66
Maka diperoleh lebar retak,
3.5. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 2 3.5.1.
Properties
Penampang
Luas penampang pada tampang lingkaran adalah 31428,57 mm². Maka dengan luasan yang sama didapat
a
= 250,713 mm dan
b
= 125,357 mm. Dimana
a
merupakan tinggi penampang dan
b
merupakan lebar penampang pada tampang persegi panjang. Perbandingan tinggi dan lebar penampang adalah 2. Berikut ini
adalah
properties
dari penampang persegi panjang yang akan dianalisis. Tinggi penampang, a
: 250,713 mm Lebar penampang, b
: 125,357 mm Mutu beton, f’c
: 25 MPa Poisson’s Ratio
, v
: 0,2 Dari data di atas dapat dihitung Modulus Elastisitas E, Modulus Geser G, dan
Inersia Torsi J. √ √
Sesuai dengan tabel 2.1. dimana
a b
= 2 maka didapat α = 0,229; β = 4,06; dan X
= 0,796. Maka inersia torsi J yaitu :
Universitas Sumatera Utara
67
3.5.2. Perhitungan Sudut Puntir
Maka, sudut puntir maksimum adalah sebagai berikut.
Tabel 3.4. Hubungan antara panjang bentang yang menerima torsi dengan sudut puntir pada tampang persegi panjang dengan ab = 2
L mm
v
° 0.000
250 0.026
500 0.052
750 0.078
1000 0.103
1250 0.129
1500 0.155
1750 0.181
2000 0.207
2250 0.233
2500 0.259
2750 0.284
3000 0.310
3250 0.336
3500 0.362
3750 0.388
4000 0.414
4250 0.440
4500 0.465
4750 0.491
5000 0.517
5250 0.543
5500 0.569
5750 0.595
6000 0.621
Universitas Sumatera Utara
68
Gambar 3.11. Hubungan antara Panjang Bentang dengan Sudut Puntir pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 2
3.5.3. Perhitungan Tegangan Geser Total
Untuk menghitung tegangan geser akibat torsi
,
dipakai persamaan
Dimana,
Keterangan , , β, X = koefisien untuk mencari tegangan geser
a = tinggi penampang b = lebar penampang
=
tegangan geser maksimum akibat torsi
=
tegangan geser pada sisi terpendek
0,000 0,100
0,200 0,300
0,400 0,500
0,600 0,700
1000 2000
3000 4000
5000 6000
S u
d u
t P
u n
ti r
°
Panjang Bentang mm
Universitas Sumatera Utara
69
Dari tabel 2.1 dengan
a b =
2, didapat = 4,06 dan diketahui
a =
mm dan
b =
mm Untuk menghitung tegangan geser akibat gaya lintang
,
dipakai persamaan
Dimana = gaya lintang
A = luas penampang Tegangan geser akibat torsi yaitu :
Tegangan geser akibat gaya lintang yaitu :
Maka tegangan geser maksimum yaitu 2,061 MPa + 0,048 MPa = 2,109 MPa
Gambar 3.12. Diagram distribusi tegangan geser total pada tampang persegi panjang dengan ab = 2
Universitas Sumatera Utara
70
3.5.4. Perencanaan Tulangan Torsi
Momen torsi yang digunakan dari perencanaan diambil 2.000.000 Nmm. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat momen torsi yang digunakan
yaitu
2.800.000 Nmm.
Gaya lintang yang ikut bekerja bersama momen torsi yaitu 1000 N. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat gaya lintang yang digunakan
yaitu 1.400 N
Koefisien reduksi untuk geser dan torsi yaitu 0,75
Momen torsi rencana yaitu
⁄
Momen torsi rencana yaitu
⁄ Torsi minimum yang dapat diabaikan yaitu :
√ √
Karena torsi rencana lebih besar dari torsi minimum, maka tulangan torsi diperlukan
Dimensi balok harus memenuhi :
√ √
Dimana :
Universitas Sumatera Utara
71
√ ⁄ √
⁄
Maka diperoleh
Merencanakan sengkang untuk puntir : Jarak spasi yang dibutuhkan yaitu
Maka diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan yaitu ⁄
jarak
Untuk sengkang digunakan besi ulir dengan diameter 12 mm ⁄
Maka akan diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan, .
Syarat jarak tulangan maksimum yaitu :
⁄ ⁄
Universitas Sumatera Utara
72
Maka, jarak spasi yang digunakan adalah 75 mm. Dapat disimpulkan bahwa tulangan sengkang yang digunakan adalah D12-75 mm
Tulangan longitudinal yang diperlukan untuk menahan puntir yaitu :
Dimana :
⁄
jarak
Maka diperoleh luas tulangan longitudinal, Maka dipakai tulangan 4D12
.
3.5.5. Crack
Crack pada tampang persegi panjang beton bertulang yang menerima torsi dapat dianalisis dengan persamaan :
√ Dimana :
jarak
Universitas Sumatera Utara
73
Maka diperoleh lebar retak,
3.6. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan bh = 3 3.6.1.
