73
Maka diperoleh lebar retak,
3.6. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan bh = 3 3.6.1.
Properties
Penampang
Luas penampang pada tampang lingkaran adalah 31428,57 mm². Maka dengan luasan yang sama didapat
a
= 307,060 mm dan
b
= 102,353 mm. Dimana
a
merupakan tinggi penampang dan
b
merupakan lebar penampang pada tampang persegi panjang. Perbandingan tinggi dan lebar penampang adalah 3. Berikut ini
adalah
properties
dari penampang persegi panjang yang akan dianalisis. Tinggi penampang, a
: 307,060 mm Lebar penampang, b
: 102,353 mm Mutu beton, f’c
: 25 MPa Poisson’s Ratio
, v
: 0,2 Dari data di atas dapat dihitung Modulus Elastisitas E, Modulus Geser G, dan
Inersia Torsi J. √ √
Sesuai dengan tabel 2.1. dimana
a b
= 3 maka didapat α = 0,263; β = 3,74; dan X
= 0,753. Maka inersia torsi J yaitu :
Universitas Sumatera Utara
74
3.6.2. Perhitungan Sudut Puntir
Maka, sudut puntir maksimum adalah sebagai berikut.
Tabel 3.5. Hubungan antara panjang bentang yang menerima torsi dengan sudut puntir pada tampang persegi panjang dengan ab = 3
L mm
v
° 0.000
250 0.034
500 0.068
750 0.101
1000 0.135
1250 0.169
1500 0.203
1750 0.236
2000 0.270
2250 0.304
2500 0.338
2750 0.372
3000 0.405
3250 0.439
3500 0.473
3750 0.507
4000 0.540
4250 0.574
4500 0.608
4750 0.642
5000 0.675
5250 0.709
5500 0.743
5750 0.777
6000 0.811
Universitas Sumatera Utara
75
Gambar 3.13. Hubungan antara Panjang Bentang dengan Sudut Puntir pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 3
3.6.3. Perhitungan Tegangan Geser Total
Untuk menghitung tegangan geser akibat torsi
,
dipakai persamaan
Dimana,
Keterangan , , β, X = koefisien untuk mencari tegangan geser
a = tinggi penampang b = lebar penampang
=
tegangan geser maksimum akibat torsi
=
tegangan geser pada sisi terpendek
0,000 0,100
0,200 0,300
0,400 0,500
0,600 0,700
0,800 0,900
1000 2000
3000 4000
5000 6000
S u
d u
t P
u n
ti r
°
Panjang Bentang mm
Universitas Sumatera Utara
76
Dari tabel 2.1 dengan
a b =
3, didapat = 3,74 dan diketahui
a =
307,060 mm dan
b =
102,353 mm Untuk menghitung tegangan geser akibat gaya lintang
,
dipakai persamaan
Dimana = gaya lintang
A = luas penampang Tegangan geser akibat torsi yaitu :
Tegangan geser akibat gaya lintang yaitu :
Maka tegangan geser maksimum yaitu 2,325 MPa + 0,048 MPa = 2,373 MPa
Gambar 3.14. Diagram distribusi tegangan geser total pada tampang persegi panjang dengan ab = 3
Universitas Sumatera Utara
77
3.6.4. Perencanaan Tulangan Torsi
Momen torsi yang digunakan dari perencanaan diambil 2.000.000 Nmm. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat momen torsi yang digunakan
yaitu
2.800.000 Nmm.
Gaya lintang yang ikut bekerja bersama momen torsi yaitu 1000 N. Dengan kombinasi 1,4 DL didapat gaya lintang yang digunakan
yaitu 1.400 N
Koefisien reduksi untuk geser dan torsi yaitu 0,75
Momen torsi rencana yaitu ⁄
Momen torsi rencana yaitu ⁄
Torsi minimum yang dapat diabaikan yaitu :
√ √
Karena torsi rencana lebih besar dari torsi minimum, maka tulangan torsi diperlukan
Dimensi balok harus memenuhi :
√ √
Dimana :
Universitas Sumatera Utara
78
√ ⁄ √
⁄
Maka diperoleh
Merencanakan sengkang untuk puntir : Jarak spasi yang dibutuhkan yaitu
Maka diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan yaitu ⁄
jarak
Untuk sengkang digunakan besi ulir dengan diameter 12 mm ⁄
Maka akan diperoleh jarak spasi yang dibutuhkan, .
Syarat jarak tulangan maksimum yaitu :
⁄ ⁄
Universitas Sumatera Utara
79
Maka, jarak spasi yang digunakan adalah 75 mm. Dapat disimpulkan bahwa tulangan sengkang yang digunakan adalah D12-75 mm
Tulangan longitudinal yang diperlukan untuk menahan puntir yaitu :
Dimana :
⁄
jarak
Maka diperoleh luas tulangan longitudinal, Maka dipakai tulangan 4D12
.
3.6.5. Crack
Crack pada tampang persegi panjang beton bertulang yang menerima torsi dapat dianalisis dengan persamaan :
√ Dimana :
jarak
Universitas Sumatera Utara
80
Maka diperoleh lebar retak,
3.7. Perilaku Torsi pada Tampang Persegi Panjang dengan ab = 4 3.7.1.
