Setelah itu, menentukan nilai awal kelas pertama: X
= R
x = 78 – 6,75 = 71,25 Perhitungan selanjutnya ditunjukan pada Tabel 4. 11 di bawah ini.
Tabel 4. 11 Perhitungan Metode Chi Kuadrat
Nilai Batas Tiap Kelas
Ei Oi
Ei-Oi Ei-Oi²
Ei-Oi²Ei 71.250 Xi ≤ 84.75
2 2
84.75 Xi ≤ 98.25 2
4 -2
4 2
98.25 Xi ≤ 111.75 2
1 1
1 0.5
111.75 Xi ≤ 125.25 2
2 125.25 Xi ≤ 138.75
2 1
1 1
0.5 Jumlah
10 10
Chi Kuadrat 3
DK 2
Chi Kritis 5.991
Dari Tabel 2. 4 untuk DK = 2 dengan menggunakan signifikansi a = 0,05 diperoleh harga
X Cr tabel = 5,991. Dari hasil perhitungan diatas diperoleh X Cr analisis
X Cr kritis 3 5,991, maka untuk menghitung curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Tipe III.
4.3.4 Uji Keselarasan Smirnov Kolmogorof
Untuk menguatkan perkiraan pemilihan distribusi yang diambil, maka dilakukan pengujian distribusi dengan menggunakan metode Smirnov Kolmogorov
dari masing-masing distribusi. Metode ini dikenal dengan uji kecocokan non parametrik karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi disribusi tertentu. Hasil
uji Smirnov Kolmogorov dapat dilihat pada Tabel 4.12.
Tabel 4. 12 Uji Smirnov Kolmogorov Stasiun Kuala Gumit, Langkat dengan Distribusi Log Pearson Tipe III
Tahun Xi mm
m P =
mn+1 Px=1-P
k = xi-xSd
Px D =
Px-Px
2009 132
1 0,091
0,909 1,936
0,9738 0,065
2005 116
2 0,182
0,818 0,997
0,9389 0,121
2006 112
3 0,273
0,727 0,763
0,7764 0,049
2008 102
4 0,364
0,636 0,176
0,5714 -0,065
2007 98
5 0,455
0,545 -0,059
0,4761 -0,069
2010 95
6 0,545
0,455 -0,235
0,4052 -0,049
2004 90
7 0,636
0,364 -0,528
0,2981 -0,066
2001 88
8 0,727
0,273 -0,645
0,2546 -0,018
2002 79
9 0,818
0,182 -1,173
0,121 -0,061
2003 78
10 0,909
0,091 -1,232
0,1093 0,018
Rata-rata x 99
∆ maks = 0,121
Stan. Deviasi
17,049 ∆ kritis =
0,41
Sumber: Hasil Perhitungan Dari perhitungan nilai D pada Tabel 4. 12 di atas menunjukan nilai ∆ maks =
0,121 dengan data pada peringkat m = 10. Dengan menggunakan data pada Tabel 2.5 untuk derajat kepercayaan 5 , maka diperoleh ∆ kritis = 0,41. Karena nilai ∆ maks
lebih kecil dari nilai ∆ kritis 0,121 0,41, maka persamaan distribusi yang diperoleh dapat diterima.
Setelah dilakukan uji keselarasan pada persamaan distribusi Log Pearson Type III dan dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis,
maka perhitungan curah hujan rencana pada penelitian ini menggunakan metode Log Pearson Tipe III.
Rumus Log Person Tipe III: Log
X = Log X + K Sd di mana Log
X = Nilai logaritma curah hujan dengan periode ulang tertentu, Log X = Nilai logaritma rata-rata curah hujan, Sd = Standar deviasi, dan K = Karakteristik
distribusi peluang Log Pearson Tipe III Tabel 2. 9.
Perhitungan curah hujan rencana dengan metode Log Pearson III dihitung menggunakan parameter-parameter statistik yang diambil dari perhitungan
sebelumnya.
Contoh perhitungan PUH Periode Ulang Tahun 2 tahun:
Log X = 1,990 dari Tabel 4.7 Sd
= 0,073 dari Tabel 4.8 Cs
= 0,349 dari Tabel 4.8 Harga K tergantung nilai Cs yang sudah didapat. Dengan periode ulang 2 tahun
K = - 0,058 dari Tabel 2.9
Log X = Log X + K Sd = 1,990 + -0,058 0,073 = 1,986
X = arc ln 1,986 = 96,780
Perhitungan curah hujan rencana dengan metode Log Pearson Tipe III dengan PUH 2 s.d 100 tahun tertentu dapat dilihat pada Tabel 4.13.
Tabel 4. 13 Perhitungan Curah Hujan Rencana Metode Log Pearson III
T Cs
K Sd
Log Rt
2 1,990
0,349 -0,058
0,073 1,986
96,780 5
1,990 0,349
0,820 0,073
2,050 112,189
10 1,990
0,349 1,313
0,073 2,086
121,893 25
1,990 0,349
1,865 0,073
2,126 133,758
50 1,990
0,349 2,236
0,073 2,153
142,375 100
1,990 0,349
2,579 0,073
2,178 150,834
Sumber: Hasil Perhitungan
4.3.5 Analisis Intensitas Curah Hujan
