Tabel 7 Rangkuman variabel fuzzy input No
Variabel Himpunan fuzzy
Domain 1.
Nilai pH Asam
3.5 – 5 Netral
4.5 – 7.5 Basa
7 - 8.5 2.
Suhu Rendah
15 – 21 Sedang
19 – 31 Tinggi
29 – 35 3.
Kapasitas Tukar
Kation KTK
Rendah 5 – 18
Sedang 14 – 31
Tinggi 27 – 40
4. Fosfor
Rendah 10 - 28
Sedang 14 - 50
Tinggi 42 - 60
5. Kalsium
Rendah 2 – 6.5
Sedang 4 – 14
Tinggi 11 - 20
6. Nitrogen
Rendah 0.1 – 0.27
Sedang Tinggi
0.2 – 0.6 0.5 – 0.75
7. Kalium
Rendah 0.1 – 0.4
Sedang 0.2 – 0.8
Tinggi 0.65 - 1
8. Aluminium
Rendah 0.1 – 1.5
Sedang 0.5 – 3.5
Tinggi 2.5 - 4
Tabel 7. lanjutan No.
Variabel Himpunan fuzzy
Domain 9.
Karbon Rendah
0 - 2.5 Sedang
1.5 – 4.5 Tinggi
3.5 - 5 10.
Magnesium Rendah
0 - 3 Sedang
1.5 - 7 Tinggi
5.2-8 11.
Kecocokan Inang
Kurang cocok 0 - 30
Cukup cocok 20 – 80
Cocok 70 – 100
Sebaran data dalam grafik histogram dijadikan dasar untuk membangun himpunan fuzzy dan menentukan representasi kurva yang akan digunakan untuk
masing-masing variabel input. Grafik histogram secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 4. Berikut adalah proses fuzifikasi untuk setiap input sistem.
1. Kecocokan tanaman inang
Kecocokan tanaman inang dinilai berdasarkan dependensi dan tingkat responsivitas tanaman inang terhadap fungi ektomikoriza, serta melihat
kecocokannya berdasarkan laporan data penelitian yang tersedia. Selain itu kecocokan inang dapat juga dilihat dari persentase kolonisasi akar. Nilai
kecocokan kemudian ditentukan dengan diskusi dengan pakar. Kecocokan tanaman inang dikelompokkan menjadi tiga kategori linguistik yaitu: kurang
cocok, cukup cocok dan cocok. Rentang nilai kecocokan adalah 0 – 100 . Pada Gambar 10 disajikan derajat keanggotaan kecocokan inang yang
direpresentasikan menggunakan kurva Gaussian.
Gambar 10 Representasi kurva Gaussian kecocokan inang. Fungsi keanggotaan untuk input kecocokan tanaman inang sebagai berikut:
µ
kurang cocok
µ =
cukupcocok
µ =
cocok
=
2. Nilai pH tanah
Faktor lain yang diperhitungkan untuk memprediksi nilai efektivitas respon tumbuh fungi ektomikoriza adalah pH tanah. Variabel pH tanah berupa nilai
numerik dengan rentang nilai pH adalah 3.5 – 8.5. Nilai pH tanah dikelompokkan menjadi tiga kategori linguistik yaitu: asam, netral, dan basa. Derajat
keanggotaan untuk pH dipetakan menggunakan kurva Gaussian seperti dapat dillihat pada Gambar 11.
Gambar 11 Representasi kurva Gaussian pH.
Fungsi keanggotaan untuk setiap kategori pada pH dirumuskan sebagai berikut:
= =
=
3. Suhu
Suhu lingkungan merupakan faktor lain yang dihitung dalam prediksi efektivitas respon tumbuh fungi ektomikoriza. Variabel suhu berupa nilai
numerik dari suhu rata-rata yang diukur dalam derajat Celcius
o
C. Rentang nilai suhu adalah 15 - 35
o
C. Suhu dikelompokkan menjadi tiga ketegori yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Derajat keanggotaan suhu direpresentasikan
menggunakan kurva Gaussian seperti terlihat pada Gambar 12.
Gambar 12 Representasi kurva Gaussian suhu. Fungsi keanggotaan untuk setiap kategori pada suhu dirumuskan sebagai berikut:
= =
=
4. Kapasitas Tukar Kation
Kapasitas tukar kation KTK termasuk faktor lain yang pertimbangkan dalam prediksi efektivitas respon tumbuh fungi ektomikoriza. Variabel KTK
berupa nilai numerik dengan rentang nilai 5 - 40 dengan satuan milliequivalen kation dalam 100 gram me100g. KTK dikelompokkan menjadi tiga ketegori
yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Derajat keanggotaan KTK direpresentasikan menggunakan kurva Gaussian seperti digambarkan pada Gambar 13.
Gambar 13 Representasi kurva Gaussian KTK. Fungsi keanggotaan untuk setiap kategori pada KTK dirumuskan sebagai berikut:
= =
=
Kandungan Hara
Bahan organik merupakan salah satu komponen penyusun tanah yang penting disamping bahan anorganik, air, dan udara. Karena keterbatasan data yang
tersedia maka pada penelitian ini hanya melibatkan kandungan fosfor, karbon, nitrogen, kalium, kalsium, magnesium, dan aluminium. Data yang dikumpulkan
didapatkan dari analisa awal sifat kimia tanah media tumbuh yang digunakan. Kriteria penilaian sifat kimia tanah bersumber dari Pusat Penelitian Tanah 1983.
Dalam proses fuzifikasi kriteria sangat rendah dan kriteria sangat tinggi dimasukan kedalam kriteria rendah dan tinggi. Berikut adalah proses fuzifikasi
yang dilakukan untuk setiap kandungan hara.
5. Kandungan Fosfor
Nilai kandungan fosfor dikelompokkan ke dalam tiga kategori linguistik yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Variabel fosfor berupa nilai numerik, dengan
rentang nilai 10 - 60 dengan satuan ppm. Derajat keanggotaan untuk kandungan fosfor dipetakan menggunakan kurva Gaussian seperti terlihat pada Gambar 14.
Gambar 14 Representasi kurva Gaussian fosfor.
Fungsi keanggotaan untuk faktor kandungan fosfor adalah sebagai berikut:
= =
=
6. Kandungan Aluminium
Nilai kandungan aluminium dikelompokkan ke dalam tiga kategori linguistik yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Variabel aluminium berupa nilai
numerik, dengan rentang nilai 1 – 4 dengan satuan milliequivalen aluminium dalam 100 gram me 100g.
Derajat keanggotaan untuk kandungan aluminium dipetakan menggunakan kurva Gaussian seperti dapat dilihat pada Gambar 15.
Gambar 15 Representasi kurva Gaussian aluminium. Fungsi keanggotaan untuk faktor kandungan aluminium adalah sebagai berikut:
= =
=
7. Kandungan Kalsium
Nilai kandungan kalsium dikelompokkan ke dalam tiga kategori linguistik yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Variabel kalsium berupa nilai numerik, dengan
rentang nilai 2 - 20 dengan satuan milliequivalen kalsium dalam 100 gram me 100g. Derajat keanggotaan untuk kandungan kalsium dipetakan menggunakan
kurva Gaussian seperti dapat dilihat pada Gambar 16.
Gambar 16 Representasi kurva Gaussian kalsium.
Fungsi keanggotaan untuk kalsium adalah sebagai berikut:
= =
=
8. Kandungan Nitrogen
Nilai kandungan nitrogen dikelompokkan ke dalam tiga kategori linguistik yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Variabel nitrogen berupa nilai numerik,
dengan rentang nilai 0.1- 0.75 dengan satuan persentase . Derajat keanggotaan untuk kandungan nitrogen dipetakan menggunakan kurva Gaussian seperti dapat
dilihat pada Gambar 17.
Gambar 17 Representasi kurva Gaussian nitrogen. Fungsi keanggotaan untuk nitrogen adalah sebagai berikut:
= =
=
9. Kandungan Kalium
Nilai kandungan kalium dikelompokkan ke dalam tiga kategori linguistik yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Variabel kalium berupa nilai numerik, dengan
rentang nilai 0.1 - 1 dengan satuan milliequivalen kalium dalam 100 gram
me100g. Derajat keanggotaan untuk kandungan kalium dipetakan
menggunakan kurva Gaussian seperti terlihat pada Gambar 18.
Gambar 18 Representasi kurva Gaussian kalium. Fungsi keanggotaan untuk kalium adalah sebagai berikut:
= =
=
10. Kandungan Magnesium
Nilai kandungan magnesium dikelompokkan ke dalam tiga kategori linguistik yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Variabel magnesium berupa nilai
numerik, dengan rentang nilai 0.4 - 8 dengan satuan milliequivalen magnesium dalam 100 gram me100g. Derajat keanggotaan untuk kandungan magnesium
dipetakan menggunakan kurva trapesium seperti dapat dilihat pada Gambar 19.
Gambar 19 Representasi kurva Trapesium magnesium.
Fungsi keanggotaan untuk magnesium adalah sebagai berikut: =
=
=
11. Kandungan Karbon
Karbon merupakan salah satu unsur hara makro yang diperlukan bagi pertumbuhan tanaman. Nilai kandungan karbon dikelompokkan ke dalam tiga
kategori linguistik yaitu: rendah, sedang, dan tinggi. Variabel karbon berupa nilai numerik, dengan rentang nilai 1-5 dengan satuan persentase . Derajat
keanggotaan untuk karbon dipetakan menggunakan kurva Trapesium, dapat dilihat pada Gambar 20.
Gambar 20 Representasi kurva Trapesium karbon. Fungsi keanggotaan untuk karbon adalah sebagai berikut:
=
=
=
4.3.3 Desain Arsitektur ANFIS
Arsitektur jaringan diperoleh melalui identifikasi struktur dan parameter menggunakan pohon regresi CART. Identifikasi struktur menggunakan pohon
regresi digunakan untuk membentuk penyekatan pohon partition tree pada ruang input yang dapat digunakan sebagai jawaban terhadap masalah curse of
dimensionality yang terjadi pada grid partition ANFIS, yaitu terjadinya penambahan jumlah aturan secara eksponensial sesuai dengan penambahan
jumlah input. Pohon regresi pertama kali dibentuk dengan pemilahan yang rekursif
berdasar kriteria tertentu. Pada penelitian ini banyak amatan pada simpul akhir ditetapkan ≤ 10, kemudian secara iteratif pohon tersebut dipangkas pruning
menjadi pohon yang makin kecil dengan menggunakan ukuran minimum cost complexity dan terakhir dipilih pohon terbaik dengan menggunakan validasi silang
cross validation sample, pada penelitian ini digunakan validasi silang lipat 5.
4.3.3.1 Identifikasi Struktur dan Parameter ANFIS
Pada permasalahan klasifikasi classification, setiap terminal node mengandung sebuah huruf yang menunjukkan kelas perkiraan dari vektor yang
diberikan, pada permasalahan regresi regression tree setiap terminal node
merupakan sebuah konstanta yang merupakan output dari vektor input Jang et al. 1997. Selengkapnya program algoritme CART dapat dilihat pada Lampiran 5.
Algoritme CART melalui pohon regresinya dapat digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respon dan peubah penduga. Algoritme CART dapat
mengetahui peubah dominan dari sederet peubah yang dilibatkan dan dapat pula
mengidentifikasi peubah-peubah yang hanya berpengaruh dan berinteraksi secara lokal dalam kelompok tertentu.
Pada setiap model dilakukan proses pembentukan dan pemangkasan tree. Berikut adalah proses pembentukan dan pemangkasan tree yang dilakukan.
1. Pembentukan
dan Pemangkasan Tree Model Ekto1
Hasil pembentukan tree untuk model Ekto1 dapat dilihat pada Gambar 21. Dari Gambar 21 dapat dilihat peubah yang menjadi akar root tree adalah suhu
pada nilai 27.5, penyekat selanjutnya untuk nilai suhu 27.5 adalah KTK pada nilai 26, dan untuk nilai suhu
≥ 27.5 disekat oleh aluminium pada nilai 20.5. Pohon awal yang terbentuk berukuran tiga puluh tujuh daun leaf.
Gambar 21 Pembentukan tree model Ekto1.
Hasil pemangkasan tree untuk model Ekto1 dapat dilihat pada Gambar 22. Dari Gambar 22 terlihat variabel terpilih sebagai output dari algoritme CART
untuk Ekto1 adalah : suhu pada nilai 27.2 dan 19, kemudian KTK pada nilai 26, dan Al pada nilai 20.5 dan 27.5. Hasil ini kemudian dikonfirmasikan kepada
pakar. Menurut pakar, nilai Al yang ada pada data terlalu besar, sebab pada keadaan sesungguhnya dilapangan, pada nilai Al 3 mikoriza tidak dapat hidup.
Karena itu dilakukan validasi atau pembersihan data Al. Data yang memiliki nilai Al yang 3 dihilangkan, dan tidak digunakan.
Gambar 22 Pemangkasan tree model Ekto1. Setelah proses pembersihan data Al, maka dilakukan kembali proses
pembentukan dan pemangkasan tree untuk model Ekto1. Hasil yang didapat untuk pembentukan tree Ekto1 setelah pembersihan atau validasi data Al ditunjukan
pada Gambar 23. Dari Gambar 23 dapat dilihat peubah yang menjadi akar root tree adalah suhu pada nilai 27.5, penyekat selanjutnya untuk nilai suhu 27.5
adalah suhu pada nilai 26, dan untuk nilai suhu ≥ 27.5 disekat oleh Ca pada nilai
6.6. Pohon awal yang terbentuk berukuran tiga puluh tujuh daun.
Gambar 23 Pembentukan tree model Ekto1 setelah validasi data. Setelah proses pembentukan tree selesai, maka dilakukan kembali proses
pemangkasan. Hasil pemangkasan tree untuk model Ekto1 setelah validasi data dapat dilihat pada Gambar 24.
Gambar 24 Pemangkasan tree model Ekto1 setelah validasi data. Gambar 24 menjelaskan bahwa peubah penjelas yang pertama menyekat
adalah suhu pada nilai 27.5. Suhu menyekat data menjadi dua yaitu simpul kiri dengan suhu pada nilai 26 dan simpul kanan dengan Mg pada nilai 6.6. Adapun
peubah penjelas lain yang muncul adalah suhu pada nilai 19 dan kecocokan inang
pada nilai 97.5 dan 96. Pemangkasan menghasilkan tiga simpul akhir dan tiga belas daun.
Lebih lanjut pada Gambar 24 terlihat adanya perbedaan nilai efektivitas respon tumbuh pada nilai suhu 26 dan nilai Mg 6.6. Terlihat bahwa kelompok
efektivitas pada nilai suhu 26 disekat kembali oleh suhu pada nilai 19. Untuk nilai suhu 19 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh senilai 38.5,
sedangkan untuk nilai suhu ≥ 19 disekat lagi oleh kecocokan inang pada nilai
97.5 Pada nilai kecocokan inang 97.5 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 58.1276 dan pada nilai kecocokan inang
≥ 97.5 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 65.1. Untuk nilai suhu
≥ 26 disekat kembali oleh kecocokan inang pada nilai 96. Untuk nilai kecocokan inang dari 96
menghasilkan efektivitas respon tumbuh 57.9818, sedangkan untuk kecocokan inang
≥ 96 menghasilkan efektivitas respon tumbuh sebesar 30.72. Untuk nilai suhu
≥ 27.5 disekat oleh peubah Mg pada nilai 6.6. Untuk nilai Mg dari 6.6 memiliki nilai efektivitas respon tumbuh 37.615 dan pada nilai Mg
≥ 6.6 memiliki nilai efektivitas respon tumbuh 30.1576.
2. Pembentukan
dan Pemangkasan Tree Model Ekto2
Pembentukan tree untuk model Ekto2 dapat dilihat pada Gambar 25.
Gambar 25 Pembentukan tree model Ekto2.
Dari Gambar 25 dapat dilihat peubah yang menjadi pemilah pertama sebagai akar root tree adalah kecocokan inang pada nilai 93.5, selanjutnya untuk
kecocokan inang 93.5 disekat oleh variabel Al pada nilai 0.49, dan pada nilai kecocokan inang
≥ 93.5 disekat oleh P pada nilai 19.95. Pohon awal yang terbentuk berukuran empat puluh tiga daun.
Seperti pada model Ekto1, pada model Ekto2 juga dilakukan proses pemangkasan tree. Hasil pemangkasan tree untuk model Ekto2 dapat dilihat
pada Gambar 26.
Gambar 26 Pemangkasan tree model Ekto2. Pemangkasan tree untuk model Ekto2 menghasilkan lima simpul akhir dan
memiliki sebelas daun. Peubah terpilih diantara sebelas input adalah empat peubah yaitu kecocokan inang, Al, P, dan K. Peubah dominan adalah kecocokan
inang pada nilai 93.5, diikuti oleh Al pada nilai 0.49, P pada nilai 19.95 dan nilai 21.5, dan K pada nilai 2.3. Hasil ini kemudian dikonfirmasikan kepada pakar.
Pakar menyetujui hasil dari algoritme CART, sehingga tidak dilakukan pembersihan data.
Lebih lanjut dari Gambar 26 terlihat pada nilai kecocokan inang 93.5 disekat oleh peubah Al pada nilai 0.49. Pada nilai Al sama dengan 0.49 tree
disekat menjadi dua simpul, yaitu oleh peubah P pada nilai 21.5, dan peubah K pada nilai 2.3. Pada nilai Al 0.49 dan nilai P 21.5 menghasilkan nilai
efektivitas respon tumbuh senilai 39.09, sedangkan pada nilai P ≥ 21.5
menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 72. Selanjutnya pada nilai Al ≥ 0.49
dan K 2.3 maka nilai efektivitas respon tumbuh yang dihasilkan adalah 61.4927, sedangkan pada nilai K
≥ 2.3 nilai efektivitas respon tumbuh adalah 83.875. Untuk nilai kecocokan inang
≥ 93.5 disekat oleh peubah P pada nilai 19.95. Nilai efektivitas respon tumbuh yang dihasilkan untuk nilai kecocokan inang
≥ 93.5 dan nilai P 19.95 adalah 38.5172, sedangkan untuk P
≥ 19.95 menghasilkan efektivitas respon tumbuh 58.25.
3. Pembentukan
dan Pemangkasan Tree Model Ekto3
Pembentukan tree untuk model Ekto3 dapat dilihat pada Gambar 27.
Gambar 27 Pembentukan tree model Ekto3. Dari Gambar 27 dapat dilihat peubah yang menjadi pemilah pertama sebagai
akar root tree adalah N pada nilai 0.475. Pada nilai N sama dengan 0.475 tersebut, tree disekat oleh kecocokan inang pada nilai 54, baik untuk simpul kiri
maupun kanan. Pohon awal yang terbentuk berukuran dua puluh sembilan daun. Seperti pada model Ekto1 dan Ekto2, pada model Ekto3 juga dilakukan
proses pemangkasan tree. Hasil pemangkasan tree untuk model Ekto3 dapat dilihat pada Gambar 28. Pemangkasan tree untuk model Ekto3 menghasilkan
tisimpul akhir, dan tujuh daun. Peubah terpilih diantara sebelas input adalah tiga peubah yaitu N, kecocokan inang, dan Ca.
Gambar 28 Pemangkasan tree model Ekto3. Dari Gambar 28 dapat dilihat variabel terpilih hasil dari algoritme CART
adalah N pada nilao 0.475, kecocokan inang pada nilai 54, dan Ca atau Kalsiumpada nilai 1.1 Hasil akhir ini juga dikonfirmasikan kepada pakar mikoriza
dan pakar menyetujui hasil ini. Dari Gambar 28 terlihat peubah dominan yang menjadi root adalah N pada
nilai 0.475, dan menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 23.5393, selanjutnya untuk N
≥ 0.475 disekat oleh peubah kecocokan inang pada nilai 54. Untuk kecocokan inang 54 menghasilkan nilai efektivitas 3.65. Berikutnya
untuk nilai N ≥ 0.475 dan kecocokan inang ≥ 54 disekat oleh peubah Ca pada
nilai 1.1. Untuk Ca 1.1 menghasilkan nilai efektivitas respon tumbuh 17.896 dan pada nilai Ca
≥ 1.1 menghasilkan efektivitas respon tumbuh 65.6647.
4.3.3.2 Arsitektur ANFIS
Variabel input terpilih hasil pohon regresi CART pada setiap model dirangkum pada Tabel 8.
Tabel 8 Rangkuman output CART No.
Nama Model Output CART
1. Ekto1
Kecocokan inang, Suhu, dan Mg 2.
Ekto2 Kecocokan inang, P, Al, dan K
3. Ekto3
Kecocokan inang, N, dan Ca
Arsitektur ANFIS terdiri dari lima layer, pada Tabel 9 disajikan rangkuman kegunaan setiap layer.
Tabel 9 Rangkuman kegunaan setiap layer ANFIS Nama Layer
Keterangan Layer 1
Layer input Layer 2
Layer untuk representasi input fungsi keanggotaan inputmf Layer 3
Layer untuk representasi aturan fuzzy rule yang terbentuk berdasarkan tiap fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi
untuk menghasilkan suatu output Layer 4
Layer output fuzzy, yang merupakan hasil dari tiap aturan fuzzy outputmf
Layer 5 Layer output dari pemodelan ANFIS
1. Arsitektur ANFIS Model Ekto1
Hasil identifikasi jaringan ANFIS yang terbentuk untuk model Ekto1 dapat dilihat pada Gambar 29.
Gambar 29 Arsitektur ANFIS model Ekto1. Berikut penjelasan pada setiap layer ANFIS model Ekto1:
Layer 1 merupakan layer input, terdapat tiga input yaitu: kecocokan inang, suhu, dan magnesium Mg. Layer 2 merupakan representasi input fungsi keanggotaan
inputmf. Setiap input memiliki tiga jumlah fungsi keanggotaan dengan representasi kurva Gaussian untuk kecocokan inang dan suhu, sedangkan
Magnesium menggunakan representasi kurva Trapesium. Layer 3 merupakan representasi aturan fuzzy rule yang terbentuk berdasarkan tiap fungsi
keanggotaan yang saling berinteraksi untuk menghasilkan suatu output. Jumlah rule yang dihasilkan 27 rule. Layer 4 adalah output layer outputmf yang
merupakan hasil dari tiap aturan fuzzy. Layer 5 merupakan output dari pemodelan dengan struktur ANFIS.
2. Arsitektur ANFIS Model Ekto2
Hasil identifikasi jaringan ANFIS yang terbentuk untuk model Ekto2 dapat dilihat pada Gambar 30.
Gambar 30 Arsitektur ANFIS model Ekto2. Berikut penjelasan layer ANFIS model Ekto2:
Layer 1 merupakan layer input. Pada model Ekto2 terdapat empat jumlah input, yaitu kecocokan inang, fosfor P, aluminium Al, dan kalium K. Layer 2
merupakan representasi input fungsi keanggotaan inputmf. Setiap input memiliki tiga jumlah fungsi keanggotaan dan representasi kurva Gaussian. Layer 3
merupakan representasi aturan fuzzy rule yang terbentuk berdasarkan tiap fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi untuk menghasilkan suatu output. Jumlah
rule yang dihasilkan 81 rule. Layer 4 adalah output layer outputmf yang merupakan hasil dari tiap aturan fuzzy. Layer 5 merupakan output dari pemodelan
dengan struktur ANFIS.
3. Arsitektur ANFIS Model Ekto3
Hasil identifikasi jaringan ANFIS yang terbentuk untuk model Ekto3 dapat dilihat pada Gambar 31.
Gambar 31 Arsitektur ANFIS model Ekto3. Berikut penjelasan layer ANFIS model Ekto3:
Layer 1 merupakan layer input. Pada model Ekto3 terdapat tiga jumlah input, yaitu kecocokan inang, nitrogen N, dan kalsium Ca. Layer 2 merupakan
representasi input fungsi keanggotaan inputmf. Setiap input memiliki tiga jumlah fungsi keanggotaan dan representasi kurva Gaussian. Layer 3 merupakan
representasi aturan fuzzy rule yang terbentuk berdasarkan tiap fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi untuk menghasilkan suatu output. Jumlah
rule yang dihasilkan 27 rule. Layer 4 adalah output layer outputmf yang merupakan hasil dari tiap aturan fuzzy. Layer 5 merupakan output dari pemodelan
dengan struktur ANFIS.
4.3.4 Basis Aturan Rule Base
1. Aturan IF-THEN
Fuzzy Model Ekto1
Aturan rule fuzzy dengan struktur ANFIS terbentuk melalui fungsi keanggotaan yang saling berinteraksi dengan fungsi keanggotaan lainnya pada
input yang berbeda. Interaksi ini terkoneksi dengan operator fuzzy AND. Hasil dari setiap aturan ini akan digunakan sebagai acuan untuk melakukan prediksi
efektivitas respon tumbuh. Pada sistem pakar ini tidak dilakukan lagi penyesuaian rule mengikuti rule yang dihasilkan oleh metode decision tree. semua rule yang
dihasilkan oleh sistem ANFIS digunakan. Model Ekto1 dibangun berdasarkan input terpilih yaitu: kecocokan inang, suhu, dan magnesium Mg. Jumlah rule
yang dihasilkan adalah 27 rule. Contoh aturan IF-THEN yang dihasilkan adalah: If Kecocokan inang is cocok and Suhu is rendah and Magnesium is
sedang and then efektivitas is Kurang Efektif 1 Keseluruhan aturan fuzzy pada model Ekto1 bisa dilihat pada Lampiran 2. Rule
viewer Ekto1 dapat dilihat pada Lampiran 1.
2. Aturan IF-THEN
Fuzzy Model Ekto2
Model Ekto2 dibangun berdasarkan input terpilih yaitu: kecocokan inang, fosfor P, aluminium Al, dan kalium K. Rule yang dihasilkan dari model
Ekto2 berjumlah 81. Contoh aturan IF-THEN yang dihasilkan adalah: If Kecocokan inang is cocok and Fosfor is rendah and Aluminium is
rendah and Kalium is rendah then efektivitas is Kurang Efektif 1 Keseluruhan aturan fuzzy pada model Ekto2 bisa dilihat pada Lampiran 2. Rule
viewer Ekto2 dapat dilihat pada Lampiran 1.
3. Aturan IF-THEN
Fuzzy Model Ekto3
Model Ekto3 dibangun berdasarkan input terpilih yaitu: kecocokan inang, nitrogen N, dan kalsium Ca. Rule yang dihasilkan dari model Ekto3 berjumlah
27. Contoh aturan IF-THEN yang dihasilkan adalah: If Kecocokan inang is cocok and Nitrogen is rendah and and Kalsium
is sedang then efektivitas is Cukup Efektif 1 Keseluruhan aturan fuzzy pada model Ekto3 bisa dilihat pada Lampiran 2. Rule
viewer Ekto3 dapat dilihat pada Lampiran 1.
4.4 Proses Inferensi
Mekanisme inferensi atau proses penarikan kesimpulan yang digunakan untuk pembuatan sistem pakar ini adalah sistem inferensi fuzzy FIS dengan
metode Sugeno. Pada sistem inferensi fuzzy, data masukan dari pengguna akan mengalami fuzifikasi menggunakan suatu fungsi keanggotaan tertentu, untuk
kemudian didefuzifikasi sehingga menghasilkan satu nilai tunggal. Pengguna memasukkan
input, yang
kemudian dihitung derajat keanggotaannya menggunakan fungsi keanggotaan Gaussian. Derajat keanggotaan yang diperoleh
kemudian digunakan untuk mengevaluasi aturan pada basis pengetahuan. Kesimpulan dihasilkan setelah data masukan yang telah mengalami fuzifikasi,
diproses melalui serangkaian aturan yang disimpan sebagai basis pengetahuan. Kesimpulan yang dihasilkan sistem berupa suatu nilai tunggal.
Kusumadewi 2002 menyebutkan bahwa secara umum terdapat lima langkah melakukan penalaran dalam logika fuzzy yaitu:
1. Memasukkan
input fuzzy
Data input yang dimasukkan oleh pengguna berupa nilai numerik. Input kemudian dihitung nilai keanggotaannya menggunakan fungsi keanggotaan
Gaussian. Nilai hasil perhitungan untuk setiap parameter selanjutnya akan dimasukkan dan dicocokkan ke dalam aturan-aturan yang terdapat pada basis
pengetahuan.
2. Mengaplikasikan operator fuzzy
Operator fuzzy diaplikasikan pada aturan-aturan yang disimpan dalam basis pengetahuan. Sebuah aturan dapat terdiri dari beberapa antacendent untuk
menghasilkan satu consequent. Penggabungan beberapa antacendent
menggunakan operator fuzzy AND dan OR. Nilai efektivitas respon tumbuh dikelompokkan menjadi tiga kelompok.
yaitu kurang efektif, cukup efektif, dan efektif. Nilai efektivitas respon tumbuh hanya bisa dihasilkan apabila semua nilai antacendent terpenuhi. Oleh karena itu
untuk menghasilkan antacendent pada aturan dengan consequent sesuai digabungkan menggunakan operator AND. Penerapan operator AND membuat
digunakannya nilai minimum atau terkecil dari semua antacendent yang ada di dalam sebuah aturan. Sedangkan untuk menghasilkan consequent kurang sesuai
dan tidak sesuai, bagian antacendent dapat digabungkan dengan menggunakan operator OR. Penerapan operator OR membuat digunakannya nilai terbesar atau
maksimum dari semua antacendent yang ada dalam sebuah aturan.
3. Mengaplikasikan metode implikasi
Pengaplikasian metode implikasi dilakukan setelah diperoleh nilai keanggotaan dari semua parameter dimasukkan ke dalam semua aturan yang ada.
Dari setiap aturan yang dievaluasi akan dihitung nilai efektivitas respon tumbuhnya, sesuai dengan rumus fungsi keanggotaan yang digunakan. Tahap ini
akan menghasilkan nilai keanggotaan consequent. Metode implikasi yang digunakan adalah perkalian product. Pada metode
ini. solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan perkalian terhadap semua output daerah fuzzy.
4 .
Aggregasi semua output
Pada tahap aggregasi ini, semua nilai efektivitas respon tumbuh dari masing-masing aturan akan digabungkan dan diambil hanya satu nilai tunggal.
Nilai efektivitas dari masing-masing aturan yang dihasilkan dari proses implikasi sebelumnya akan menjadi masukan bagi proses komposisi ini. Metode komposisi
yang digunakan adalah metode komposisi penjumlahan additive atau sum. Untuk metode penjumlahan ini solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara
melakukan seluruh penjumlahan terhadap semua output daerah fuzzy.
5. Defuzifikasi
Metode defuzifikasi yang digunakan adalah metode rata-rata terbobot weighted average. Proses defuzifikasi menghasilkan suatu keluaran nilai tunggal
crisp mengenai nilai efektivitas respon tumbuh. Sistem juga memberikan keluaran kategori linguistik efektivitas respon tumbuh yaitu kurang efektif, cukup
efektif, dan efektif.
4.5 Desain Output
Desain output sistem meliputi model diagnosa dan model terapi. Model diagnosa yang dimaksud adalah unjuk kerja sistem dalam memberikan prediksi
terhadap nilai efektivitas respon tumbuh fungi ektomikoriza, sedangkan model terapi dimaksudkan adalah kemampuan sistem dalam menyediakan saran atau
rekomendasi yang harus dilakukan.
1. Model diagnosa
Sistem dirancang untuk dapat memberikan output berupa nilai prediksi efektivitas respon tumbuh ektomikoriza. Pada sistem ini nilai efektivitas respon
tumbuh didasarkan pada nilai biomassa tanaman inang, karena biomassa dinilai paling tepat untuk menggambarkan respon tumbuh tanaman.
Interpretasi kesimpulan ANFIS dibagi menjadi tiga kelompok kategori linguistik yaitu: kurang efektif, cukup efektif, dan efektif. Rentang nilai untuk
efektivitas respon tumbuh disajikan pada Tabel 10. Tabel 10 Rentang nilai efektivitas respon tumbuh e
No Rentang nilai
Kategori linguistik 1.
e ≤ 50
Kurang efektif 2.
51 ≤ e 75
Cukup efektif 3.
e ≤ 76
Efektif
2. Model Terapi
Model terapi sistem diwujudkan dalam bentuk pemberian saran atau rekomendasi terhadap output model, yaitu berdasarkan kategori linguistik yang
dihasilkan model. Saran yang diberikan oleh model hanya bersifat umum, mengingat
banyaknya faktor yang harus dipertimbangkan untuk mendapatkan efektivitas repon tumbuh yang maksimum. Menurut pakar walaupun faktor lingkungan yang
terpilih hasil dari algoritme CART yang digunakan untuk membangun model memang merupakan faktor penentu efektivitas respon tumbuh fungi ektomikoriza,
namun faktor terpilih tersebut tidak dapat berdiri-sendiri, banyak faktor lain yang harus dipertimbangkan, seperti rendahnya kemampuan fungi ektomikoriza secara
genetika, bervariasinya tingkat ketergantungan tanaman terhadap mikoriza, jenis
inokulum yang digunakan, dan proses inokulasi yang dilakukan. Diperlukan kajian yang lebih mendalam lagi agar sistem dapat digunakan pada keadaan
sesungguhnya dilapangan. Sebagai contoh proses pemberian terapi atau saran pada sistem yang
dibangun dapat dijelaskan sebagai berikut, jika output sistem menghasilkan kategori linguistik Kurang Efektif maka sistem pakar memberikan saran untuk
menggunakan bio-stimulan pada media tumbuh. Salah satu contoh bio-stimulan adalah kompos. Kompos adalah pupuk organik yang diperoleh dari proses
biodegradasi dari bahan organik, seperti daun tanaman, jerami alang-alang, rerumputan, dedak padi, batang jagung, sulur carang-carang serta kotoran hewan.
Bila bahan-bahan organik tersebut sudah hancur dan lapuk disebut denngan pupuk organik Setyaningsih 2007. Sifat fisik kimia dan biologi tanah dapat diperbaiki
dengan pemberian kompos sehingga kesuburan tanah dapat meningkat Setyaningsih 2007.
Untuk kategori Cukup Efektif, sistem pakar memberikan saran untuk mengkondisikan agar kandungan hara fosfor pada media tumbuh dikondisikan
rendah. Kategori Cukup Efektif menunjukan telah terjadinya kolonisasi pada akar tanaman, tapi ada suatu keadaan yang mengakibatkan efektivitas hanya Cukup
Efektif, hal ini mungkin saja terjadi karena media tumbuh memiliki kandungan hara yang baik. Karena itu disarankan untuk membuat keadaan media tumbuh
memiliki kandungan hara yang rendah, terutama kandungan fosfor. Mikoriza akan efektif bekerja pada kandungan hara marginal.
Saran lengkap untuk setiap kategori efektivitas respon tumbuh disajikan pada Tabel 11.
Tabel 11 Saran berdasarkan kategori linguistik efektivitas respon tumbuh Kategori linguistik
Saran Kurang Efektif
Penggunaan bio-aktivator dan kompos aktif pada media tumbuh. Cara pembuatan kompos
aktif adalah : 1. Kotoran sapi yang telah mengalami
pengomposan dicampur dengan rock phosphate dan arang sekam dengan
perbandingan 500 kg : 20 kg: 50 kg 2. Satu liter larutan bio-aktivator yang telah
diencerkan dengan 100 liter air ditambahkan secara merata pada
campuran No.1 tersebut, dan dibiarkan tertutup selama satu minggu.
3. Kompos aktif yang telah berumur satu minggu diberikan pada media tumbuh
dengan perbandingan 1 : 20 weightweight.
Cukup Efektif Periksa kandungan hara makro pada media
tumbuh, buat kondisi atau keadaan agar kandungan hara rendah, terutama kandungan
Fosfor. Efektif
Faktor lingkungan sesuai.
5 PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Pembelajaran ANFIS
Proses optimasi yang terjadi dalam sistem ANFIS dikenal dengan istilah pembelajaran learning. Proses pembelajaran dilakukan terhadap parameter-
parameter premise maupun consequent. Selama proses belajar tersebut setiap parameter akan diperbaharui sampai didapatkan error terkecil pada epoch
tertentu dan konvergensi pada hasil output model. Algoritme pembelajaran yang digunakan adalah algoritme hybrid.
Algoritme ini terdiri dari dua bagian yaitu bagian arah maju forward pass dan bagian arah mundur backward pass. Pada bagian arah maju, proses adaptasi
dilakukan menggunakan metode LSE Least Square Error dan terjadi pada parameter consequent, dan parameter premise diperbaiki berdasarkan pasangan
data input dan output. Sedangkan pada bagian arah mundur, proses pembelajaran dilakukan menggunakan metode gradient-descent dan terjadi pada parameter
premise, dan parameter consequent tetap. Hasil pelatihan FIS model Ekto1 ditunjukan oleh Gambar 32.
Gambar 32 Hasil pelatihan FIS model Ekto1. Dari Gambar 32 dapat dilihat hasil dari proses pelatihan ANFIS
menghasilkan training error sebesar 0.53546.
Hasil pelatihan FIS model Ekto2 ditunjukan oleh Gambar 33.
Gambar 33 Hasil pelatihan FIS model Ekto2.
Dari Gambar 33 dapat dilihat hasil dari proses pelatihan ANFIS menghasilkan training error sebesar 0.49883.
Hasil pelatihan FIS model Ekto3 ditunjukan oleh Gambar 34.
Gambar 34 Hasil pelatihan FIS model Ekto3. Dari Gambar 34 dapat dilihat hasil dari proses pelatihan ANFIS
menghasilkan training error sebesar 0.51323.
5.2 Pelatihan dan Pengujian Model ANFIS
Pelatihan dan pengujian dilakukan terhadap model ANFIS yang telah dibangun. Pada pelatihan model ANFIS dibutuhkan data training dan pada
pengujian ANFIS dibutuhkan data testing.
