Analisis kesulitan dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi kubus dan balok pada siswa kelas VIII A SMP Institut Indonesia tahun ajaran 2016 2017

ANALISIS KESULITAN DAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK PADA SISWA KELAS VIII A SMP INSTITUT INDONESIA

TAHUN AJARAN 2016/2017 SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

VERONIKA DWI KRISTANTI NIM: 131414088

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

i

ANALISIS KESULITAN DAN KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK PADA SISWA KELAS VIII A SMP INSTITUT INDONESIA

TAHUN AJARAN 2016/2017 SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

VERONIKA DWI KRISTANTI NIM: 131414088

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Perhatikanlah orang yang tulus dan lihatlah kepada orang yang jujur, sebab pada orang yang suka damai akan ada masa depan (Mazmur 37)

Dia memberi kekuatan kepada yang lelah dan menambah semangat kepada yang tiada berdaya

(Yesaya 40:29)

Your talent is God’s gift to you, what you do with it is your gift back to God ~Leo Bascaglia~

Sebab bagi Allah tidak ada yang mustahil (Lukas 1:37)

Skripsi ini kupersembahkan untuk:

Keluargaku: Marjono, Tumirah, Hendra Sukmana, Dimas Triantoro, Adek Setiawan

Ardian Adi Saputra

Bruder Y. Sarju, SJ.

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 17 Juli 2017

Peneliti,

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Veronika Dwi Kristanti

Nomor Induk Mahasiswa : 131414088

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“Analisis Kesulitan dan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Kubus dan Balok pada Siswa Kelas VIII A SMP Institut Indonesia Tahun Ajaran 2016/2017”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu minta izin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 17 Juli 2017

Yang menyatakan,

vii ABSTRAK

Veronika Dwi Kristanti. 2017. Analisis Kesulitan dan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Kubus dan Balok pada Siswa Kelas VIII A SMP Institut Indonesia Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok (2) mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok (3) mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi kubus dan balok, serta (4) mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP Institut Indonesia tahun ajaran 2016/2017 yang berjumlah 23 siswa. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada bulan Maret-April 2017. Data diperoleh dengan cara observasi, tes hasil belajar, dan wawancara.

Setiap data atau informasi yang diperoleh diolah atau dianalisis dalam bentuk deskriptif. Kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan tes hasil belajar dianalisis berdasarkan teori kesalahan yang dilakukan siswa menurut Newman. Kemampuan yang dimiliki siswa pada saat mengerjakan soal materi kubus dan balok dianalisis berdasarkan teori dari Krulik dan Rudnick. Kemudian kesulitan yang dialami siswa dianalisis berdasarkan hasil kesalahan yang dilakukan siswa dan berdasarkan hasil saat wawancara. Kesulitan yang dialami siswa dilihat berdasarkan teori yang dikemukakan oleh Martini.

Hasil penelitian ini adalah (1) kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan soal materi kubus dan balok menurut Newman yaitu (a) kesalahan mentrasformasikan (b) kesalahan keterampilan proses (c) kesalahan menuliskan jawaban, (2) kemampuan yang dimiliki siswa saat mengerjakan soal materi kubus dan balok menurut Krulik dan Rudnick adalah (a) kemampuan read and think (b) kemampuan explore and plan (c) kemampuan select a strategy (d) kemampuan find an answer (e) kemampuan reflect and extend, (3) kesulitan yang dialami siswa saat mengerjakan soal materi kubus dan balok menurut Martini yaitu (a) kelemahan dalam menghitung (b) kesulitan dalam mentrasfer pengetahuan (c) pemahaman bahasa matematika yang kurang (d) kesulitan dalam persepsi visual, dan (4) faktor-faktor penyebab kesulitan belajar yaitu (a) guru mengajar terlalu cepat (b) guru tidak memberikan respon yang baik kepada siswa yang bertanya atau meminta guru menjelaskan ulang materi (c) suasana kelas tidak kondusif (d) suasana belajar di rumah tidak mendukung (e) teman pergaulan yang tidak mendukung (f) siswa tidak menyukai matematika (g) siswa malas belajar matematika.

viii ABSTRACT

Veronika Dwi Kristanti. 2017. The difficulties and ability analysis in solving mathematical problems on the materials of cube and block of class VIII A SMP Institut Indonesia in the academic year of 2016/2017. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education,

Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

This research aims to (1) find out the students’ mistake(s) in solving math problems on material of cube and block (2) perceive students’ capabilities in solving math problems on material of cube and block (3) discover any difficulties that students face on solving math problems on material of cubes and block, and (4) ascertain severals factors causing students’ adversity at studying mathematic. The subjects of this research were students of class VIII A SMP Institut Indonesia academic year of 2016/2017 which numbered about 23 students. The research made use of descriptive qualitative method. The data gathering had been conducted in March-April 2017. The data were obtained by observation, learning result test, and interview.

Any data or information obtained is processed or analyzed in descriptive. Errors that students do in the test of learning outcomes are analyzed based on students' error theory according to Newman. The abilities students possess when working on material of cubes and block are analyzed based on theories of Krulik and Rudnick. Then the difficulties experienced by students are ana lyzed based on the results of errors made by students and based on results during the interview. Difficulties experienced by students are seen based on the theory proposed by Martini.

The results of this study are (1) the mistakes students make when working on material of cubes and block according to Newman are (a) transformation error (b) process skills error (c) encoding error, (2) the ability of the students when working on the material of cubes and block according to Krulik and Rudnick are (a) read and think (b) explore and plan (c)select a strategy (d) reflect and extend, (3) difficulties experienced by students when working on material matters of cubes and blocks according to Martini that is (a) weakness in calculating (b) difficulties in transferring knowledge (c) understanding of mathematics language less (d) difficulties in perception visual, and (4) factors that cause learning difficulties (a) teachers teach too fast (b) teachers do not respond well to students who ask or ask teachers to re-explain material (c) the atmosphere of the class is not conducive (d) the home study atmosphere does not support (e) unsupportive social friends (f) students do not like mathematics (g) students lazy to learn mathematics.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Kesulitan dan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Kubus dan Balok pada Siswa Kelas VIII A SMP Institut Indonesia Tahun Ajaran 2016/2017”. Penulis menyadari skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan, dukungan, dan doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, pikiran, dan tenaga untuk membimbing, memotivasi, dan membagi ilmunya sehingga penulis dapat menyusun skripsi dengan baik.

2. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Kaprodi Pendidikan Matematika. 4. Ibu Haniek Sri Pratini, M.Pd. selaku dosen pembimbing akademik.

5. Bapak Martanto Adi P, S.Pd. selaku guru matematika kelas VIII A SMP Institut Indonesia yang telah berkenan memberikan waku, membimbing, dan membagi ilmunya sehingga penulis dapat menyusun skripsi dengan baik.

x

6. Bapak Marcellinus Parjiono, SE. selaku kepala SMP Institut Indonesia yang telah memberikan izin untuk penulis melakukan penelitian di SMP Institut Indonesia.

7. Siswa kelas VIII A SMP Institut Indonesia tahun ajaran 2016/2017 yang telah bersedia menjadi subjek penelitian.

8. Kedua orang tuaku, kakakku dan adik-adikku yang selalu mendukung, mendoakan, dan memberikan kasih, tawa, dan canda.

9. Bruder Y. Sarju, SJ yang selalu membimbing dan mendukungku.

10.Ardian Adi Saputra yang selalu memberikan doa, semangat, kasih, canda dan tawa kepada peneliti.

11.Teman-teman Prodi Pendidikan Matematika angkatan 2013.

12.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah membantu, membimbing, mendukung, dan mendoakan penulis.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna, masukan dan saran penulis harapkan. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca.

Yogyakarta, 17 Juli 2017

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL……….i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING………...ii

HALAMAN PENGESAHAN……….iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Rumusan Masalah ... 4

D. Tujuan Penelitian ... 5

E. Pembatasan Masalah ... 5

F. Batasan Istilah ... 6

G. Manfaat Penelitian ... 7

H. Sistematika Penulisan ... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 9

A. Hakikat Matematika ... 9

B. Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika ... 11

C. Kesulitan Belajar Matematika ... 13

D. Penyebab Kesulitan Belajar ... 17

E. Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Matematika ... 18

xii

G. Kerangka Berpikir ... 35

BAB III METODE PENELITIAN... 37

A. Jenis Penelitian ... 37

B. Subjek dan Objek Penelitian ... 38

C. Tempat dan Waktu Penelitian ... 38

D. Bentuk Data ... 38

E. Metode Pengumpulan Data ... 39

F. Instrumen Penelitian ... 41

G. Validasi Instrumen ... 44

H. Teknik Analisis Data ... 46

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ... 47

BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS, DAN PEMMBAHASAN ... 51

A. Deskripsi Penelitian ... 51

B. Analisis ... 62

C. Pembahasan ... 91

D. Keterbatasan Penelitian ... 106

BAB V PENUTUP ... 107

A. Kesimpulan ... 107

B. Saran ... 109

DAFTAR PUSTAKA ... 111

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi soal tes hasil belajar ... 42

Tabel 3.2 Format validasi instumen soal tes hasil belajar ... 45

Tabel 4.1 Kegiatan selama penelitian ... 51

Tabel 4.2 Nilai Tes Hasil Belajar Siswa ... 63

Tabel 4.3 Pengelompokan siswa dalam tes hasil belajar ... 64

Tabel 4.4 Analisis kesalahan menurut Newman ... 66

Tabel 4.5 Rekapan jenis kesalahan yang dilakukan siswa menurut Newman ... 74

Tabel 4.6 Kemampuan yang dimiliki siswa……… ... 75

Tabel 4.7 Rekapan hasil kemampuan yang dimiliki siswa menurut Krulik dan Rudnick ... 90

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2 1 Kubus ABCD. EFGH ... 21

Gambar 2 2AC Diagonal Bidang Kubus ABCD. EFGH……….………...22

Gambar 2 3ABGHBidang Diagonal KubusABCD. EFGH ... 24

Gambar 2 4 AGDiagonal Ruang Kubus ABCD. EFGH ... 24

Gambar 2 5 Jaring-Jaring KubusABCD. EFGH ... 26

Gambar 2 6KubusABCD. EFGHdengan Panjang Rusuk a Satuan Panjang. ... 27

Gambar 2 7 BalokABCD. EFGH ... 28

Gambar 2 8Diagonal Bidang BalokABCD. EFGH ... 29

Gambar 2 9ACEG Bidang Diagonal BalokABCD. EFGH ... 30

Gambar 2 10Diagonal Ruang BalokABCD. EFGH ... 31

Gambar 2 11 Jaring-Jaring Balok ABCD. EFGH ... 32

Gambar 2 12 BalokABCD. EFGH dengan Panjang p, Lebar l, dan Tinggi t. ... 33

Gambar 4 1 Kekeliruan yang Dilakukan Guru saat Mengajar ………56 Gambar 4 2 Suasana saat Tes Hasil Belajar Tanggal 8 April 2017………60

xv

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 Surat Izin Penelitian ... 115

LAMPIRAN 2 Surat Keterangan telah Melakukan Penelitian ... 116

LAMPIRAN 3 Instrumen Observasi ... 117

LAMPIRAN 4 Instrumen Tes Hasil Belajar ... 121

LAMPIRAN 5 Instrumen Pedoman Wawancara ... 121

LAMPIRAN 6 Lembar Validasi Instrumen Observasi ... 129

LAMPIRAN 7 Lembar Validasi Tes Hasil Belajar ... 133

LAMPIRAN 8 Validasi Pedoman Wawancara ... 141

LAMPIRAN 9 Hasil Observasi ... 147

LAMPIRAN 10 Hasil Tes ... 177

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Proses belajar dan pembelajaran menjadi bekal pokok untuk mengalami perkembangan di berbagai aspek dalam kehidupan manusia. Belajar merupakan sebuah proses yang kompleks yang terjadi pada semua orang dan berlangsung seumur hidup, sejak masih bayi (bahkan dalam kandungan) hingga liang lahat. Salah satu pertanda bahwa seseorang telah belajar sesuatu adalah adanya perubahan tingkah laku dalam dirinya. Perubahan tingkah laku tersebut menyangkut perubahan yang bersifat pengetahuan (kognitif) dan keterampilan (psikomotorik) maupun yang menyangkut nilai dan sikap (afektif) (Evelin & Hartini, 2011:3). W.S. Winkel (dalam Suyono & Hariyanto, 2011:14) menyatakan bahwa belajar adalah suatu aktivitas metal atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap.

Menurut Hamalik (1983:112) kesulitan belajar adalah hal-hal atau gangguan yang mengakibatkan kegagalan atau setidaknya menjadi gangguan yang dapat menghambat kemajuan belajar. Sejalan dengan pendapat Hamalik, menurut Blassic & Jones (dalam Irham dan Wiyani, 2013:253), kesulitan belajar yang dialami siswa menunjukkan adanya kesenjangan atau jarak antara

prestasi akademik yang diharapkan dengan prestasi akademik yang dicapai oleh siswa pada kenyataannya (prestasi aktual).

Matematika merupakan ilmu yang pemakaiannya sering kali kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi banyak siswa yang menganggap matematika merupakan sesuatu yang menakutkan dan sering dihindari. Sebagian dari siswa yang belajar matematika karena ingin mengejar nilai yang harus dipenuhi di sekolah dan kurang dimaknai dalam kehidupan sehari-hari. Ketika di sekolah siswa cenderung berpusat pada hasil akhir yang mereka dapatkan dengan menghafal rumus-rumus yang diberikan oleh guru tanpa memahami proses yang mereka lakukan. Dengan menghafalkan rumus-rumus yang diberikan oleh guru, siswa cenderung sulit memahami materi matematika yang telah dipelajari selama proses pembelajaran matematika

Peneliti telah beberapa kali melakukan praktik pembelajaran dalam tugas mata kuliah dan melakukan observasi di SMP Institut Indonesia. Pada saat melakukan praktik pembelajaran di SMP Institut Indonesia siswa di SMP Institut Indonesia cenderung pasif dan ramai saat pembelajaran berlangsung. Siswa cenderung tidak memperhatikan guru yang sedang mengajar di depan kelas dan siswa hanya mengobrol sendiri ataupun sibuk dengan aktivitasnya masing-masing. Pada saat melakukan observasi untuk tugas mata kuliah, peneliti juga menjumpai beberapa siswa yang kurang paham dengan konsep

dasar matematika, misalnya saja siswa tidak paham bahwa

6= .

Selain pengalaman yang peneliti miliki selama melakukan praktik pembelajaran di SMP Institut Indonesia, peneliti juga melakukan wawancara

3

dengan Kepala SMP Institut Indonesia tentang karakteristik siswa yang ada di sana. Menurut beliau, siswa di SMP Institut Indonesia merupakan siswa yang tidak diterima di sekolah-sekolah negeri maupun sekolah swasta yang memiliki kualitas pendidikan yang bagus (siswa yang tersisih dan terpinggirkan). Peneliti juga melakukan wawancara dengan guru matematika SMP Institut Indonesia, dari hasil wawancara guru matematika kelas VIII SMP Institut Indonesia mengungkapkan bahwa siswa merasa kesulitan dalam menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok. Beliau juga mengatakan bahwa materi yang diajarkan hanya materi yang sering terdapat dalam UN (Ujian Nasional) saja tanpa menjelaskan konsep dasar dari materi yang diajarkan dan beliau juga tidak pernah memberikan tugas kelompok maupun tugas individu kepada siswa.

Kesulitan yang dialami siswa dalam materi kubus dan balok dapat dilihat dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal-soal pada materi kubus dan balok. Faktor kesulitan belajar siswa dapat disebabkan dari faktor-faktor yang berada di sekeliling siswa maupun faktor yang berasal dari dalam diri siswa tersebut. Selain memiliki kesulitan siswa juga memiliki kemampuan dalam mengerjakan soal-soal materi kubus dan balok. Berdasarkan uraian di atas, peneliti bermaksud mengadakan penelitian yang berjudul “Analisis Kesulitan dan Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Kubus dan Balok pada Siswa Kelas VIII A SMP Institut Indonesia Tahun Ajaran 2016/2017”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:

1. Sebagian besar siswa di SMP Institut Indonesia merupakan siswa yang tidak diterima di sekolah-sekolah negeri maupun sekolah swasta unggulan. 2. Siswa cenderung ramai dan pasif saat pembelajaran.

3. Siswa kurang memahami konsep dasar matematika.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, peneliti menarik beberapa rumusan masalah yaitu:

1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok?

2. Apa saja kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok?

3. Bagaimana kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok?

4. Apa saja faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok?

5

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok.

2. Mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok.

3. Mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok.

4. Mengetahui faktor penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok.

E. Pembatasan Masalah

Dari latar belakang dan identifikasi masalah, peneliti membatasi masalah yang akan diteliti agar penelitian menjadi lebih fokus pada siswa kelas VIII A SMP Institut Indonesia. Materi yang akan diteliti pada penelitian ini adalah kubus dan balok. Penelitian ini akan menganalisis kesulitan yang dialami siswa kelas VIII A SMP Institut Indonesia dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok. Penelitian ini juga akan menganalisis kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi kubus dan balok.

F. Batasan Istilah 1. Analisis

Analisis diartikan sebagai penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri, serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan. 2. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar adalah kesulitan yang dialami oleh peserta didik dalam kegiatan belajarnya, sehingga berakibat prestasi belajarnya rendah dan perubahan tingkah laku yang terjadi tidak sesuai dengan partisipasi yang diperoleh sebagaimana teman-teman kelasnya.

3. Kemampuan Pemecahan Masalah/Menyelesaikan soal

Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan siswa dalam mengolah informasi yang diperoleh dengan didukung beberapa kemampuan dasar matematika untuk mencapai suatu hasil pemikiran sebagai respon terhadap masalah yang dihadapi.

4. Kubus dan Balok

A cube is a rectangular solid with equal length, width, and height.” Artinya, kubus merupakan bangun ruang segi empat pejal yang mempunyai panjang, lebar, dan tinggi yang sama.

“A rectangular solid is a uniform solid whose base is a rectangle and whose height is perpendicular to its base.” Artinya, balok adalah bangun ruang sisi datar pejal yang mempunyai alas persegi panjang dan mempunyai tinggi yang tegak lurus dengan alas.

7

G. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Bagi siswa, siswa dapat mengetahui kesalahan -kesalahan yang dilakukan ketika mengerjakan soal matematika pada materi kubus dan balok. Siswa juga dapat mengetahui kemampuan yang dimilikinya dalam menyelesaikan soal matematika.

2. Bagi guru, guru dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dan kesulitan siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi kubus dan balok. Guru juga dapat mengetahui kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi kubus dan balok.

3. Bagi peneliti, sebagai calon guru dapat mengetahui letak kesalahan dan kesulitan yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan dapat mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika.

H. Sistematika Penulisan

Bab I : Membahas tentang pendahuluan, yang berisi latar belakang identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, batasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II : Membahas tentang kajian pustaka yang meliputi kajian teori antara lain hakikat matematika, kemampuan memecahkan masalah matematika, kesulitan belajar matematika, penyebab kesulitan

belajar, kesalahan dalam mengerjakan soal matematika, materi kubus dan balok, dan kerangka berpikir.

Bab III : Membahas tentang metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, subjek dan objek penelitian, tempat dan waktu penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, validasi instrumen, teknik analisis data, dan prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan.

Bab IV : Membahas tentang deskripsi analisis dan pembahasan yang meliputi deskripsi penelitian, analisis dan pembahasan, keterbatasan penelitian.

9 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Hakikat Matematika

Matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian logika, pengetahuan terstruktur yang memuat sifat-sifat, teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang dibuktikan kebenarannya (Johnson dan Rising, 1972 dalam Ruseffendi (1988:2)) dalam Mubiar Agustin (2014:46). Menurut Paling (dalam Abdurrahman, 2009:252) ide matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali, dan bagi; tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri, dan trigonometri. Banyak pula yang beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan berpikir logis. Paling juga mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan. Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya, manusia akan menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan

masalah yang akan dihadapi; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; (4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan. Sedangkan menurut Fanu (dalam Mubiar Agustin, 2014:45) elemen-elemen yang dibutuhkan dalam belajar matematika adalah kemampuan membaca dan menulis, kemampuan membedakan suatu ukuran, kemampuan mengidentifikasi urutan-urutan, kemampuan menggunakan simbol-simbol abstrak, kemampuan aritmatika, kemampuan spatial, kemampuan menggunakan logika, short term and long term memory. Selanjutnya, menurut Johnson & Myklebust (dalam Abdurrahman, 2003:252) matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SLTA dan bahkan juga di perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius (dalam Abdurrahman 2003:253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

11

B. Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika

Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, kemampuan berarti kesanggupan; kecakapan; kekuatan; kita berusaha dengan diri sendiri. Selain itu, menurut Munandar (2004), kemampuan merupakan daya untuk melakukan suatu tindakan sebagai hasil dari pembawaan dan latihan.

Polya mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dapat dicapai. Adapun langkah pemecahan masalah menurut Polya (dalam Erman Suherman, 2003:91), adalah sebagai berikut.

1. Memahami masalah

Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. 2. Merencanakan penyelesaian masalah

Kemampuan ini sangat tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Semakin bervariasi pengalaman siswa, ada kemungkinan siswa akan semakin kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian masalah.

3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana

Jika rencana penyelesaian masalah telah dibuat, baik secara tertulis maupun tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat.

4. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.

Dengan langkah terakhir ini maka berbagai kesalahan yang tidak perlu dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan.

Sedangkan menurut Krulik dan Rudnick (1996:5) lima tahap pemecahan masalah, yaitu:

1. Read and think.

Pada tahapan ini permasalahan dianalisis, pertanyaan diidentifikasi dan ditentukan, hubungan antara bagian-bagian dari masalah dibuat. Fakta yang ada diperiksa dan dievaluasi. Permasalahan yang terdapat dalam soal diubah ke dalam bahasa yang mudah dipahami.

2. Explore and plan

Tahap eksplorasi dan perencanaan pemecahan masalah, data dianalisis dan menentukan apakah ada cukup informasi yang dapat digunakan untuk pemecahan masalah. Data disusun dalam tabel, gambar, grafik, model, dsb. Dari sini sebuah rencana untuk menemukan jawabannya dikembangkan.

3. Select a strategy

Memilih strategi yang diperkirakan dapat digunakan, misalnya menemukan pola, bekerja mundur, tebak dan uji serta simulasi atau percobaan. Strategi adalah bagian dari proses pemecahan masalah yang memberikan arah pemecahan masalah yang harus dilakukan dalam

13

menemukan jawabannya. Siswa harus berusaha memecahkan masalah dengan strategi sebaik mungkin.

4. Find an answer

Tahap ini meliputi estimasi solusi, penggunaan kemampuan komputasi, serta penggunaan keahlian aljabar dan geometri. Keterampilan matematika dalam tahap ini sangat dibutuhkan untuk menemukan jawaban.

5. Reflect and extend

Solusi yang telah diperoleh dari tahap sebelumnya diperiksa kembali kebenarannya, kemudian menentukan solusi alternatif dan membuat perluasan atau generalisasi.

C. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar matematika disebut juga diskalkulia (dyscalculis) (Lerner (dalam Abdurrahman, 2009:259)). Diskalkulia dikenal juga sebagai gangguan perkembangan aritmetika, adalah kesulitan belajar yang melibatkan kesulitan dalam perhitungan matematika (Santrock 2009:248). Istilah diskalkulia memiliki konotasi medis, yang memandang adanya keterkaitan dengan gangguan sistem syaraf pusat. Kesulitan belajar matematika yang berat oleh Kirk (dalam Abdurrahman, 2009:259) disebut akalkulia (acalculia).

Martini (2014:188) menemukan bahwa kesulitan yang dialami oleh anak yang berkesulitan matematika adalah sebagai berikut:

1. Kelemahan dalam menghitung

Siswa memiliki pemahaman yang baik tentang berbagai konsep matematika, tetapi siswa tidak mempunyai kemampuan yang baik dalam berhitung. Siswa melakukan kesalahan karena salah membaca simbol-simbol matematika dan mengoperasikan angka secara tidak benar.

2. Kesulitan dalam mentransfer pengetahuan

Salah satu kesulitan yang dialami oleh siswa yang berkesulitan matematika adalah tidak mampu menghubungkan konsep-konsep matematika dengan kenyataan yang ada. Misalnya, pemahaman siswa tentang kubus belum tentu dapat ditransfer dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan kubus, seperti mencari volume bak mandi yang bententuk kubus.

3. Pemahaman bahasa matematika yang kurang

Sebagian siswa mengalami kesulitan dalam membuat hubungan-hubungan yang bermakna matematika. Seperti dalam soal cerita, pemahaman tentang soal cerita perlu diterjemahkan ke dalam operasi matematika yang bermakna. Masalah ini disebabkan oleh masalah yang berkaitan dengan kemampuan bahasa, seperti kemampuan membaca, menulis, dan berbicara. 4. Kesulitan dalam persepsi visual

Siswa yang mengalami masalah persepsi visual akan mengalami kesulitan dalam memvisualkan konsep-konsep matematika. Masalah ini dapat diidentifikasi dari kesulitan yang dialami anak dalam menentukan panjang garis yang ditampilkan secara sejajar dalam bentuk yang berbeda. Sebagian

15

konsep matematika membutuhkan kemampuan dalam menggabungkan kemampuan berpikir abstrak dengan kemampuan persepsi visual.

Menurut Lerner (dalam Abdurrahman, 2009:259) ada beberapa karakteristik anak berkesulitan belajar matematika, yaitu:

1. Adanya gangguan dalam hubungan keruangan

Konsep hubungan keruangan seperti − ℎ, −

, ℎ − , �� − ℎ, − �, dan

− ℎ . Umumnya telah dikuasai oleh anak. Anak memperoleh hubungan keruangan tersebut dari pengalaman mereka dalam berkomunikasi dengan lingkungan sosial mereka. Adanya gangguan dalam memahami konsep-konsep hubungan keruangan dapat mengganggu pemahaman anak tentang sistem bilangan secara keseluruhan.

2. Abnormalitas persepsi visual

Anak berkesulitan belajar matematika seringkali mengalami kesulitan untuk melihat berbagai obyek dalam hubungannya dengan kelompok atau set. Kesulitan semacam ini merupakan salah satu gejala adanya abnormalitas persepsi visual. Anak yang mengalami abnormalitas persepsi visual akan mengalami kesulitan bila mereka diminta untuk menjumlahkan dua kelompok benda yang masing-masing terdiri dari lima dan empat anggota. Anak semacam itu mungkin akan menghitung satu per satu anggota tiap kelompok lebih dahulu sebelum menjumlahkannya. Ada juga anak yang memiliki abnormalitas persepsi visual sering kali tidak mampu membedakan bentuk-bentuk geometri. Adanya abnormalitas persepsi visual

semacam itu tentu saja dapat menimbulkan kesulitan dalam belajar matematika, terutama tentang memahami berbagai simbol.

3. Asosiasi visual-motor

Anak berkesulitan belajar matematika sering tidak dapat menghitung benda-benda secara berurutan sambil sambil menyebutkan bilangannya “satu, dua, tiga, empat, lima.” Anak mungkin baru memegang benda ketiga tetapi telah mengucapkan “lima”, atau sebaliknya, telah menyentuh benda kelima tapi baru mengucapkan “tiga”. Anak semacam ini dapat memberikan kesan mereka hanya menghafal bilangan tanpa memahami maknanya.

4. Perseverasi

Ada anak yang perhatiannya melekat pada suatu obyek saja dalam jangka waktu yang relatif lama. Gangguan perhatian semacam itu disebut perseverasi.

5. Kesulitan mengenal dan memahami simbol

Anak berkesulitan belajar matematika sering mengalami kesulitan-kesulitan dalam mengenal dan menggunakan simbol-simbol matematika seperti +, −, =, <, >, dan sebagainya. Kesulitan semacam ini dapat disebabkan oleh adanya gangguan memori tetapi juga dapat disebabkan oleh adanya gangguan persepsi visual.

6. Gangguan penghayatan tubuh

Anak berkesulitan belajar matematika sering memperlihatkan adanya gangguan penghayatan tubuh (body image). Anak demikian merasa sulit untuk memahami hubungan bagian-bagian dari tubuhnya sendiri.

17

7. Kesulitan dalam bahasa dan membaca

Kesulitan dalam bahasa dapat berpengaruh terhadap kemampuan anak di bidang matematika. Soal matematika yang berbentuk cerita menuntut kemampuan membaca untuk memecahkannya. Oleh karena itu, anak yang mengalami kesulitan membaca akan mengalami kesulitan pula dalam memecahkan soal matematika yang berbentuk cerita tertulis.

8. Performance IQ jauh lebih rendah daripada sekor Verbal IQ.

Rendahnya sekor PIQ pada anak berkesulitan belajar matematika tampaknya terkait dengan kesulitan memahami konsep keruangan, gangguan persepsi visual, dan adanya gangguan asosiasi visual-motor.

D. Penyebab Kesulitan Belajar

Penyebab kesulitan belajar sesungguhnya belum dapat dipastikan. Berikut ini beberapa penyebab kesulitan yang telah dikemukakan oleh beberapa tokoh (dalam Santrock (2009:249)).

1. Kesulitan belajar cenderung menurun dalam keluarga dengan satu orang tua yang memiliki kesulitan seperti diseleksia atau diskalkulia, meskipun transmisi genetika dari kesulitan belajar belum diketahui (McCrory, dkk., 2005; Monuteaux, dkk., 2005; Petrill, dkk., 2006).

2. Kesulitan belajar kemungkinan besar tidak melibatkan lokasi otak tertentu, tetapi lebih disebabkan oleh masalah-masalah dalam mengintegrasikan informasi dari banyak bagian otak atau kesulitan yang tak ketara dalam

struktur dan fungsi otak (Berninger, 2006; Vinckenbosch, Robichon, & Eliez, 2005).

3. Kemungkinan lain adalah bahwa beberapa kesulitan belajar disebabkan oleh masalah-masalah selama perkembangan sebelum kelahiran atau proses kelahiran. Sejumlah studi menemukan bahwa kesulitan belajar lebih lazim terjadi pada bayi-bayi yang memiliki berat badan yang ringan saat lahir (Litt, dkk., 2005).

Mubiar Agustin (2014:48) menyebutkan penyebab diskalkulia merupakan masalah yang disebabkan oleh fungsi fisiologis tubuh, seperti:

1. Diskalkulia berkolerasi dengan luka pada area spesifik otak yaitu: supramarginal dan angular gyri yang menjembatani lobus temporal dan pariental pada kulit otak.

2. Diskalkulia berkolerasi dengan defisit pada kemampuam memori jangka pendek.

3. Anak dengan gejala diskalkuia berkecenderungan untuk memiliki anggota keluarga dengan gejala yang sama.

E. Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Matematika

Menurut Clements & Ellerton (1996) analisis kesalahan Newman pertama kali diperkenalkan oleh Anne Newman, seorang guru bidang studi matematika di Australia pada tahun 1977. Newman merekomendasikan lima kegiatan untuk membantu mengklasifikasikan kesalahan yang terjadi pada pekerjaan siswa ketika menyelesaikan suatu masalah. Kelima kegiatan itu adalah:

19

1. Silakan bacakan pertanyaan tersebut untuk saya. (reading)

2. Beri tahu saya pertanyaan yang diminta untuk kamu kerjakan. (comprehension)

3. Beri tahu saya metode yang kamu gunakan untuk menemukan dan menjawab pertanyaan tersebut. (transformation)

4. Tunjukan kepada saya bagaimana kamu mengerjakan jawaban atas pertanyaan tersebut. Jelaskan kepada saya apa yang anda kerjakan. (process skills)

5. Tuliskan jawabanmu atas pertanyaan itu. (Encoding)

Menurut Singh (2010:266-267), tahap-tahap kesalahan menurut prosedur kesalahan Newman, yaitu sebagai berikut.

a. Reading Error (Kesalahan Membaca)

Kesalahan membaca dilakukan saat siswa membaca soal. Kesalahan ini terjadi ketika siswa tidak mampu membaca kata-kata maupun simbol sebagai informasi utama dari soal sehingga siswa tidak menggunakan informasi tersebut dalam mengerjakan soal dan jawaban dari siswa tidak sesuai dengan maksud dari soal.

b. Comprehension Error (Kesalahan Memahami)

Kesalahan memahami terjadi setelah siswa mampu membaca soal tetapi siswa kurang mendapatkan apa yang ia butuhkan untuk mengerjakan soal terutama dalam konsep, siswa tidak mengetahui apa yang sebenarnya ditanyakan dalam soal, maupun siswa salah menangkap informasi yang terdapat dalam soal sehingga ia tidak dapat menyelesaikan permasalahan.

c. Transformation Error (Kesalahan Transformasi)

Kesalahan transformasi merupakan kesalahan yang terjadi ketika siswa mampu memahami pertanyaan dari soal yang diberikan tetapi siswa belum dapat mengubah soal kedalam bentuk matematika yang benar maupun siswa gagal dalam memilih operasi matematika yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

d. Process Skills Error (Kesalahan Keterampilan Proses)

Kesalahan keterampilan proses terjadi apabila siswa mampu memilih operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan namun siswa tidak dapat menjalankan prosedur dengan benar. Kesalahan keterampilan proses juga terjadi karena siswa belum terampil dalam melakukan perhitungan.

e. Encoding Error (Kesalahan Menuliskan Jawaban)

Kesalahan masih tetap bisa terjadi meskipun siswa selesai memecahkan permasalahan matematika, yaitu bahwa siswa salah menuliskan apa yang dimaksudkan. Kesalahan ini juga terjadi karena siswa melakukan kesalahan dalam proses penyelesaian.

F. Materi Kubus dan Balok 1. Kubus

Steve Slavin & Ginny Chrisonino (2005:164) disebutkan “A cube is a rectangular solid with equal length, width, and height.” Kalimat tersebut mempunyai arti bahwa kubus merupakan bangun ruang segi empat pejal

21

yang mempunyai panjang, lebar, dan tinggi yang sama. Berikut ini adalah

gambar kubus . .

Gambar 2 1 Kubus .

Kubus . mempunyai:

a. Rusuk

Rusuk kubus adalah perpotongan dua buah persegi pada kubus berupa ruas garis. Kubus mempunyai 12 rusuk. Rusuk yang terdapat dalam kubus mempunyai panjang yang sama. Rusuk-rusuk kubus dalam kubus . adalah ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅.

b. Titik sudut kubus

Titik sudut kubus adalah titik potong antara tiga buah rusuk kubus (pertemuan tiga rusuk kubus). Sembarang tiga buah rusuk berpotongan di suatu titik disebut titik sudut. Misal: ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅ berpotongan di titik .

Kubus mempunyai 8 titik sudut, yaitu , , , , , , , .

Kubus . dengan

c. Sisi kubus

Sisi kubus adalah daerah persegi yang membatasi bagian luar dengan bagian dalam dari suatu kubus.

Kubus . dibatasi oleh bidang , , ,

, , dan . Bidang-bidang tersebut disebut sisi-sisi

kubus . .

d. Diagonal bidang

Diagonal bidang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut dari sisi kubus, yang mana ruas garis itu melewati permukaan sisi kubus dan bukan merupakan rusuk kubus. Kubus . mempunyai 12 diagonal bidang yang sama panjang, yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅.

23

̅̅̅̅ merupakan salah satu diagonal sisi kubus _. .

Panjang diagonal bidang ̅̅̅̅ dapat dicari dengan melihat hubungan antara rusuk ̅̅̅̅ dan rusuk ̅̅̅̅.

Misalnya, panjang rusuk kubus . adalah satuan panjang. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, dapat diperoleh hubungan berikut.

= +

⟺ = √ +

= √ +

= √

= √

Jadi, diagonal bidang sisi kubus . adalah √ satuan panjang.

e. Bidang diagonal

Bidang diagonal suatu kubus adalah suatu bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus.

Kubus . mempunyai 6 bidang diagonal, antara lain bidang , bidang , bidang , bidang , bidang , dan bidang .

Gambar 2 3 Bidang Diagonal Kubus . f. Diagonal ruang

Diagonal ruang suatu kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut dan tidak terletak pada satu sisi kubus tersebut.

Kubus . mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang, yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅,̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅.

25

Misalkan, panjang rusuk kubus . adalah satuan panjang. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, akan diperoleh hubungan berikut.

= +

⟺ = √ +

Oleh karena ̅̅̅̅ adalah diagonal bidang kubus . maka panjang ̅̅̅̅ adalah _√ satuan panjang. Dengan demikian,

= √ +

= √( √ ) +

= √ +

= √

= √

Jadi, . adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk satuan panjang maka diagonal ruang kubus tersebut adalah √ satuan panjang.

g. Jaring-jaring kubus

Jaring-jaring kubus adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi yang berdekatan akan membentuk bangun kubus. Berikut ini adalah contoh jaring-jaring

Gambar 2 5 Jaring-Jaring Kubus . (i)

27

h. Luas permukaan kubus

Kubus mempunyai 6 sisi yang sama. Misalkan panjang rusuk dari kubus adalah , maka luas salah satu sisinya:

� = ×

=

Luas 6 sisinya:

� = ×

=

Jadi, luas permukaan kubus =

Sedangkan menurut Marsigit (2009:189), karena kubus merupakan prisma maka luas permukaan kubus dapat dicari dengan menggunakan rumus luas permukaan prisma. Misalnya, � adalah luas permukaan kubus dan adalah panjang rusuk kubus, maka:

� = × + � × ��

= × × + × ×

= +

=

Jadi, luas permukaan kubus dengan panjang rusuk adalah .

Gambar 2 6 Kubus .

dengan panjang rusuk satuan panjang

2. Balok

“A rectangular solid is a uniform solid whose base is a rectangle and whose height is perpendicular to its base.” (Steve Slavin & Ginny Chrisonino 2005:168) Artinya, balok adalah bangun ruang sisi datar pejal yang mempunyai alas persegi panjang dan mempunyai tinggi yang tegak lurus dengan alas.

Gambar 2 7 Balok .

Balok . mempunyai:

a. Rusuk

Rusuk balok adalah perpotongan dua buah daerah persegi panjang pada balok berupa ruas garis. Balok . mempunyai 12 rusuk. Rusuk-rusuk balok yang sejajar memiliki panjang rusuk yang sama. Rusuk-rusuk balok yang sama panjang adalah sebagai berikut.

i. ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ ii. ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ iii. ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅

29

b. Titik sudut

Titik sudut balok adalah titik potong antara tiga buah rusuk (pertemuan tiga rusuk) balok. Balok . memiliki 8 titik sudut. Titik-titik sudut tersebut adalah , , , , , , dan .

c. Sisi balok

Sisi balok adalah daerah persegi panjang yang membatasi bagian luar dengan bagian dalam dari suatu balok.

Balok . mempunyai 6 sisi (bidang) berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen. Sisi (bidang) tersebut adalah

≅ , ≅ , dan ≅ .

d. Diagonal bidang balok

Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut dari sisi balok, yang mana garis itu melewati permukaan sisi balok dan bukan merupakan rusuk balok.

Balok mempunyai 12 diagonal bidang, yaitu ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅.

e. Bidang diagonal balok

Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok.

Balok . memiliki 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Keenam bidang diagonal

tersebut adalah ≅ , ≅ , dan ≅ .

Gambar 2 9 Bidang Diagonal Balok .

f. Diagonal ruang balok

Diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut dan tidak terletak pada satu sisi balok tersebut.

Balok . memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan di satu titik, yaitu diagonal ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, dan ̅̅̅̅.

31

Gambar 2 10 Diagonal Ruang Balok .

g. Jaring-jaring balok

Jaring-jaring balok adalah sebuah bangun datar yang jika dilipat menurut ruas-ruas garis pada dua persegi panjang yang berdekatan akan membentuk bangun balok. Berikut ini adalah contoh jaring-jaring balok.

Gambar 2 11 Jaring-Jaring Balok . (ii)

33

h. Luas permukaan balok

Balok mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu

i. ≅

ii. ≅

iii. ≅

Akibatnya diperoleh

Gambar 2 12 Balok . dengan

Panjang , Lebar , dan Tinggi Luas permukaan = Luas permukaan = × Luas permukaan = Luas permukaan = × Luas permukaan = Luas permukaan = ×

Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah luas permukaan ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.

� = × + × + ×

= [ × + × + × ]

Dengan � = luas permukaan balok = panjang balok

= lebar balok = tinggi balok

3. Volume Kubus dan Balok

Dalam buku Travers (1987:490), Postulat 21: “The volume of a rectangular parallelepiped is the product of the altitude and the area of the base. (� =

ℎ, where represets the area of the base and ℎ the height.)” Postulat 21 tersebut berarti volume dari paralelepidum yang mempunyai alas persegi panjang adalah hasil kali dari tinggi dan luas alas. (� = ℎ, dimana merupakan luas alas dan ℎ adalah tinggi.) Kubus dan balok termasuk dalam paralelepidum yang mempunyai alas persegi panjang. Kubus yang panjang rusuknya mempunyai luas alas × , sehingga berdasarkan Postulat 21 volume kubus adalah luas alas kali tinggi, yaitu × × . Sedangkan, balok dengan panjang , lebar , dan tinggi mempunyai luas alas × dan mempunyai volume luas alas kali tinggi, yaitu × × .

35

G. Kerangka Berpikir

Penelitian ini dilakukan berdasarkan latar belakang yang diungkapkan oleh peneliti. Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti melakukan analisis untuk mengetahui kesulitan dan kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam mengerjakan soal matematika materi kubus dan balok. Materi kubus dan balok ini dipelajari oleh siswa kelas VIII pada Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Untuk mengetahui kesulitan dan kemampuan yang dimiliki siswa pada materi kubus dan balok peneliti melakukan observasi kelas untuk mengetahui proses belajar mengajar yang terjadi, keaktifan siswa selama pembelajaran, dan sikap siswa selama mengikuti proses pembelajaran. Observasi kelas ini dilakukan selama pembelajaran materi Kubus dan Balok berlangsung.

Selanjutnya, peneliti memberikan tes hasil belajar siswa, tes ini berupa soal essay dan dikerjakan secara individu tanpa menggunakan alat bantu hitung. Tes ini dilaksanakan untuk mengetahui letak kesalahan-kesalahan yang dialami siswa serta mengetahui kemampuan mengerjakan soal yang dimiliki siswa. Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan tes hasil belajar, peneliti melakukan analisis untuk mengetahui kesulitan apa yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Peneliti juga melakukan analisis untuk mengetahui kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam mengerjakan soal matematika.

Selain itu, peneliti juga melakukan wawancara terhadap subjek penelitian. Wawancara dimaksudkan untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dan faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal

matematika. Dengan menganalisis hasil observasi, tes hasil belajar siswa, dan hasil wawancara, peneliti dapat mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika, faktor penyebab kesulitan, dan kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi kubus dan balok.

37 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kesalahan, kesulitan dan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika. Peneliti mendeskripsikan kesalahan, kesulitan dan kemampuan siswa dalam memecahkan soal matematika pada materi kubus dan balok. Oleh karena itu, jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif.

Penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan untuk menggambarkan (to describe), menjelaskan, dan menjawab persoalan-persoalan tentang fenomena dan peristiwa yang terjadi saat ini, baik tentang fenomena sebagaimana adanya maupun analisis hubungan antara berbagai variabel dalam suatu fenomena (Arifin, 2011: 41).

Lexy J. Meleong (dalam Prastowo, 2011: 23-24) menyatakan bahwa penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian (contohnya: perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain sebagainya) secara holistik, dan dengan cara deskriptif dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.

B. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII A di SMP Institut Indonesia pada semester genap tahun ajaran 2016/2017 yang berjumlah 23 siswa dari 23 siswa tersebut kemudian diambil beberapa siswa yang akan digunakan sebagai subjek wawancara. Objek pada penelitian ini adalah kesalahan, kemampuan, kesulitan dan faktor penyebab kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi kubus dan balok.

C. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di kelas VIII A SMP Institut Indonesia, Jl. Jend. Urip Sumoharjo Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Pengambilan data dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2016/2017 yaitu bulan Maret - April 2017, sedangkan untuk penyusunan Bab 1 sampai dengan Bab 5 serta kelengkapan lainnya dimula dari bulan November 2016 hingga Juni 2017.

D. Bentuk Data

Data penelitian diperoleh dari observasi, hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal matematika, dan wawancara dengan subjek penelitian. Data penelitian observasi dilakukan untuk mengetahui aktivitas siswa ketika di kelas,

39

dari aktivitas siswa tersebut peneliti mengamati kesulitan maupun kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam proses pembelajaran.

Data penelitian dari hasil pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal matematika digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika. Data penelitian yang diperoleh dari wawancara terhadap subjek penelitian akan digunakan untuk mendeskripsikan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa, faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan tersebut serta kemampuan yang dimiliki siswa untuk menyelesaikan soal matematika. Hasil wawancara juga dapat digunakan untuk memperkuat hasil yang diperoleh dari data observasi dan data pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal matematika.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahapan, yaitu:

1. Observasi

Obsevasi diartikan sebagai pengamatan dan pencatatan secara sistematik terhadap gejala yang tampak pada objek penelitian (Margono, 2007:158). Observasi kelas dilakukan selama proses pembelajaran matematika pada materi Kubus dan Balok. Observasi ini dilakukan untuk mengetahui proses belajar siswa selama pembelajaran Kubus dan Balok. Observasi juga digunakan untuk mengetahui kesulitan dan kemampuan yang dimiliki siswa pada materi Kubus dan Balok, keaktifan siswa selama

pembelajaran, dan pengerjaan latihan soal. Observasi dilakukan dengan mencatat setiap kegiatan yang terjadi selama proses pembelajaran berlangsung.

2. Tes Hasil Belajar

Tes ialah seperangkat rangsangan (stimuli) yang diberikan kepada seseorang dengan maksud untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan dasar bagi penetapan skor angka (Margono, 2007:170). Tes hasil belajar dilakukan kepada siswa kelas VIII A SMP Institut Indonesia sebagai ulangan harian materi Kubus dan Balok. Tes dilaksanakan untuk mengetahui letak kesalahan yang dialami siswa dan mengetahui kemampuan yang dimiliki oleh siswa pada materi Kubus dan Balok. Tes dikerjakan secara individu, tanpa alat bantu hitung, dan buku tertutup. Hal ini dilakukan agar hasil yang diperoleh sesuai dengan kondisi siswa yang sebenarnya.

3. Wawancara

Wawancara dilaksanakan untuk memperoleh informasi secara mendalam dari setiap siswa. Hal ini sesuai dengan definisi wawancara yang dikemukakan oleh Margono (2007:165). Wawancara merupakan alat pengumpul informasi dengan cara mengajukan sejumlah pertanyaan secara lisan untuk dijawab secara lisan pula. Ciri-ciri utama wawancara adalah kontak langsung dengan tatap muka antara pencari informasi (interviewer) dan sumber informasi (interviewee). Wawancara pada subjek penelitian dilakukan untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa serta faktor

41

penyebab kesulitan yang dialami siswa. Dengan adanya wawancara, peneliti dapat mengetahui cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal matematika. Selain itu, jawaban-jawaban siswa dari hasil wawancara dapat memperkuat hasil dari tes hasil belajar siswa.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen-instrumen penelitian yang digunakan peneliti untuk melakukan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pedoman observasi

Peneliti melakukan observasi dengan mengamati secara langsung kondisi kelas yang terjadi selama proses pembelajaran di kelas. Pedoman observasi ini digunakan oleh peneliti untuk menguatkan hasil wawancara untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesulitan. Adapun hal-hal yang diamati oleh peneliti dalam observasi kelas ini adalah:

a. Keaktifan guru dan siswa

b. Proses pembelajaran yang berlangsung c. Cara belajar yang diterapkan guru

d. Respon guru dan siswa selama pembelajaran e. Kegiatan yang dilakukan siswa selama di kelas 2. Soal tes hasil belajar

Soal tes hasil belajar siswa ini dibuat dalam bentuk essay sebanyak 4 soal dan dikerjakan dalam waktu 75 menit. Soal tes hasil belajar ini dibuat berdasarkan silabus yang diberikan oleh guru pengampu mata pelajaran

matematika kelas VIII A di SMP Institut Indonesia sendiri. Adapun kisi-kisi soal dalam tes hasil belajar adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1 Kisi-kisi soal tes hasil belajar

No. Indikator Nomor Soal

1.

Siswa dapat menentukan panjang kawat yang digunakan untuk membuat kerangka kubus atau balok

1 2. Siswa dapat menghitung volume kubus 2 3. Siswa dapat menerapkan volume kubus atau

balok pada kehidupan sehari-hari 3, 4

Pada soal nomor 1 siswa diminta untuk menghitung panjang kawat yang digunakan untuk membuat kerangka balok.

Soal No.1: Lintang ingin membuat kerangka balok menggunakan kawat. Lintang memiliki kawat sepanjang 1,5 m. Balok yang ingin dibuat oleh Lintang mempunyai panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah 15 cm, 11 cm, dan 9 cm. Berapa panjang kawat Lintang yang tersisa?

Pada soal nomor 2 siswa diminta untuk menghitung volume kubus yang diketahui diagonal bidang kubus tersebut.

Soal No.2: Pak Andi mempunyai akuarium berbentuk kubus. Pak Andi mengisi akuarium tersebut dengan air. Jika akuarium mempunyai panjang diagonal bidang √ cm, berapakah volume air dalam akuarium Pak Andi? (Asumsikan akuarium tersebut hanya berisi air).

Pada soal nomor 3 siswa diminta untuk mencari tinggi kenaikan air jika diketahui panjang dan lebar balok serta panjang rusuk kubus yang dimasukkan kedalam balok tersebut, kemudian untuk mencari tinggi

43

kenaikan air diasumsikan volume balok sama dengan volume kubus dan tinggi kenaikan air sama dengan tinggi balok.

Soal No.3: Pak Beni mempunyai akuarium berbentuk balok pada suatu saat Pak Beni memasukkan kubus kedalam akuarium tersebut sehingga kubus tersebut tenggalam dan permukaan air menjadi naik. Berapakah tinggi kenaikan air jika akuarium mempunyai alas berukuran 100 ×80 _{dan kubus yang}

dimasukkan mempunyai panjang rusuk 40 cm. (Asumsikan volume balok sama dengan volume kubus).

Pada soal nomor 4 siswa diminta untuk menghitung debit air jika diketahui volume balok dan lamanya waktu yang digunakan untuk mengisi balok tersebut.

Soal No.4: Sebuah bak mandi memiliki bentuk balok dengan panjang 80cm, lebar 45cm, dan tinggi 60 cm. Bak mandi tersebut dapat diisi dengan air selama 20 menit dari suatu kran. Berapakah debit air dari kran tersebut?

3. Pedoman wawancara

Pedoman yang dilakukan oleh peneliti untuk melakukan wawancara yaitu sebagai berikut:

1. Kemampuan siswa dalam mengerjakan soal materi kubus dan balok a. Pendapat siswa tentang soal yang diberikan sulit atau tidak b. Kemampuan memahami soal matematika yang diberikan c. Kemampuan mengubah soal cerita menjadi model matematika d. Kemampuan menggunakan rumus dalam mengerjakan soal

matematika materi kubus dan balok.

a. Perasaan siswa dalam mengikuti pembelajaran

b. Siswa belajar secara mandiri diluar jam pembelajaran untuk memahami materi

3. Faktor penyebab kesulitan dan kemampuan yang dialami siswa dari lingkungan sekolah dan teman sekolah

a. Efektivitas kegiatan belajar dan mengajar

b. Hubungan yang terjalin antar siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa

4. Faktor penyebab kesulitan dan kemampuan yang dialami siswa dari lingkungan keluarga

a. Orang tua memberikan semangat ketika belajar b. Hubungan antara siswa dan orang tua

G. Validasi Instrumen

Validasi instrumen pada penelitian ini menggunakan validasi pakar. Pakar yang menjadi validator instrumen tes hasil belajar siswa dalam penelitian ini yaitu dosen yang mengampu materi geometri dan guru mata pelajaran matematika kelas VIII A SMP Institut Indonesia, sedangkan untuk instrumen pedoman observasi kelas dan pedoman wawancara validatornya adalah dosen yang memiliki gelar magister pendidikan.

Instrumen tes hasil belajar siswa memuat soal-soal yang akan diberikan kepada siswa. Sebelum soal tersebut diberikan, soal tersebut akan diteliti dan diperiksa berdasarkan bahasa yang digunakan, kesesuaian antara indikator

45

dengan soal tes, kesesuaian tingkat kesukaran dengan soal tes, kesesuaian antara waktu yang digunakan untuk tes dengan soal tes, dan pedoman penilaian yang digunakan. Aspek-aspek tersebut akan diteliti oleh pakar (dosen yang mengampu geometri dan guru mata pelajaran matematika). Jika terdapat ketidaksesuaian dan kesalahan dalam instrumen, maka peneliti akan malakukan perbaikan (revisi) instrumen tes hasil belajar siswa tersebut. Adapun tabel format validasi pakar yang digunakan adalah sebagai berikut:

Tabel 3.2 Format validasi instrumen soal tes hasil belajar

No. Aspek yang diamati Skala Keterangan

1 2 3 4 1. Bahasa yang digunakan mudah untuk

dipahami siswa kelas VIII.

2. Kesesuaian antara indikator dengan soal tes.

3. Kesesuaian tingkat kesukaran dengan soal tes.

4. Kesesuaian antara waktu yang digunakan untuk tes dengan soal.

5. Pedoman penilaian yang digunakan sesuai dengan jawaban.

Keterangan:

Makna dari skala penilaian adalah sebagai berikut: 1 = Sangat Kurang Baik

2 = Kurang Baik 3 = Baik

4 = Sangat Baik

Pedoman observasi dan pedoman wawancara yang akan digunakan peneliti dalam melakukan penelitian sebelumnya telah divalidasi. Validasi yang dilakukan adalah validasi pakar (dosen yang mempunyai gelar magister

pendidikan). Ketika terdapat kesalahan atau ketidaksesuaian dalam instrumen, peneliti melakukan perbaikan (revisi) sesuai dengan kesalahan yang telah ditemukan oleh validator.

H. Teknik Analisis Data 1. Tes hasil belajar siswa

Penelitian menggunakan data dari tes hasil belajar siswa pada materi kubus dan balok yang dikerjakan secara individu oleh siswa. Dari tes hasil belajar tersebut kemudian peneliti dapat melihat letak kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal materi kubus balok tersebut. Dari kesalahan yang dilakukan siswa tersebut, kemudian peneliti melakukan analisis kesalahan yang dilakukan siswa dengan teori Newman. Selain itu, peneliti juga dapat melihat kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengerjakan soal materi kubus dan balok. Kemampuan siswa dalam mengerjakan soal dianalisis dengan melihat setiap langkah yang dikerjakan oleh siswa. Langkah-langkah yang dikerjakan oleh siswa tersebut kemudian disesuaikan dengan teori dari Krulik dan Rudnick untuk mengetahui kemampuan yang dimiliki siswa.

Setelah data diperoleh, peneliti melakukan analisis dengan tahapan sebagai berikut.

a. Peneliti mengkoreksi hasil pekerjaan siswa

b. Peneliti menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa sesuai dengan teori yang dikemukakan oleh Newman.

47

c. Peneliti menganalisis kemampuan yang dimiliki oleh siswa sesuai dengan teori yang dikemukakan oleh Krulik dan Rudnick.

d. Peneliti menganalisis kesulitan belajar yang dialami siswa berdasarkan kesalahan yang dilakukan siswa menurut teori Martini.

2. Wawancara

Peneliti melakukan konfirmasi tes hasil belajar siswa dengan melakukan wawancara. Wawancara yang dilakukan membahas tentang soal-soal tes yang diberikan dan menggali informasi tentang penyebab kesulitan yang dialami siswa. Pada wawancara ini, peneliti merekam pembicaraan yansg terjadi, kemudian peneliti menuliskan hasil dari wawancara tersebut. Hasil wawancara tersebut kemudian dianalisis secara deskriptif kualitatif untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dan penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa pada soal tes hasil belajar materi kubus dan balok. Dengan melakukan wawancara ini, informasi-informasi yang belum didapatkan saat observasi maupun mengerjakan tes dapat diperoleh secara terperinci dari siswa yang bersangkutan.

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan

Prosedur pelaksanaan penelitian yang dilakukan peneliti ini terbagi kedalam tiga tahapan, yaitu:

1. Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan, hal-hal yang dilakukan peneliti adalah:

a. Melakukan observasi untuk mencari tahu permasalahan yang terjadi di SMP Institut Indonesia khususnya kelas VIII A.

b. Membuat surat izin untuk melakukan penelitian di SMP Institut Indonesia.

c. Bertemu dengan kepala SMP Institut Indonesia untuk menyerahkan surat izin dan menjelaskan maksud dari penelitian yang akan dilaksanakan.

d. Bertemu dengan guru mata pelajaran matematika kelas VIII A untuk mencari tahu informasi-informasi tentang kelas VIII A dan menyesuaikan jadwal pengambilan data.

e. Membuat instrumen-instrumen yang akan digunakan untuk penelitian. f. Melakukan validasi pakar untuk instrumen-instrumen yang telah dibuat.

2. Tahap Observasi

Tahap observasi dilakukan untuk melihat secara langsung proses pembelajaran yang terjadi pada materi kubus dan balok. Selama proses pembelajaran berlangsung, peneliti akan mampu memahami kemampuan dan kesulitan siswa yang terjadi selama proses pembelajaran terjadi. Dari hasil pengamatan langsung tersebut, peneliti akan mampu menganalisis kemampuan dan kesulitan yang dialami siswa. Oleh karena itu, pada tahap observasi ini peneliti mengikuti proses pembelajaran materi kubus balok

49

pada kelas VIII A di dalam kelas dari awal sampai akhir pembelajaran. Tahap observasi ini dilakukan mulai bulan Maret hingga April.

3. Tahap Pengambilan data

Pada tahap pengambilan data, tahap pertama yang dilakukan peneliti adalah tahap observasi. Tahap observasi ini dimaksudkan untuk menganalisis kemampuan dan kesulitan siswa pada materi kubus dan balok dari hasil pengamatan secara langsung. Pada tahap ini peneliti mengikuti seluruh proses pembelajaran pada materi kubus dan balok yang berlangsung di kelas VIII A.

Tahap yang kedua adalah tes hasil belajar siswa. Setelah pembelajaran materi kubus dan balok selesai, peneliti melakukan tes hasil belajar siswa, dimana tes ini dilakukan siswa secara individu dalam waktu 75 menit dan tanpa alat bantu hitung (kalkulator). Karena tujuan dari tes hasil belajar siswa tersebut adalah untuk mengetahui letak kesalahan yang dilakukan siswa, kemampuan yang dimiliki siswa dan letak kesulitan yang dialami oleh siswa, maka peneliti melakukan analisis tes hasil belajar siswa sesuai dengan kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa berkesulitan belajar menurut Newman serta kemampuan yang dimiliki siswa menurut Krulik dan Rudnick.

Setelah tes hasil belajar siswa dilaksanakan, tahap selanjutnya adalah wawancara. Karena siswa pada kelas VIII A bejumlah 23 siswa maka pada tahap ini peneliti melakukan wawancara kepada beberapa siswa yang

dipilih berdasarkan hasil tes hasil belajar dan hasil diskusi dengan guru mata pelajaran matematika. Wawancara ini bertujuan untuk menggali informasi tentang penyebab kesulitan yang dialami siswa dan kesulitan pada tes hasil belajar yang telah dikerjakan siswa. Kesulitan belajar yang dialami siswa dianalisis berdasarkan teori yang dikemukakan oleh Martini.

51 BAB IV

DESKRIPSI, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Institut Indonesia pada materi Kubus dan Balok. Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII A yang berjumlah 23 siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan dan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal materi kubus dan balok. Adapun kegiatan yang dilakukan selama penelitian ini adalah sebagai berikut.

Tabel 4.1 Kegiatan selama penelitian

Tahap Waktu Kegiatan

1 Selasa,

28 November 2016

Bertemu dengan kepala sekolah untuk menyerahkan surat izin penelitian dan berdiskusi dengan kepala sekolah tentang karakteristik siswa yang ada di SMP Institut Indonesia

2 Jumat,

2 Desember 2016

Bertemu dan berdiskusi dengan guru matematika SMP Institut Indonesia kelas VIII bahwa peneliti akan melakukan penelitian di kelas VIII, dan menyampaikan topik atau materi yang akan diteliti

3 Selasa,

6 Desember 2016

Bertemu dan berdiskusi dengan guru matematika tentnag kelas yang kan digunakan untuk penelitian dan karakteristik siswa dari kelas tersebut

4 Selasa,

21 Maret 2017

Bertemu dan berdiskusi dengan guru matematika tentang observasi yang akan dilaksanakan di kelas VIII A

5 Sabtu, 25 Maret 2017

Observasi kelas (Pertemuan I)

6 Sabtu, 31 Maret 2017

Observasi kelas (Pertemuan II) 7 Selasa, 4 April 2017 Observasi kelas (Pertemuan III)

8 Sabtu,

8 April 2017

Memberikan tes hasil belajar siswa (diikuti 12 siswa, 11 siswa tidak masuk)

9 Selasa, 11 April 2017

Memberikan tes hasil belajar kepada siswa yang tidak masuk pada 8 April 2017 (diikuti 10 siswa)

10 Sabtu,

22 April 2017

Bertemu dan berdiskusi dengan guru matematika tentang siswa yang baik untuk dijadikan subjek penelitian berdasarkan hasil tes

11 Selasa,

25 April 2017

Wawancara kepada 5 siswa yang dijadikan subjek wawancara penelitian

Adapun penjelasan dari kegiatan-kegiatan tersebut adalah sebagai berikut. 1. Selasa, 28 November 2016

Pada tanggal tersebut peneliti datang ke SMP Institut Indonesia untuk bertemu dengan kepala sekolah. Peneliti menyampaikan maksud dan tujuan datang yaitu untuk meminta izin melakukan penelitian di SMP Institut Indonesia khususnya kelas VIII. Kepala sekolah menanggapi dengan baik dan memberikan izin untuk melaksanakan penelitian di SMP Institut Indonesia tersebut dan untuk lebih lanjutnya peneliti diminta untuk bertemu dengan guru matematika di SMP tersebut.

Peneliti juga bertanya kepada kepala sekolah tentang kondisi siswa yang ada di sekolah tersebut. Kepala sekolah menceritakan bahwa kondisi siswa di SMP Institut Indonesia merupakan siswa yang tercecer dalam artian siswa yang tidak diterima di sekolah negeri maupun sekolah swasta yang mempunyai kualitas yang bagus. Selain itu, bagi siswa yang tidak mampu di SMP Institut Indonesia akan dibebaskan dari biaya sekolah. Untuk karakteristik siswa dalam belajar khususnya matematika kepala sekolah menyarankan peneliti

53

untuk bertemu langsung dengan guru mata matematika di hari berikutnya.

2. Jumat, 2 Desember 2016

Pada tanggal tersebut, peneliti kembali datang ke SMP Institut Indonesia untuk bertemu dengan guru matematika kelas VIII. Peneliti menyampaikan maksud dan tujuan bahwa ingin melakukan penelitian di kelas VIII dan peneliti juga sudah meminta izin kepada kepala sekolah. Peneliti menyampaikan penelitian yang dilakukan yaitu tentang analisis kesulitan dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika materi kubus dan balok pada kelas VIII. Guru matematika memberikan izin dan berhubung beliau ada jam mengajar, beliau meminta untuk datang di hari Selasa berikutnya untuk membahas lebih jauh tentang kelas dan siswa.

3. Selasa, 6 Desember 2016

Peneliti kembali datang ke sekolah untuk bertemu dengan guru matematika. Pada pertemuan ini, peneliti berdiskusi dengan guru matematika tentang kelas yang cocok digunakan sebagai penelitian pada materi kubus dan balok. Guru matematika menyarankan untuk menggunakan kelas VIII A, karena siswa kelas VIII A merupakan siswa-siswa yang sulit dalam memahami materi. Beliau juga mengatakan bahwa nilai dari hasil tes pada kelas VIII A cenderung rendah dan sedikit siswa yang lulus KKM.

Setelah menentukan kelas, peneliti dan guru matematika berdiskusi tentang jadwal untuk memulai observasi kelas. Beliau menyampaikan bahwa materi kubus dan balok merupakan materi kedua terakhir dalam pembelajaran, sehingga kemungkinan akan dilaksanakan sekitar bulan Maret. Untuk lebih tepatnya lagi beliau akan menghubungi via telephone.

4. Selasa, 21 Maret 2017

Pada tanggal ini, peneliti datang ke sekolah untuk melakukan koordinasi dengan guru matematika tentang kegiatan observasi kelas yang akan dilakukan oleh peneliti dalam materi kubus dan balok. Pada pertemuan dengan guru matematika ini, peneliti menyampaikan hal-hal yang tekait dengan topik yang akan diteliti serta prosedur penelitian yang akan dilakukan.

5. Sabtu, 25 Maret 2017

Pada tanggal 25 Maret 2017, peneliti mulai melakukan obsevasi kelas yang pertama. Observasi kelas ini dilakukan pada pukul 07.55 – 09.15 kemudian dilanjutkan pukul 09.30 – 10.10. Observasi kelas ini dilakukan oleh peneliti dan satu teman peneliti. Pertemuan ini merupakan pertemuan pertama materi kubus dan balok. Pada pertemuan ini materi yang dibahas yaitu tentang unsur-unsur kubus dan balok seperti rusuk, sisi, bidang diagonal, diagonal bidang, dan diagonal ruang; jaring-jaring kubus dan balok; menghitung panjang

55

kawat yang digunakan untuk membuat kerangka kubus dan balok. Pada pertemuan ini siswa yang tidak hadir 2 siswa.

Sebelum memulai pembelajaran guru mempersiapkan media yang digunakan untuk pembelajaran yaitu kubus, kerangka balok, serta LCD. Sebelum masuk materi kubus dan balok guru melakukan apersepsi yaitu tentang persegi dan persegi panjang. Setelah itu, guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan kegiatan yang akan dilakukan. Guru terlihat menguasai materi dan tidak terpaku pada buku, tetapi pada saat menjelaskan diagonal bidang balok rumus yang diberikan kepada siswa adalah rumus diagonal ruang balok. Peneliti menyadari akan kekeliruan tersebut, kemudian pada saat jam istirahat peneliti menyampaikan kekeliruan tersebut kepada guru matematika. Guru matematika mengakui kekeliruan tersebut, dan saat pembelajaran kembali dilakukan guru matematika meralat atau membetulkan rumus tersebut. Pada saat guru mengklarifikasi rumus yang salah tersebut, beberapa siswa menjadi bingung.

Gambar 4 1 Kekeliruan yang dilakukan guru saat mengajar

Cara mengajar yang dilakukan oleh guru yaitu guru menjelaskan materi pada setiap sub bab, kemudian guru memberikan contoh soal dan mengerjakan contoh soal tersebut bersama-sama dengan siswa. Kemudian setelah selesai membahas contoh soal, siswa diminta untuk mencatat hasil pekerjaan yang telah dikerjakan bersama-sama tadi.

Kondisi siswa pada saat pembelajaran siswa cenderung ramai dan ribut. Ada beberapa siswa yang pada saat disuruh mencatat oleh guru, siswa tersebut tidur di kelas. Suasana kelas tidak kondusif saat pembelajaran berlangsung. Di sisi lain, ada siswa yang memperhatikan saat guru menjelaskan materi dan siswa aktif menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru.

S13 : “sama ayah, sama adik sama kakak-kakak. Kakak itu udah jadi mama kan udah nikah.”

P : “tapi tetep ada yang support kamu untuk belajar terus kan?” S13 : “he.em. Paling manja.”

P : “Ohh, anak terakhir?”

S13 : “gak, anak ke empat dari lima bersaudara. Terus itu lhu mbak (tapi jangan bilang temen-temen), jadi kalo pas lagi ngerjain temen-temen pada ribut, jadinya kan keganggu terus mbak.”

P : “tapi kamu sebenernya kalo misalnya kelasnya kondusif bisa ngerjain?” S13 : “nah kan, kemaren nilainya turun. Trus ayah bilang kalo gak naik malah

di suruh kerja gitu. Kalo nilainya tetep jelek udah keluar aja gak usah sekolah aja, dari pada Cuma buang-buang uang. Ya kaya gitu mbak, sampe nangis-nangis kemaren.”

P : “berarti sekarang harus belajar lebih keras agar nilainya naik?”

S13 : “Lha kan kemaren aku duduknya paling belakang kan, sekarang pindah depan.”

P : “Sekarang duduk sama siapa? Kalo kemarenkan duduk sama si N.” S13 : “Sekarang duduknya di depan sama R, sama R sekarang jadi lebih paham.” P : “Nah kamu tu kalo di kelas itu biasanya bisa ngerjain, kalo di tanya

langsung bisa jawab, kenapa kok kalo ngerjain soal ini gak bisa?”

S13 : “Gak tau, aku tu kalo dijelasin terus ditanyain gitu tu bisa langsung jawab. Tapi kalo suruh ngerjain gak bisa.”

P : “Nah kamu sebelum ulangan ini belajar gak?” S13 : “Gak.”

P : “Kenapa?”

S13 : “ya, jujur ya, aku tu kan benci pelajaran matematika. Jadi menurutku gak penting gitu.”

P : “ohh gitu ya. Emm, oke udah gitu aja ya. Makasih ya.” S13 : “Iya.”

HASIL WAWANCARA S15

P : “Selamat pagi dek.” S15 : “Pagi mbak”

P : “Kemarenkan kamu sudah mengikuti ulangan kubus dan balok menurutmu mudah tidak?”

S15 : “Kalo buat saya nggak mudah e mbak.” P : “kalo gak mudah, susahnya dibagian mana?” S15 : “susah e di situ, hehhe”

P : “Di situ tu, dibagian mana?”

S15 : “Sebentar mbak (S15 melihat kembali soal ulangan). Belum bisa yo mbak.”

P : “Kamu belum bisanya kenapa, dibagian apa?” S15 : “Gak tau”

P : “Kok gak tau?”

S15 : “Gak suka matematika.”

P : “Ohh,, gak suka matematika. Jadi menurutmu soal itu susah semua?” S15 : “Susah, banget.”

P : “emmm,, di soal itu kan ada soal cerita, kamu bisa tidak mengubah soal cerita tersebut menjadi model matematika? Misalnya soal no. 3, coba kamu tuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan!”

S15 : “Insyaallah bisa mbak.” P : “Oke. Dicoba ya...”

S15 : (S1 mencoba mengerjakan soal nomor 3)

P : “Nah itu bisa. Berarti kamu bisa kan mengubah soal cerita dalam model matematika?”

S15 : “Wah, iya mbak. Hehehe”

P : “Dari ulangan kemaren itu kamu salahnya di nomor 1. Kamu nomor 1 tidak bisanya kenapa?”

S15 : “Lupa.”

S15 : “Nggak. Lha tau-tau ulangan gitu kok mbak”

P : “kan hari sebelumnya udah diberi tahu kalo sabtu ulangan.” S15 : “Ho.o, tapi mbak belajarnya gak datang ke rumah.”

P : “mbak belajarnya gak datang dirumah? Berarti kamu ada les di rumah?” S15 : “iya, biasanya datang tiap malam. Tapi kemaren pas mau ulangan

matematika gak datang.”

P : “Ohh,,,, trus kamu kalau pembelajaran di kelas gimana perasaannya?” S15 : “Males.”

P : “Males? Malesnya kenapa?”

S15 : “Gurunya tu abis ngasih materi langsung ngerjain soal, jadi gak ada waktu buat istirahat, kasihan otaknya.”

P : “Ohh, jadi abis materi langsung ngerjain soal gitu?”

S15 : “Iya, apalagi kalo udah selesai langsung ulangan. Gak dikasih waktu belajar, cuma dikasih waktu 20 menit ya kurang lah.”

P : “oh gitu. Nah kalo untuk materi balok dan kubus ini, menurutmu susah gak?”

S15 : “Lumayan.”

P : “Susahnya dibagian apa? Yang kamu gak paham dibagian mana?” S15 : “Semua. Emmm,, gak tau lah mbak lupayan pokoknya.”

P : “kalo menurutmu susahnya itu dibagian mananya, menghitung volumenya atau menentukan rumusnya atau bagian apa?”

S15 : “ya, ngitungnya itu mbak kadang salah.”

P : “berhitungnya? Coba kamu kerjain ulang nomor 5!” S15 : (siswa sedikit mengeluh)

P :”ya, kamu nomor 5 salah. Coba nomor 5 kamu mencari tinggi baloknya saja.”

S15 : “nyari tinggi balok tu gimana to?” P : “dicoba dulu, kamu pasti bisa.” S15 : (siswa mengerjakan soal nomor 5a) P : “Rumus luas permukaan balok itu apa?” S15 : “ × × ”

P : “ × × itu rumus luas permukaan balok atau volume balok?” S15 : “volume”

P : “kalau luas permukaan?”

S15 : “ � × .”

P : “ � × itu kan luas alasnya terus kalau luas seluruh permukaan balok?

S15 : “kalo tingginya gak tau mbak, pusing.”

P : “nah jadi kan kalo luas permukaan balok itu rumusnya + + , coba sekarang kamu hitung nomor 5a, yang mencari tinggi balok.”

S15 : (siswa mengerjakan soal nomor 5a, tapi masih dengan dibimbing karena siswa masih bingung) “Ahh, gak tau mbak pusing.”

P : “Kamu biasanya kalo belajar matematika, jika ada rumus-rumus gitu biasanya kamu hapalin atau kamu pahami rumusnya?”

S15 : “yo kadang aku hapalin.” P : “hanya dihapalin?”

S15 : “he.em. kalo pada belajar ya dicoba.”

P : “yaa. Berarti kalo belajar dicoba, tapi kalo gak belajar Cuma dihapalin?” S15 : “tapi kadang juga salah lho mbak,. “

P : “heheeee. Kamu sering gak belajar dirumah?” S15 : “ya cuma kalo ada belajar itu.”

P : “Cuma kalo ada les itu?”

S15 : “iya, les nya itu cuma Bahasa Inggris, matematika IPA.”

P : “oke. Kalo waktu pembelajaran di kelas itu, kondisinya nyaman gak buat belajar?”

S15 : “gak.”

P : “gak nyamannya kenapa?” S15 : “berisik, rame.”

P : “yang berisik dan rame itu dari kelasmu sendiri atau kelas sebelah?” S15 : “ya kelas sendiri.”

P : “kamu kalau menemukan soal yang gak bisa seperti itu biasanya belajar sendiri atau tanya temen?”

S15 : “tanya temen. Tanya rumus”

P : “emmm,, kamu kemarin ngerjain ulangan ini ngerjain sendiri atau ada yang nyontek?”

S15 : “ngerjain sendiri.”

P : “ngerjain sendiri, yakin?”

S15 : “ada nomor beberapa yang nyontek.” P : “yang nyontek kira-kira nomor berapa aja?” S15 : “kalo gak salah nomor 7, 6, dan 4.”

P : “ohh banyak juga ya yang nyontek. Heee. Kalo kamu kesulitan belajar, guru matematikamu sering gak ngajari ulang atau jelasin ulang ke kamu?” S15 : “kadang kalo ditanya itu malah marah-marah. “

P : “Kalo ditanya marah-marah?”

S15 : “Iki ki mau wis ana sik takon, takon meneh. (Ini tadi tu udah ada yang tanya, tanya lagi)”

P : “Oh gitu, hahaaaa. Terus kalo di rumah, orang tua kamu dukung kamu belajar gak? “

S15 : “Mengdukung. Kalo mau belajar uang sakunya ditambah” P : “berarti kamu harusnya semangat dong belajarnya.” S15 : “iya dong mbak.”

P : “Terus kamu kalo semangat belajar, belajarnya lebih rajin gak? Atau kamu hanya pura-pura belajar biar dapet uang saku banyak? hehee”

S15 : “gak lah, tapi cuma Bahasa Inggris yang gak belajar.” P : “berarti kamu di rumah tinggal sama kedua orang tuamu?” S15 : “Ibu tiri.”

P : “Oh, sama ibu tiri?”

S15 : “Ibu kandung di Kalimantan.” P : “bapak disini?”

S15 : (menganggukan kepala)

P : “tapi kamu sama ibu tirimu mempunyai hubungan baik kan?” S15 : “sering ada perbedaan pendapat juga, jadi males belajar.”

P : “Oh gitu, tapi kalo ada masalah atau kesulitan belajar gitu kamu sering cerita atau sharing gak sama ibu tirimu?”

S15 : “mending diam.”

P : “mending diam? Terus kamu biasanya cerita sama siapa?” S15 : “temen, sahabat curhat.”

P : “berarti kamu punya sahabat curhat nih, biasanya kalo ngasih solusi sesuai yang diharapkan atau kadang malah ngajari kea rah yang negatif?”

S15 : “sesuai.”

P : “yang baik-baik berarti dia gak menjerumuskan kamu ke hal-hal yang negatif kan?”

S15 : “ya gak lah.”

P : “kan sekarang ada tu teman yang semisal kita stress trus malah ngajakin main atau ngelakuin hal-hal negatif gitu.”

S15 : “oh pernah itu.” P : “terus kamu gimana?”

S15 : “ya, aku respon aja. Daripada aku stress di rumah mending ikut temen.” P : “ohh, tapi itu kira-kira mengganggu konsentrasi belajarmu gak?”

S15 : “Gak. Aku aja kalo abis keluar trus pulang udah gak pernah dipikir lagi kok.”

P : “oh gitu.”

S15 : “trus kalo abis sekolah itu, materinya kamu pelajari lagi gak?”

P : “ya cuma kalo belajar (les) itu, tapi kalo temen-temen baru mau bahas pelajaran ya diulang lagi.”

S15 : “Oh gitu. Oke. Sudah cukup. Terimakasih ya.” P : “iya.”