88
3.8. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 5 3.8.1.
Properties
Penampang
Luas penampang pada tampang lingkaran adalah 31428,57 mm². Maka dengan luasan yang sama didapat
a
= 396,412 mm dan
b
= 79,282 mm. Dimana
a
merupakan tinggi penampang dan
b
merupakan lebar penampang pada tampang persegi panjang. Perbandingan tinggi dan lebar penampang adalah 5. Berikut ini
adalah
properties
dari penampang persegi panjang yang akan dianalisis. Tinggi penampang, a
: 396,412 mm Lebar penampang, b
: 79,282 mm Mutu beton, f’c
: 25 MPa Poisson’s Ratio
, v
: 0,2 Dari data di atas dapat dihitung Modulus Elastisitas E, Modulus Geser G, dan
Inersia Torsi J. √ √
Sesuai dengan tabel 2.1. dimana
a b
= 5 maka didapat α = 0,291; β = 3,43; dan X
= 0,744. Maka inersia torsi J yaitu :
Universitas Sumatera Utara
89
3.8.2. Perhitungan Sudut Puntir
Maka, sudut puntir maksimum adalah sebagai berikut.
Tabel 3.7. Hubungan antara panjang bentang yang menerima torsi dengan sudut puntir pada tampang persegi panjang dengan ab = 5
L mm
v
° 0.000
250 0.051
500 0.102
750 0.153
1000 0.203
1250 0.254
1500 0.305
1750 0.356
2000 0.407
2250 0.458
2500 0.509
2750 0.560
3000 0.610
3250 0.661
3500 0.712
3750 0.763
4000 0.814
4250 0.865
4500 0.916
4750 0.967
5000 1.017
5250 1.068
5500 1.119
5750 1.170
6000 1.221
Universitas Sumatera Utara
90
Gambar 3.17. Hubungan antara Panjang Bentang dengan Sudut Puntir pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 5
3.8.3. Perhitungan Tegangan Geser Total
Untuk menghitung tegangan geser akibat torsi
,
dipakai persamaan
Dimana,
Keterangan , , β, X = koefisien untuk mencari tegangan geser
a = tinggi penampang b = lebar penampang
=
tegangan geser maksimum akibat torsi
=
tegangan geser pada sisi terpendek
0,000 0,100
0,200 0,300
0,400 0,500
0,600 0,700
0,800 0,900
1,000 1,100
1,200 1,300
1000 2000
3000 4000
5000 6000
S u
d u
t P
u n
ti r
°
Panjang Bentang mm
Universitas Sumatera Utara
91
Dari tabel 2.1 dengan
a b =
5, didapat = 3,43 dan diketahui
a =
396,412 mm dan
b =
79,282 mm Untuk menghitung tegangan geser akibat gaya lintang
,
dipakai persamaan
Dimana = gaya lintang
A = luas penampang Tegangan geser akibat torsi yaitu :
Tegangan geser akibat gaya lintang yaitu :
Maka tegangan geser maksimum yaitu 2,753 MPa + 0,048 MPa = 2,801 MPa
Universitas Sumatera Utara
92
Gambar 3.18. Diagram distribusi tegangan geser total pada tampang persegi panjang dengan ab = 5
3.8.4. Perencanaan Tulangan Torsi
Momen torsi yang digunakan dari perencanaan diambil 2.000.000 Nmm. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat momen torsi yang digunakan
yaitu
2.800.000 Nmm.
Gaya lintang yang ikut bekerja bersama momen torsi yaitu 1000 N. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat gaya lintang yang digunakan
yaitu 1.400 N
Koefisien reduksi untuk geser dan torsi yaitu 0,75
Universitas Sumatera Utara
93
Momen torsi rencana yaitu
⁄
Momen torsi rencana yaitu
⁄ Torsi minimum yang dapat diabaikan yaitu :
√ √
Karena torsi rencana lebih besar dari torsi minimum, maka tulangan torsi diperlukan
Dimensi balok harus memenuhi :
√ √
Dimana :
√ ⁄ √
⁄
Universitas Sumatera Utara
94
Maka diperoleh
Merencanakan sengkang untuk puntir : Jarak spasi yang dibutuhkan yaitu
Maka diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan yaitu ⁄
jarak
Untuk sengkang digunakan besi ulir dengan diameter 12 mm ⁄
Maka akan diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan, .
Syarat jarak tulangan maksimum yaitu :
⁄ ⁄
Maka, jarak spasi yang digunakan adalah 100 mm. Dapat disimpulkan bahwa tulangan sengkang yang digunakan adalah D12-100 mm
Tulangan longitudinal yang diperlukan untuk menahan puntir yaitu :
Universitas Sumatera Utara
95
Dimana :
⁄
jarak
Maka diperoleh luas tulangan longitudinal, Maka dipakai tulangan 4D12
.
3.8.5. Crack
Crack
pada tampang persegi panjang beton yang menerima torsi dapat dianalisis dengan persamaan :
√ Dimana :
jarak
Maka diperoleh lebar retak,
Universitas Sumatera Utara
96
BAB IV PENGGUNAAN ANSYS DALAM ANALISIS TORSI
4.1 Pendahuluan 4.1.1. Jenis Elemen yang Digunakan
