80
Maka diperoleh lebar retak,
3.7. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 4 3.7.1.
Properties
Penampang
Luas penampang pada tampang lingkaran adalah 31428,57 mm². Maka dengan luasan yang sama didapat
a
= 354,562 mm dan
b
= 88,641 mm. Dimana
a
merupakan tinggi penampang dan
b
merupakan lebar penampang pada tampang persegi panjang. Perbandingan tinggi dan lebar penampang adalah 4. Berikut ini
adalah
properties
dari penampang persegi panjang yang akan dianalisis. Tinggi penampang, a
: 354,562 mm Lebar penampang, b
: 88,641 mm Mutu beton, f’c
: 25 MPa Poisson’s Ratio
, v
: 0,2 Dari data di atas dapat dihitung Modulus Elastisitas E, Modulus Geser G, dan
Inersia Torsi J. √ √
Sesuai dengan tabel 2.1. dimana
a b
= 4 maka didapat α = 0,281; β = 3,55; dan X
= 0,745. Maka inersia torsi J yaitu :
Universitas Sumatera Utara
81
3.7.2. Perhitungan Sudut Puntir
Maka, sudut puntir maksimum adalah sebagai berikut.
Tabel 3.6. Hubungan antara panjang bentang yang menerima torsi dengan sudut puntir pada tampang persegi panjang dengan ab = 4
L mm
v
° 0.000
250 0.042
500 0.084
750 0.126
1000 0.169
1250 0.211
1500 0.253
1750 0.295
2000 0.337
2250 0.379
2500 0.421
2750 0.464
3000 0.506
3250 0.548
3500 0.590
3750 0.632
4000 0.674
4250 0.716
4500 0.759
4750 0.801
5000 0.843
5250 0.885
5500 0.927
5750 0.969
6000 1.012
Universitas Sumatera Utara
82
Gambar 3.15. Hubungan antara Panjang Bentang dengan Sudut Puntir pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 4
3.7.3. Perhitungan Tegangan Geser Total
Untuk menghitung tegangan geser akibat torsi
,
dipakai persamaan
Dimana,
Keterangan , , β, X = koefisien untuk mencari tegangan geser
a = tinggi penampang b = lebar penampang
=
tegangan geser maksimum akibat torsi
=
tegangan geser pada sisi terpendek
0,000 0,100
0,200 0,300
0,400 0,500
0,600 0,700
0,800 0,900
1,000 1,100
1000 2000
3000 4000
5000 6000
S u
d u
t P
u n
ti r
°
Panjang Bentang mm
Universitas Sumatera Utara
83
Dari tabel 2.1 dengan
a b =
4, didapat = 3,55 dan diketahui
a =
354,562 mm dan
b =
88,641 mm Untuk menghitung tegangan geser akibat gaya lintang
,
dipakai persamaan
Dimana = gaya lintang
A = luas penampang Tegangan geser akibat torsi yaitu :
Tegangan geser akibat gaya lintang yaitu :
Maka tegangan geser maksimum yaitu 2,549 MPa + 0,048 MPa = 2,597 MPa
Universitas Sumatera Utara
84
Gambar 3.16. Diagram distribusi tegangan geser total pada tampang persegi panjang dengan ab = 4
3.7.4. Perencanaan Tulangan Torsi
Momen torsi yang digunakan dari perencanaan diambil 2.000.000 Nmm. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat momen torsi yang digunakan
yaitu
2.800.000 Nmm.
Gaya lintang yang ikut bekerja bersama momen torsi yaitu 1000 N. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat gaya lintang yang digunakan
yaitu 1.400 N
Koefisien reduksi untuk geser dan torsi
yaitu 0,75
Momen torsi rencana yaitu ⁄
Momen torsi rencana yaitu ⁄
Universitas Sumatera Utara
85
Torsi minimum yang dapat diabaikan yaitu :
√ √
Karena torsi rencana lebih besar dari torsi minimum, maka tulangan torsi diperlukan
Dimensi balok harus memenuhi :
√ √
Dimana :
√ ⁄ √
⁄
Maka diperoleh
Universitas Sumatera Utara
86
Merencanakan sengkang untuk puntir : Jarak spasi yang dibutuhkan yaitu
Maka diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan yaitu ⁄
jarak
Untuk sengkang digunakan besi ulir dengan diameter 12 mm ⁄
Maka akan diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan, .
Syarat jarak tulangan maksimum yaitu :
⁄ ⁄
Maka, jarak spasi yang digunakan adalah 100 mm. Dapat disimpulkan bahwa tulangan sengkang yang digunakan adalah D12-100 mm
Tulangan longitudinal yang diperlukan untuk menahan puntir yaitu :
Dimana :
⁄
jarak
Universitas Sumatera Utara
87
Maka diperoleh luas tulangan longitudinal, Maka dipakai tulangan 4D12
.
3.7.5. Crack
Crack
pada tampang persegi panjang beton yang menerima torsi dapat dianalisis dengan persamaan :
√ Dimana :
jarak
Maka diperoleh lebar retak,
Universitas Sumatera Utara
88
3.8. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 5 3.8.1.
