitu reaksi (tanggapan) dari pihak lain sebagai lawan kontak sosial.

Dalam kontak sosial, dapat terjadi hubungan yang positif dan hubungan negatif. Kontak sosial positif terjadi karena hubungan antara kedua belah pihak terdapat saling pengertian, disamping menguntungkan masing-masing pihak tersebut, sehingga biasanya hubungan dapat berlangsung lama, atau mungkin dapat berulang dan mengarah kepada suatu kerja sama. Sedangkan kontak negatif terjadi karena hubungan antara kedua belah pihak tidak melahirkan sikap saling pengertian, mungkin merugikan masing-masing kedua belah pihak atau salah satu pihak, sehingga mengakibatkan suatu pertentangan atau perselisihan. Dalam pengertian yang sama, Soedjono membedakan kontak sosial menjadi dua macam, yaitu kontak sosial primer dan skunder. Kontak sosial primer adalah kontak sosial dalam bentuk tatap muka, bertemu, jabatan tangan, berkomuniasi antara pihak-pihak yang melakukan kontak sosial. Kontak sosial sekunder adalah kontak yang tidak langsung, yaitu suatu kontak sosial yang membutuhkan perantara. Hal ini sama halnya dengan hubungan secara tidak langsung, misalnya; melalui telepon, radio, surat, dan lain-lain. b. Komunikasi sosial

Komunikasi sosial adalah syarat pokok lain daripada proses sosial. Komunikasi sosial mengandung pengertian persamaan

pandangan antara orang yang berinteraksi terhadap sesuatu. Menurut Soerdjono Soekanto, komunikasi sosial adalah bahwa seseorang memberikan pengertian pada perilaku orang lain, seperti pembicaraan, gerak fisik, perasaan, sikap, yang ingin disampaikan oleh seseorang, kemudian orang tersebut memberikan reaksi terhadap perasaan yang ingin disampaikan oleh orang tersebut. Dengan adanya komunikasi, maka sikap dan perasaan disatu pihak orang atau sekelompok orang dapat diketahui dan dipahami oleh pihak orang atau sekelompok lainnya. Hal ini berarti, apabila suatu hubungan sosial tidak terjadi komunikasi atau saling mengetahui dan tidak saling memahami maksud masing-masing pihak, maka dalam keadaan demikian tidak terjadi kontak sosial. Dalam komunikasi sosial masing-masing orang yang sedang berhubungan, misalnya jabatan tangan dapat diartikan sebagai kesopanan, persahabatan, kerinduan, sikap kebanggaan dan lain-lain.

Menurut Soekanto (2001: 75) lebih memfokuskan, komunikasi adalah pengertian seseorang terhadap kelakuan orang lain baik berupa pembicaraan, gerak-gerik badan maupun sikap guna menyampaikan pesan yang diinginkannya. Orang tersebut kemudian memberi reaksi terhadap perasaan orang lain tersebut.

3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Interaksi Sosial

Menurut Soetarno (1989: 21-24) mengemukakan bahwa ada beberapa faktor yang mempengaruhi interaksi sosial yaitu:

a. Imitasi

Dalam kehidupan sehari-hari imitasi berarti peniruan. Imitasi terbagi menjadi dua, yaitu imitasi positif dan imitasi negatif. Imitasi positif berarti peniruan perilaku terhadap tokoh atau figur yang bersifat baik. Sedangkan imitasi negatif berarti peniruan perilaku terhadap tokoh atau figur yang bersifat tidak baik. Imitasi negatif dapat menghambat.

Imitasi dapat mendorong seseorang untuk mematuhi kaidah-kaidah dan nilai-nilai yang berlaku. Namun demikian, imitasi mungkin pula mengakibatkan terjadinya hal-hal yang negatif misalnya yang ditiru adalah tindakan-tindakan yang menyimpang. Selain itu, imitasi juga dapat melemahkan atau mematikan pengembangan daya kreasi seseorang.

b. Sugesti

Sugesti dapat dirumuskan sebagai suatu proses di mana seorang individu menerima suatu cara pengelihatan atau pedoman-pedoman tingkah laku dari orang lain tanpa kritik terlebih dahulu. (Gerungan, 2009: 65)

c. Identifikasi

Identifikasi dalam psikologi berarti dorongan untuk menjadi identik (sama) dengan orang lain (Gerungan, 2009: 72). Pada awalnya, anak mengidentifikasi dirinya dengan orang tuanya, tetapi lambat laun, setelah ia berkembang di sekolah menjadi seorang remaja, tempat identifikasi dapat beralih dari orang tuanya ke orang-orang yang dianggapnya terhormat atau bernilai tinggi, misalnya guru. Identifikasi dilakukan orang kepada orang lain yang dianggapnya ideal dalam suatu segi, untuk memperoleh sistem norma, sikap, dan nilai yang dianggapnya ideal, dan masih merupakan kekurangan pada dirinya. d. Simpati

Simpati adalah perasaan tertarik orang yang satu terhadap yang lain (Gerungan, 2009: 75-76). Simpati hanya dapat berkembang dalam suatu kerja sama antar dua atau lebih orang, yang menjamin terdapatnya saling mengerti. Justru karena adanya simpati itu dapat diperoleh saling mengerti yang mendalam. Jadi faktor simpati dan hubungan kerjasama yang erat itu saling melengkapi yang satu dengan yang lainnya. Tujuan simpati baru terlaksana apabila terdapat hubungan kerjasama tadi.

4. Bentuk-Bentuk Interaksi Sosial

Beberapa bentuk interaksi sosial yang terjadi (Gerungan, 2009) adalah: a. Kerjasama

Kerjasama disini dimaksudkan sebagai suatu usaha bersama antara seseorang atau kelompok dalam mencapai satu tujuan yang sama.

b. Akomodasi

Akomodasi menunjuk pada usaha manusia untuk meredakan suatu pertentangan, yaitu usaha untuk mencapai kestabilan. Menurut Gillin, akomodasi sama artinya dengan pengertian adaptasi. Dari pengertian ini, dimaksudkan bahwa pada awalnya orang saling bertentangan menyesuaikan diri untuk mengatasi ketegangan.

c. Asimilasi

Asimilasi merupakan suatu proses yang ditandai dengan adanya usaha-usaha mengurangi perbedaan-perbedaan yang terdapat antara orang perorangan atau kelompok-kelompok manusia. Proses asimilasi dapat dengan mudah terjadi melalui beberapa cara, antara lain dengan sikap toleransi, sikap saling menghargai orang lain dan kebudayaannya, sikap terbuka dari penguasa, dan lain-lain.

Ketiga proses ini merupakan proses asosiatif yang terjadi apabila seseorang atau sekelompok orang melakukan suatu interaksi sosial yang memiliki kesamaan pandangan dan tindakan sehingga mengarah kepada kesatuan pandangan.

F. Pengertian Prestasi Belajar

Prestasi belajar dipandang sebagai perwujudan nilai-nilai yang diperoleh siswa melalui proses belajar dalam kurun waktu tertentu. Dalam hal ini prestasi belajar merupakan penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti program belajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang telah ditetapkan. Prestasi belajar mencerminkan keberhasilan proses belajar yang dikembangkan. Artinya bahwa siswa telah mampu menguasai materi pelajaran yang dijelaskan oleh guru selama proses belajar berlangsung sehingga siswa dapat meningkatkan prestasi belajar mereka.

Menurut Catharina (2006: 84), prestasi belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh pembelajaran setelah mengalami aktivitas belajar. Tidak semua perubahan tingkah laku dapat diartikan sebagai hasil belajar. Ada beberapa persyaratan, sehingga suatu proses perubahan tingkah laku baru dapat diartikan sebagai hasil belajar. Persyaratan itu adalah bahwa hasil belajar itu merupakan pencapaian dari suatu tujuan belajar. Hasil belajar itu merupakan usaha dari kegiatan yang disadari, belajar itu sendiri merupakan proses latihan yang berfungsi efektif untuk jangka waktu tertentu dan hasil belajar itu perlu.

Sistem pendidikan nasional menggunakan klasifikasi hasil belajar Benjamin Bloom yang secara garis besar dibagi menjadi :

1. Aspek kognitif

Aspek kognitif berkaitan dengan hasil berupa pengetahuan, kemampuan dan kemahiran intelektual. Aspek kognitif memiliki enam jenjang tujuan belajar, yaitu:

a. Mengingat: meningkatkan ingatan atas materi yang disajikan dalam bentuk yang sama seperti yang diajarkan.

b. Mengerti: mampu membangun arti dari pesan pembelajaran, termasuk komunikasi lisan, tulisan maupun grafis.

c. Memakai: menggunakan prosedur untuk mengerjakan latihan maupun memecahkan masalah.

d. Menganalisis: memecah bahan-bahan ke dalam unsur-unsur pokok dan menentukkan bagaimana bagian-bagian saling terhubung satu sama lain.

e. Menilai: membuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standar tertentu.

f. Mencipta: membuat suatu produk yang baru dengan mengatur kembali unsur-unsur ke dalam suatu pola.

2. Aspek afektif

Aspek afektif merupakan hasil belajar yang berhubungan dengan perasaan, sikap, minat dan perilaku.

3. Aspek psikomotorik

Prestasi belajar dalam aspek psikomotorik menunjukkan adanya kemampuan fisik seperti keterampilan motorik dan saraf, manipulasi objek dan koordinasi saraf.

Dalam penelitian ini, prestasi belajar yang diukur adalah indikator prestasi belajar pada aspek kognitif. Prestasi belajar aspek ini dapat dilihat dari hasil tes yang diberikan di akhir pembelajaran. Dari hasil tes tersebut akan diketahui sejauh mana peserta didik menguasi materi pembelajaran yang telah diajarkan

G. Prestasi Belajar Matematika

Hasil belajar matematika merupakan hasil yang telah dicapai oleh siswa setelah melakukan kegiatan belajar matematika. Hasil ini dapat dilihat dari evaluasi yang merupakan nilai yang menunjukkan keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan materi di dalamnya.

Setiap siswa memiliki hasil belajar yang berbeda antara satu siswa dengan siswa lainnya. Perbedaan tingkat hasil belajar siswa dalam mata pelajaran matematika ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor. Menurut Wina Sanjaya (2008: 15), faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar adalah guru, siswa, sarana, alat dan media yang tersedia, serta lingkungan. 1. Faktor Guru

Keberhasilan suatu sistem pembelajaran, guru merupakan komponen yang menentukan. Hal ini disebabkan guru merupakan orang

yang secara langsung berhadapan dengan siswa. Dalam pembelajaran guru bisa berperan sebagai perencana (planer) atau desainer (designer) pembelajaran, sebagai implementator dan atau mungkin keduanya. Sebagai perencana guru dituntut untuk memahami secara benar kurikulum yang berlaku, karakteristik siswa, fasilitas dan sumber daya yang ada, sehingga semua dijadikan komponen-komponen dalam menyusun rencana dan desain pembelajaran.

Dalam melaksanakan perannya sebagai implementator rencana dan desain pembelajaran guru bukanlah hanya berperan sebagai model atau teladan bagi siswa yang diajarkannya akan tetapi juga sebagai pengelola pembelajaran (manager of learning). Dengan demikian efektivitas proses keberhasilan suatu proses pembelajaran sangat ditentukan oleh kualitas atau kemampuan guru.

2. Faktor Siswa

Siswa memiliki kemampuan yang unik dan berkembang sesuai dengan tahap perkembangannya. Perkembangan anak adalah perkembangan seluruh aspek kepribadiannya, akan tetapi tempo dan irama perkembangan masing-masing anak pada setiap aspek tidak selalu sama. Proses pembelajaran dapat dipengaruhi perkembangan anak, disamping karateristik lain yang melekat pada diri anak.

Sikap dan penampilan siswa dalam pembelajaran juga merupakan aspek lain yang dapat mempengaruhi sistem pembelajaran. Adakalanya ditemukan siswa yang sangat aktif dan ada pula yang pendiam, tidak

sedikit juga ditemukan siswa yang memiliki motivasi belajar rendah dalam belajar. Semua itu akan mempengaruhi proses pembelajaran di dalam kelas. Sebab, bagaimanapun faktor siswa dan guru merupakan faktor yang sangat menentukan dalam interaksi pembelajaran.

3. Faktor Sarana dan Prasarana

Sarana adalah segala sesuatu yang mendukung secara langsung terhadap kelancaran proses pembelajaran, misalnya media pembelajaran, alat-alat pembelajaran, perlengkapan sekolah, sedangkan prasarana adalah segala sesuatu yang secara tidak langsung dapat mendukung keberhasilan proses pembelajaran. Kelangkapan sarana dan prasarana akan membantu guru dalam penyelenggaraan proses pembelajaran, dengan demikian sarana dan prasarana merupakan komponen penting yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran.

4. Faktor Lingkungan

Dilihat dari dimensi lingkungan ada dua faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran yaitu faktor organisasi kelas dan faktor iklim sosial-psikologis. Faktor organisasi kelas yang di dalamnya meliputi jumlah siswa dalam satu kelas merupakan aspek penting yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran. Organisasi kelas yang terlalu besar akan kurang efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Kelompok belajar yang besar dalam satu kelas berkecenderungan:

a. Sumber daya kelompok akan bertambah luas sesuai dengan jumlah siswa sehingga waktu yang tersedia akan semakin sempit.

b. Kelompok belajar akan kurang mampu memanfaatkan dan menggunakan semua sumber daya yang ada.

c. Kepuasan belajar setiap siswa akan cendurung menurun. Hal ini disebabkan kelompok besar yang terlalu banyak akan mendapatkan pelayanan terbatas dari guru.

d. Perbedaan individu antar anggota akan semakin nampak, sehingga akan semakin sukar mencapai kesepakatan.

e. Anggota kelompok yang teralu banyak berkecenderungan akan semakin banyak siswa yang terpaksa menunggu untuk sama-sama maju mempelajari materi pelajaran baru

f. Anggota kelompok yang terlalu banyak akan cenderung semakin banyaknya siswa yang enggan berpartisipasi aktif dalam setiap kegiatan kelompok.

Berdasarkan uraian di tersebut maka dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika merupakan ukuran keberhasilan kegiatan belajar siswa dalam menguasai materi pelajaran matematika selama periode tertentu.

H. Bangun Ruang Sisi Lengkung 1. Tabung

Dalam mendefinisikan tabung, dapat menggunakan pengertian bidang tabung. Bidang tabung adalah himpunan semua garis p yang sejajar dengan sebuah garis s dan mempunyai jarak yang tetap r

terhadap s. Dalam hubungan ini s disebut sumbu bidang tabung, p disebut garis pelukis dan r adalah jari-jari bidang tabung.

Gambar 2.1. Bidang Tabung

Dari definisi bidang tabung maka tabung dapat didefinisikan sebagai bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang tabung dan dua buah datar yang masing-masing tegak lurus pada sumbu bidang tabung. Tabung juga dapat dipikirkan sebagai sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi digandakan terus menerus sehingga menjadi tak terhingga banyaknya.

Unsur-unsur tabung adalah mempunyai 3 sisi yaitu sisi atas, sisi bawah dan sisi lengkung/sisi tegak (yang selanjutnya disebut selimut tabung). Sisi alas dan sisi atas (tutup) berbentuk lingkaran yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Tabung mempunyai 2 rusuk yang masing-masing berbentuk lingkaran. Tabung tidak mempunyai titik sudut.

Gambar 2.2. Unsur-unsur Tabung

Jarak antara bidang atas dan bidang bawah tabung disebut tinggi tabung.

Gambar 2.3. Bidang Singgung pada Bidang Tabung

Pada gambar 2.3, A merupakan pusat lingkaran alas dari tabung. Dibuat garis singgung pada p pada alas tabung itu dengan D sebagai titik singgung. Dibuat garis pelukis DE, maka bidang yang melalui P dan DE disebut bidang singgung pada bidang tabung. Jika dalam bidang singgung pada bidang tabung itu dilukis garis g yang tidak sejajar dengan garis pelukis, maka garis g itu akan memotong

garis pelukis DE di sebuah titik P yang merupakan titik persekutuan dari garis g dan bidang tabung. Dalam hal ini maka garis g dikatakan menyinggung bidang tabung di titik P. Garis g juga merupakan garis yang menyilang sumbu tabung pada jarak tetap, yaitu r.

Karena bidang singgung L melalui garis pelukis yang letaknya selalu sejajar dengan sumbu tabung s, maka akibatnya bahwa setiap bidang singgung pada bidang tabung letaknya pasti sejajar dengan sumbu tabung s.

Dari pernyataan di atas dapatlah disimpulkan bahwa semua garis yang menyilang sebuah garis s dengan jarak tetap (r) terletak pada sebuah bidang yang menyinggung bidang tabung dengan s sebagai sumbu dan r sebagai jari-jarinya. Setiap bidang yang sejajar dengan sebuah garis s dan mempunyai jarak tetap (r) terhadap s, menyinggung bidang tabung dengan s sebagai sumbu dan r sebagai jari-jarinya.

Untuk menentukan volume tabung, maka lihat tabung sebagai bangun yang terjadi dari sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi tak terhingga, sehingga keliling dari luas bidang alasnya sangat mendekati keliling dan luas sebuah lingkaran, sedangkan tinggi prisma itu menjadi tinggi dari tabung tersebut.

Dengan kata lain, volume sebuah silinder sama dengan limit volume prisma beraturan yang banyaknya sisi bertambah menjadi tak

berhingga. Dimana r adalah jari-jari bidang alas tabung (bidang alas berupa lingkaran) dan t adalah tinggi tabung.

Gambar 2.4. Tabung

Luas permukaan tabung dapat dilihat dari jaring-jaring tabung yang terdiri dari sebuah daerah persegi panjang dan dua daerah lingkaran yang kongruen.Daerah persegi panjang itu panjangnya sama dengan keliling lingkaran alas/atas dari tabung, sedang lebarnya sama dengan tinggi tabung. Luas persegi panjang ini disebut luas bidang lengkung tabung. Jika r jari-jari tabung dan t adalah tinggi tabung, maka:

Gambar 2.5. Luas Permukaan Tabung

Volume Tabung = Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi = (r2) x (t)

Luas Bidang Lengkung Tabung = Luas Persegi Panjang

= p x l

= Keliling lingkaran x tinggi tabung

= (2pr) x (t)

= 2 p r t

Luas Seluruh Permukaan Tabung = Luas Seluruh Bidang Sisi Tabung = Luas Bidang Lengkung Tabung +

2 Luas Alas (Lingkaran)

= 2prt + 2 (pr2)

= 2 p r (r + t)

2. Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang yang alasnya berupa lingkaran dan selimutnya berupa juring lingkaran. Pada gambar 2.6, tinggi kerucut (t) adalah jarak antara pusat lingkaran (O) dengan puncak lingkaran (T), s adalah garis pelukis atau garis gambar yang terdapat pada selimut kerucut. Sedangkan jari-jari alasnya adalah r. Garis tinggi kerucut selalu tegak lurus dengan diameter alas kerucut (AB).

Pada gambar 2.7, hubungan antara jari-jari alas kerucut (r), tinggi kerucut (t), dan garis pelukis (s) dapat ditunjukkan oleh Teorema Pythagoras : s2 = r2 + t2 atau r2 = s2 - t2 atau t2 = s2 - r2

Gambar 2.7. Jaring-jaring Kerucut

Pada gambar 2.7, jaring-jaringnya berupa juring dengan jari-jari s dan panjang busur AB yang juga keliling alas kerucutnya, sehingga panjang busur AB = 2r.

Luas juring lingkaran ditentukan dengan perbandingan:

Lingkar an Luas Jur ing Luas Lingkar an Keliling Busur Panjang Putar an Satu Sudut Pusat Sudut   Lingkar an Luas Jur ing Luas Lingkar an Keliling Busur Panjang  lingkar an Keliling AB busur Panjang Lingkar an Luas AOB Jur ing Luas  s r s AOB Jur ing Luas    2 2 2  2 2 2 s s r AOB juring Luas    _ 

Luas Juring AOB =  r s

Jadi: luas selimut kerucut =  rs atau luas selimut kerucut = ₂1d Karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luasnya =

2

r

 , sehingga luas permukaan kerucut dirumuskan:

Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut = r2+  r s Luas permukaan kerucut =  r(rs)

Untuk menentukan volume kerucut, perhatikan ilustrasi percobaan berikut:

Jika kerucut dan tabung berikut memiliki alas dan tinggi yang sama, kemudian kita mengisi air ke tabung dengan menggunakan wadah berupa kerucut tersebut secara penuh maka air yang akan terisi adalah sepertiga tabung

Gambar 2.8. Volume Kerucut jadi volume kerucut dirumuskan sebagai:

Volume kerucut = volumetabung 3

1

dengan r = jari-jari alas, t = tinggi kerucut, dan s = garis pelukis

7 22



 atau  3,14 3. Bola

Bola adalah bangun ruang dimensi tiga yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360 derajat pada garis tengahnya.

Gambar 2.9. Bola

Luas permukaan bola dapat ditentukan dengan menggunakan sebuah percobaan yang telah dilakukan oleh Archimedes, yaitu : sebuah bola menempati sebuah tabung yang diameter dan tinggi tabung sama tepat dengan diameter bola, maka luas bola itu sama dengan luas selimut tabung.

Luas selimut tabung = 2 r.t= 2r.2r = 4 r 2 Luas permukaan bola = 4r2 atau L = d2

Sama halnya dengan menentukan volume kerucut, volume bola dapat dilakukan dengan percobaan: terdapat sebuah bola dengan jari-jari r dan sebuah tabung dengan jari-jari-jari-jari r dan tinggi 2r, sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.11. Jika bola tersebut dibelah menjadi belahan bola yang sama dan masing-masing diisi penuh dengan air, kemudian dituangkan ke dalam tabung, maka akan diperoleh air ₃2

bagian dari volume tabung.

Gambar 2.11. Volume Bola diperoleh:

Volume bola = ₃2volumetabung = ₃2( _r2 _t) = ₃2(_r22_r) Volume bola = 3

3 4_r

Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan mengenai bangun ruang sisi lengkung yang meliputi tabung, kerucut, dan bola maka dapat disimpulkan bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung.

I. Hubungan

Hubungan dalam istilah adalah kesinambungan antara dua variabel atau lebih, Husaini (2008: 197). Hubungan antara dua variabel atau lebih di dalam teknik korelasi bukanlah dalam arti sebab akibat (timbal balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. Hubungan sebab akibat, misalnya: kemiskinan dengan kebodohan. Untuk jelasnya, hubungan sebab akibat dapat diuraikan sebagai berikut: orang yang bodoh menyebabkan miskin, sebaliknya orang yang miskin dapat menyebabkan dirinya bodoh. Jadi tidak begitu jelas mana yang menjadi penyebab dan mana yang menjadi akibat.

Keadaan ini berbeda dengan hubungan searah (linier) di dalam analisis korelasi. Dalam korelasi hanya dikenal hubungan searah (bukan timbal balik), misalnya: tinggi badan menyebabkan berat badannya bertambah, tetapi berat badan bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah. Data penyebab atau mempengaruhi disebut variabel bebas dan data akibat atau yang dipengaruhi disebut variabel terikat. Jadi berdasarkan uraian tersebut hubungan adalah kesinambungan searah antara beberapa variabel bebas dan variabel terikat.

J. Kerangka Berpikir

Berdasarkan Landasan Teori di atas secara teoritis dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang positif antara kemampuan hitung dan interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika.

Kemampuan hitung adalah bagian dari intelegensi logis-matematis yang menunjukkan kemampuan seseorang untuk menangani bilangan dan perhitungan, pola dan pemikiran logis dan ilmiah. Kecerdasan ini juga mencakup kemampuan untuk mengolah angka, matematika, dan juga hal-hal lain yang berhubungan dengan angka.

Prestasi belajar siswa di sekolah ditentukan oleh banyak faktor. Dari sekian banyak faktor yang berhubungan dengan prestasi belajar matematika pada penelitian ini dibatasi pada interaksi sosial. Interaksi sosial adalah hubungan timbal balik antara individu dengan individu, individu dengan kelompok dan antara kelompok dengan kelompok. Interaksi sosial merupakan proses komunikasi diantara orang-orang untuk saling mempengaruhi perasaan, pikiran, dan tindakan. Interaksi sosial akan berlangsung apabila seorang individu melakukan tindakan dan menimbulkan reaksi individu yang lain.

Dari uraian tersebut maka kemampuan hitung dan interaksi sosial diduga mempunyai pengaruh/hubungan terhadap prestasi belajar siswa.

K. Hipotesis

Berdasarkan urain teoritis di atas dan kerangka berpikir sebelumnya maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah: 1. : Kemampuan hitung yang dimiliki oleh siswa tidak mempengaruhi

prestasi belajar dalam materi bangun ruang sisi lengkung.

: Kemampuan hitung yang dimiliki siswa mempengaruhi prestasi belajar dalam bangun ruang sisi lengkung.

2. : Interaksi sosial yang dimiliki oleh siswa tidak mempengaruhi prestasi belajar dalam materi bangun ruang sisi lengkung.

: Interaksi sosial yang dimiliki siswa mempengaruhi prestasi belajar dalam bangun ruang sisi lengkung.

3. : Kemampuan hitung dan interaksi sosial yang dimiliki oleh siswa tidak mempengaruhi prestasi belajar dalam materi bangun ruang sisi lengkung.

: Kemampuan hitung dan interaksi sosial yang dimiliki siswa mempengaruhi prestasi belajar dalam bangun ruang sisi lengkung.

42 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian korelasi. Penelitian korelasi bertujuan untuk menemukan ada tidaknya hubungan dan apabila ada, berapa eratnya hubungan serta berarti atau tidaknya hubungan tersebut (Arikunto, 2006: 270) dan bentuk data dalam penelitian ini adalah data kuantitatif yaitu data yang berbentuk angka (Sugiyono, 2009: 23)

B. Populasi Penelitian

Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten tahun ajaran 2014/2015.

1. Tempat dan Waktu Penelitian a. Tempat

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 3 Klaten tahun ajaran 2014/2015

b. Waktu

Penelitian dilaksanakan semester gasal tahun ajaran 2014/2015 yaitu tanggal September-Oktober 2014

C. Perumusan Variabel

Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian dari suatu penelitian. Dalam penelitian ini variabel yang digunakan yaitu:

1. Variabel Bebas/Penyebab (Independent Variabel)

Variabel bebas atau penyebab adalah variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab perubahan/timbulnya variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan hitung dan interaksi sosial.

2. Variabel Terikat (Dependent Variabel)

Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat dari variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar siswa kelas IX SMP Negeri 3 Klaten dalam pembelajaran matematika.

D. Bentuk Data

1. Data kemampuan hitung

Kemampuan hitung siswa didapat dari tes yang dilakukan penulis dengan bantuan dari P2TKP di kelas IX A.

2. Data interaksi sosial

Interaksi sosial didapat dari observasi secara langsung di kelas IX A, data juga diperoleh dari kuesioner interaksi. Untuk memperkuat

data observasi dan kuesioner maka dilakukan wawancara dengan beberapa siswa.

3. Data prestasi belajar siswa

Data prestasi belajar siswa diperoleh dari ulangan harian siswa dengan materi bangun ruang sisi lengkung

E. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah cara yang digunakan dalam penelitian untuk mendapatkan keterangan-keterangan yang berhubungan dengan penelitian untuk memperoleh data (Arikunto, 2012: 89). Metode yang digunakan adalah metode tes, angket dan dokumentasi.

a. Metode Tes

Tes adalah kumpulan pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, intelegensi, pengetahuan, kemampuan, atau bakat yang dimiliki individu (Suharsimi Arikunto, 2012: 123). Dengan tes kemampuan hitung, peneliti ingin mengukur ketrampilan dan pengetahuan siswa setelah mengikuti proses pembelajaran.

b. Metode Angket

Metode angket adalah sejumlah pernyataan yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden, dalam arti laporan tentang pribadi atau hal-hal yang diketahui dan pertanyaan bersifat

tertulis (Suharsini Arikunto, 2012: 128). Jenis angket yang digunakan adalah angket tertutup, yaitu angket yang memberi pernyataan sekaligus disertai alternatif jawaban yang sudah tersedia (Suharto, 2003: 129). Pada penelitian ini, angket digunakan untuk mengungkap data sikap terhadap interaksi sosial dalam pembelajaran matematika.

c. Metode Observasi

Menurut Sugiyono (2009: 310), observasi adalah dasar semua ilmu pengetahuan berbentuk data faktual mengenai dunia kenyataan. Observasi digunakan untuk mengetahui interaksi sosial dalam pembelajaran matematika di kelas

F. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini, instrumen dibagi menjadi tiga, yaitu instrumen untuk mengungkap interaksi sosial dalam pembelajaran matematika dikelas, mengukur sikap terhadap interaksi sosial dalam pembelajaran matematika dan instrumen untuk mengukur prestasi belajar siswa.

1. Lembar Observasi

Observasi dilakukan untuk mengetahui interaksi sosial yang terjadi dalam pembelajaran matematika di kelas. Lembar observasi siswa ini memuat syarat-syarat terjadinya interaksi sosial dan faktor yang mempengaruhi interaksi sosial siswa selama pembelajaran

matematika. Peneliti sebagai pengamat dan dibantu seorang pengamat yang masing masing pengamat akan mengamati 2 lajur tempat duduk siswa. Jadi data hasil pengamatan akan ada 4, yaitu data dari masing-masing lajur tempat duduk siswa. Kisi-kisi dari lembar observasi tersebut dapat dilihat dari tabel 3.1.

Tabel 3.1. Kisi-kisi Lembar Observasi

Aspek yang diamati Nomor Item Jumlah

Komunikasi 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 6

Kontak Sosial 1 , 2 2

Sugesti - 0

Identifikasi - 0

Imitasi - 0

Simpati 9 , 10 2

Total 10

2. Kuesioner atau Angket Sikap terhadap Interaksi Sosial Siswa

Kuesioner ini digunakan peneliti untuk mengetahui kategori sikap terhadap interaksi sosial dalam pembelajaran matematika. Dipandang dari cara menjawab, kuesioner yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuesioner langsung. Kuesioner ini langsung diberikan kepada responden dan dijawab oleh responden.

Hal-hal yang ditanyakan dalam kuesioner ini meliputi syarat terjadinya interaksi sosial, yaitu kontak sosial dan komunikasi, aspek-aspek yang mendorong terjadinya interaksi sosial, yaitu identifikasi, sugesti, simpati, dan imitasi. Sebaran item kuesioner untuk mendukung sikap terhadap interaksi sosial dapat dilihat pada tabel 3.2.

Tabel 3.2. Kisi-kisi Kuesioner Sikap terhadap Interaksi Sosial Aspek yang

diamati

Nomor yang diamati

Jumlah Positif Negatif

Identifikasi 26 , 27 28 3

Sugesti 22 , 23 , 24 25 4

Imitasi 19 , 21 , 24 20 4

Simpati 29 , 30 , 31 12 , 32 5

Komunikasi 11 , 13 , 15 , 17 14 , 16 , 18 7 Kontak sosial 1 , 2 , 3 , 4 , 7 , 10 5 , 6 , 8 , 9 10

Total 32

Cara pengukuran yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan skala Likert. Menurut Sugiyono (2009: 93), skala Likert digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang fenomena sosial. Dalam sekala Likert, variabel yang akan diukur dijabarkan menjadi komponen atau sub komponen, yang dijadikan sebagai titik tolak untuk menyusun item-item yang berupa pernyataan. Skala Likert ini digunakan dalam bentuk checklist dengan 4 alternatif jawaban; Sangat Setuju (SS) = 4, Setuju (ST) = 3, Tidak Setuju (TS) = 2, dan Sangat Tidak Setuju = 1. Kemudian menghitung persentase interaksi sosial dengan rumus sebagai berikut :

P (%) =

x 100% Keterangan :

P : Persentase Interaksi Sosial

M : Skor total yang diperoleh masing-masing siswa

3. Tes Prestasi Belajar Siswa

Tes diberikan setelah dilakukan proses pembelajaran pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung. Soal dalam tes mencakup seluruh materi pada bab Bangun Ruang Sisi Lengkung. Soal tes terdiri dari 8 butir soal uraian. Kisi-kisi dari tes prestasi belajar dapat dilihat pada tabel 3.3.

Tabel 3.3. Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa Sub Pokok

Bahasan Indikator

Nomor Soal

Jumlah skor

Kerucut Menghitung luas kerucut 1 10

Tabung Menghitung volume tabung lalu memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung

2 10

Bola Menghitung volume bola lalu memecahkan masalah yang berkaitan dengan bola

3 10

Tabung dan kerucut Menghitung luas dan volume bandul yang berbentuk tabung dan kerucut lalu memecahkan masalah yang berkaitan

4a, 4b 20

4. Tes Aritmatika

Tes aritmatika digunakan untuk mengetahui besaran kemampuan hitung siswa. Dalam penelitian ini alat tes aritmatika yang digunakan berasal dari P2TKP. Peneliti dibantu dengan asisten P2TKP melakukan tes inipada siswa kelas IX A dan dengan soal yang berjumlah 30. Kisi-kisi tes aritmatika dapat dilihat dari tabel 3.4.

Tabel 3.4. Kisi-kisi Tes Aritmatika

No Indikator Nomor Soal

1 Menghitung perkalian dan pembagian bilangan bulat

1-3 2 Menghitung perkalian dan pembagiuan

bilangan decimal

4-8 3 Menghitung perkalian dan pembagian

bilangan rasional

9-13 4 Menghitung nilai akar dari suatu bilangan 14-17 5 Menghitung nilai kuadrat dari suatu

bilangan

18-20 6 Menghitung perkalian dan pembagian

bentuk aljabar

21-25

7 Logaritma 26

8 Menghitung deret aritmatika 27-28

9 Menghitung perkalian bentuk akar 29-30

G. Uji Validitas dan Reliabilitas

1. Uji Validitas Instrumen Penelitian

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrument (Arikunto, 2012 : 168). Suatu instrumen yang baik harus memiliki bukti kesahihan (validitas). Pengujian validitas dapat dilakukan dengan beberapa metode. Menurut Kerlinger dalam (Purwanto, 2007 : 124), mengelempokkan metode pengujian validitas menjadi tiga macam, yaitu validitas isi, validitas kriteria, dan validitas konstruk. Pengujian valditas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi adalah validitas untuk mengukur sejauh mana alat ukur tersebut dapat mewakili keseluruhan isi materi yang diukur, dan dalam penelitian digunakan untuk tes prestasi belajar siswa. Untuk mengukur

validitas isi digunakan uji pakar (expert judgement), yaitu dosen pembimbing dan guru matematika kelas IX.

Selain itu peneliti juga harus menguji validitas butir soal, metode yang digunakan adalah yang dikemukakan oleh Karl Pearson yang dikenal dengan romus korelasi product-moment dengan angka kasar, sebagai berikut :

∑ ∑ ∑

√( ∑ ∑ )( ∑ ∑ )

Keterangan:

N = Jumlah subyek ∑ = Jumlah skor Mean ∑ = Jumlah skor Total

∑ = Jumlah perkalian antara skor item dengan skor total = koefisien korelasi antara X dan Y

Setelah diperoleh hasil perhitungan akan dilihat besar nilai korelasi dan akan dilakukan penafsiran. Penafsiran korelasi dilakukan dengan dua cara, yaitu :

a. Membandingkan nilai r hitung dan r tabel. Jika nilai r hitung < r tabel maka soal tersebut tidak valid. Jika nilai r hitung > r tabel maka soal tersebut valid.

b. Menunjukkan nilai korelasi tersebut berdasarkan tabel 3.4. berikut ini :

Tabel 3.5. Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas Koefisien Korelasi Interpretasi Antara 0,800 sampai dengan 1,000 Sangat tinggi Antara 0,600 sampai dengan 0,800 Tinggi Antara 0,400 sampai dengan 0,600 Cukup Antara 0,200 sampai dengan 0,400 Rendah Antara 0,000 sampai dengan 0,200 Sangat Rendah

(Sumber : Suharsimi, 2012: 89) 2. Reliabilitas Instrumen

Alat ukur yang baik di samping mempunyai validitas yang tinggi, juga harus reliabel, artinya memiliki tingkat keajegan meskipun sudah berkali-kali diujikan (Arikunto, 2012:171). Reliabilitas sering diartikan sebagai taraf kepercayaan. Untuk mengetahui besarnya reliabilitas pada instrument tes prestasi belajar digunakan rumus Alpha:

[ _] ∑

Keterangan:

= reliabilitas yang dicari

= banyaknya butir pertanyaan/ banyaknya soal ∑ = jumlah varian skor tiap-tiap soal

= varians total

Tabel 3.6. Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas Koefisien Korelasi Interpretasi Antara 0,800 sampai dengan 1,00 Sangat tinggi Antara 0,600 sampai dengan 0,800 Tinggi Antara 0,400 sampai dengan 0,600 Cukup Antara 0,200 sampai dengan 0,400 Rendah Antara 0.00 sampai dengan 0,200 Sangat rendah

H. Teknik Analisis Data

Pengolahan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan data populasi. Menggunakan teknik analisis data sebagai berikut:

1. Gambaran Umum Variabel Penelitian

Deskripsi variabel dalam statistik deskriptif yang digunakan dalam penelitian ini meliputi nilai maksimum, nilai minimum, range, mean, modus, dan standar deviasi dari suatu variabel terikat yaitu prestasi belajar matematika siswa.

2. Korelasi Sederhana

Mengukur besarnya hubungan variabel bebas terhadap variabel terikatnya menggunakan rumus koefisien korelasi. Koefisien korelasi sendiri bertujuan untuk mengukur keeratan hubungan dan arah hubungan. Koefisien korelasi untuk populasi dilambangkan (ρ) dengan

ketentuan nilai terbesar ρ adalah +1 dan terkecil adalah -1 sehingga dapat ditulis -1 ≤ ρ ≤ +1. Apabila ρ = -1 artinya hubungan negatif

sempurna, ρ = 0 artinya tidak ada hubungan, dan ρ = +1 artinya hubungan sempurna positif (sangat kuat). Sedangkan nilai ρ akan di

Tabel 3.7. Interpretasi Koefisien Korelasi

Interval Koefisien nilai r Tingkat Hubungan Antara 0,800 sampai dengan 1,00 Sangat kuat

Antara 0,600 sampai dengan 0,800 Kuat

Antara 0,400 sampai dengan 0,600 Cukup

Antara 0,200 sampai dengan 0,400 Rendah Antara 0,000 sampai dengan 0,200 Sangat rendah

(Sumber : Suharsimi, 2012 : 245) Langkah-langkah mengitung koefisien korelasi :

∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ √ ∑ ∑ Keterangan :

: Koefisien korelasi tunggal ∑ : Jumlah skor dalam sebaran x ∑ : Jumlah skor dalam sebaran y

∑ : Jumlah hasil skor x dengan skor y yang berpasangan ∑ : Jumlah skor yang dikuadratkan dari x

∑ : Jumlah skor yang dikuadratkan dari y

N : Banyaknya subyek skor x dan skor y yang berpasangan : Variabel bebas

: Varaibel terikat

Menentukan besarnya sumbangan variabel X terhadap variabel Y dengan rumus koefisien sebagai berikut:

3. Koefisien korelasi ganda

Korelasi ganda digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel bebas atau lebih yang secara bersama-sama dihubungan

dengan variabel bebas lainnya yang menjadi obyek penelitian terhadap variabel terikatnya.

Koefisien korelasi ganda dapat dicari dengan rumus :

√

(Budi Santoso, 2005) Untuk menghitung besarnya sumbangan variabel dengan rumus koefisien determinan sebagai berikut :

55 BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Lokasi Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 3 Klaten yang beralamat di Jalan Andalas No. 5 Klaten. Kondisi sekolah baik. Hal ini dapat dilihat dari cara mengatur dan memelihara ruang kelas, ruang kerja, ruang perpustakaan, halaman sekolah, UKS, kamar mandi, dan kantin sekolah. Kebersihan dan kerapian ruang kelas selalu diperhatikan, yaitu setiap hari sebelum pelajaran dimulai selalu dibersihkan oleh siswa yang piket. Fasilitas belajar yang ada di SMP Negeri 3 Klaten adalah ruang kelas, perpustakaan, ruang laboratorium IPA, laboratorium komputer, laboratorium bahasa, ruang kesenian dan lapangan olahraga.

Kondisi kelas IX A dan fasilitas yang digunakan untuk proses KBM memadai. Ruang kelas IX A cukup besar dengan papan tulis yang cukup panjang, 16 meja siswa, 1 meja guru dan 2 pasang lampu penerangan. Jumlah siswa kelas IX A adalah 32 siswa.

B. Deskripsi Data

Sebelum angket tes prestasi belajar matematika siswa diberikan kepada siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten, dilakukan uji coba terlebih dahulu terhadap instrumen tersebut.

S : “Merhatiin sih mas, cuman kadang kalo udah ga mudeng aku ngobrol sama temenku”

P : “Terus kalo dikasih soal di kelas, kamu kerjain semua apa sebagian?” S : “Dikerjain mas, tapi ya Cuma yang aku bisa. Yang ga bisa ga tak kerjain”

Wawancara 2:

Keterangan : P : Penulis S : Siswa II

P : “Halo dek, gimana kemarin waktu ngerjain soal tesnya?” S : “ya gitu mas”

P : “Coba dilihat lagi nilaimu”

S : “Iya mas jelek nilainya, kemarin aku ga belajar”

P : “Kamu masih inget sama materinya ulangannya? Menurutmu mana yang paling susah?”

S : “Sebenernya ga sulit mas, cuman aku males belajar” P : “Lha kamu beneran ga belajar emang sebelumnya?” S : “Nggak mas, aku tuh ga pernah belajar”

P : “Kalo ada ulangan juga ga belajar kamu?”

S : “ngga mas, padahal disuruh sama orang tua belajar tapi aku Cuma pura-pura buka

buku aja”

P : “Terus kamu suka gak pelajaran matematika? S : “Ngga mas”

P : “Terus kalo dijelasin sama guru pas pelajaran dikelas kamu merhatiin ga?”

S : “Jarang mas, aku malah ngobrol sama temenku” P : “Terus kalau diberi latihan soal kamu kerjain nggak?”

S : “Kerjain mas, tapi aku ga tau bener apa nggak”

Wawancara 3:

Keterangan : P : Penulis S : Siswa

P : “Halo dik, gimana kemarin waktu ngerjain soal tesnya? S : “Ga bisa mas”

P : “Ini coba liat nilai kamu” S : “Iya mas”

P : “Lha kenapa kok bisa dapet segitu, emang malem sebelumnya kamu ga belajar?” S : “Belajar dikit sih mas”

P : “Kamu inget materi ulangannya? Mana yg paling susah?

S : “Yang ngitung volume bandul mas, itu kan gabungan dr kerucut sama tabung. Nahh ak bingung”

P : “Itu kan udah pernah diajarin sama buat latihan soal juga ada, kamu ga belajar lagi

emangnya kalo abis diajarin?

S : “Ngga mas”

P : “Kamu belajarnya kalo ada ulangan apa setiap hari?

S : “Yaa kalo belajar matematika kalo lagi les aja mas, kalo ga ada les aku ga belajar” P : “Kamu seneng gak sama pelajaran matematika?”

S : “Biasa aja sih mas”

P : “Tapi kalau dijelasin sama guru, kamu merhatiin ga?”

Wawancara 4:

Keterangan : P : Penulis S : Siswa

P : “Halo dik, gimana kemarin waktu ngerjain soal tesnya? S : “Ya gitu mas”

P : “Coba lihat lagi hasil ulanganmu” S : “Iya mas”

P : “Lha kamu masih inget sama materinya gak? Menurutmu mana yang susah?” S : “Yang ngitung berapa lama lilin meleleh mas, aku masih bingung”

P : “Kamu belajar dulu engga sebelumnya? S : “Belajar kok mas”

P : “Kamu belajar setiap hari apa pas ulangan aja?”

S : “Aku belajarnya kalo pas di kelas aja, kalo di rumah kadang-kadang tok belajarnya

mas”

P : “Ketika kamu belajar di rumah biasanya belajar sendiri apa sama orang tua?” S : “Kadang sendiri, kalo udah mulai ga ngerti baru nanya ke orang tua”

P : “Kamu sebenernya seneng ga sama pelajaran matematika?” S : “Biasa aja mas”

P : “Tapi kalau pas dijelasin sama guru, kamu merhatiin ga?” S : “Merhatiin mas”

P : “Pas latihan soal, kamu kerjain semua atau sebagian aja?”

Wawancara 5:

Keterangan : P : Penulis S : Siswa

P : “Halo dik, gimana kemarin waktu ngerjain tesnya bisa apa ngga?” S : “Ga bisa mas”

P : “Ini coba lihat dulu nilaimu”

S : “Iya mas ga jelek-jelek banget sih mas”

P : “Iya gak apa-apa, kamu kenapa kok bisa dapet nilai segitu?”

S : “Belum jelas mas, gak gitu mudeng aku”

P : “Masih inget sama materi ulangannya? Menurutmu mana yang paling susah?” S : “Yang lilin meleleh sama yang bandul mas, aku gak begitu mudeng”

P : “Lha kamu sebelumnya belajar dulu ga?” S : “Belajar mas, masa gak belajar mau ulangan” P : “Kamu belajarnya setiap hari atau pas ulangan tok? S : “Tiap hari kok mas, tiap malem”

P : “Bagus dong, kalau kamu belajar di rumah biasanya sendiri apa sama orang tua?”

S : “Kadang sendiri kadang sama orang tua”

P : “Kamu seneng ga sebenernya sama pelajaran matematika?” S : “Tergantung mood mas, kalo lagi ga mood juga males aku” P : “Tapi kalau dijelasin sama guru kamu merhatiin ga?

S : “Merhatiin mas”

P : “Terus kalau diberi latihan di kelas, kamu kerjain semua apa sebagian?” S : “Kerjain semua mas, tapi kalau udah abis waktunya aku kerjain di rumah aja”

LAMPIRAN C