31
berlawanan dengan momen torsi . Untuk tiap elemen pada luasan
dA
pada Gambar 2.13.c gaya gesernya yaitu
. Momen terhadap gaya tersebut adalah . Maka momen torsinya yaitu
∫ ∫
Dimana Momen inersia polar dari tampang lingkaran dengan
⁄ , maka:
Jika
v
merupakan sudut puntir maka :
Substitusikan persamaan 2.30 ke persamaan 2.28, sehingga :
2.10. Torsi pada Tampang Segi Empat
Universitas Sumatera Utara
32
Johannes, T. 2014 mengatakan bahwa secara umum, khusus tampang segi empat, persamaan inersia torsinya yaitu :
α Dimana, α = koefisien untuk mencari J
a = tinggi penampang b = lebar penampang
Untuk mencari tegangan geser akibat torsi pada tampang segi empat, dapat dihitung dengan rumus :
τ τ
τ Dimana,
β
Keterangan, , β, X = koefisien untuk mencari tegangan geser a = tinggi penampang
b = lebar penampang τ
= tegangan geser maksimum akibat torsi τ
= tegangan geser pada sisi terpendek
Universitas Sumatera Utara
33
Gambar 2.14. Diagram Tegangan Torsi pada Tampang Segi Empat Tabel 2.1. koefisien α, β, X berdasarkan perbandingan ab
ab α
β X
1 0,141 4.81 1.000
1.5 0,196 4.33 0.853 2
0,229 4.06 0.796 2.5 0,249 3.88 0.768
3 0,263 3.74 0.753
4 0,281 3.55 0.745
5 0,291 3.43 0.744
6 0,299 3.35 0.743
8 0,307 3.26 0.743
10 0,312 3.20 0.743 -
0,333 3.00 0.743
2.11. Tulangan Torsi pada Beton Bertulang
Batang beton bertulang yang menerima gaya torsi besar akan runtuh secara mendadak jika tidak diberikan tulangan torsi. Penambahan tulangan torsi tidak
mengubah besar torsi yang akan menyebabkan retak tarik diagonal, melainkan mencegah batang tersebut terpisah. Oleh karena itu, tulangan torsi ini akan
mampu menahan momen torsi yang cukup besar tanpa runtuh. Pengujian
Universitas Sumatera Utara
34
menunjukkan bahwa tulangan longitudinal dan sengkang tertutup atau spiral perlu dipasang untuk menahan sejumlah retak tarik diagonal yang terjadi pada
seluruh permukaan dari batang yang menerima gaya torsi cukup besar Jack C. McCormac, 2004.
2.12. Momen Torsi yang Harus Ditinjau dalam Desain Beton Bertulang
Jack C. McCormac 2004 menyatakana bahwa momen torsi dikenal sebagai torsi keseimbangan dan torsi kompatibilitas. Berikut penjelasannya :
Torsi keseimbangan. Untuk struktur statis tertentu, hanya ada satu alur di mana momen torsi dapat dipindahkan ke tumpuan. Jenis momen torsi ini
disebut torsi keseimbangan atau torsi statis tertentu dan tidak dapat direduksi oleh redistribusi gaya dalam atau oleh rotasi batang.
Torsi kompatibilitas. Momen torsi pada bagian tertentu dari struktur statis tak tentu dapat direduksi cukup besar jika bagian struktur tersebut retak
akibat torsi dan berotasi. Hasilnya adalah redistribusi gaya dalam struktur. Dalam beberapa bagian dari struktur yang ditinjau memuntir untuk
mempertahankan deformasi dari kompatibilitas struktur.
2.13. Tegangan Torsi pada Beton Bertulang
