Peramalan Permintaan pada Distribution Centre 1
S = 0,955710,850+1-0,95 5366 S = 5693,608
Eksponensial ganda periode ke-3 S= 0,955501,043+1-0,95 5693,608
S= 5510,671 Demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.5 Selanjutnya dicari nilai a
t
dengan menggunakan rumus sebagai berikut: a
t
=S
t
+ S
t
+ S
t
=2S
t
-S
t
Maka nilai a
t
dapat dihitung: Nilai a untuk periode ke-2
a
t
= 25710,850-5693,608 a
t
= 5728,092 Nilai a untuk periode ke-3
a
t
= 25501,043-5510,671 a
t
= 5491,415 Demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.5 Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai b, dengan menggunakan rumus
sebagai berikut: b
t
= 1
t S
t S
− −
α α
Maka nilai b
t
dapat dihitung α=0,95 yaitu:
Nilai b untuk periode ke-2
b
t
= 608
, 5693
850 ,
5710 95
, 1
95 ,
− −
b
t
= 327,598 Nilai b untuk periode ke-3
b
t
= 671
, 5510
043 ,
5501 95
, 1
95 ,
− −
b
t
= -182,932 Demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.5 Dari perhitungan a
t
dan b
t
diatas dapat ditentukan ramalan jumlah permintaan produk DC 1. Untuk itu tahap selanjutnya adalah dengan
menggunakan rumus : F
t+m
=a
t
+ b
t
m Untuk periode ke-3 dengan m=1 = 5728,092 + 327,598 1 = 6055,690
Untuk periode ke-4 dengan m=1 = 5491,415 + -182,9321 = 5308,483 Dan demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.5 b.
Double Exponential Smoothing Dua Parameter Holt Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan pemulusan
eksponensial tunggal. Pada saat t=1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilai-nilai ini menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai
pertama sebagai titik awal. Dengan menggunakan rumus sebagai berikut : S
t
= α X
t
+ 1- α S
t-1
+ b
t-1
Untuk α=0,95 pada permintaan produk DC I maka dapat dihitung :
S periode ke-1 = 5366 S periode ke-2 = 0,95 5729+1-0,95 5097,700+0 = 5697,440
S periode ke-3 = 0,95 5490+1-0,95 5697,440+569,748 = 5528,859 Demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.6 Tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tersebut yaitu mencari
pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan rumus sebagai berikut yaitu :
Pada DC 1 maka dapat dihitung sebagai berikut : b periode ke-2 = 0,955697,440-5097,700+1-0,95 0 = 569,748
b periode ke-3 = 0,955528,859-5697,440+1-0,95 569,748 = -131,660 Demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.6 Dari perhitungan St dan bt diatas dapat ditentukan ramalan jumlah
permintaan produk DC 1 . Untuk itu tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan rumus :
F
t+m
=S
t
+ b
t
m Untuk periode ke-2 dengan m=1 = 5097,700 + 0 1 = 5097,700
Untuk periode ke-3 dengan m=1 = 5697,440 + 569,748 1 = 6267,183 Demikian seterusnya untuk periode berikutnya. Hasilnya dapat dilihat
pada Tabel 5.6
1 1
1
− −
− +
− =
t t
t t
b S
S b
γ γ
6. Validasi model peramalan
Validasi peramalan yang digunakan yaitu perhitungan MSE. Untuk menentukan nilai parameter
α
pada metode Brown dan parameter
α
dan
γ
yang digunakan maka akan dicari nilai parameter yang optimal dengan perhitungan error terkecil dengan cara trial error. Setelah didapat nilai
parameter yang optimal untuk masing-masing metode maka kedua metode akan dibandingkan, metode mana yang memiliki nilai error MSE terkecil.
Untuk perhitungan error digunakan rumus sebagai berikut:
E
t
= Xt-Ft
a. Metode double exponential smoothing satu parameter Brown
setelah trial error didapatlah nilai MSE terkecil pada nilai
α
= 0,95, dengan perhitungan error sebagai berikut:
MSE =
489 ,
122 .
707 26
710 ,
184 .
385 .
18 =
b. Metode double exponential smoothing dua parameter Holt
setelah trial error didapatlah nilai MSE terkecil pada nilai
α
= 0,95 dan
γ
= 0,95 dengan perhitungan error sebagai berikut:
MSE =
564 ,
834 .
1 26
672 ,
698 .
47 =
Perhitungan parameter dan error peramalan metode double exponential smoothing satu parameter Brown dapat dilihat pada Tabel 5.5 dan Perhitungan
parameter dan error peramalan metode double exponential smoothing dua parameter Holt dapat dilihat pada Tabel 5.6
Dari perhitungan diatas didapat bahwa metode yang memiliki error terkecil yaitu metode double exponential smoothing dua parameter Holt, maka metode
holt yang dihunakan untuk meramalkan produk DC 1 untuk minggu ke 27 sampai dengan minggu 39.
Tabel. 5.5 Perhitungan Parameter dan Error Peramalan dengan Double Exponential Smoothing Satu Parameter Brown
Periode Xt
St St
at bt
Ft+m et
et2
1 5.366
5.366 5.366
2 5.729
5.710,850 5.693,608
5.728,092 327,598
3 5.490
5.501,043 5.510,671
5.491,415 -182,932
6.055,690 -565,690
320.005,176 4
5.814 5.798,352
5.783,968 5.812,736
273,296 5.308,483
505,517 255.547,437
5 4.947
4.989,568 5.029,288
4.949,848 -754,680
6.086,032 -1.139,032
1.297.393,897 6
3.615 3.683,728
3.751,006 3.616,450
-1.278,282 4.195,168
-580,168 336.594,908
7 3.096
3.125,386 3.156,667
3.094,105 -594,339
2.338,168 757,832
574.309,340 8
3.410 3.395,769
3.383,814 3.407,724
227,145 2.499,766
910,234 828.525,935
9 3.732
3.715,188 3.698,619
3.731,757 314,811
3.634,869 97,131
9.434,431 10
4.963 4.900,609
4.840,510 4.960,708
1.141,881 4.046,568
916,432 839.847,611
11 6.438
6.361,130 6.285,099
6.437,161 1.444,589
6.102,589 335,411
112.500,539 12
7.216 7.173,257
7.128,849 7.217,665
843,752 7.881,750
-665,750 443.223,063
13 6.935
6.946,913 6.956,010
6.937,816 -172,843
8.061,417 -1.126,417
1.268.815,258 14
6.067 6.110,996
6.153,247 6.068,745
-802,769 6.764,973
-697,973 487.166,309
15 6.443
6.426,400 6.412,742
6.440,058 259,502
5.265,976 1.177,024
1.385.385,497 16
5.171 5.233,770
5.292,719 5.174,821
-1.120,031 6.699,560
-1.528,560 2.336.495,674
17 4.832
4.852,089 4.874,121
4.830,057 -418,608
4.054,790 777,210
604.055,384 18
4.661 4.670,554
4.680,732 4.660,376
-193,382 4.411,449
249,551 62.275,702
19 4.285
4.304,278 4.323,101
4.285,455 -357,637
4.466,994 -181,994
33.121,816 20
3.626 3.659,914
3.693,073 3.626,755
-630,021 3.927,818
-301,818 91.094,105
21 3.920
3.906,996 3.896,300
3.917,692 203,224
2.996,734 923,266
852.420,107 22
3.788 3.793,950
3.799,068 3.788,832
-97,242 4.120,916
-332,916 110.833,063
23 5.439
5.356,748 5.278,864
5.434,632 1.479,796
3.691,590 1.747,410
3.053.441,708 24
7.352 7.252,237
7.153,568 7.350,906
1.874,711 6.914,428
437,572 191.469,255
25 7.638
7.618,712 7.595,455
7.641,969 441,883
9.225,617 -1.587,617
2.520.527,739 26
7.475 7.482,186
7.487,849 7.476,523
-107,597 8.083,852
-608,852 370.700,758
MSE 707.122,489
Sumber: Pengolahan Data
Tabel. 5.6. Perhitungan Parameter dan Error Peramalan dengan Double Exponential Smoothing Dua Parameter Holt
Periode Xt
St Bt
Ft Et
Et2
1 5.366 5.097,7
2 5.729 5.697,44
569,748 5.097,700 31,565
996,349 3 5.490 5.528,859
-131,660 6.267,183 -38,859 1.510,022 4 5.814 5.793,160
244,503 5.397,199 20,840
434,306 5 4.947 5.001,533
-739,820 6.037,663 -54,533 2.973,848 6 3.615 3.647,336 -1.323,478 4.261,713 -32,336 1.045,617
7 3.096 3.057,393 -626,620 2.323,858
38,607 1.490,500 8 3.410 3.361,039
257,133 2.430,773 48,961 2.397,180
9 3.732 3.726,309 359,863 3.618,172
5,691 32,387
10 4.963 4.919,159 1.151,201 4.086,172
43,841 1.922,033 11 6.438 6.419,618
1.482,996 6.070,360 18,382
337,898 12 7.216 7.250,331
863,327 7.902,614 -34,331 1.178,618 13 6.935 6.993,933
-200,412 8.113,658 -58,933 3.473,098 14 6.067 6.103,326
-856,097 6.793,521 -36,326 1.319,578 15 6.443 6.383,211
223,086 5.247,229 59,789 3.574,725
16 5.171 5.242,765 -1.072,269 6.606,297 -71,765 5.150,215 17 4.832 4.798,925
-475,261 4.170,496 33,075 1.093,956
18 4.661 4.644,133 -170,815 4.323,664
16,867 284,496
19 4.285 4.294,416 -340,772 4.473,318
-9,416 88,661
20 3.626 3.642,382 -636,471 3.953,644 -16,382
268,370 21 3.920 3.874,296
188,495 3.005,911 45,704 2.088,856
22 3.788 3.801,740 -59,503 4.062,791 -13,740
188,788 23 5.439 5.354,162
1.471,826 3.742,237 84,838 7.197,486
24 7.352 7.325,699 1.946,551 6.825,988
26,301 691,743
25 7.638 7.719,713 471,641 9.272,250 -81,713 6.677,014
26 7.475 7.510,818 -174,868 8.191,354 -35,818 1.282,929
MSE 1.834,564
Sumber: Pengolahan Data
7. Hasil peramalan
Metode peramalan terpilih adalah metode double exponential smoothing dua parameter Holt maka langkah selanjutnya yaitu membuat peramalan
berdasarkan perhitungan Ft metode Holt. Perhitungan peramalan untuk periode minggu ke 27 sd 39 yaitu:
F
t+m
= S
t
+ b
t
m
F
t+m
= 7510,818+-174,868 m Untuk periode 27 2-8 Januari 2015= 7510,818+-174,868 1= 7335
Untuk periode 28 9-15 Januari 2015= 7510,818+-174,868 2= 7161 Untuk periode 29 16-23 Januari 2015= 7510,818+-174,868 3= 6986
Hasil selengkapnya hingga periode 39 dapat dilihat pada Tabel 5.7
Tabel 5.7 Peramalan Permintaan DC 1 dengan Double Exponential Smoothing Metode Holt
Minggu Periode
Jumlah Bag 27
2 - 8 Jan 2015
7.335
28
9 - 15 Jan 2015
7.161
29
16 - 22 Jan 2015
6.986
30
23 - 29 Jan 2015
6.811
31
30 Jan - 5 Feb 2015
6.636
32
6 - 12 Feb 2015
6.461
33
13 - 19 Feb 2015
6.286
34
20 - 26 Feb 2015
6.111
35
27 Feb - 5 Mar 2015
5.937
36
6 - 12 Mar 2015
5.762
37
13 - 19 Mar 2015
5.587
38
20 - 26 Mar 2015
5.412
39
27 - 2 April 2015
5.237
Sumber: Pengolahan Data
8. Memantau keandalan fungsi peramalan menggunakan peta kontrol
Memantau keandalan atau verifikasi dilakukan untuk mengetahui apakah metode yang digunakan telah representatif atau tidak untuk digunakan pada
peramalan permintaan tersebut. Hasil verifikasi peramalan dengan metode Holt dapat dilihat pada Tabel 5.8
Tabel 5.8 Verifikasi Peramalan DC 1
Periode Xt
Ft Et
MR 1 5.366
2 5.729 5.097,700 31,565
0,000 3 5.490 6.267,183 -38,859
70,424 4 5.814 5.397,199
20,840 59,699
5 4.947 6.037,663 -54,533 75,373
6 3.615 4.261,713 -32,336 22,197
7 3.096 2.323,858 38,607
70,943 8 3.410 2.430,773
48,961 10,354
9 3.732 3.618,172 5,691
43,270 10 4.963 4.086,172
43,841 38,150
11 6.438 6.070,360 18,382
25,459 12 7.216 7.902,614 -34,331
52,713 13 6.935 8.113,658 -58,933
24,602 14 6.067 6.793,521 -36,326
22,607 15 6.443 5.247,229
59,789 96,115
16 5.171 6.606,297 -71,765 131,554
17 4.832 4.170,496 33,075
104,840 18 4.661 4.323,664
16,867 16,208
19 4.285 4.473,318 -9,416
26,283 20 3.626 3.953,644 -16,382
6,966 21 3.920 3.005,911
45,704 62,086
22 3.788 4.062,791 -13,740 59,444
23 5.439 3.742,237 84,838
98,578 24 7.352 6.825,988
26,301 58,537
25 7.638 9.272,250 -81,713 108,014
26 7.475 8.191,354 -35,818 45,895
Jumlah 1.330,311
Sumber: Pengolahan Data
43 ,
55 2
26 1330,311
1 =
− =
− =
∑
n MR
MR
Sehingga diperoleh: UCL = 2,66 x
MR
= 2,66 x 55,43 = 147,444 13 UCL= 13 x 147,444= 49,148 ; 23 UCL = 23 x 147,444= 98,296
LCL = 2,66 x -
MR
= 2,66 x -55,43 = -147,444
13 LCL = 13 x -147,444= -49,148; 23 LCL = 23 x -147,444= -98,296
Moving Range Chart peramalan dapat dilihat pada Gambar 5.2.
Gambar 5.2 Moving Range Chart Peramalan Permintaan Produk DC 1
Setelah diperiksa dengan aturan 1,3,5 dan 8 titik ternyata tidak ada data yang berada diluar batas kontrol sehingga metode peramalan sudah representatif.
Dengan cara yang sama dicari peramalan permintaan DC lainnya untuk 13 periode yang akan datang dan rekapitulasi hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.9
Tabel 5.9 Rekapitulasi Hasil Ramalan Masing-masing DC
Minggu Periode
Hasil Ramalan DC 1
2 3
4 5
6 7
1 2 - 8 Jan 2015 7.335 3.257 294 2.899 5.802 2.519 7.277
2 9 - 15 Jan 2015 7.161 3.293 280 2.821 5.413 2.530 7.291
3 16 - 22 Jan 2015 6.986 3.329 266 2.743 5.025 2.541 7.306
4 23 - 29 Jan 2015 6.811 3.365 252 2.665 4.636 2.552 7.320
5 30 Jan - 5 Feb 2015 6.636 3.401 238 2.586 4.248 2.562 7.334
6 6 - 12 Feb 2015 6.461 3.437 224 2.508 3.859 2.573 7.348
7 13 - 19 Feb 2015 6.286 3.473 210 2.430 3.470 2.584 7.362
8 20 - 26 Feb 2015 6.111 3.509 196 2.352 3.082 2.594 7.376
9 27 Feb - 5 Mar 2015 5.937 3.545 182 2.273 2.693 2.605 7.390 10 6 - 12 Mar 2015
5.762 3.581 168 2.195 2.304 2.616 7.404
11 13 - 19 Mar 2015 5.587 3.617 154 2.117 1.916 2.627 7.418
12 20 - 26 Mar 2015 5.412 3.653 141 2.039 1.527 2.637 7.432
13 27 - 2 April 2015 5.237 3.689 127 1.961 1.139 2.648 7.446
Sumber: Pengolahan Data