Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Matematika pada pokok bahasan lingkaran kelas VIII B Smp Kanisius Kalasan Yogyakarta.

vii

ABSTRAK

Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis–jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran dan faktor–faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada bulan April–Mei 2015 di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Dengan pengambilan objek adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa– siswi dalam pokok bahasan lingkaran dan subjek pada penelitian ini adalah semua siswa–siswi kelas VIII B. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes diagnostik dan wawancara tidak terstruktur.

Hasil penelitian ini menunjukkan adanya jenis–jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada pokok bahasan lingkaran, yaitu meliputi kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan teknis, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak. Berdasarkan hasil analisis dari tes diagnostik, terdapat 173 kesalahan dari 24 siswa yang mengerjakan 10 butir soal pada pokok bahasan lingkaran. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dengan jumlah persentase 43,35 % dari semua kesalahan. Dari hasil wawancara diketahui faktor-faktor internal penyebab kesalahan siswa saat menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. Faktor-faktor tersebut antara lain: siswa kurang memahami konsep yang berkaitan dengan lingkaran, siswa kurang teliti saat mengerjakan soal, siswa kurang memahami soal dengan baik, dan siswa malas belajar.

Kata kunci: jenis–jenis kesalahan siswa, lingkaran, faktor–faktor penyebab kesalahan

viii

ABSTRACT

Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Students’ Error Analysis in Mathematical Problem Solving on Circles subject Class VIII B of SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Mathematics Education Study Program Department of Mathematics and Science Education, the Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University.

This research aimed at finding the types of students’ error in Circles problem solving and the factors of the errors. The method used in this research was descriptive – qualitative. The data was obtained on April – May 2015 in Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School. The object of this project was

students’ errors in Circle problem solving. The subjects of this research were students of VIII B. Diagnostic test and unstructured interview were used as the instruments to collect the data.

The results of this study was a conclusion that the types of students’ errors

on the subject of the circle including misconceptions, distorted theorem or definition, error using an algorithm that is less than perfect, technical errors, misused data, not counting the final answer and random answer. Based on the analysis of diagnostic tests, there were 173 errors of 24 students who worked on 10 items on the subject of the circle. Error using an algorithm that is less than perfect was the most widely performed by students of class VIII B Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School, with the percentage of 43,35% of all the mistakes made by the students of class VIII B. From the interviews it was found that the unknown internal factors cause errors was when the students solved problems in basic discussion circles. These factors include: the students do not understand the concepts related to the circle, the students are less thorough when working on, the students do not understand the questions well, and the students are lazy to learn mathematics.

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B

SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Elizabeth Kurnia Sari NIM : 111414086

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B

SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Elizabeth Kurnia Sari NIM : 111414086

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“

In the future I would like to teach

everything that I’ve learned”

(Elizabeth Kurnia Sari)

Kupersembahkan karya ini untuk :

1. Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa menyertai langkahku serta karena berkat dan kasihNya yang selalu membuat aku semangat menjalani kehidupan. 2. Kedua orang tuaku yang selalu mendoakan,

memberikan semangat serta mengusahakan yang terbaik untuk masa depanku.

3. Kedua kakakku yang selalu memberikan semangat. 4. Febi Sanjaya yang selalu memberikan semangat, cinta

dan kasih sayang.

5. Serta semua orang yang kukasihi, terima kasih atas doa, dukungan, dan kasih yang selalu menyertaiku.

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 18 Februari 2016 Penulis,

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Elizabeth Kurnia Sari

NIM : 111414086

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :

“ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN KELAS VIII B SMP KANISIUS KALASAN YOGYAKARTA”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data,mendistribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 18 Februari 2016 Yang menyatakan,

vii

ABSTRAK

Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis–jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran dan faktor–faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada bulan April–Mei 2015 di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Dengan pengambilan objek adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa– siswi dalam pokok bahasan lingkaran dan subjek pada penelitian ini adalah semua siswa–siswi kelas VIII B. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes diagnostik dan wawancara tidak terstruktur.

Hasil penelitian ini menunjukkan adanya jenis–jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada pokok bahasan lingkaran, yaitu meliputi kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, kesalahan teknis, kesalahan data, tidak menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak. Berdasarkan hasil analisis dari tes diagnostik, terdapat 173 kesalahan dari 24 siswa yang mengerjakan 10 butir soal pada pokok bahasan lingkaran. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dengan jumlah persentase 43,35 % dari semua kesalahan. Dari hasil wawancara diketahui faktor-faktor internal penyebab kesalahan siswa saat menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran. Faktor-faktor tersebut antara lain: siswa kurang memahami konsep yang berkaitan dengan lingkaran, siswa kurang teliti saat mengerjakan soal, siswa kurang memahami soal dengan baik, dan siswa malas belajar.

Kata kunci: jenis–jenis kesalahan siswa, lingkaran, faktor–faktor penyebab kesalahan

viii

ABSTRACT

Elizabeth Kurnia Sari (111414086). Students’ Error Analysis in Mathematical Problem Solving on Circles subject Class VIII B of SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Mathematics Education Study Program Department of Mathematics and Science Education, the Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University.

This research aimed at finding the types of students’ error in Circles problem solving and the factors of the errors. The method used in this research was descriptive – qualitative. The data was obtained on April – May 2015 in Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School. The object of this project was

students’ errors in Circle problem solving. The subjects of this research were students of VIII B. Diagnostic test and unstructured interview were used as the instruments to collect the data.

The results of this study was a conclusion that the types of students’ errors

on the subject of the circle including misconceptions, distorted theorem or definition, error using an algorithm that is less than perfect, technical errors, misused data, not counting the final answer and random answer. Based on the analysis of diagnostic tests, there were 173 errors of 24 students who worked on 10 items on the subject of the circle. Error using an algorithm that is less than perfect was the most widely performed by students of class VIII B Kanisius Kalasan Yogyakarta Junior High School, with the percentage of 43,35% of all the mistakes made by the students of class VIII B. From the interviews it was found that the unknown internal factors cause errors was when the students solved problems in basic discussion circles. These factors include: the students do not understand the concepts related to the circle, the students are less thorough when working on, the students do not understand the questions well, and the students are lazy to learn mathematics.

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan berkat-Nya berupa kesehatan dan kesempatan untuk menyelesaikan skripsi dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Skripsi ini tidak lepas dari bantuan, dorongan dan bimbingan dari semua pihak baik bantuan moril maupun bantuan materil. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada :

1. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan pengarahan dalam skripsi ini.

2. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 3. Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 4. Dosen-dosen penguji, Bapak Beni Utomo M.Sc. dan Ibu Cyrenia Novella

Krisnamurti M.Sc. yang telah memberikan masukan kepada penulis.

5. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan dukungannya.

x

6. Yusup Indrianto P., S.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.

7. Ag. Kurnia Pancarini, S.Pd. selaku guru matematika yang telah memberikan dukungan dan bantuan.

8. Seluruh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan pembuatan skripsi ini.

9. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik, memotivasi, membagi pengetahuan, dan pengalaman yang sangat bermanfaat bagi penulis.

10.Segenap karyawan sekretariat JPMIPA atas segala bantuan, keramahan, dan kerjasamanya demi kelancaran skripsi ini.

11.Orang tuaku, Bapak Eko dan Ibu Marcel, kedua kakakku Hendrik dan Yohan, serta Febi Sanjaya yang selalu mendoakan dan memberi dukungan.

12.Sahabat-sahabatku tercinta Erma, Desy, Luthfi, Astri, Puri, Imma, Desyka, Lidya, Ade, Iva, Monik, Adven, Galuh, Ardha, Dian, Tari, Mega. Terima kasih atas doa, semangat, senyum, kekompakan, keceriaan, serta kebersamaan yang selalu diberikan hingga selesainya skripsi ini.

13.Teman seperjuangan skripsi Cicil, Risky, Natalia, atas doa, semangat dan kekompakan yang diberikan selama ini.

14. Teman-teman PMAT 2011, terima kasih atas kerja samanya selama kuliah sampai selesainya skripsi ini.

xi

15.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan sehingga skripsi ini masih banyak kekurangan dan belum sempurna. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis akan menerima dengan senang hati kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang, semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak.

Yogyakarta, 18 Februari 2015 Penulis,

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT……….. viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Identifikasi Masalah……….. 3

C. Rumusan Masalah ... 3

D. Tujuan Penelitian ... 4

E. Batasan Masalah ... 4

F. Batasan Istilah ... 4

G. Manfaat Penelitian ... 6

H. Sistematika Penulisan ... 7

BAB II LANDASAN TEORI ... 8

A. Landasan Teori ... 8

1. Kesalahan dalam Matematika……… 8

2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika……… 9

3. Faktor Penyebab Kesalahan ... 12

4. Lingkaran ... 15

B. Tes Diagnostik ... 21

C. Kerangka Berpikir ... 23

D. Hipotesis ... 25

BAB III METODE PENELITIAN ... 26

A. Jenis Penelitian ... 26

B. Subjek dan Objek Penelitian ... 27

C. Tempat dan Waktu Penelitian ... 27

xiii

E. Metode Pengumpulan Data ... 28

F. Instrumen Penelitian ... 29

G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ... 31

H. Teknik Analisis Data ... 35

BAB IV PELAKSANAAN, HASIL, DAN PEMBAHASAN ... 37

A. Pelaksanaan Penelitian ... 37

B. Data Penelitian ... 40

C. Analisis Data Penelitian ... 56

D. Analisis Data Wawancara ... 86

E. Pembahasan Penelitian ... 102

F. Keterbatasan Penelitian ... 107

BAB V PENUTUP ... 108

A. Kesimpulan ... 108

B. Saran ... 109

DAFTAR PUSTAKA ... 110

xiv

DAFTAR TABEL

No Tabel Hal

3.1 Kisi-kisi Soal ... 29

3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item ... 32

3.3 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ... 32

3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal ... 34

3.5 Interpretasi Reliabilitas ... 35

3.6 Rekapan Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ... 36

3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Instrumen ... 37

4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ... 39

4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B ... 41

4.3 Data Kesalahan Siswa ... 42

4.4 Data Wawancara ... 53

4.5 Klasifikasi Jenis-jenis Kesalahan Siswa ... 58

4.6 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan ... 83

4.7 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Siswa... 84

4.8 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan Per Siswa ... 85

xv

DAFTAR GAMBAR

No Gambar Hal

2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O ... 16

2.2 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ... 19

2.3 Sudut Pusat dan Sudut Keliling ... 20

3.1 Kerangka Berpikir ... 24

4.1 Kesalahan siswa S4 pada soal nomor 1 ... 86

4.2 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 2 ... 87

4.3 Kesalahan siswa S22 pada soal nomor 4 ... 88

4.4 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 9 ... 90

4.5 Kesalahan siswa S5 pada soal nomor 6 ... 91

4.6 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 7 ... 92

4.7 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 8 ... 94

4.8 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 7 ... 95

4.9 Kesalahan siswa S6 pada soal nomor 3 ... 96

4.10 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 5 ... 97

4.11 Kesalahan siswa S3 pada soal nomor 9 ... 98

4.12 Kesalahan siswa S7 pada soal nomor 5 ... 99

4.13 Kesalahan siswa S1 pada soal nomor 5 ... 101

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

No Lampiran Hal

1. Soal Tes Uji Coba ... 113

2. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ... 114

3. Rubrik Penskoran ... 121

4. Hasil Tes Uji Coba Kelas VIII A ... 130

5. Perhitungan Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba ... 131

6. Perhitungan Reliabilitas Soal Tes Uji Coba ... 135

7. Soal Tes Diagnostik ... 140

8. Contoh Lembar Jawaban Siswa ... 141

9. Transkrip Wawancara Siswa ... 151

10. Surat Ijin Penelitian dari Universitas ... 163

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan pada setiap jenjang pendidikan mulai dari pendidikan dasar. Dalam upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan khususnya mata pelajaran matematika, para pendidik atau guru dituntut untuk selalu meningkatkan diri baik dalam pengetahuan matematika maupun pengelolaan proses belajar mengajar. Hal ini dimaksudkan agar para siswa dapat mempelajari matematika dengan baik dan benar sehingga mereka mampu mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, serta dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan pengalaman selama PPL di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta, peneliti menemukan bahwa penanaman konsep merupakan hal tersulit yang dihadapi guru terutama guru mata pelajaran matematika. Peneliti berpendapat bahwa konsep dasar matematika yang tertanam pada siswa masih sangat kurang. Contohnya dalam menghitung operasi bilangan yang sederhana masih banyak siswa yang melakukan kesalahan.

Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta menyatakan bahwa mereka kurang menyukai pelajaran matematika. Mereka mengatakan bahwa matematika adalah

pelajaran yang sangat rumit dan sulit untuk dipahami. Ketidakpahaman siswa akan konsep menjadi penyebab banyaknya siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Indikator kesulitan belajar siswa pada matematika terlihat ketika siswa melakukan kesalahan saat melakukan proses pemecahan soal-soal matematika. Hal ini senada dengan pendapat Soedjadi (dalam Nisa, 2010) yang mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya kesalahan.

Menurut pengalaman mengajar les privat siswa SMP kelas VIII peneliti pernah menemukan beberapa kesalahan siswa pada saat menyelesaikan soal lingkaran. Misalnya salah menggunakan rumus luas juring, salah mencari sudut pusat dan sudut keliling, dll. Oleh karena itu, mungkin saja siswa di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta juga melakukan beberapa kesalahan saat mengerjakan soal matematika, khususnya pada materi lingkaran.

Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik melakukan observasi di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta untuk melihat apakah ada kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran.

Melalui analisis kesalahan akan diperoleh bentuk dan penyebab kesalahan siswa, sehingga guru dapat memberikan jenis bantuan kepada siswa. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat digunakan guru dan peneliti sebagai calon guru untuk bahan pertimbangan pengajaran dalam usaha meningkatkan kegiatan belajar dan mengajar materi matematika

dengan konsep yang benar. Apabila ada siswa yang mengalami kesulitan belajar dan melakukan kesalahan-kesalahan maka guru juga dapat memberikan petunjuk terhadap kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan siswa sehingga kesalahan tersebut dapat diminimalkan.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, permasalahan yang muncul yang berkaitan dengan pembelajaran lingkaran adalah:

1. Pemahaman siswa terhadap konsep matematika kurang kuat.

2. Siswa melakukan kesalahan-kesalahan pada saat menyelesaikan persoalan lingkaran.

3. Materi lingkaran merupakan materi yang sulit dan perlu pemahaman konsep.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan permasalahan: 1. Jenis kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP

Kanisius Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran?

2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan tahun ajaran 2014/2015 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran?

D. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran.

2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran.

E. Batasan Masalah

Peneliti memberi batasan pada beberapa hal, yaitu :

1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada pokok bahasan lingkaran dengan materi pokok menentukan unsur lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran, dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

2. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan-kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa.

3. Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan dalam mengerjakan soal pada materi lingkaran.

F. Batasan Istilah

1. Kesalahan dalam Matematika

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia kesalahan adalah tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu

sistem yang sudah ditentukan. Menurut Eva (2011: 10), kesalahan dalam matematika adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah matematika sehingga akan menimbulkan banyak kesulitan. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dan kesalahan ini terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran. 2. Analisis Kesalahan

Penyelidikan terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mendapat gambaran dalam mengklasifikasikan jenis kesalahan siswa.

3. Lingkaran

Pada materi lingkaran terdapat beberapa sub pokok bahasan, diantaranya: unsur dan bagian lingkaran, keliling dan luas lingkaran, menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah, dan garis singgung pada lingkaran.

Dalam penelitian ini akan dibatasi pada materi menentukan unsur lingkaran dan bagian lingkaran, menghitung keliling dan luas lingkaran, dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. Materi tersebut merupakan materi pelajaran matematika kelas VIII semester genap.

Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta” adalah pemahaman yang tidak tepat atau

tidak rasional pada siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal-soal materi lingkaran sesuai dengan jenis-jenis kesalahannya serta faktor yang melatarbelakangi ketidaktepatan dan ketidakrasionalan tersebut.

G. Manfaat Penelitian

1. Bagi guru

a. Guru dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran.

b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan konsep sehingga dapat meminimalkan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran.

2. Bagi siswa

Penelitian ini akan bermanfaat bagi siswa jika hasil penelitian dibagikan kepada siswa. Manfaat penelitian ini bagi siswa adalah siswa akan mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang lain sehingga bisa mengantisipasi agar tidak melakukan kesalahan-kesalahan tersebut di lain waktu dalam mengerjakan soal pada materi tersebut.

3. Bagi Penulis

Sebagai calon guru, penulis dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal lingkaran sehingga saat mengajar nanti dapat membantu dan membimbing siswa dalam menanamkan konsep

dengan baik untuk meminimalkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran.

H. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan terdiri dari lima bab, yaitu:

Bab I Berisi tentang latar belakang penulisan, identifikasi masalah yang ditemukan, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, batasan istilah, manfaat dari penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II Berisi tentang landasan teori yang akan digunakan peneliti dan kerangka berpikir.

Bab III Berisi tentang jenis penelitian, penjelasan tentang subjek dan objek penelitian, tempat dan waktu penelitian, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data yang digunakan, keabsahan data, validitas dan reliabilitas instrumen, dan teknik analisis data.

Bab IV Berisi tentang pelaksanaan penelitian, data penelitian, analisis data penelitian, pembahasan dari hasil analisis yang diperoleh, dan keterbatasan penelitian.

8

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori

1. Kesalahan dalam Matematika

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan secara umum dapat dipandang sebagai hasil tindakan yang tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Tindakan yang tidak tepat itu dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal, sehingga jika kesalahan itu dihubungkan dengan objek dasar matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah, sehingga banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan masalah gagal atau tidak dapat diselesaikan. Menurut Eva (2011: 10), dalam karyanya menjelaskan bahwa kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai suatu pemahaman yang kurang tepat dalam mempelajari suatu konsep matematika atau yang menyimpang dari aturan matematika. Kesalahan dalam matematika juga dapat dilihat dari hasil perhitungan yang kurang tepat dalam mengolah angka-angka yang tersedia menggunakan operasi hitung matematika dalam menyelesaikan masalah matematika.

2. Klasifikasi Jenis Kesalahan dalam Matematika a. Klasifikasi jenis kesalahan menurut Hadar (1987) :

1) Kesalahan data

Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian anatar data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini :

a) Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal. b) Mengabaikan data penting yang diberikan.

c) Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah.

d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai.

f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain. g) Salah menyalin soal

2) Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut : a) Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan

b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.

c) Salah mengartikan grafik

3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya yang meliputi :

a) Dari pernyataan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan sebagai berikut :

i. Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi ii. Bila p salah maka q pasti juga salah

b) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul

4) Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi kesalahan :

a) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya kesalahan menerapkan aturan sinus,

di mana unsur-unsur a dan α tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur-unsur b dan β.

b) Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif. Contoh kesalahan:

i) ii)

c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema. Misalnya :

i) Dalam persamaan parabola sebagai pengganti ii)

5) Penyelesaian tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan.

6) Kesalahan teknis

Kategori kesalahan ini meliputi :

a) Kesalahan perhitungan, misalnya : b) Kesalahan dalam mengutip data

c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya : menulis sebagai pengganti dari

b. Menurut Robert (1988), klasifikasi jenis kesalahan meliputi:

1) Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain.

2) Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahannya pada langkah-langkah yang diambil.

3)Jawaban acak, dimana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara operasi yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah tetapi hanya menjawab secara langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan.

Melihat dari dua klasifikasi tersebut sebenarnya terlihat bahwa klasifikasi yang diutarakan Robert adalah sebagian dari klasifikasi yang disebutkan oleh Hadar. Peneliti memilih menggabungkan teori Hadar dan Robert untuk mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. 3. Faktor Penyebab Kesalahan

Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika erat kaitannya dengan kesulitan belajar yang dialami oleh siswa. Siswa yang mengalami kesuliatan belajar tentu saja akan lebih mempunyai peluang untuk membuat kesalahan dari pada siswa yang tidak mengalami kesulitan belajar. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi

dalam proses belajar mengajar yang ditandai oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Soedjadi (2000) mengatakan bahwa kesulitan merupakan penyebab terjadinya kesalahan. Siswa yang mengalami kesulitan belajar akan sukar dalam menyerap materi-materi pelajaran yang disampaikan oleh guru sehingga ia akan malas dalam belajar. Selain itu anak tidak dapat menguasai materi, bahkan menghindari pelajaran, mengabaikan tugas-tugas yang diberikan guru, sehingga terjadi penurunan nilai belajar dan prestasi akademik.

Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor non kognitif.

a. Faktor kognitif

Suwarsono (dalam Anandayu, 2013) berpendapat bahwa faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampua intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen, dan lain-lain.

b. Faktor non kognitif

Menurut Burton yang telah dirumuskan oleh Entang (1984:13-14), yang melatarbelakangi kesulitan belajar siswa adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.

1) faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara

sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang salah (adjustment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain: malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperluakan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun).

2) faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: a) faktor lingkungan keluarga.

Faktor keluarga sangat berpengaruh terhadap proses belajar siswa. Misalnya kepedulian dari anggota keluarga terutama orangtua yang selalu memperhatikan perkembangan proses belajar

anak mulai dari menanyakan tentang pelajaran sampai hasil yang didapat dari pelajaran tersebut.

b) faktor lingkungan sekolah.

Fasilitas-fasilitas yang diberikan pihak sekolah sebagai sarana dan prasarana belajar siswa seperti bangku, meja, papan tulis, perpustakaan, ekstra kurikuler, dan lain-lain sangat memberikan pengaruh terhadap proses belajar siswa. Di samping itu, sikap dan perilaku di lingkungan sekolah mulai dari kepala sekolah, guru, tenaga administrasi, keamanan, dan siswa lainnya juga sangat berpengaruh terhadap proses belajar siswa.

c) faktor pendekatan belajar.

Kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan individu; ketidaksuaian standar administrative (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru).

4. Lingkaran

a. Pengertian Lingkaran

Dalam “Geometri Elements” karya Euclid, lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama, yang disebut jari-jari terhadap suatu titik tertentu, yang disebut titik pusat.

b. Bagian-Bagian Lingkaran

Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur sebuah lingkaran diantaranya titik pusat, jari-jari, diameter, tali busur, tembereng, juring, dan apotema (Nuniek Avianti Agus 2008 : 127).

Gambar 2.1 Lingkaran yang berpusat di titik O. 1) Titik Pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar 2.1, titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.

2) Jari-jari (r)

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar 2.1, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

3) Diameter

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa

AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya.

dengan d = diameter lingkaran

r = jari-jari lingkaran 4) Busur

Pada lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar 2.1, garis lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan busur lingkaran O.

5) Tali Busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar 2.1.

6) Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar 2.1, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC. 7) Juring

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit

oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar 2.1, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.

8) Apotema

Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Pada gambar 2.1, garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O.

c. Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

dengan K= keliling lingkaran, π = 3,14 atau d = diameter lingkaran

Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka K=π.d=π(2.r) sehingga K=2 π.r.

d. Luas Lingkaran

Luas daerah lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Rumus luas daerah lingkaran dinyatakan sebagai berikut.

dengan L = Luas lingkaran

π = 3,14 atau

d = diameter lingkaran

e. Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran

Rumus panjang busur dan luas juring pada lingkaran dinyatakan dengan rumus berikut.

f. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari dan menghadap suatu busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua tali busur (Nuniek Avianti Agus 2008 : 142).

Gambar 2.2 menunjukkan perbedaan antara sudut pusat dan sudut keliling. Gambar 2.2 (a) menunjukkan sudut pusat AOB, sedangkan Gambar 2.2 (b) menunjukkan sudut keliling EDF.

g. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Gambar 2.3 Sudut pusat dan sudut keliling.

Dari gambar 2.3, titik E adalah titik pusat lingkaran, AEC adalah sudut pusat lingkaran, dan ABC adalah sudut keliling lingkaran. AEC dan ABC menghadap busur yang sama, yaitu busur AC.

a) Perhatikan segitiga ABE

Oleh karena segitiga ABE merupakan segitiga samakaki maka EAB= ABE. Jadi AEB = 180o ABE

b) Perhatikan segitiga CBE

Oleh karena segitiga CBE merupakan segitiga samakaki maka EBC= BCE. Jadi, dapat ditentukan bahwa CEB = 180o

CBE

c) Perhatikan sudut pusat AEC AEC = 360o ( AEB + CEB)

= 360o (360o– 2 ABE – 2 CBE) = 360o 360o + 2 ABE + 2 CBE = 2 ABE + 2 CBE

= 2 ( ABE + CBE) = 2 ABC

Uraian tersebut membuktikan bahwa jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling.

B. Tes Diagnostik

Tes dapat berupa sejumlah pertanyaan atau permintaan melakukan sesuatu untuk mengukur pengetahuan, ketrampilan, intelegensi, bakat, atau kemampuan lain yang dimiliki oleh seseorang. Menurut Mardapi (dalam Suwarto, 2013:93) tujuan tes adalah:

1. Mengetahui tingkat kemampuan siswa.

2. Mengukur pertumbuhan dan perkembangan siswa. 3. Mendiagnosis kesulitan belajar siswa.

4. Mengetahui hasil pengajaran. 5. Mengetahui hasil belajar.

6. Mengetahui pencapaian kurikulum. 7. Mendorong siswa belajar.

8. Mendorong guru agar mengajar dengan lebih baik.

Berdasarkan tujuannya, ada empat macam tes yang banyak digunakan di lembaga pendidikan, yaitu: tes penempatan, tes diagnostik, tes

formatif dan tes sumatif (Suwarto, 2013 : 93). Namun dari keempat macam tes tersebut, hanya tes diagnostik yang akan dibahas lebih jauh pada bagian ini.

Tes diagnostik adalah tes yang digunakan untuk mengetahui kelemahan-kelemahan siswa sehingga hasil tersebut dapat digunakan sebagai dasar untuk memberikan tindak lanjut berupa perlakuan yang tepat dan sesuai dengan kelemahan yang dimiliki siswa (Departemen Pendidikan Nasional, 2001:2). Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang dihadapi siswa, termasuk kesalahan pemahaman konsep (Suwarto, 2013:94). Dengan demikian hasil tes diagnostik sangat membantu guru dalam memberikan informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang sudah dipahami siswa, sehingga guru bisa menjelaskan ulang konsep yang belum dipahami siswa. Selain itu, tes diagnostik juga sangat penting dalam rangka membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar sehingga dapat diatasi sedini mungkin.

Tes diagnostik memiliki dua fungsi utama, yaitu:

1. Mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa.

2. Merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai masalah atau kesulitan yang telah teridentifikasi.

Pada penelitian ini tidak sampai tindak lanjut untuk mengatasi kesalahan-kesalahan siswa tetapi hanya sampai pada menganalisis jenis kesalahan-kesalahan siswa.

C. Kerangka Berpikir

Kesulitan siswa dalam memahami konsep lingkaran membuat mereka cenderung melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal lingkaran. Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis untuk mengetahui jenis kesalahan apa yang dilakukan dan faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut.

Langkah awal dalam proses analisis ini adalah memberikan soal tes diagnostik yang bertujuan untuk mengidentifikasi siswa-siswi yang melakukan kesalahan dan mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal. Pada tahap selanjutnya, peneliti melakukan wawancara pada siswa yang bertujuan untuk mengetahui penyebab kesalahan.

Dengan demikian, untuk pembelajaran selanjutnya guru dapat merencanakan langkah dalam mengatasi kesulitan belajar dengan melakukan inovasi metode dan strategi pembelajaran. Diharapkan untuk pembelajaran selanjutnya, banyak siswa yang mengalami kesulitan akan berkurang sehingga kesalahan dapat diminimalisir.

Gambar 2.4 Kerangka berpikir Berikut ini adalah uraian berdasarkan Gambar 2.4 : 1. Peneliti memberikan soal tes diagnostik kepada siswa.

2. Peneliti Mengoreksi hasil pekerjaan siswa berdasarkan pada rubrik penskoran.

3. Peneliti menganalisis kesalahan siswa dan mengklasifikasikan jenis-jenis kesalahannya.

4. Peneliti melakukan wawancara dengan subjek penelitian untuk mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa.

5. Dengan cara membandingkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara siswa maka dapat ditarik kesimpulan jenis dan penyebab kesalahan.

SOAL TES DIAGNOSTIK

JENIS KESALAHAN

WAWANCARA

FAKTOR PENYEBAB

Analisis SISWA

D. Hipotesis

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, peneliti mencoba menarik hipotesis, yaitu:

1. Ditemukan ada kesalahan dan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran.

2. Ditemukan faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pokok bahasan lingkaran.

26

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Menurut Bogdan dan Biklen (dalam Suparno, 2014) data dalam riset kualitatif adalah semua hal, barang, tulisan, benda yang dikumpulkan peneliti untuk dapat menjelaskan persoalan yang sedang didalami. Ini yang menjadi dasar untuk analisis dan penyimpulan. Data sendiri dapat meliputi antara lain: semua hal yang dibuat orang seperti record, transkip wawancara, fieldnotes (catatan lapangan), buku harian, foto, dokumen resmi dan pribadi, artikel yang berkaitan dengan penelitian, dll. Data dikumpulkan dalam bentuk kata-kata, gambar, keadaan, daripada bilangan. Peneliti menganalisa data dengan segala kekayaannya sedekat mungkin dalam bentuk-bentuk data yang terekam.

Penelitian deskriptif dapat mendiskripsikan keadaan-keadaan yang mungkin terdapat dalam situasi tertentu secara sistematis tanpa mengadakan perhitungan. Penelitian ini berupa hasil tertulis dan kata-kata lisan (wawancara) dari siswa yang diamati.

B. Subjek dan Objek Penelitian 1. Subjek Penelitian

Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B tahun ajaran 2014/2015. Mereka mengerjakan soal tes diagnostik pada pokok bahasan lingkaran, kemudian peneliti memilih beberapa siswa yang melakukan kesalahan dalam pengerjaan soal tersebut untuk diwawancarai. Wawancara dilakukan sesuai dengan kriteria jenis kesalahan yang dilakukan siswa.

2. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan lingkaran dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut.

C. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat penelitian

Tempat penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII A dan VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Pengambilan data dilaksanakan di kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

2. Waktu penelitian

Pengambilan data dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 pada bulan April-Mei 2015.

D. Bentuk Data Penelitian

Bentuk data yang akan diperlukan dalam penelitian ini adalah hasil tes diagnostik, hasil wawancara siswa, dan data analisis kesalahan siswa. E. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah suatu cara yang dilakukan peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Berikut ini adalah metode penelitian yang digunakan:

a. Tes diagnostik

Tes diagnostik ini adalah alat pengumpul data yang diberikan kepada siswa untuk mendapatkan jawaban-jawaban yang diharapkan baik secara tertulis. Tes ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam proses menyelesaikan soal tes diagnostik, kemudian kesalahan-kesalahan tersebut dikelompokkan berdasarkan klasifikasi jenis kesalahan.

b. Wawancara

Wawancara merupakan salah satu metode mengumpulkan data dengan melakukan tanya jawab secara langsung antara peneliti dengan subjek penelitian. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur. Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas dimana pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam percakapan sehari-hari (Moleong, 2008: 191). Pedoman wawancara yang digunakan tidak tersusun secara sistematis, sehingga peneliti dapat mengembangkan pertanyaan agar bisa mendapatkan informasi

yang lebih jelas tentang masalah yang diteliti karena pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan. Tujuan dilakukannya wawancara adalah untuk mengetahui faktor-faktor kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal.

F. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini digunakan beberapa instrumen penelitian, yaitu: 1. Soal Tes Diagnostik

Soal tes ini disusun dengan memperhatikan materi yang telah dipelajari oleh siswa kelas VIII SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta. Soal tes ini berupa tes diagnostik yang berbentuk esai. Soal tes tertulis ini digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan lingkaran. Kisi-kisi soal yang akan diberikan adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal

No Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator Bentuk Soal

No Soal 1. Menentukan unsur

dan bagian-bagian lingkaran

Unsur dan bagian

lingkaran

-Siswa dapat menentukan nama dari bagian lingkaran dari suatu pernyataan.

Uraian 1,2

2. Menghitung

keliling dan luas lingkaran

Keliling dan luas lingkaran

-Siswa dapat menghitung panjang diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya.

-Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling lingkaran.

-Siswa dapat menghitung jari-jari

Uraian 3

4

lingkaran jika diketahui luas lingkaran.

-Siswa dapat menghitung keliling lingkaran jika panjang jari-jari lingkaran diketahui. -Siswa dapat menentukan diameter suatu lingkaran jika luas lingkarannya diketahui.

6

7

3. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

Sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.

-Diberikan sebuah lingkaran dengan beberapa busur dan sudut pusat tertentu,

siswa dapat

menentukan panjang salah satu busur lingkaran jika busur lingkaran yang lainnya diketahui. -Siswa dapat menentukan luas juring lingkaran dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. -Diberikan sebuah lingkaran dengan sudut pusat dan sudut kelilingnya

menghadap busur yang sama, siswa dapat menentukan besar sudut keliling dengan menggunakan sifat sudut dalam segitiga.

Uraian 8

9

10

2. Pedoman wawancara

Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara berpikir dan menelusuri faktor-faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan soal lingkaran. Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam wawancara adalah sebagai berikut:

a. Siswa diminta membaca soal kembali

b. Siswa diminta menyebutkan informasi yang diketahui dalam soal.

c. Siswa diminta menjelaskan langkah-langkah penyelesaian permintaan soal.

d. Siswa diminta menjelaskan mengapa menggunakan langkah-langkah tersebut.

e. Siswa diminta untuk melihat kesalahan pada pekerjaan yang sudah dikerjakan sebelumnya.

f. Siswa diberi pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali apa penyebab mereka melakukan kesalahan tersebut.

G. Validitas dan Reliabilitas Instrumen

Sebelum digunakan, soal tes diagnostik diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi kriteria atau belum. Cara menguji keabsahan data menggunakan validitas dan reliabilitas instrumen sebagai berikut:

a. Validitas Instrumen

Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan. Analisis yang digunakan dalam menentukan tingkat validitas butir soal ini adalah rumus korelasi product momen Pearson dengan mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada suatu butir soal dengan skor total yang didapat. Untuk menentukan indeks validitas soal dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

√

(Suharsimi Arikunto, 1987:72) dengan: = Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel

Y

N = Banyaknya peserta tes X = Skor item nomor soal Y = Skor total

Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil tersebut dibandingkan dengan harga r pada tabel. Jika rxy > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid, dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan tabel tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan. Berikut ini adalah tingkat kualifikasi validitas item.

Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Item No Koefisien Korelasi Kualifikasi

1. 0,00 - 0,199 Sangat Rendah

2. 0,20 – 0,399 Rendah

3. 0,4 – 0,599 Cukup

4. 0,6 – 0,799 Tinggi

5. 0,8 – 1,000 Sangat tinggi

(Sugiyono, 2008: 231)

Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A terdapat dalam lampiran halaman 130. Dengan menggunakan rumus korelasi product moment Pearson dan berdasarkan perhitungan pada

lampiran halaman 131, maka diperoleh hasil perhitungan indeks validitas soal seperti pada tabel berikut ini:

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Indeks Validitas Soal

Dengan menggunakan α = 5 % dan N= 24 maka rtabel = 0,404. Berdasarkan hasil perhitungan pada tabel 3.4 diperoleh kesimpulan bahwa

rtabel sehingga instrumen yang dibuat valid.

b. Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas soal merupakan ukuran yang menyatakan tingkat keajegan atau kekonsistenan suatu soal tes. Untuk mengukur tingkat keajegan soal ini digunakan perhitungan Alpha Cronbach. Untuk menentukan keajegan suatu soal dapat dicari dengan menggunakan rumus :

_[

]

(Suharsimi Arikunto, 1987:109) No.

Soal Nilai Validitas Soal

1 0,482 Cukup

2 0,451 Cukup

3 0,589 Tinggi

4 0,708 Tinggi

5 0,524 Cukup

6 0,586 Cukup

7 0,819 Sangat tinggi

8 0,727 Tinggi

9 0,782 Tinggi

Keterangan: = reliabilitas yang dicari n = banyaknya butir soal (10) = jumlah varias skor tiap item soal

= varians total

Untuk mencari varians total menggunakan rumus :

Varians butir menggunakan rumus:

Apabila r11 > rtabel maka soal-soal tersebut dinyatakan reliabel. Berikut ini tabel interpretasi reliabilitas.

Tabel 3.5 Interpretasi Reliabilitas No. Interpretasi Reliabilitas

1. 0,80 < ≤ 1,00 Sangat tinggi

2. 0,60 < ≤ 0,80 Tinggi

3. 0,40 < ≤ 0,60 Sedang

4. 0,20 < ≤ 0,40 Rendah

5. 0,00 < ≤ 0,20 Sangat rendah

Rekapan hasil indeks validitas soal uji tes diagnostik kelas VIII A terdapat dalam lampiran halaman 130.

Dengan menggunakan perhitungan Alpha Cronbach yang terdapat pada lampiran halaman 135, maka diperoleh hasil perhitungan varians butir soal seperti pada tabel berikut ini:

Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal

Berdasarkan tabel 3.7 diperoleh koefisien reliabilitas soal uji coba tes diagnostik kelas VIII A adalah 0,791. Dengan α = 5 % dan N= 24 maka diperoleh nilai rtabel = 0,404. Karena rtabel = 0,404 sehingga instrumen yang dibuat reliabel.

H. Teknik Analisis Data

1. Analisis jawaban soal tes diagnostik

Analisis jawaban soal tes diagnostik bisa dilakukan dengan mengoreksi kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa melalui hasil pekerjaan mereka saat mengerjakan soal tes. Kesalahan-kesalahan yang dibuat masing-masing siswa akan diidentifikasi dan dicatat berdasarkan jenis kesalahannya. Kesalahan-kesalahan tersebut adalah kesalahan yang tertulis dalam lembar jawaban siswa, kemudian peneliti menghitung persentase indikator setiap bentuk kesalahan.

No. Soal Varians

1 15

2 15,56

3 14,58

4 5,582

5 7,457

6 15,889

7 6,139

8 15,993

9 13,66

10 0,66

Jumlah varias skor tiap

item soal ( 110,5

Varians total ( ) 383,1

2. Analisis hasil wawancara

Siswa yang melakukan kesalahan akan diwawancara berdasarkan pedoman wawancara yang akan dikembangkan sendiri oleh peneliti. Wawancara dilakukan kepada siswa berdasarkan kesalahan-kesalahan yang ditemukan dan sudah dicatat saat mengoreksi jawaban soal tes diagnostik. Tujuan analisis hasil wawancara adalah untuk mengetahui penyebab terjadinya kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal tes. Analisis wawancara dilakukan dengan melihat kembali kesalahan-kesalahan yang sudah dicatat saat memeriksa jawaban soal tes dan hasil wawancara. Kemudian peneliti akan memverifikasi kesalahan siswa dengan memberikan soal yang sejenis. Agar memperoleh data lebih lanjut peneliti juga akan menggunakan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa untuk dijadikan pertanyaan dalam menemukan faktor penyebab terjadinya kesalahan siswa saat mengerjakan soal.

37

BAB IV

PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta yang terletak di Krajan, Tirtomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta dengan luas area sekitar 2250 m2. Sekolah ini memiliki bangunan yang cukup kokoh dan permanen, dan juga ditunjang dengan suasana sekolah yang bersih dan nyaman. Secara keseluruhan, lingkungan fisik SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta sudah cukup mendukung dan memadai sebagai tempat yang digunakan untuk menimba ilmu pengetahuan. Selain itu, SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta memiliki lokasi yang strategis karena mudah dijangkau oleh siswa.

Penelitian ini melalui beberapa tahapan, yakni mulai dari tahapan persiapan hingga tahapan pengambilan data. Penelitian dengan topik lingkaran ini dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan kelas VIII B tahun ajaran 2014/2015, sedangkan uji validitas dan reliabilitas soal dilaksanakan di kelas VIII A. Berikut adalah tabel kegiatan pelaksanaan penelitian:

Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian

No. Kegiatan Waktu

1. Observasi I (bertemu kepala sekolah) 24 Maret 2015 2. Observasi II (bertemu guru matematika) 2 April 2015

3. Mengambil data 15-16 April 2015

Kegiatan-kegiatan selama persiapan sampai tahap penelitian dapat dijabarkan sebagai berikut:

1. Observasi I

Pelaksanaan penelitian dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada bulan April 2015. Penelitian tersebut dilakukan oleh peneliti setelah sebelumnya mengajukan permohonan izin kepada pihak sekolah dengan memberi proposal penelitian kepada kepala sekolah. Setelah proposal tersebut disetujui oleh kepala sekolah, peneliti disarankan menemui guru mata pelajaran matematika kelas VIII untuk berkonsultasi terkait pengambilan data yang akan dilakukan oleh peneliti.

2. Observasi II

Setelah mendapat izin dari kepala sekolah, peneliti bertemu guru mata pelajaran matematika kelas VIII untuk memberikan proposal penelitian. Peneliti juga menanyakan materi-materi yang sudah diajarkan siswa kelas VIII. Dari hasil diskusi tersebut kemudian peneliti memilih materi lingkaran yang akan dijadikan topik penelitian. Setelah mendapat izin baik dari kepala sekolah maupun dari guru matematika, peneliti kemudian mulai mempersiapkan data-data yang diperlukan untuk melaksanakan penelitian.

3. Tes Uji Coba

Sebelum melaksanakan tes diagnostik, peneliti melakukan tes uji coba terlebih dahulu untuk menguji validitas butir soal dan reliabilitas

soal. Tes tersebut juga digunakan untuk mengetahui apakah waktu yang diberikan cukup dan sesuai dengan topik yang diberikan dalam kisi-kisi soal. Di SMP Kanisius Kalasan terdapat dua kelas paralel yaitu kelas VIII A dan VIII B. Tes soal uji coba dilaksanakan pada tanggal 15 April 2015 di kelas VIII A dan diikuti oleh 24 siswa. 4. Tes Diagnostik

Setelah soal dinyatakan valid dan reliabel, peneliti kemudian melakukan tes diagnostik di hari berikutnya yaitu pada tanggal 16 April 2015 di kelas VIII B. Tes ini dilaksanakan dengan tujuan untuk mencari jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal-soal lingkaran.

5. Wawancara Siswa

Pelaksanaan wawancara siswa dilaksanakan di rumah siswa S1 yaitu di Perumahan Purwomartani, Kalasan, Sleman, Yogyakarta pada tanggal 5 Mei 2015. Berdasarkan kriteria jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal tes diagnostik, peneliti memilih 7 siswa dalam pelaksanaan tes wawancara. Pertama peneliti mengoreksi hasil pekerjaan siswa kelas VIII B. Setelah itu peneliti memilih siswa dari masing-masing dengan melihat jenis-jenis kesalahan yang berbeda. Sebelum wawancara, peneliti memberikan kembali lembar soal kepada siswa untuk dibaca dan dipahami kembali agar siswa dapat memirkan langkah apa saja yang harus dilakukan dalam mengerjakan kembali soal tersebut. Dalam proses wawancara

peneliti juga memperlihatkan hasil pekerjaan tes siswa. Hal ini dilakukan untuk menggali ingatan siswa pada pekerjaannya yang salah dan untuk mengetahui mengapa siswa bisa melakukan kesalahan tersebut.

B. Data Penelitian

Data yang diperlukan dalam penelitian ini meliputi data hasil tes diagnostik, data kesalahan, dan data hasil wawancara yang akan diolah untuk dianalisis. Hasil analisis tersebut digunakan untuk mengetahui jenis-jenis dan faktor penyebab kesalahan siswa. Berikut ini adalah data yang diperoleh selama proses penelitian berlangsung.

1. Tabulasi Hasil Tes Diagnostik

Berikut ini adalah tabel hasil tes diagnostik dari 24 siswa yang mengerjakan soal di kelas VIII B.

Tabel 4.2 Rekapan Skor Hasil Tes Diagnostik Kelas VIII B

No. Nama Skor Butir Soal Jumlah

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 S1 10 2 10 5 8 10 2 2 8 2 59

2 S2 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

3 S3 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62

4 S4 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 28

5 S5 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

6 S6 10 10 2 2 2 2 2 2 2 2 36

7 S7 2 2 2 2 2 10 2 2 10 2 36

8 S8 10 2 10 5 2 10 2 2 8 2 53

9 S9 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

10 S10 2 2 2 2 2 2 2 10 2 2 28

11 S11 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58 12 S12 10 2 8 5 2 10 5 10 8 2 62

13 S13 10 2 10 2 2 2 2 2 2 2 36

14 S14 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20

No. Nama Skor Butir Soal Jumlah

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16 S16 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 92 17 S17 10 2 10 10 2 10 2 2 8 2 58

18 S18 10 2 8 5 2 10 2 2 2 2 45

19 S19 10 2 2 5 2 2 2 2 2 2 31

20 S20 10 2 2 2 2 10 2 2 2 2 36

21 S21 10 2 2 5 2 8 2 2 2 2 37

22 S22 10 2 10 2 2 2 2 10 5 2 47 23 S23 10 10 10 2 2 2 2 2 2 2 44 24 S24 2 10 10 5 10 10 10 10 10 2 79 2. Data Kesalahan Siswa

Pada proses pelaksanaan penelitian, peneliti memperoleh data berupa hasil pekerjaan siswa. Hasil pekerjaan siswa tersebut kemudian dikoreksi sesuai dengan rubrik penskoran pada lampiran halaman 121. Berikut ini adalah tabel kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta.

Tabel 4.3 Data Kesalahan-kesalahan Siswa No.

Soal Contoh Kesalahan Nama Siswa

1 Tali Busur S4

Garis singgung S10

Juring S7, S14, S24

2 Jari-jari S11, S14

Juring S1, S2, S3, S5,

S8, S9, S10, S12, S13, S15, S18, S19, S20, S22

Apotema S7, S17, S21

S3, S12

S18, S21

S6

S19

S20

4 S20

S24, S18, S19

S2

S5, S6

S10

S13

S7

S3, S14

440 kali S4

S22

S23

S9

5 S21

S19

S14, S17

S5

S13

S1

S6

S2

S11, S15, S18, S22, S23

S8

S10

S7, S12, S20

S3

6 S5, S10, S13,

S19, S22

S2, S6, S9

S23

S14, S21

7 S4, S7, S10, S11, S19, S20, S23

S15

S17, S21

S14

S2, S5, S6, S8, S9, S13

S18

S22

S3

S1

8 S2, S5, S6, S8,

S9, S13, S17, S18

S11

S7, S20

S19, S23

S14, S21

15 S4

9 S1, S8

S11, S17

S2, S5, S9, S13, S15, S18

S20

S19, S22

S10, S14

S3, S12

S4, S21

S23

10 S6, S13, S17

S18

S23

S3, S12

S5

S24

S22

S7

S10

S15, S19

3. Data Wawancara

Berdasarkan deskripsi kesalahan siswa pada tabel 4.3, peneliti melakukan wawancara kepada 7 siswa yang sudah dipilih berdasarkan kriteria jenis kesalahan yang berbeda. Berikut ini adalah tabulasi cuplikan singkat wawancara dari 7 siswa yang dipilih tersebut. Data wawancara dapat dilihat selengkapnya pada lampiran halaman 151.

Tabel 4.4 Data Wawancara Nomor

Soal Nama Cuplikan Singkat Wawancara Dugaan

1 S4 P : “Menurut kamu

pengertian tali busur itu apa?”

S4 : “Garis yang

menghubungkan dua titik pada

Siswa kurang detail dalam mendefinisikan diameter dan S20

S4

S14

S1, S2, S8, S9, S11, S17

lingkaran.”

P : “Kalau pengertian

diameter?”

S4 : “Garis tengah

lingkaran.”

P : “Iya,itu nama lainnya.

Definisi yang lebih lengkapnya tau gak?”

S4 : “Gak tau lupa.”

…

juga kurang cermat

memahami soal.

2 S3 P : “Ayo coba dipahami

nomor 2, ini kenapa jawabannya juring?”

S3 : “Masalahnya gini kak.

Buku catatan saya tu hilang kemarin kak, jadi yang bagian awal-awal saya gak belajar. Makanya ngawur jawabnya.”

P : “Oh gitu. Pengertian

tembereng tau gak?”

S3 : “Gak ingat.”

…

Siswa tidak bisa mendefinisikan tembereng

3 S6 S6 : “Rumusnya bener kog

kak”

P : “Iya bener, tapi coba deh

diteliti lagi cara mencari D nya” S6 : (terlihat mikir dan bingung) “Gak tau kak”

…

Siswa belum paham cara mengoperasikan aljabar

4 S22 P : “Kog kamu pake rumus

luas lingkaran kenapa?”

S22 : “Gak dong e kak, udah

buntu.”

P : “Berarti gak paham

maksud soalnya ya?”

S22 : “Iya belum dijelaskan.”

P : “Kalo rumus keliling

lingkaran apa?”

S22 : “2 phi r”

P : “Coba deh kamu pahami

lagi soalnya.” …

Siswa tidak memahami soal sehingga salah dalam

menggunakan rumus.

5 S3 P : “Rumus luas lingkaran tu

apa?”

S3 : “π.r2”

P : “Ya, terus nyari r nya

caranya gimana?”

S3 : “Duh lupa e.”

P : “Ini di pekerjaanmu kog bisa 616 dibagi 2? Dapet 2

Siswa tidak bisa menyelesaikan operasi aljabar dengan benar.

darimana?”

S3 : “Darimana ya, lupa kak.

Kemarin ngasal.” …

S4 P : “Ini dapetnya dari mana?

Kog langsung 1232?”

S4 : “Gak tau kak. Ngawur itu

ngasal ngitung. hehe daripada gak diisi.”

P : “Sama sekali gak tau?

Rumus luas lingkaran gak tau?”

S4 : “Lupa.”

Siswa menjawab secara acak dan tidak melakukan perhitungan yang benar

S1 P : “Ini kenapa gak dihitung?

Padahal udah bener lho.”

S1 : “Itu kemarin buru-buru

kak. Belum sempat menghitung.”

P : “Oh, kalau dihitung

hasilnya berapa?”

S1 : “14.”

Siswa tidak menghitung hasil akhirnya

S7 P : “Yang ditanyain apa

sih?”

S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya

. Tapi ini gak ada d-nya. Kirain salah soal makanya tak masukin aja 616 nya.”

P : “Ini gak salah kog

soalnya. Coba kamu cari diameternya dulu.”

Siswa salah memasukkan data.

6 S5 P : “Yang diketahui apa

aja?”

S5 : “R”

P : “Yang ditanya?”

S5 : “Keliling.”

P : “Iya, ini rumus keliling

lingkaran punyamu kog π x r2_?”

S5 : “Iya itu salah rumusnya

kak. Harusnya 2 x π x r.” …

Siswa salah menggunakan rumus keliling lingkaran.

7 S1 P : “Yang diketahui apa?”

S1 : “Luas.”

P : “Yang ditanya?”

S1 : “Garis tengah.”

P : “Garis tengah itu apa?”

S1 : “Diameter.”

P : “Ini luas lingkaran kog

bisa ?”

S1 : “Iya pernah lihat di buku

itu seingatku ada

seperempat-Siswa salah menuliskan rumus luas lingkaran dengan menggunakan diameter.

seperempat gitu ya tak tulis kayak gitu.”

…

S6 P : “Ini kamu dapat

rumusnya dari mana?”

S6 : “Terus terang itu nyontek

temen kak.”

P : “Oh nyontek. Kenapa gak

dikerjakan sendiri?”

S6 : “Gak bisa kak. Susah,

blank gak tau sama sekali” …

Siswa salah menggunakan rumus luas lingkaran.

8 S6 P : “Rumus keliling lingkaran

apa?”

S8 : “2πr.”

P : “Terus ini kenapa kamu

kali 88?”

S8 : “Gak tau, soalnya r nya

gak diketahui jadi tak kalikan aja sama 88.”

P : “Oh gitu, kenapa gak

dicari dulu r nya?”

S8 : “Gak bisa e, susah.

Bingung duluan.” …

Siswa tidak tau langkah-langkah untuk

mengerjakan ini.

9 S5 P : ”Coba dibaca lagi soal

nomor 9, yang ditanyakan apa?”

S5 : “Yang ditanyakan luas

juring.”

P : “Juring yang mana sih?”

S5 : “Yang ini (menunjuk

juring OPQ).”

P : “Kalau PQ tu apa?”

S5 : “Busur.”

P : “Jawaban kamu kenapa

?

S5 : “Iya itu keliru kak.

Kebalik.” …

Siswa

menggunakan rumus panjang busur lingkaran untuk menjawab soal tentang luas juring pada lingkaran.

S3 P : “Coba dilihat jawaban

kamu yang nomor 9. Kenapa ”

S3 : “Oh itu lupa kak,

harusnya gak dibalik ya.”

P : “Terus kenapa kamu balik

jadi ?”

S3 : “Kirain yang dibalik itu

perkalian. Hehe.”

Siswa belum memahami konsep tentang pembagian dan perkalian

bilangan pecahan.

…

10 S1 P : “Oke sekarang kita

periksa jawaban kamu ya. Kenapa ini kog 360 – 100 – 40 ?”

S1 : “Ini kan 360 sudut satu

lingkaran penuh, terus tak kurang kurangi aja sama yang diketahui. Soalnya aku gak dong sama sekali.”

P : “Belum pernah dijelasin

po?”

S1 : “Udah tapi lupa.”

P : “Oh kalau sudut keliling tau gak?”

S1 : “Tau.”

…

Siswa tidak menggunakan algoritma atau langkah-langkah dengan benar.

C. Analisis Data Kesalahan

Dari hasil data-data yang diperoleh yaitu data kesalahan siswa dan data wawancara siswa, peneliti dapat mengidentifikasi atau mengklasifikasikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal tes. Adapun klasifikasi jenis-jenis kesalahan yang dapat diidentifikasi peneliti adalah sebagai berikut:

S1 : “Itu kemarin buru-buru kak. Belum sempat menghitung.” P : “Oh, kalau dihitung hasilnya berapa?”

S1 : “14.”

P : “Ok. Sekarang coba dibaca soal nomor 7.” S1 : (membaca soal)

P : “Yang diketahui apa?” S1 : “Luas.”

P : “Yang ditanya?” S1 : “Garis tengah.”

P : “Garis tengah itu apa?” S1 : “Diameter.”

P : “Ini luas lingkaran kog bisa ?”

S1 : “Iya pernah lihat di buku itu seingatku ada seperempat-seperempat gitu ya tak tulis kayak gitu.”

P : “Kalau rumus luas lingkaran yang pakai jari-jari tahu gak?” S1 : “Tau πr2”

P : “Lha kalau diameter tu berapa kalinya r?” S1 : “2r”

P : “Jadi bisa gak kalau d nya ini (menunjuk ) diganti 2r?” S1 : “Bisa.”

P : “Nah Kalau disederhanakan jadi gimana ini?” S1 : “ πr “

P : “ Terus apakah πr = πr2 ?” S1 : “emm. Gak.”

P : “Terus gimana hayo luas lingkaran kalo pakai diameter yang bener?” S1 : “Hehe gak tau e.”

P : “Tadi diameter kan sama dengan 2 kali jari-jari, berarti r sama dengan setengahnya d kan?”

S1 : “Iya.”

P : “Luas lingkaran πr2 kan?” S1 : “Iya.”

P : “Yaudah ini r nya coba diganti d jadi π ( d )2kan?” S1 :”Oh iya.”

P : “Setengah d dikuadratkan jadi berapa?” S1 : “ ”

P : “Jadi rumus luas lingkaran gimana?” S1 : “Ohh iya berarti kurang kuadrat.hehe”

S1 : “Soalnya cepet banget neranginnya jadi gak dong e kak.” P : “Tanya dong kalau gak ngerti.”

S1 : “Males e kak, aku tu gak suka matematika soalnya.” P : “Loh kenapa?”

S1 : “Susah e kak, gak suka ngitung-ngitung.” P : “Ikut bimbel atau les privat gak?”

S1 : “Gak, tapi kalau kakak yang ngajarin aku mau.” P : “Hehe lain kali ya kalau selo.”

P : “Coba kamu baca soal nomor 10, yang diketahui apa aja?” S1 : “Sudut AOB = 100 derajat dan sudut OAC = 40 derajat.” P : “Sudut AOB itu yang mana?”

S1 : “Yang ini (menunjuksudut AOB).” P : “Kalau sudut OAC?”

S1 : “Ini (menunjuk sudut OAC).” P : “Terus yang ditanyakan apa?” S1 : “Sudut ABC.”

P : “Yang mana itu?”

S1 : “Yang ini (menunjuk sudut ABC).”

P : “Oke sekarang kita periksa jawaban kamu ya. Kenapa ini kog 360 – 100 – 40 ?”

S1 : “Ini kan 360 sudut satu lingkaran penuh, terus tak kurang kurangi aja sama yang diketahui. Soalnya aku gak dong sama sekali.”

P : “Belum pernah dijelasin po?” S1 : “Udah tapi lupa.”

P : “Oh kalau sudut keliling tau gak?” S1 : “Tau.”

P : “Dalam gambar ini mana aja yang sudut keliling?” S1 : “Yang ini (menunjuk sudut ACB).”

P : “Hanya itu?”

S1 : “Sama yang ini dan ini (menunjuk sudut CAO dan sudut OBC).” P : “Iya, sudut pusat itu berapa kali sudut keliling?”

S1 : “Dua.”

P : “Berarti ini sudut ACB berapa jadinya?” S1 : “50.”

P : “Nah kalo OA sama OB ini panjangnya sama gak?” S1 : “Sama.”

P : “Kenapa sama?” S1 : “Soalnya ini jari-jari.”

P : “Iya pintar, berarti bisa dong cari sudut ABC? Coba dipahami lagi.” S1 : “Gak bisa.”

P : “Ok kan OA=OB jadi OABini segitiga apa namanya?” S1 : “Sama kaki.”

P : “Iya, jadi sudut OAB sama sudut ABO besarnya berapa?” S1 : “40.”

P : “Nah sekarang coba lihat sudut CAB. Berapa besar sudut CAB?” S1 : “40 ditambah 40, 80.”

P : “Iya, kan sudah tau sekarang sudut ACB = 50, sudut CAB = 80. Jadi sudut ABC nya berapa?”

S1 : “50 derajat.” P : “Nah.”

6. Wawancara siswa S5

P : “Coba kamu baca soal nomor 6.” S5 : (membaca soal nomor 6)

P : “Yang diketahui apa aja?” S5 : “R”

P : “Yang ditanya?” S5 : “Keliling.”

P : “Iya, ini rumus keliling lingkaran punyamu kog π x r2?” S5 : “Iya itu salah rumusnya kak. Harusnya 2 x π x r.” P : “Oh, kenapa bisa salah?.”

S5 : “Lupa rumusnya. Jadi kebalik. Gak belajar soalnya.” P : “Kenapa gak belajar?”

S5 : “Males kak. Hehe.”

P : ”Coba dibaca lagi soal nomor 9, yang ditanyakan apa?” S5 : “Yang ditanyakan luas juring.”

P : “Juring yang mana sih?”

S5 : “Yang ini (menunjuk juring OPQ).” P : “Kalau PQ tu apa?”

S5 : “Busur.”

P : “Jawaban kamu kenapa ? S5 : “Iya itu keliru kak. Kebalik.” P : “Kebalik gimana?”

S5 : “Harusnya pake yang πr2.” P : “Kog bisa kebalik gitu?” S5 : “Ya lupa.”

P : “Juring itu kan bagian dari luas lingkaran, sedangkan busur bagian dari keliling lingkaran. Paham ya?”

P : “Jadi rumus yang kamu pakai tadi harusnya untuk cari apa?” S5 : “Busur.”

P : “Iya, lain kali lebih teliti dan cermat ya.”

7. Wawancara siswa S7

P : “Dek coba dilihat soalmu yang nomor 5.”

P : “Kenapa ini (616) jadi diameter? Kan dalam soal ini diameternya belum diketahui.”

S7 : “Bentar kak, saya lupa (sambil melihat lagi jawabannya).” P : “Yang ditanyain apa sih?”

S7 : “Jari-jari. Kan rumusnya . Tapi ini gak ada d-nya. Kirain salah soal makanya tak masukin aja 616 nya.”

P : “Ini gak salah kog soalnya. Coba kamu cari diameternya dulu.” S7 : “Caranya gimana?”

P : “Belum pernah dijelaskan?”

S7 : “Di kelas cepet banget soalnya yang jelasin. Jadi gak ngerti. Kalau nyari luas lingkarannya malah dong kak.”

P :” Nah luas lingkaran apa rumusnya?” S7 : “πr2.”

P : “Kan yang dicari itu jari-jarinya, yaudah langsung dicari jari-jarinya aja, gak usah pake diameter.”

S7 : (diam)

P : “Ini kan luasnya 616, jadi 616= πr2 kan?” S7 : “Ya.”

P : “Sekarang kamu bisa cari r nya kan? Coba dihitung dulu pake π= .” S7 : (menghitung)

S7 :”Ini pakai akar ya kak?” P : “Iya akarnya berapa itu?” S7 : “14.”