maksimum yang dapat dihasilkan dari sejumlah input tertentu. Juga fungsi produksi merupakan hubungan diantara faktor-faktor produksi yang diciptakannya
Sadono Sukirno,1994:hal 193. Fungsi produksi dinyatakan dalam bentuk rumus yaitu sebagai berikut :
Q = f K, L, R, T Dimana:
K = Jumlah stok modal
L = Jumlah tenaga kerja
R = Sumber Daya Alam
T = Teknologi yang digunakan
Q = Jumlah produksi yang dihasilkan oleh berbagai jenis faktor
produksi tersebut Persamaan tersebut merupakan suatu pernyataan matematik yang pada
dasarnya berarti bahwa tingkat produksi suatu barang tergantung kepada jumlah modal, jumlah tenaga kerja, jumlah Sumber Daya Alam, dan tingkat teknologi
yang digunakan.
2.5.1 Fungsi Produksi Cobb Douglas
Fungsi produksi ini menjadi terkenal sejak diperkenalkan oleh Cobb C.W. dan Douglas, P.H. pada tahun 1928 melalui atrtikelnya yang berjudul “ A Theory
of Production” Suhartati,T,2003:104. Secara matematis fungsi produksi Cobb Douglas dapat ditulis dengan
persamaan: Q = AK
Lβ
Universitas Sumatera Utara
Dimana: Q
= Output K
= Input Modal L
= Input Tenaga Kerja A
= Parameter Efisiensi Koefisien Teknologi α
= Elastisitas Input Modal β
= Elastisitas Tenaga Kerja Fungsi produksi Cobb Douglas dapat diperoleh dengan membuat linier
persamaan sehingga menjadi: LnQ = LnA + αLn + βLnL + ε
Dengan mengregres persamaan diatas maka secara mudah akan diperoleh parameter efisiensi A dan elastisitas inputnya. Salah satu kemudahan fungsi
produksi Cobb Douglas adalah secara mudah dapat dibuat linier sehingga memudahkan untuk mendapatkannya.
a. Marginal Physical Productivity of Capital MPk
= MPk = AαK
α-1
L
β
b. Marginal Physical Productivity of Labor MPl
= MPl = AβK
α
L
β-1
MPl = L
AβK
α
L
β
MPl= ……………………………………………………………....... 1
c. Average Productivity of Capital Apk
APk = ……………………………………………………………….. 2
Universitas Sumatera Utara
d. Average Productivity of Labor Apl
Apl = …………………………………………………………………3 e.
Elasticity Product of Capital Ek Ek =
……………………………………………………………….4 f.
Elasticity Product of Labor El El =
…………………………………………………….…………5 Pada umumnya teori tersebut didasarkan pada fungsi produksi yang telah
dikembangkan oleh Charles Cobb dan Paul Douglas yang lebih dikenal dengan nama fungsi produksi.
Fungsi tersebut adalah sebagai berikut: Yt = Tt . Ktα . Lt
β
Dimana: Yt
= tingkat produksi pada tahun t. Tt
= tingkat teknologi pada tahun t. Kt
= stok alat-alat modal pada tahun t. α
= pertambahan produksi yang diciptakan oleh pertambahan 1unit modal β
= pertambahan produksi yang diciptakan oleh pertambahan 1 unit tenaga kerja
Nilai α dan β dapat ditulis secara empiris, akan tetapi umumnya nilai α dan
β telah ditentukan besarnya dan dianggap bahwa α + β = 1. Persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas dapat ditransformasikan dengan metode OLS Ordinary
Least Square sehingga menjadi: ln Yt = Ln Tn . Αln Kt . β ln Lt
Universitas Sumatera Utara
Sumbangan tersebut dari pertumbuhan ekonomi neoklasik bukan hanya menunjukan faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi, tetapi
kemungkinan menggunakan teori tersebut untuk mengadakan penelitian empiris dengan menentukan peranan dari berbagai faktor dalam menciptakan
pertumbuhan ekonomi.
2.5.2 Faktor –Faktor Produksi
