α
t
kemudian pilih internal node dengan α =
11
t
1. Menghitung α paling kecil sebagai node target untuk
pemangkasan, sehingga siklus pemangkasan pohon terdiri dari tahap:
t
untuk setiap internal node t dalam T 2. Mencari α
i t
minimal dan memilih T-T
t
sebagai pohon minimasi berikutnya. Proses ini berulang hingga pohon mengandung node akar root node yang
tunggal. Masalah sekarang telah dikurangi untuk memilih satu dari calon-calon pohon ini sebagai pohon ukuran optimum. Terdapat 2 metode umum untuk
melakukan ini, yaitu penggunaan data checking independen dan melakukan validasi silang.
2.5 Adaptive Neuro Fuzzy Inference System ANFIS
Pada tahun 1992 Jang mengembangkan sistem neurofuzzy yang disebut ANFIS Adaptive Network based Fuzzy Inference System di mana jaringan syaraf
tiruan diterapkan dalam proses Fuzzy Inference System FIS. Dalam sistem
ANFIS tersebut, sistem fuzzy digunakan sebagai kontrol alur berfikir jaringan syaraf tiruan, sedangkan jaringan syaraf tiruan berfungsi untuk menentukan nilai
pendekatan hasil inferensi fuzzy Marimin 2009. Ide dasar ANFIS adalah membangun sistem yang menerapkan Neural Network dalam lingkungan Fuzzy
Inference System FIS.
2.5.1 Arsitektur ANFIS
Arsitektur ANFIS Sugeno terdiri atas lima lapis, pada setiap lapis terdapat node atau simpul. Terdapat dua macam simpul yaitu simpul adaptif
bersimbol kotak dan simpul tetap bersimbol lingkaran. Jaringan ANFIS terdiri dari 5 lapisan sebagai berikut Jang et al.1997:
Lapisan 1 : Tiap simpul ke i pada lapisan ini adaptif terhadap parameter suatu
fungsi aktivasi.
Output tiap simpul berupa derajat keanggotaan yang diberikan oleh fungsi keanggotaan input. Bila output simpul ke i pada layer l disimbolkan O
l.i
O maka
output layer 1 adalah :
1.i
= µ
Ai
x, untuk i = 1. 2 O
atau 12
1.i
= µ
Bi-2
y, untuk i = 3. 4. Dimana x atau y adalah input ke simpul i dan A
i
atau B
i-2
himpunan fuzzy dan O
1,i
adalah derajat keanggotaan fuzzy set A =A
1
, A
2
, B
1
atau B
2
− +
=
i i
i A
a c
x b
x 2
1 1
µ
. Sebagai contoh sebuah fungsi generalized bell berikut :
13
dimana {a
i
, b
i
, c
i
} adalah parameter. Jika nilai parameter ini berubah, maka kurva bell yang terjadi akan berubah. Parameter pada lapisan ini disebut parameter
premis.
Lapisan 2 : Tiap simpul pada lapisan ini berupa simpul tetap yang keluarannya
adalah hasil seluruh sinyal masuk sebagai berikut :
,
. 2
y x
O
Bi Ai
i i
µ µ
ω = =
untuk i = 1.2 14
Setiap output menggambarkan firing strength
α
-predikat dari sebuah rule. Biasanya digunakan operator AND.
Lapisan 3 : Tiap simpul pada lapisan ini berupa simpul tetap. Output simpul ke i
merupakan hasil perbandingan antara
α
-predikat aturan ke i terhadap jumlah seluruh
α
-predikat sebagai berikut:
2 1
. 3
ω ω
ω ϖ
+ =
=
i i
i
O
untuk i = 1,2. 15
Output dari lapisan ini disebut normalized firing strengths.
Lapisan 4 : Tiap simpul pada lapisan ini merupakan simpul adaptif yang
mempunyai persamaan fungsi sebagai berikut :
i i
i i
i i
i
r y
q x
p f
O +
+ =
= ϖ
ϖ
. 4
16
