Gambar 20. Pemetaan Event dari Domain T-X ke Domain τ- ρ.
Radon transform memiliki kekurangan yaitu tidak menangani energi multiple pada near-offset dan tidak bisa menahan amplitude dari primary sehingga ada
kebocoran energi primary.
2.6.1 Radon Transform Parabolic
Rahadian 2011 menunjukkan bahwa refleksi multiple pada CMP gather yang sudah terkoreksi NMO bisa diperkirakan dengan melihat sebagai parabolik.
Radon transform parabolic bisa dikenakan pada CMP gather yang sudah terkoreksi NMO dengan menjumlahkan data sepanjang jalur stacking yang
didefinisikan dengan persamaan t = τ + qx
2
dengan q= ρ.
Gambar 21. Parabolic Radon Transform. Sebuah kurva parabolic yang tepat pada CMP domain bisa dipetakan
secara teori pada satu titik yang terfokus pada Radon transform parabolic . t = τ +
qx
2
dapat dianggap sebagai satu event dengan two-way travel-time pada zero-
offset t dan kecepatan RMS V
rms.
jika event ini dikoreksi dengan satu kecepatan V
c
, maka event tersebut akan tampak pada time Tx dimana :
Persamaan yang diturunkan dalam deret Taylor didapatkan :
Kecepatan residu V
r
bisa ditemukan dengan :
Persamaan bisa dituliskan juga sebagai :
Jika xV
r
t 1, maka rumus dengan orde lebih tinggi bisa dihentikan.
Sehingga pada tingkat persamaan tersebut persamaan 30 adalah benar. Event yang terkoreksi NMO pada input bisa dilihat kira-kira sebagai parabolik dan
dipetakan pada titik dalam domain Radon Transform oleh persamaan : 27
28
30 29
31
Dengan q=12t V
r 2
sebagai event yang mempunyai selisih dengan bentuk ideal parabolik, amplitudo yang tidak bisa diperkirakan dalam radon dan event yang
dipisahkan menjadi lebih tegas. Tricahyono 2000 mempunyai definisi berbeda tentang Radon Transform parabolik yaitu didefinisikan pada t
2
-stretched CMP atau shot gather karena hiperbola pada domain CMP menjadi betul-betul parabola
setelah peregangan t
2
pada sumbu time. Anggapan bahwa event pada CMP gather dengan travel-time hiperbola didefinisikan oleh :
kemudian dilakukan peregangan stretching pada arah waktu time dengan menentukan t‟=t
2
dan t ‟=t
o 2
. Selanjutnya persamaan 32 menjadi berbentuk :
Yang didefinisikan sebagai parabola. Sehingga Radon Transform parabolik bisa didefinisikan pada t
2
-stretched CMP atau shot gather.
2.6.2 Transformasi Radon Slant-Stack
