Tabel 4. 9 Hasil Uji Distribusi Statistik Stasiun Kuala Gumit, Langkat
Jenis Distribusi
Syarat Perhitunga
n Kesimpulan
Normal Cs ≈ 0
Cs = 0.664 Tidak Memenuhi
Ck ≈ 3 Ck = 3.931
Tidak Memenuhi Gumbel
Cs = 1.1396 Cs = 0.664
Tidak Memenuhi Ck = 5.4002
Ck = 3.931 Tidak Memenuhi
Log Normal Cs = 3Cv + Cv³
Cs = 0.349 Tidak Memenuhi
Ck = Cv8 + 6Cv6 + 15Cv4 + 16Cv2 + 3
Ck = 3.508 Tidak Memenuhi
Log Pearson III
Selain dari nilai di atas
Cs = 0.349 Memenuhi
Sumber: Hasil Perhitungan Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan syarat-syarat tersebut di atas,
maka dipilih distribusi Log Pearson Tipe III. Untuk memastikan pemilihan distribusi tersebut perlu dilakukan perbandingan hasil perhitungan statistik dengan plotting
data di atas kertas probabilitas. Kemudian dilakukan uji keselarasan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili
dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Ada dua jenis keselarasan, yaitu uji keselarasan Chi Square dan Smirnov Kolmogorof.
4.3.2 Plotting Data
Plotting data pada kertas probabilitas dilakukan dengan cara mengurutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya. Penggambaran posisi plotting positions
data curah hujan ini menggunakan Ms. Excel 2007, yaitu menggunakan rumus:
P Xm = x 100
di mana P Xm = Data yang telah diranking dari besar ke kecil, m = Nomor urut data, dan n = Jumlah data n = 10.
Untuk perhitungan pada Stasiun Kuala Gumit, Langkat disajikan pada Tabel 4. 10.
Tabel 4. 10 Perhitun
Kemudian dat Dalam kertas probabil
maksimum terhadap P dengan periode ulang t
Gambar 4. 6 Hasil Plotting titik-
berarti pemilihan distr
y = -1.5708x + 205.5 R² = 0.9466
-20 20
40 60
80 100
70 80
hitungan Peringkat Periode Ulang Stasiun Kuala G
Tahun R max
mm m
P Xm 100
2009 132
1 9.091
2005 116
2 18.182
2006 112
3 27.273
2008 102
4 36.364
2007 98
5 45.455
2010 95
6 54.545
2004 90
7 63.636
2001 88
8 72.727
2002 79
9 81.818
2003 78
10 90.909
Sumber: Hasil Perhitungan data yang telah dirangking diplotting pada ke
bilitas Gambar 4. 6 simbol titik merupakan ni p P Xm, sedang garis lurus merupakan simbol
ng tertentu.
sil Plotting Log Pearson Tipe III Stasiun Kuala G ik-titik pada kertas probabilitas tersebut mende
n distribusinya semakin mendekati benar.
18.182 27.273
36.364 45.455
54.545 63.636
72.727 81.818
90.909
y = -1.5708x + 205.5 R² = 0.9466
80 90
100 110
120 130
la Gumit, Langkat
a kertas probabilitas. n nilai curah hujan R
bol untuk curah hujan
la Gumit, Langkat endekati garis lurus,
9.091 130
140
4.3.3 Uji Keselarasan
Chi Square
Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi
Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis.
Rumus: X Cr =
Ei Oi
Ei di mana
X = Harga Chi Square, Ei = Banyaknya frekuensi yang diharapkan pada data ke-I,
Oi = Frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama pada data ke-I, dan n = Jumlah data = 10 tahun
Rumus derajat kebebasan adalah: DK = K – R + I
di mana DK = Derajat kebebasan, K = Jumlah kelas dan R = Banyaknya keterikatanparameter untuk distribusi Log Pearson Tipe III digunakan R = 2.
Selanjutnya dilakukan perhitungan Uji Chi Square dengan tahapan sebagai berikut: Mencari jumlah kelas K:
K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 10 = 4,322 ≈ 5 kelas
Kemudian mencari nilai derajat kebebasan DK: DK
= K – R + 1 = 5 – 2 + 1 = 2 Menghitung banyaknya frekuensi yang diharapkan Ei:
Ei =
= = 2
x =
R –
R K-1 = 132-785-1 = 13,5
Setelah itu, menentukan nilai awal kelas pertama: X
= R
x = 78 – 6,75 = 71,25 Perhitungan selanjutnya ditunjukan pada Tabel 4. 11 di bawah ini.
Tabel 4. 11 Perhitungan Metode Chi Kuadrat
Nilai Batas Tiap Kelas
Ei Oi
Ei-Oi Ei-Oi²
Ei-Oi²Ei 71.250 Xi ≤ 84.75
2 2
84.75 Xi ≤ 98.25 2
4 -2
4 2
98.25 Xi ≤ 111.75 2
1 1
1 0.5
111.75 Xi ≤ 125.25 2
2 125.25 Xi ≤ 138.75
2 1
1 1
0.5 Jumlah
10 10
Chi Kuadrat 3
DK 2
Chi Kritis 5.991
Dari Tabel 2. 4 untuk DK = 2 dengan menggunakan signifikansi a = 0,05 diperoleh harga
X Cr tabel = 5,991. Dari hasil perhitungan diatas diperoleh X Cr analisis
X Cr kritis 3 5,991, maka untuk menghitung curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Tipe III.
4.3.4 Uji Keselarasan Smirnov Kolmogorof
