94
Nilai faktor reduksi momen inersia dapat dihitung sebagai berikut: 88331
. 21
. 113
100 100
100 =
= ∆
+ =
v FR
Gambar 5.5 Nilai peningkatan lendutan pada balok castella
5.5. Hasil Analisis
Hasil analisis berupa lendutan pada tiap titik buhul struktur gable dan diagram momen, gaya lintang, dan gaya aksial dari tiap komponen struktur dilampirkan pada
Lampiran B.
5.6. Pemeriksaan Lendutan
Besar lendutan maksimum pada balok lantai 2, balok lantai 3, dan rafter dirangkum di dalam Tabel 5-4. Lendutan izin maksimum balok sesuai dengan standar perencanaan
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 5-1 untuk panjang balok sebesar 23.5 m, lendutan izin maksimum adalah sebesar 97.9 mm. Dari hasil analisis dapat dilihat
bahwa lendutan maksimum yang terjadi pada balok maupun rafter tidak melebihi lendutan izin maksimum sehingga dapat disimpulkan bahwa balok dan rafter telah
memenuhi syarat batas layan. Tabel 5-4 Lendutan maksimum pada balok dan rafter
Komponen No
Titik Balok castella
Balok solid Perbedaan
v
DL
mm v
LL
mm v
DL+LL
mm v
DL
mm v
LL
mm v
DL+LL
mm Balok lantai 2
10 56.7
41.0 97.7
52.1 37.7
89.8 8.80
Balok lantai 3 13
56.5 40.9
97.4 51.9
37.5 89.4
8.95 Rafter
15 56.1
40.4 96.5
51.5 37.1
88.6 8.92
Universitas Sumatera Utara
95
Ada nya bukaan pada pelat badan balok castella mengakibatkan peningkatan lendutan maksimum hingga sekitar 9.
5.7. Pemeriksaan Kekuatan
Kekuatan dari masing-masing komponen struktur akan diperiksa terhadap gaya- gaya dalam yang terjadi akibat beban-beban yang bekerja pada struktur portal gable.
Metode “Load Resistance Factor Design” LRFD akan digunakan untuk melakukan pemeriksaan kekuatan struktur dengan berdasarkan pada beban pada keadaan ultimit.
Komponen struktur yang akan diperiksa meliputi komponen balok dan kolom. Balok lantai 2, balok lantai 3, dan rafter menggunakan penampang balok yang sama,
sehingga kekuatan penampang balok hanya perlu diperiksa terhadap gaya maksimum yang terjadi pada balok lantai 2, balok lantai 3, dan rafter. Kekuatan kolom akan
diperiksa sebagai komponen yang memikul kombinasi lentur dengan aksial. Sedangkan kolom praktis yang hanya menerima beban aksial perlu dilakukan pemeriksaan terhadap
kekuatan aksialnya.
5.7.1. Pemeriksaan Kekuatan Komponen Balok
Penampang balok yang digunakan terdiri dari dua jenis yaitu balok dengan ukuran H700×200×10×16 pada ujung balok dan balok castella dengan ukuran H700×200×10×16
dengan bukaan sebesar 400 mm pada bagian tengah bentang balok. Beberapa kekuatan yang perlu diperiksa terhadap gaya-gaya dalam yang terjadi yaitu:
1. Kapasitas lentur balok castella
Penampang balok castella yang digunakan ditunjukkan pada Gambar 5.6.
Universitas Sumatera Utara
96
639.72 30.14
150
400
150
200
Gambar 5.6 Penampang balok castella Luas penampang T:
4540 10
16 150
16 200
= ×
− +
× =
LT
A
mm
2
Jarak antar pusat berat penampang T atas dan bawah: 72
. 639
=
U
H mm
Kapasitas plastis penampang castella: 1046
72 .
639 360
4540 =
× ×
= =
U y
LT p
H F
A M
kN-m
2. Kapasitas lentur balok H
Modulus plastis: 3634
10 16
350 16
700 16
200
2
= ×
− +
− ×
× =
x
Z cm
3
Kapasitas plastis penampang H: 1309
3634000 360
= ×
= =
x y
p
Z F
M kN-m
Universitas Sumatera Utara
97
3. Kapasitas geser vertikal balok castella
Total luas badan penampang T:
3000 10
150 2
= ×
× =
WUL
A
mm
2
Kapasitas geser vertikal:
624 3000
360 3
3 3
3 =
× ×
= =
WUL Y
VY
A F
P
kN
4. Kapasitas geser horizontal balok castella
Luas minimum web post:
2000 10
200 =
× =
WP
A
mm
2
Kapasitas geser vertikal:
417 2000
360 3
3 3
3 =
× ×
= =
WP Y
VH
A F
P
kN
Universitas Sumatera Utara
98
5. Kekuatan lentur dan tekuk dari web post
Nilai koesifien yang diperlukan:
329 .
5 00108
. 0853
. 645
. 3
987 .
6 00683
. 0625
. 441
. 1
169 .
8 00174
. 1464
. 097
. 5
40 10
200 2
2 16
. 2
200 432
2 3
2 2
2 1
= −
+ =
− =
− +
= =
− +
= =
× =
= =
= =
β β
β β
β β
β α
C C
C t
d d
S
w
Kapasitas web post pada potongan A-A: 36
360 200
10
2 4
1
= ×
× ×
=
E
M kN-m
Momen maksimum izin dari web post: 1617
3 2
2 1
= −
− ×
= C
C C
M M
E MAX
α α
kN-m
Pada balok lantai 2, lantai 3, dan rafter, momen negatif terbesar terjadi pada ujung balok lantai 3 yaitu sebesar 1119 kN-m. Penampang balok pada ujung balok ini adalah
penampang balok tanpa bukaan. Pemeriksaan kekuatan lentur balok adalah sebagai berikut:
1 950
. 1309
9 .
1119 =
× =
=
p u
n
M M
R φ
… Memenuhi
Pada balok lantai 2, lantai 3, dan rafter, momen positif terbesar terjadi pada tengah bentang rafter yaitu sebesar 455 kN-m. Gaya geser maksimum adalah sebesar 141 kN.
Penampang balok pada tengah bentang rafter ini adalah penampang castella dengan bukaan pada pelat badan.
Universitas Sumatera Utara
99
1. Pemeriksaan kekuatan lentur balok adalah sebagai berikut:
1 483
. 1046
9 .
455 =
× =
=
p u
n
M M
R φ
… Memenuhi 2.
Pemeriksaan kekuatan geser vertikal adalah sebagai berikut:
1 251
. 624
9 .
141 =
× =
=
VY u
n
P V
R
φ … Memenuhi
3. Pemeriksaan kekuatan geser horizontal adalah sebagai berikut:
2 .
95 73
. 639
432 141
2 =
× =
− =
t s
i hi
y H
S V
V
1 254
. 417
9 .
2 .
95 =
× =
=
VH hi
n
P V
R
φ … Memenuhi
4. Pemeriksaan kekuatan lentur dan tekuk dari web post adalah sebagai berikut:
1 313
. 1617
9 .
455 =
× =
=
MAX u
n
M M
R
φ … Memenuhi
Seluruh rasio kekuatan komponen balok lebih kecil dari 1 sehingga balok aman untuk digunakan pada struktur gable ini.
5.7.2. Pemeriksaan Kekuatan Komponen Kolom
Kolom merupakan komponen struktur yang memikul kombinasi lentur dan aksial. Pada struktur gable yang dianalisis, momen terbesar terjadi pada kolom antara lantai 3
dan atap. Besar momen maksimum dan gaya aksial yang bekerja pada kolom antara lantai 3 dan atap ini dirangkum di dalam Tabel 5-5.
Universitas Sumatera Utara
100
Tabel 5-5 Gaya dalam maksimum pada kolom lantai 3 Gaya
Simbol Nilai
Aksial P
u
311 kN Geser
V
u
426 kN Momen
M
u
906 kN-m Kolom menggunakan penampang 400×400×13×21. Kekuatan dari kolom dapat
dihitung sebagai berikut: 1.
Periksa kekompakan penampang
9 .
10 170
52 .
9 21
2 400
2 =
= ≤
= ×
= Fy
t b
p f
f
λ Penampang kompak
5 .
88 1680
7 .
30 13
400 =
= ≤
= =
Fy t
h
p w
λ Penampang kompak
2. Kapasitas lentur kolom
Modulus plastis: 3600
13 21
200 21
400 21
400
2
= ×
− +
− ×
× =
x
Z cm
3
Kapasitas plastis penampang H: 1296
3600000 360
= ×
= =
=
x y
p n
Z F
M M
kN-m 3.
Kapasitas tekan kolom Untuk tekuk pada arah sumbu lemah, diasumsikan kedua ujung kolom adalah sendi
sehingga k
c
diambil sebesar 1.0 dan panjang efektif kolom dapat dihitung sebagai berikut:
4150 4150
. 1
= ×
= = L
k l
c k
mm
Universitas Sumatera Utara
101
Faktor kelangsingan kolom untuk tekuk pada sumbu lemah kolom:
549 .
200000 360
102 4150
= ×
= =
π π
λ
E F
r l
y y
k cy
Untuk tekuk pada arah sumbu kuat, diasumsikan kedua ujung kolom adalah sendi dan kolom dapat bergoyang sehingga k
c
diambil sebesar 2.0 dan panjang efektif kolom dapat dihitung sebagai berikut:
8300 4150
. 2
= ×
= = L
k l
c k
mm Faktor kelangsingan kolom untuk tekuk pada sumbu lemah kolom:
640 .
200000 360
175 8300
= ×
= =
π π
λ E
F r
l
y x
k cx
Nilai faktor kelangsingan yang lebih besar akan digunakan untuk menghitung kekuatan aksial tekan kolom. Faktor reduksi tegangan kritis dapat dihitung sebagai
berikut: 22
. 1
640 .
67 .
6 .
1 43
. 1
67 .
6 .
1 43
. 1
= ×
− =
− =
c
λ ω
Tegangan kritis yang dizinkan: 295
22 .
1 360 =
= =
ω
y cr
F f
MPa Kekuatan tekan aksial kolom:
6329 21454
295 =
× =
=
g cr
n
A f
P kN
Pemeriksaan kekuatan kolom untuk kolom dengan rasio gaya aksial P
u
φP
n
kurang dari 0.2 harus memenuhi persyaratan pada persamaan 5-2.
. 1
2 ≤
+
n b
u n
u
M M
P P
φ φ
5-2
Universitas Sumatera Utara
102
Pemeriksaan kekuatan kolom adalah sebagai berikut:
. 1
806 .
777 .
029 .
1426 9
. 906
6329 85
. 2
311 2
≤ =
+ =
× +
× ×
= +
n b
u n
u
M M
P P
φ φ
… Memenuhi
Rasio kekuatan kolom adalah lebih kecil dari 1 sehingga kolom aman untuk digunakan pada struktur gable ini.
5.7.3. Pemeriksaan Kekuatan Komponen Kolom Praktis
Kolom praktis digunakan untuk menyatukan balok lantai dua, balok lantai tiga, dan rafter. Sebagian beban dari balok lantai dapat disalurkan kepada rafter dengan adanya
kolom praktis tersebut. Kolom praktis ini berfungsi hanya memikul beban aksial tarik. Aksial tarik maksimum yang bekerja pada kolom praktis yaitu sebesar 262 kN.
Kekuatan tarik kolom praktis dapat dihitung sebagai berikut:
3383 9398
360 =
× =
=
g y
n
A F
P kN
Pemeriksaan kekuatan kolom praktis adalah sebagai berikut:
. 1
086 .
3383 9
. 262
≤ =
× =
n u
P P
φ … Memenuhi
Rasio kekuatan kolom praktis adalah lebih kecil dari 1 sehingga kolom praktis tersebut aman untuk digunakan pada struktur gable ini.
Universitas Sumatera Utara
103
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
6.1. Kesimpulan
Dari hasil analisis studi parameter dan aplikasinya pada analisis struktur portal gable, beberapa kesimpulan dapat dibuat sebagai berikut:
1. Rasio panjang bentang balok terhadap tinggi balok castella LD
c
, rasio besar bukaan pada badan terhadap tinggi balok castella D
s
D
c
, dan kekakuan rotasi pada kedua ujung balok kr merupakan tiga parameter yang sangat berpengaruh terhadap
peningkatan lendutan yang ditimbulkan akibat adanya bukaan pada pelat badan. 2.
Pengaruh rasio LD
c
cukup besar jika nilai rasio ini relatif kecil, namun pada umumnya struktur yang menggunakan balok castella memiliki panjang bentang yang
cukup besar sehingga nilai LD
c
pada umumnya cukup besar. Oleh karena itu, pengaruh rasio LD
c
terhadap peningkatan lendutan ini adalah relatif kecil. 3.
Pengaruh rasio DsDc bersifat relatif linier. Pengaruh parameter ini semakin besar seiring dengan semakin besarnya nilai DsDc.
4. Pengaruh kekangan rotasi pada ujung balok yang kaku sangat besar jika dibandingkan
dengan balok tanpa kekangan rotasi pada ujungnya. Pada umumnya nilai kekakuan yang bersumber dari kekakuan lentur kolom berada pada rentang nilai 1×10
11
hingga 1×10
12
N-mmradians, dimana nilai pengaruh parameter ini sudah mendekati nilai pada saat kekakuan ujung ini adalah tak terhingga. Sehingga kondisi tumpuan jepit
memberikan hasil yang aman serta cukup mendekati keadaan sebenarnya. 5.
Perbandingan hasil analisis balok castella yang menggunakan elemen bidang ABAQUS dengan menggunakan elemen garis SAP2000 menunjukkan hasil yang
Universitas Sumatera Utara
104
relatif sama sehingga metode penyederhanaan untuk balok castella yang dimodelkan sebagai elemen garis dapat diaplikasikan pada analisa struktur untuk mengetahui
lendutan pada struktur. 6.
Aplikasi hasil studi parameter pada analisis lendutan dibawah pengaruh beban layan pada struktur gable menunjukkan adanya perbedaan antara lendutan pada balok solid
dengan balok castella sebesar sekitar 9. 7.
Lendutan maksimum balok pada struktur gable yang dianalisis memenuhi syarat lendutan izin maksimum yang ditetapkan di dalam standar perencanaan struktur baja
RSNI 03-1729-2002 untuk beban hidup rencana sebesar 2.5 kNm
2
. 8.
Kekuatan balok, rafter, kolom, dan kolom praktis adalah cukup untuk memikul beban-beban rencana yang diinginkan.
6.2. Saran
