3. METODE
PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat
Penelitian ini berlokasi di pulau-pulau kecil wilayah Kabupaten Bengkalis Propinsi Riau, yang dilaksanakan pada bulan Desember 2003 sampai
dengan Agustus 2004. Peta lokasi penelitian dapat dilihat pada Gambar 8.
3.2 Metode Pengumpulan Data
Metode yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah metode survei. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini bersumber dari data primer dan
sekunder. Data primer diperoleh melalui wawancara, pengisian kuisioner, dan partisipasi langsung. Data primer yang diperlukan meliputi struktur biaya dari
upaya penangkapan ikan dan harga dari komoditas perikanan. Data ini merupakan data cross section yang diperoleh melalui survei dengan teknik
purposive atau judgement sampling. Sedangkan data sekunder diperoleh dari
berbagai dinasinstansi terkait. Data sekunder yang diperlukan berupa data urut waktu time series meliputi data hasil tangkapan catch dan input yang
digunakan effort, jumlah trip dari masing-masing alat tangkap fishing gear pertahun mulai dari tahun 1985 sampai 2002. Data lainnya yang dikumpulkan
adalah data luasan hutan mangrove, data indeks harga konsumen consumers price index
dan gross domestic regional product PDRB dan data penunjang lainnya. Data sekunder antara lain diperoleh dari Dinas Perikanan dan Kelautan
Kabupaten Bengkalis, Dinas Perikanan Propinsi Daerah Tingkat I Riau, Badan Koordinasi Survey dan Pemetaan Nasional BAKOSURTANAL, dan Biro
Pusat Statistik BPS.
45
Gambar 8. Peta wilayah administrasi Kabupaten Bengkalis
46
3.3 Analisis Data 3.3.1
Produksi Perikanan
Untuk melakukan analisis komponen biologi, data time series hasil tangkapan catch dan effort sumberdaya perikanan di Kabupaten Bengkalis
selama 18 tahun 1985-2002 diperoleh dari Dinas Perikanan Propinsi Daerah Tingkat I Riau. Mengingat data yang diperoleh dari tersebut bersifat agregat,
maka dilakukan dekomposisi untuk menentukan hasil tangkapan catch dan effort
untuk jenis alat tertentu yang dioperasikan di perairan Kabupaten Bengkalis. Dekomposisi dilakukan dengan memilih alat tangkap yang dominan
yaitu pukat pantai, jaring insang hanyut dan jermal, sedangkan spesies perikanan demersal yang dipilih adalah spesies ikan demersal yang dominan dan bernilai
ekonomis yaitu ikan bawal hitam, bawal putih dan senangin. Proses disagregasi dan dekomposisi juga dilakukan untuk melihat proporsi hasil tangkapan untuk
ketiga spesies dan alat yang digunakan. Teknik kalibrasi dilakukan dengan cara menentukan rataan geometrik dari proporsi ikan demersal yang ditangkap. Data
time series hasil tangkapan dan upaya catch and effort selama delapan belas
tahun yang dikumpulkan, dijadikan basis untuk perhitungan kurva yield-effort dengan menggunakan perangkat lunak software SHAZAM.
Dengan mempertimbangkan produksi perikanan demersal terhadap total produksi perikanan Kabupaten Bengkalis, maka untuk menghitung proporsi
hasil tangkapan ikan bawal hitam, bawal putih dan kurausenangin terhadap total tangkap dari alat tangkap pukat pantai, jaring insang hanyut dan jermal
ditentukan berdasarkan rumus berikut:
∏
= −
= ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎣
⎡ +
=
m t
n pt
bt it
i h
h h
h
1 1
1
3 ,
2 ,
1 3.1
Dengan diketahuinya proporsi ini, maka akan diketahui data disagregasi terhadap ketiga spesies ikan demersal tersebut terhadap total alat tangkap.
Proses dekomposisi untuk menentukan produksi perikanan demersal perairan
47 Selat Malaka Kabupaten Bengkalis ini dilakukan dengan proses perhitungan
melalui persamaan berikut:
it ij
ijt
h h
φ =
3.2
1 1
3 1
− =
∏ ∑
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
=
n t
i ij
ij
h h
φ 3.3
Jadi hasil tangkapan spesies i oleh alat tangkap j pada periode t adalah sebagai berikut:
it n
t i
ij ijt
h h
h h
1 1
3 1
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
=
− =
∏ ∑
3.4
Sehingga total produksi perikanan demersal setelah dekomposisi adalah sebagai berikut:
∑∑
=
i j
ijt t
h hD
3.5
Teknik ini adalah modifikasi dari teknik yang sama yang telah dilakukan oleh Watson et al. 2001. Penjelasan dari keseluruhan proses persamaan di atas
adalah sebagai berikut: Jika dimisalkan bahwa catch dari spesies i oleh alat tangkap j pada periode t sebagai h
ijt
, maka persamaan 3.4 menggambarkan bahwa h
ijt
adalah proporsional terhadap jumlah spesies i yang diproduksi secara total pada priode t. Untuk menentukan proporsi yang tepat, maka
digunakan rataan geometrik antara rasio dari hasil tangkapan spesies i oleh alat tangkap j dengan total hasil tangkapan dari spesies i sebagaimana diperlihatkan
pada persamaan 3.5 yang merupakan penjumlahan hasil tangkapan dari spesies i
oleh seluruh alat tangkap j.
3.3.2 Standarisasi Effort
Mengingat beragamnya alat tangkap yang beroperasi di wilayah penelitian, maka untuk mengukur dengan satuan yang setara, dilakukan
48 standarisasi effort antar alat dengan teknik standarisasi yang dikembangkan oleh
King 1995, dengan rumus:
jt jt
jt
D E
ϑ
= 3.6
dengan :
st jt
jt
u u
= ϑ
3.7 dimana:
E
jt
= Effort dari alat tangkap j pada waktu t yang distandarisasi D
jt
= Jumlah trip dari alat tangkap j pada waktu t
jt
ϑ = Nilai fishing power dari alat tangkap j pada perode t u
jt
= Catch per unit effort CPUE dari alat tangkap j pada waktu t u
st
= Catch per unit effort CPUE dari alat tangkap yang dijadikan basis standarisasi
Untuk memperoleh nilai upaya, maka seluruh unit effort distandarisasi berdasarkan alat tangkap jaring insang hanyut drift gill net.
3.3.3 Estimasi Parameter Ekonomi
a Struktur Biaya
Data untuk menganalisis komponen ekonomi dari studi ini diperoleh dari survei cross section yang menyangkut struktur biaya eksploitasi dari ketiga
jenis alat tangkap dan harga ketiga komoditas ikan yang digunakan dalam analisis. Analisis cross-section dilakukan terhadap sebanyak 60 responden
untuk masing-masing alat tangkap tersebut. Biaya per unit standard effort dari grup ikan demersal pada tahun 2003 disesuaikan dengan indeks harga konsumen
ikan segar fresh fish tahunan Badan Pusat Statistik untuk menghasilkan nilai biaya series dari tahun 1985-2002. Secara matematis, biaya per unit
standardized effort dapat ditulis sebagai berikut:
49
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
+ +
=
∑ ∏ ∑
∑
= −
= n
i t
t n
t k
j i
it i
i et
CPI h
h h
h E
TC n
C
1 1
1 1
100 1
3.8
dimana: C
et
= biaya per unit standardized effort pada periode t TC
i
= biaya total untuk alat tangkap i untuk i=1,2,3 E
i
= total standardized effort untuk alat tangkap i h
it
= produksi alat tangkap i pada periode t
∑
= +
+
k j
i
h h
h total produksi demersal untuk seluruh alat
N = jumlah alat tangkap
CPI
t
= indeks harga konsumen pada periode t
b Estimasi Fungsi Permintaan
Parameter ekonomi yang diperlukan dalam studi ini juga menyangkut harga. Kedua parameter harga output diperoleh dengan cara mengkonversi
harga nominal dari per kg ikan yang ditangkap ex-vessel price ke dalam harga riil dengan cara menyesuaikannya dengan indeks harga konsumen. Estimasi
harga ditentukan berdasarkan formula berikut:
100
1 1
2003 2001
CPI P
P P
t j
i t
−
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
=
∏
3.9 dimana:
P
t
= harga ikan pada periode t P
i
,P
j
= harga ikan demersal jenis i dan j
Dengan nilai rataan ini kemudian digunakan untuk mengestimasi harga tahunan dari tahun 1985 sampai dengam 2002.
c Estimasi Discount Rate
Penggunaan discount rate dalam penelitian ini berbeda dengan penggunaan discount rate yang dilakukan pada analisis finansial. Hal ini
mengingat pada sumberdaya alam, faktor pertumbuhan ekonomi yang dipicu
50 oleh sumberdaya alam juga berpengaruh terhadap time preference dari
masyarakat pengguna sumberdaya alam. Dua nilai discount rate akan digunakan dalam analisis pada penelitian ini. Pertama, nilai discount rate yang
didasarkan pada average market rate sebesar 15 dijadikan basis dalam penentuan rente ekonomi. Kedua, penentuan discount rate yang didasarkan
pada pendekatan Ramsey. Pendekatan ini digunakan untuk menggambarkan pengaruh pertumbuhan ekonomi elastisitas pendekatan terhadap penggunaan
sumberdaya alam, khususnya sumberdaya perikanan di daerah penelitian. Penentuan discount rate pertama yang didasarkan market rate, mengacu
pada aspek teori “first-best optimum” dimana diasumsikan bahwa faktor yang mempengaruhi maksimasi kesejahteraan adalah fungsi produksi. Dalam teori
ini dinyatakan bahwa: δ
= = m
i 3.10
yang berarti bahwa discount rate sosial i sama dengan market discount rate m
dan sama dengan biaya oportunitas dari kapital δ. Keseimbangan ketiga
discount rate tersebut dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9. Market discount rate
E C1
Co P
P’ M
M’ i
51 Gambar 9 memperlihatkan bahwa kurva PP’ adalah production
possibility frontier yang menggambarkan jumlah maksimum konsumsi periode
yang akan datang yang dimungkinkan secara teknologi dengan mengurangi konsumsi sekarang Brent, 1997. Kemiringan dari kurva ini adalah 1+
δ, dimana
δ produk marjinal dari kapital atau sering dikenal dengan social opportunity cost rate
SOCR. Jika diasumsikan bahwa preferensi masyarakat dapat digambarkan dengan kurva indiferen i dengan kemiringan slope 1+i,
dimana i adalah social time preference rate STPR
2
, maka pada keseimbangan, yakni untuk menghasilkan keseimbangan sosial yang optimum, kemiringan
slope dari kurva indiferen masyarakat harus sama dengan kurva production
possibility frontier atau 1+i=1+
δ atau i=δ. Hal tersebut hanya dicapai pada titik E. Jika kemudian, pasar finansial eksis, maka market budget line MM’
dengan kemiringan sama dengan 1+m akan melewati titik E sehingga secara keseluruhan pada titik keseimbangan E:
m i
+ =
+ =
+ 1
1 1
δ 3.11
sehingga didapatkan persamaan 3.11 di atas. Selanjutnya dalam penelitian ini, market discount rate bergerak antara
10 hingga 18 per tahun. Dengan demikian maka penentuan nilai tengah sebesar 15 merupakan nilai rataan yang umum digunakan untuk sumberdaya
alam. Teknik penentuan yang sama telah digunakan oleh Reksosudarmo 1995, Fauzi 1998 dan Buchary 1999.
Untuk menentukan tingkat discount rate dengan pendekatan Ramsey, penelitian ini mengadopsi teknik yang dikembangkan oleh Kula 1984, yang
pada dasarnya menggunakan formula yang sama dengan formula Ramsey. Dimana Kula 1984 mendefinisikan real discount rate r sebagai:
g r
η ρ −
= 3.12
2
Social time preference rate STPR sering diartikan sebagai rate dimana masyarakat mau
berkorban willingness to for go konsumsi masa kini untuk konsumsi masa mendatang.
52 dimana
ρ menggambarkan pure time preference, η adalah elastisitas pendapatan terhadap konsumsi sumberdaya alam dan g adalah pertumbuhan
ekonomi Newell dan Pizer, 2001. Kula 1984 mengestimasi laju pertumbuhan dengan meregresikan:
t c
o t
ln ln
1
α α +
= 3.13
Dimana t adalah periode waktu dan c
t
konsumsi perkapita pada periode t. Hasil regresi di atas akan menghasilkan formula elastisitas dimana:
t c
t
ln ln
1
∂ ∂
= α
3.14 Yang kemudian dengan penyederhanaan matematis dapat ditulis sebagai:
g t
t c
c =
∆ ∆
3.15
3.3.4 Model Analisis Degradasi dan Depresiasi
Penentuan tingkat degradasi untuk sumberdaya ikan dilakukan melalui tahapan-tahapan berikut: pendataan data inputeffort dan output hasil
tangkapan dari ikan dalam bentuk data series. Dari kedua data tersebut dapat dihitung estimasi stok dan tingkat panen lestari sustainable yield. Kemudian
dengan membandingkan kondisi ekstraksi aktual dan sustainable dengan analisis trend dan contrast akan dapat diketahui laju degradasi.
Fungsi dari degradasi sumberdaya perikanan dihitung berdasarkan formula Anna 2003 yang merupakan modifikasi dari Amman dan Duraiappah
2001, sebagai berikut:
st at
h h
t
e +
= 1
1
φ
3.16
Dimana
t
φ adalah tingkat degradasi pada periode t, h
at
adalah produksi aktual pada periode t dan h
st
adalah produksi lestari pada periode t. Depresiasi dari sumberdaya ikan dihitung dengan dengan:
53
[ ] [
]
1 1
1 −
− −
− −
− =
−
t st
t st
t t
cE ph
cE ph
π π
[ ]
1 1
− −
− +
− −
=
t t
st st
E E
h h
c p
3.17
3.3.5 Model Bio-Ekonomi Sumberdaya Perikanan
Model yang digunakan adalah model surplus produksi, model ini mengasumsikan stok ikan sebagai penjumlahan biomass dengan persamaan:
t t
h x
F t
x −
= ∂
∂ 3.18
dimana
t
x F
adalah laju pertumbuhan alami atau laju penambahan aset biomass,
t
h adalah laju penangkapan atau laju pengambilan. Ada dua bentuk
model fungsional untuk menggambarkan stok biomass, yaitu bentuk logistik dan bentuk Gompertz, dengan persamaan sebagai berikut:
Bentuk logistik:
t t
t t
h K
x rx
t x
− −
= ∂
∂ 1
3.19
Bentuk Gompertz:
t t
t t
h x
K rx
t x
− =
∂ ∂
ln 3.20
dimana r adalah laju pertumbuhan intrinsik, K adalah daya dukung lingkungan. Bentuk fungsional logistik adalah simetris, sementara Gompertz tidak.
Selanjutnya diasumsikan bahwa laju penangkapan linear terhadap biomass dan effort
dengan rumus sebagai berikut:
t t
t
x qE
h =
3.21 dimana q adalah koefisien kemampuan penangkapan dan E
t
adalah upaya penangkapan. Dengan mengasumsikan kondisi keseimbangan equilibrium
54 maka kurva tangkapan-upaya lestari yield-effort curve dari fungsi di atas dapat
ditulis sebagai berikut: Logistik:
2 2
E r
K q
qKE h
t t
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− =
3.22
Gompertz :
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛ −
=
r qE
t t
qKE h
exp 3.23
Estimasi parameter r, K dan q untuk persamaan yield-effort dari kedua model di atas melibatkan teknik non linier. Namun demikian dengan
menuliskan
t t
t
E h
U =
, persamaan tersebut dapat ditranformasikan menjadi persamaan linier sehingga metode regresi biasa dapat digunakan untuk
mengestimasi parameter biologi dari fungsi di atas. Teknik estimasi parameter dikembangkan oleh Clarke, Yoshimoto dan Pooley 1992 atau sering dikenal
dengan metode CYP dengan persamaan:
2 ln
2 2
ln 2
2 ln
1 1
+ +
+ +
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
− +
+ =
t t
t t
E E
r q
U r
r qK
r r
U 3.24
Data ekonomi yaitu berupa informasi biaya dan harga per satuan unit ikan yang didaratkan diperoleh dari survei akan dikonversikan ke nilai riil
dengan menyesuaikan nilai nominal ke indeks harga konsumen consumer’s price index.
3.3.6 Optimisasi Pengelolaan Sumberdaya Perikanan
Dalam kondisi aktual, jarang sekali terjadi eksploitasi sumberdaya perikanan berada pada tingkat upaya yang optimal, padahal dengan melakukan
eksploitasi yang optimal inilah maka perikanan tangkap akan lestari. Pengetahuan mengenai perbedaan antara tingkat tangkapan dan upaya aktual
dan optimal sangat diperlukan bagi penentu kebijakan. Hal ini penting untuk menyesuaikan kebijakan tangkap agar dapat meminimasi opportunity cost
dalam bentuk keuntungan ekonomi yang optimal dan lestari Hartwick, 1990.
55 Eksploitasi optimal dari sumberdaya perikanan sepanjang waktu pada
dasarnya dapat diketahui dengan menggunakan pendekatan teori kapital ekonomi sumberdaya yang dikembangkan oleh Clark dan Munro 1975,
dimana manfaat dari eksploitasi sumberdaya perikanan sepanjang waktu ditulis sebagai berikut:
dt e
E x
h V
t t
t t
t t
t δ
π
− ∞
=
∫
= ,
max
,
3.25 dengan kendala
t
h x
F x
t x
− =
= ∂
∂
•
3.26
max
x x
≤ ≤
3.27
max
h h
≤ ≤
3.28 Dengan memberlakukan Pontryagins Maximum Principle, masalah di
atas dapat dipecahkan dengan teknik Hamiltonian
3
, yaitu:
{ }
h x
F e
h x
e H
t t
− +
=
− −
,
δ δ
λ π
3.29 Persamaan di atas menggambarkan “present value” Hamiltonian, dengan
mentransformasikan persamaan di atas menjadi “current value” Hamiltonian, maka persamaan 3.29 akan berubah menjadi:
, h
x F
h x
H e
H
t
− +
= =
−
µ π
δ
3.30
dimana λ
µ
δt
e =
adalah current value shadow price, dan
−
H adalah current
value Hamiltonian. Pontryagins Maximum Principle dari persamaan di atas
menjadi:
3
Fungsi Hamiltonian adalah formula dalam optimal control theory yang digunakan untuk menentukan time path yang lengkap dari variabel kontrol, state variable dan nilai stok.
56 ,
= −
∂ ∂
= ∂
∂
−
µ π
h h
x h
H 3.31
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
∂ ∂
− =
−
− •
x H
δµ µ
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
∂ ∂
− ∂
∂ −
= x
F x
h x
µ π ,
3.32
h x
F x
− =
•
3.33
Dalam kondisi steady state, maka =
•
x dan
=
•
µ , sehingga dari persamaan
3.31 dan 3.32 menghasilkan:
h h
x ∂
∂ =
, π
µ 3.34
dan h
x F
= 3.35
Dengan menggunakan persamaan 3.32 menghasilkan :
x h
x x
F h
h x
∂ ∂
− ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ ∂
∂ −
∂ ∂
= ,
, π
δ π
3.36
Persamaan 3.36 dapat disederhanakan menjadi:
x F
h h
x h
h x
x h
x ∂
∂ −
∂ ∂
− ∂
∂ =
∂ ∂
, ,
, π
π δ
π 3.37
Dengan mengalikan kedua sisi persamaan 3.37 dan menyederhanakannya, maka akan diperoleh Modified Golden Rule sebagai:
δ π
π =
∂ ∂
∂ ∂
+ ∂
∂ h
h x
x h
x x
F ,
, 3.38
57 dimana
x F
adalah pertumbuhan alami dari stok ikan, x
E x
h ∂
∂ ,
, π
adalah rente marjinal akibat perubahan biomass,
h E
x h
∂ ∂
, ,
π adalah rente marjinal
akibat perubahan produksi. Parameter ekonomi dan biologi ditentukan oleh besaran c biaya per unit effort, p harga ikan,
δ discount rate dan q yang merupakan koefisien penangkapan
x F
x F
= ∂
∂ adalah produktivitas
marjinal dari biomass yang merupakan turunan pertama dari Fx. hasil persamaan di atas menghasilkan
x optimal yang dapat digunakan untuk
menghitung tingkat tangkapan dan upaya yang optimal. Dengan demikian maka dapat diketahui rente sumberdaya perikanan yang merupakan hasil dari
perkalian antara harga produk ikan dengan tangkapan optimal dikurangi biaya dari tingkat upaya optimal, atau:
ch h
h p
− =
π 3.39
Perhitungan nilai optimal produksi dan upaya serta rente ekonomi
dilakukan secara numerik dengan perangkat lunak MAPLE 9,5. 3.3.7
Analisis Dinamis
Untuk melakukan analisis dinamis, persamaan ODE ordinary differential equation
dipecahkan melalui teknik numerik dengan menggunakan software
Barkeley Madonna 8,0 dan Maple 9,5. Hal ini disebabkan karena pemecahan dinamis yang kompleks biasanya sulit memperoleh solusi secara
eksplisit Sydsaeter dan Hammond, 1995. Oleh karenanya, di dalam analisis sistem dinamik yang kompeks, pemecahan eksplisit tidak selalu harus
dilakukan. Namun cukup menganalisis beberapa sifat-sifat properties dari sistem dinamik tersebut. Teknik ini disebut sebagai ”qualitative theory of
ODE” , dimana hasil analisis yang diperoleh berupa eksistensi dan keunikan dari
solusi, sensitivity analysis dan perilaku terhadap stabilitas dari keseimbangan equilibria. Analisis dinamis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah
analisis dinamika baseline model antara biomas dan effort yang merupakan model standar Willen’s open acces dynamic Wilen, 1976; dan Clark, 1985
dengan formula:
58 qXE
K x
rx x
t x
− −
= =
∂ ∂
•
1 3.40
c pqx
E E
x s
E t
E −
= =
= ∂
∂
•
, π
3.41 Persamaan di atas adalah persamaan Willen’s open access dengan
koefisien penyesuaian adjustment coefficients sama dengan satu. Solusi keseimbangan dari kedua persamaan tersebut dilakukan dengan mencari
isocline =
•
x dan
=
•
E Chiang, 1992. Isocline
=
•
x dalam ruang x,E
diperoleh sebagai:
⎪⎩ ⎪
⎨ ⎧
= −
= =
•
x x
qK r
q r
E x
3.42
Sementara isocline
.
= E
dapat ditulis sebagai:
⎪ ⎪
⎩ ⎪⎪
⎨ ⎧ =
= =
•
E pq
c x
E 3.43
3.3.8 Interaksi Mangrove dan Perikanan
Untuk melihat interaksi antara ekosistem mangrove dan sumberdaya perikanan digunakan model Fozal. Data luasan dan sebaran hutan mangrove
diperoleh dari hasil penelitian Bakosurtanal 2001 dan Khairuddin 2003 yang menggunakan Sistem Informasi Geografis SIG, yaitu dengan menggunakan
perangkat lunak pengolah citra yaitu Arc View versi 3.2a. Data citra yang digunakan adalah hasil pemotretan satelit Landsat TM 5 tahun 1992 dan 2000.
Adapun tahapan yang dilakukan pada proses pengolahan spasial ini adalah sebagai berikut: 1 pengolahan citra untuk mendapatkan data spasial tutupan
lahan dan kawasan hutan mangrove di kedua citra yang ada, dan 2 melakukan proses tumpang tindih overlay di antara data spasial kawasan mangrove tahun
1992 dan data spasial kawasan mangrove tahun 2000. Selanjutnya diperoleh peta dinamika kawasan hutan mangrove Kabupaten Bengkalis.
59 Pada model ini mangrove dimasukkan ke dalam model melalui fungsi
daya dukung carrying capacity. Model ini merupakan pengembangan dari model yield-effort berikut:
1 E
r q
qKE h
− =
3.44 Selanjutnya mangrove dimasukkan ke dalam persamaan melalui fungsi
carrying capacity :
M K
δ =
3.45 dimana :
∂ ∂
M K
3.46
Yang menunjukkan bahwa peningkatan luasan mangrove akan meningkatkan carrying capacity. Jika dimisalkan bahwa:
K= ξM
3.47 maka :
h=qE ξM1-qr E
3.48 Jika kedua sisi dari persamaan dibagi dengan effort, maka persamaan
tersebut di atas akan menjadi: ME
r q
M q
E h
2
ξ ξ −
= 3.49
ME b
M b
E h
2 1
− =
3.50 Keterangan:
h = Produksi
aktual E
= Effort q
= Koefisien catchability K =
Daya dukung carrying capacity M
= Luasan mangrove
60 Model ini merupakan model yang baru untuk melihat interaksi mangrove
dengan sumberdaya perikananan. Penamaan model ini diambil dari gabungan nama Dr. Foz nama panggilan dari Bapak Dr. Ir. Akhmad Fauzi, M.Sc yang
telah banyak memberikan kontribusi dalam pembuatan model ini dan zal dari nama Efrizal, selanjutnya model ini disebut model Fozal.
3.3.9 Uji Stability
Untuk uji stability pendekatan yang digunakan adalah second order difference equation
SOD. Pendekatan SOD yang digunakan bersifat dinamis untuk melihat stability dan behaviour data time series.
Dasar teori dari pendekatan ini adalah sebagai berikut: c
bx ax
x
t t
t
= +
+
+ +
1 2
3.51 =
c
2 1
, ,
+ +
→
t t
t
x x
x x
parameter b
a →
, Try solution:
t t
m x
= 3.52
t t
t
m m
m x
.
1 1
= =
+ +
3.53
t t
t
m m
m x
.
2 2
2
= =
+ +
3.54 General solution
dari
1 2
= +
+
+ +
t t
t
bx ax
x dimana
≠ b
dapat ditentukan dengan:
1. Untuk ,
2 4
1
− b a
karakteristik dari persamaan memiliki dua akar yang berbeda, solusinya adalah:
t t
t
Bm Am
x
2 1
+ =
3.55 b
a a
m −
± −
=
2 4
1 2
1 2
, 1
3.56
61 2. Untuk
,
2 4
1
= − b
a karakteristik dari persamaan memiliki satu akar
kuadrat, solusinya adalah:
t t
t
m B
A x
+ =
3.57 a
m
2 1
− =
3.58 3. Untuk
,
2 4
1
− b a
karakteristik dari persamaan tidak memiliki akar, solusinya adalah, dimana
[ ]
π θ
, ∈
: cos
ω θ +
= t
Ar x
t t
3.59 b
r =
3.60 2
cos b
a −
= θ
3.61
3.3.10 Aspek Kesejahteraan
Net Sosial Benefit dievaluasi dengan menggunakan analisis Produsen Surplus PS, teknik seperti ini pernah digunakan oleh Pattanayak dan Kramer
1999. Untuk analisis surplus produsen pada sumberdaya ikan, dilakukan melalui pendekatan backward-bending supply curvevariable price model
Cuningham et al., 1985. Hal ini disebabkan karena sifat suplai perikanan yang unik, dimana pada titik MSY akan terjadi melengkung ke belakang backward-
bending , khususnya dalam perikanan kuasi open access. Dengan demikian,
kurva suplai dapat diturunkan dari biaya rata-rata jangka panjang long run average cost
yang merupakan fungsi sustainable yield. Dengan mengetahui sustainable yield
setiap tahunnya, kurva biaya rata-rata jangka panjang dapat direkonstruksi untuk menentukan surplus produsen dari industri perikanan.
Perubahan surplus produsen tersebut dihitung dengan pendekatan numerik dengan menggunakan persamaan suplai perikanan sebagai berikut:
2
4 2
α β
α +
− ±
= h
c S
3.62
62 Dimana c adalah biaya perunit effort, h adalah produksi lestari,
α dan β adalah koefisien biofisik. Dengan mengetahui kurva penawaran tersebut, maka
surplus produsen didefinisikan sebagai:
∫
+ −
+ −
=
2
4 2
h
h c
h p
PS α
β α
3.63
Karena integral dari persamaan di atas menghasilkan bilangan yang kompleks, pemecahan integral dilakukan secara analitik dengan program
MAPLE 9,5. Hasil integrasi dari persamaan tersebut menghasilkan surplus produsen Fauzi dan Anna, 2005, yang secara eksplisit adalah sebagai berikut:
+ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛ +
− +
− =
2
4 ln
2 1
h
h c
h c
h P
PS β
α β
β α
2 2
2 1
4 ln
2 1
4 ln
h h
h c
h c
β α
β α
α β
α β
α α
+ −
+ −
+ −
3.64
3.4 Pemetaan Proses Penelitian