=
2 2
2 1
1 1
r q
p r
q p
θ 23
Kemudian dicari θ yang meminimalkan jumlah error kuadrat yaitu:
T T
A A
A
1 −
=
θ 24
b. Langkah Mundur dengan Metode Penurunan Gradien
Dari arsitektur ANFIS Gambar 4 dimisalkan mempunyai P data pelatihan. Ukuran error untuk masukan ke p 1
≤ p ≤P adalah jumlah error kuadrat dari semua simpul keluaran:
2 1
, ,
∑
=
− =
N k
k p
k p
p
f d
E
25 d
p,k
f : keluaran yang diinginkan pada simpul ke k untuk masukan ke p.
p,k
Karena pada ANFIS hanya satu keluaran maka: : keluaran aktual pada simpul ke k untuk masukan ke p.
2 p
p p
f d
E −
=
26 Minimalisasi seluruh error untuk seluruh P pasangan data pelatihan dapat
didefinisikan sebagai berikut:
∑
=
=
P P
P
E E
1
27 Dengan menggunakan metode penurunan gradien sederhana steepest descent
tanpa minimalisasi garis maka formula perbaikan parameter premis sebagai berikut:
α η
α ∂
∂ −
= ∆
+
E ŋ adalah laju pelatihan digunakan konstanta yang kecil 28
Untuk menghitung vektor gradien, bila parameter premis mempengaruhi beberapa
simpul digunakan formula sebagai berikut:
α α
∂ ∂
∂ ∂
= ∂
∂
∑
∈ +
+
F O
E E
S O
P P
29
S adalah himpunan simpul yang dipengaruhi parameter premis, Sedangkan O dan
F adalah keluaran dan fungsi dari simpul di dalam S. Misalkan untuk model
ANFIS Sugeno Gambar 4 maka simpul yang dipengaruhi oleh parameter premis di dalam simpul O
1,1
adalah simpul-simpul: O
2,1
, O
3,1
, O
3,2
, O
4,1
, O
4,2
, O
5
. Setiap simpul O
l,i
mempunyai fungsi simpul F
l,i
Gambar 7 menunjukkan perambatan balik error dari simpul O dengan l=1,2,.....5 dan i=1,2
5.
ke simpul O
1,1.
A1 A2
B1
B2 π
N ∑
w1
w2
w1
w2
W
1
f
1
W
2
f
2
f
Layer 1 Layer 2
Layer 3 Layer 4
Layer 5
є
5
W2 ----------
w1+w2²
-W2 ----------
w1+w2²
f
1
f
2
µ
A
1
µ
B
1
O
1
O
2
O
3
O
4
O
5
π N
Gambar 7 Model perambatan balik error dari simpul O
5
ke simpul O
1,1
.
2.6 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua peubah, dengan menggunakan sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi.
Koefisien korelasi linear didefinisikan sebagai ukuran hubungan linear antara dua peubah acak X dan Y, dan dilambangkan dengan r. Jadi r akan mengukur sejauh
mana titik-titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan tertentu mengenai r.
Analisis korelasi adalah alat yang membahas tentang derajat hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Dua variabel dikatakan berkorelasi
apabila perubahan dalam satu variabel diikuti oleh perubahan variabel lain, baik yang searah maupun tidak. Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan
menjadi tiga jenis:
1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama atau berbanding lurus.
Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.
2. Korelasi Negatif
Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan atau berbanding
terbalik. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.
3. Korelasi Nihil
Terjadinya korelasi nihil apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang tidak teratur atau acak. Artinya
apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti
dengan peningkatan pada variabel lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.
Besarnya koefisien korelasi berkisar antara -1 ≤ r ≤ +1. Untuk mencari korelasi
antara variabel y terhadap x atau r
y.1,2,…,k
30 dapat dicari dengan rumus menurut
Walpole 1993 sebagai berikut:
Nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≤ +1. Jika dua variabel berkorelasi negatif
maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati -1, jika dua variabel tidak berkolerasi maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati 0, sedangkan jika
dua variabel berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati 1.
2.7 Mean Absolute Percentage Error MAPE
