Konsep Matematika Landasan Teoritis 1.
yang bisa langsung diperoleh dari bilangan
- bilangan
bulat 0, 1, 2, 3, 4, ..., dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.
Sejarah panjang matematika dengan segala perkembangannya dan pengalaman langsung berinteraksi dengan matematika membuat
pengertian orang tentang matematika terus berkembang. Oleh karena itu banyak pengertian matematika yang berbeda-beda tergantung
kemampuan, pengalaman, dan logika dia tentang sebuah matematika. Menurut Johnson dan Myklebust, matematika adalah “bahasa
simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan- hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya
adalah memudahkan berpikir.
9
James dan James 1976 dalam kamus matematikanya menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang
logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak
yang terbagi dalam 3 tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.
10
Namun pembagian yang jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang itu bercampur. Oleh karena itu, dapat
dikatakan bahwa dalam pembelajaran matematika antara satu topik dengan topik lainnya saling berkaitan. Karena matematika memiliki
objek kajian yang abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan
semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berfikir,
oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Logika adalah masa bayi dari matematika, sebaliknya matematika
adalah masa dewasa dari logika.
11
Dengan perkataan lain, matematika yang tumbuh dari logika tersebut tidak menerima generalisasi
berdasarkan pengamatan induktif, melainkan harus berdasarkan
9
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 1999, h. 252
10
Pratikno dkk, Matematika Untuk SMK Kelas 1, Bekasi: PT Galaxy Puspa Mega, 1999, h. 1
11
Erman Suherman dkk, op, cit, h. 17.
pembuktian-pembuktian yang deduktif. Kebenaran yang ada dalam matematika bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi generalisasinya
harus dibuktikan secara deduktif. Beberapa karakteristik yang terdapat dalam matematika
meliputi: 1
Memiliki objek kajian abstrak, 2
Bertumpu pada kesepakatan, 3
Berpola pikir deduktif, 4
Memiliki symbol yang kosong dari arti, 5
Memperhatikan semesta pembicaraan 6
Konsisten dalam sistemnya.
12
Objek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak. Objek dasar itu meliputi fakta-fakta yang disajikan dalam bentuk
lambing atau symbol; konsep yang dapat diperkenalkan melalui “definisi”,
“gambargambarancontoh”, dan
“modelperaga”; skillketerampilan yang biasa disebut operasirelasi; dan prinsip yang
dapat memuat fakta, konsep maupun operasi. Matematika juga dikenal sebagai ilmu pengetahuan yang
abstrak, walaupun abstrak berbagai konsep ataupun teori matematika timbul atau disusun berdasarkan berbagai fenomena nyata yang dipicu
oleh kebutuhan untuk menyelesaikan permasalahan dalam situasi nyata. Oleh karena itu, aspek teori yang abstrak dan aspek terapan
matematika pada situasi nyata merupakan dua aspek yang sangat berkaitan erat yang perlu diberikan sejalan dalam pembelajaran.
Berdasarkan pengertian dan dan definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide atau logika,
struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur menurut urutan yang logis. Sehingga dalam mempelajari matematika dibutuhkan
kemampuan mengkaji dan berpikir logis, kritis, sistematis, serta dapat
12
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2000, h.13
menghubungkan konsep-konsep matematika yang satu dengan yang lainnya.