commit to user 64
Dengan: FZ
i
= PZ≤Z
i
, Z ~ N0,1
Z
i
= skor standar, s
X X
Z
i i
s = standar deviasi
SZ
i
= proporsi cacah Z≤Z
i
terhadap seluruh cacah Z
i
X
i
= skor responden 4
Daerah Kritik DK DK = {L│L L
α:n
} dengan n adalah ukuran sampel.
5 Keputusan Uji
Ho ditolak jika L DK. 6
Kesimpulan a. Sampel berasal dari populasi normal jika Ho tidak ditolak.
b. Sampel tidak berasal dari populasi normal jika H
O
ditolak Budiyono, 2004: 170
b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Variansi menunjukkan ukuran
penyebaran data terhadap rataannya. Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan
prosedur sebagai berikut : 1. Hipotesis
Ho :
2 2
2 1
= …=
2 k
dengan k= 2 pada model pembelajaran, k=3 pada motivasi belajar
H
1
: Paling tidak ada satu pasang
2 2
j i
dengan i≠j 2. Statistik Uji yang digunakan :
k j
j j
S f
RKG f
C
1 2
2
log log
203 ,
2
commit to user 65
dengan: χ
2
~ χ
2 k-1
k = banyaknya populasi
f = derajat kebebasan untuk RKG = N - k
N = banyaknya data amatan ukuran
f
j
= derajat kebebasan untuk S
j 2
= n
j
- 1 j
= l, 2, ..., k n
j
= cacah pengukuran pada sampel ke-j c =
f f
k
j
1 1
1 3
1 1
RKG =
j j
f SS
j j
j j
n X
X SS
2 2
= n
j
-1s
j 2
3. Taraf Signifikansi α = 0.05 4. Daerah Kritik DK
DK=
1 :
2 2
2 k
5. Keputusan Uji Ho ditolak Jika
χ
2
DK 6. Kesimpulan
a Populasi-populasi homogen jika H tidak ditolak.
b Populasi-populasi tidak homogen jika H ditolak
Budiyono, 2004: 176-177
3.Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut :
X
ijk
= µ + α
i
+ β
j
+ αβ
ij
+ ε
ijk
dengan : X
ijk
= data nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j µ
= rerata dari seluruh data rerata besar, grand mean α
i
= efek baris ke-i pada variabel terikat β
j
= efek kolom ke j pada variabel terikat
commit to user 66
αβ
ij
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat ε
ijk
=deviasi data X
ijk
terhadap rataan populasinya µ
ijk
yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1, 2,...., p ; p : cacah baris A
j = 1, 2, ..., q ; q : cacah kolom B
k = 1, 2, ..., n
ij
; n
ij
: cacah data amatan pada setiap sel Budiyono, 2004: 228
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, yaitu :
a. Hipotesis 1 H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
1A
: paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
2 H
0B
: β
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, ... q tidak ada perbedaan efek antara kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
3 H
0AB
: αβ
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p dan j = l, 2, ... q tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu αβ
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
Budiyono, 2004: 228
commit to user 67
b. Komputasi Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.2. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan B
A b
1
b
2
b
3
Total a
1
11
AB
12
AB
13
AB
A
1
- _ a
2
21
AB
22
AB
23
AB
A
2
Total B
1
B
2
B
3
G Sel ab
ij
memuat: X
ij1
; X
ij2
; …;X
ijn
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi - notasi sebagai berikut :
n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j = cacah data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij n
h
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel B
A B
1
B
2
B
3
Al n
11
n
12
n
13
ΣX
11k
ΣX
12k
ΣX
13k
X
11
X
12
X
13
ΣX
2 11k
ΣX
2 12k
ΣX
2 13k
C
11
C
12
C
13
SS
11
SS
12
SS
13
A2 n
21
n
22
n
23
ΣX
21k
ΣX
22k
ΣX
23k
X
21
X
22
X
23
ΣX
2 21k
ΣX
2 22k
ΣX
2 23k
C
21
C
22
C
23
SS
21
SS
22
S S
2 3
commit to user 68
n
h
=
j i
ij
n pq
,
1
N = cacah seluruh data amatan
j i
ij
n N
,
C
ij
=
2
ij k
ijk
n X
SS
ij
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
2 2
ijk k
ijk k
ijk ij
n X
X SS
ij
AB
= rataan pada sel ij =
ij k
ijk
n X
A
i
= Jumlah rataan pada baris ke-i =
j ij
AB B
j
= Jumlah rataan pada kolom ke-j =
i ij
AB
G = Jumlah rataan semua sel =
j i
ij
AB
,
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran l, 2, 3, 4 dan 5 sebagai berikut :
pq G
2
1
j j
p B
2
4
j i
ij
SS
,
2
j i
ij
AB
, 2
5
i i
q A
2
3
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu :
commit to user 69
JKA =
1 3
h
n JKB
= 1
4
h
n JKAB
= 4
3 5
1
h
n JKG
= 2 JKT
= JKA + JKB + JKAB + JKG dengan :
JKA = jumlah kuadrat baris
JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi
JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = Jumlah kuadrat total
Derajat kebebasan dk untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah:
dkA = p-1 dkT = N-1
dkB = q-1 dkG = N-pq
dkAB = p-1q-1 Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing
diperoleh rataan kuadrat berikut RKA =
dkA JKA
RKAB= dkAB
JKAB
RKB = dkB
JKB RKG =
dkG JKG
c. Statistik Uji Untuk HoA adalah F
a
= RKG
RKA
Untuk H B adalah F
b
= RKG
RKB
Untuk H AB adalah F
ab
= RKG
RKAB d.
Taraf Signifikansi α = 0,05 e. Daerah Kritik
1. Daerah kritik untuk F
a
adalah DK { F
a
│F
a
F
α:p-1
,
N-pq
}
commit to user 70
2. Daerah kritik untuk F
b
adalah DK { F
b
│ F
b
F
α:q-1, N-pq
} 3.Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK { F
ab
│ F
ab
F
α:p-1q-1, N-pq
} f. Keputusan Uji
Ho ditolak jika F
hit
DK Rangkuman analisis
Tabel 3.4. Rangkuman analisis Sumber
JK dk
RK F
h i t
Fα Abaris
JKA dkA
RKA Fa
F
α,p-1,N-pq
Bkolom JKB
dkB RKB
Fb F
α:q-1,N-pq
AB JKAB dkAB RKAB
Fab F
α:p-1q-1,N-pq
Galat JKG
dkG RKG
- -
Total JKT
dkT -
- -
Budiyono, 2004: 228-230
4. Uji Komparasi Ganda
