104 persamaan garis singgungnya
− −
+ −
− = �
a.3. Untuk lingkaran dengan persamaan +
+ � + + =
maka persamaan garis singgungnya . + . + �
+ + +
+ = b.
Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Diketahui Nilai Gradiennya
Gambar di atas menunjukkan lingkaran yang berpusat di � , dengan
panjang jari-jari � dan garis � menyinggung lingkaran. Diketahui persamaan
garis � yang memiliki nilai gradien adalah =
+ … dan
persamaan lingkaran −
+ − = � …
. Jika persamaan
disubstitusikan ke persamaan maka diperoleh
− +
+ − = �
− +
+ +
+ −
+ − � =
+ + [
− −
] + −
+ − � =
= +
, = [ −
− ], =
− +
− � Syarat garis menyinggung lingkaran ialah
= , sehingga: =
− 4 =
[
− −
]
− 4. +
. −
+ − �
= −
− = �
+ −
− = ±√� +
105 −
− = ±�√ + = −
± �√ + …
Jika persamaan disubstitusikan ke persamaan
maka: =
+ − ± �√ +
− = −
± �√ + − =
− ± �√ +
Didapat persamaan −
= −
± �√ + yang merupakan
persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di , dengan
jari-jari � yang diketahui nilai gradiennya .
Untuk persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di � ,
dengan jari-jari � yang diketahui nilai gradiennya adalah =
± �√
+
2. Persamaan Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran
Melalui titik di luar lingkaran, dapat ditentukan tepat dua garis singgung pada lingkaran tersebut. Garis singgung menyinggung lingkaran di titik
� dan titik . Untuk menentukan persamaan garis singgungnya menggunakan
cara yaitu dengan menentukan gradien garis singgung terlebih dulu kemudian menentukan persamaan garis yang diketahui gradiennya dan
melalui titik .
F. Model Pembelajaran
Multi Level Learning
MLL
106
G. Langkah-langkah Kegiatan
1. Pertemuan Pertama
No. Kegiatan
Alokasi Waktu Metode
1. Pendahuluan
a. Apersepsi
- Guru menyiapkan peserta didik
secara fisik dan psikis untuk mengikuti
proses pembelajaran.
- Guru membahas materi yang
sudah diberikan
pada pertemuan sebelumnya.
b. Orientasi
- Guru
menyampaikan siapa
yang menjadi tutor. -
Guru membimbing
tutor mengenai materi yang akan
dibahas. -
Guru membantu tutor dalam pencarian
downlin
e untuk
membentuk kelompok belajar. -
Guru menyampaikan cakupan materi mengenai persamaan
garis singgung
lingkaran melalui titik pada lingkaran
dan persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien .
- Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran. -
Guru menyampaikan indikator yang akan dicapai.
c. Motivasi
- Guru menyampaikan manfaat
2 menit
3 menit
Multi Level Learning
membimbing tutor
Multi Level Learning
pencarian
downline
107 mempelajari materi hari ini.
2. Kegiatan Inti
a. Eksplorasi
- Guru membagi siswa menjadi
beberapa kelompok
yang dipimpin oleh tutor yang sudah
terpilih. -
Tutor membantu peserta didik untuk
belajar tentang
persamaan garis
singgung lingkaran melalui titik pada
lingkaran, dan peramaan garis singgung lingkaran
dengan gradien .
- Guru
mengawasi jalannya
diskusi agar sesuai dengan model
pembelajaran yang
diterapkan. b.
Elaborasi -
Tutor bersama peserta didik dalam
kelompoknya mendiskusikan soal latihan..
c. Guru Konfirmasi
- Guru menekankan kembali
materi yang telah disampaikan yaitu persamaan garis singgung
lingkaran melalui titik pada lingkaran, dan peramaan garis
singgung lingkaran dengan
gradien . 55 menit
Multi Level Learning
tutoring
3. Kegiatan Penutup
a. Rangkuman
- Peserta didik bersama-sama
