59
3.4. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 1,5 3.4.1.
Properties
Penampang
Luas penampang pada tampang lingkaran adalah 31428,57 mm². Maka dengan luasan yang sama didapat
a
= 217,124 mm dan
b
= 144,749 mm. Dimana
a
merupakan tinggi penampang dan
b
merupakan lebar penampang pada tampang persegi panjang. Perbandingan tinggi dan lebar penampang adalah 1,5. Berikut ini
adalah
properties
dari penampang persegi panjang yang akan dianalisis. Tinggi penampang, a
: 217,124 mm Lebar penampang, b
: 144,749 mm Mutu beton, f’c
: 25 MPa Poisson’s Ratio
, v
: 0,2 Dari data di atas dapat dihitung Modulus Elastisitas E, Modulus Geser G, dan
Inersia Torsi J. √ √
Sesuai dengan tabel 2.1. dimana
a b
= 1,5 maka didapat α = 0,196; β = 4,33; dan
X = 0.853. Maka inersia torsi J yaitu :
Universitas Sumatera Utara
60
3.4.2. Perhitungan Sudut Puntir
Maka, sudut puntir maksimum adalah sebagai berikut.
Tabel 3.3. Hubungan antara panjang bentang yang menerima torsi dengan sudut puntir pada tampang persegi panjang dengan ab = 1,5
L mm
v
° 0.000
250 0.023
500 0.045
750 0.068
1000 0.091
1250 0.113
1500 0.136
1750 0.159
2000 0.181
2250 0.204
2500 0.227
2750 0.249
3000 0.272
3250 0.295
3500 0.317
3750 0.340
4000 0.363
4250 0.385
4500 0.408
4750 0.431
5000 0.453
5250 0.476
5500 0.499
5750 0.521
6000 0.544
Universitas Sumatera Utara
61
Gambar 3.9. Hubungan antara Panjang Bentang dengan Sudut Puntir pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 1,5
3.4.3. Perhitungan Tegangan Geser Total
Untuk menghitung tegangan geser akibat torsi
,
dipakai persamaan
Dimana,
Keterangan , , β, X = koefisien untuk mencari tegangan geser
a = tinggi penampang b = lebar penampang
=
tegangan geser maksimum akibat torsi
=
tegangan geser pada sisi terpendek
0,000 0,100
0,200 0,300
0,400 0,500
0,600
1000 2000
3000 4000
5000 6000
S u
d u
t P
u n
ti r
°
Panjang Bentang mm
Universitas Sumatera Utara
62
Dari tabel 2.1 dengan
a b =
1,5 , didapat = 4,33 dan diketahui
a =
mm dan
b =
mm Untuk menghitung tegangan geser akibat gaya lintang
,
dipakai persamaan
Dimana = gaya lintang
A = luas penampang Tegangan geser akibat torsi yaitu :
Tegangan geser akibat gaya lintang yaitu :
Maka tegangan geser maksimum yaitu 1,904 MPa + 0,048 MPa = 1,952 MPa
Gambar 3.10. Diagram distribusi tegangan geser total pada tampang persegi panjang dengan ab= 1,5
Universitas Sumatera Utara
63
3.4.4. Perencanaan Tulangan Torsi
Momen torsi yang digunakan dari perencanaan diambil 2.000.000 Nmm. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat momen torsi yang digunakan
yaitu
2.800.000 Nmm.
Gaya lintang yang ikut bekerja bersama momen torsi yaitu 1000 N. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat gaya lintang yang digunakan
yaitu 1.400 N
Koefisien reduksi untuk geser dan torsi yaitu 0,75
Momen torsi rencana yaitu
⁄
Momen torsi rencana yaitu
⁄ Torsi minimum yang dapat diabaikan yaitu :
√ √
Karena torsi rencana lebih besar dari torsi minimum, maka tulangan torsi diperlukan
Dimensi balok harus memenuhi :
√ √
Dimana :
Universitas Sumatera Utara
64
√ ⁄ √
⁄
Maka diperoleh
Merencanakan sengkang untuk puntir : Jarak spasi yang dibutuhkan yaitu
Maka diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan yaitu ⁄
jarak
Untuk sengkang digunakan besi ulir dengan diameter 12 mm ⁄
Maka akan diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan, .
Syarat jarak tulangan maksimum yaitu :
⁄ ⁄
Universitas Sumatera Utara
65
Maka, jarak spasi yang digunakan adalah 75 mm. Dapat disimpulkan bahwa tulangan sengkang yang digunakan adalah D12-75 mm
Tulangan longitudinal yang diperlukan untuk menahan puntir yaitu :
Dimana :
⁄
jarak
Maka diperoleh luas tulangan longitudinal, Maka dipakai tulangan 4D12
.
3.4.5. Crack
Crack pada tampang persegi panjang beton bertulang yang menerima torsi dapat dianalisis dengan persamaan :
√ Dimana :
jarak
Universitas Sumatera Utara
66
Maka diperoleh lebar retak,
3.5. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 2 3.5.1.
