Pendahuluan METODE ELEMEN HINGGA

47

BAB III METODE ELEMEN HINGGA

3.1 Pendahuluan

Perkembangan dunia komputer telah begitu cepatnyamempengaruhi bidang- bidang penelitian dan industri, sehingga impianpara ahli dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan industri telahmenjadi kenyataan. Pada trend sekarang ini, metoda dan analisa desaintelah banyak menggunakan perhitungan metematis yang rumit dalampenggunaan sehari-hari. Metode elemen hingga finite element methodbanyak memberikan andil dalam melahirkan penemuan-penemuanbidang riset dan industri, hal ini dikarenakan dapat berperan sebagairesearch tool pada eksperimen numerik. Aplikasi banyak dilakukan padaproblem kompleks diselesaikan dengan metode elemen hingga sepertirekayasa struktur, steady state dan time dependent heat transfer, fluidflow, dan electrical potential problem, aplikasi bidang medikal. Konsep Dasar Metode Elemen Hingga: 1. Menjadikan elemen-elemen diskrit untuk memperoleh simpangan-simpangandan gaya-gaya anggota dari suatu struktur. 2. Menggunakan elemen-elemen kontinu untuk memperoleh solusipendekatan terhadap permasalahan-permasalahanperpindahan panas, mekanika fluida dan mekanika solid. Dua karakteristik yang membedakan metoda elemen hingga denganmetoda numeric yang lain yaitu: Universitas Sumatera Utara 48 1. Metoda ini menggunakan formulasi integral untuk menghasilkansistem persamaan aljabar. 2. Metoda ini menggunakan fungs-fungsi kontinyu untuk pendekatanparameter- parameter yang belum diketahui. Gambaran prosedur Metode Elemen Hingga dijelaskan pada Gambar 3.1 Physical Problem Mathematic model Governed by differential equations Assumption on: • Geometry • Kinematics • Material Law • Loading • Boundary Condition Finite element solution Choice of • Finite elements • Mesh density • Solution parameters Representation of • Loading • Boundary Condition Assesment of accuracy of finite element solution of mathematical model Interpretation result Design improvement Structural optimization Refine analysis Refine mesh, solution parameter, etc Improve mathematical model Change of pysical problem Gambar 3.1 Gambaran prosedur metode elemen hingga Universitas Sumatera Utara 49

3.2 Elemen Segitiga Linear