30
demikian, agar suatu rangka batang bersifat statis tertentu dan stabil. m buah anggota yang dimaksudkan di dalam persamaan m = 2j – r haruslah diatur secara bijaksana,
artinya semua reaksi dan gaya aksial di dalam setiap batang harus dapat ditentukan. Maka pada Gambar II.2.5a dan b bersifat statis tertentu dan stabil, sedangkan pada Gambar
II.2.5c rangka batang meskipun memenuhi persamaan, tetapi bersifat statis tak stabil.
Apabila suatu rangka batang memiliki sekurang-kurangnya tiga reaksi yang tak diketahui dan jumlah batangnya, m dan lebih besar dari 2j – r maka rangka batang
bersifat statis tak tentu dan derajat ke-taktentu-annya, yakni i, menjadi i = m – 2j – r II.2.2
Jadi, rangka batang pada Gambar II.2.6a merupakan rangka batang statis tak-tentu berderajat dua, pada Gambar II.2.6b dan c merupakan rangka batang statis tak-tentu
berderajat tiga.
II.3. Kinematisme struktur
Selain pengklasifikasian struktur statis tertentu atau statis tak-tentu, kita juga dapat mengklasifikasikan permodelan struktur berdasarkan kinematismenya.
Kinematisme adalah pergerakan atau perubahan yang mungkin terjadi akibat pembebanan statis ataupun dinamis. Beberapa jenis kinematisme yang kita kenal dalam
analisa struktur yaitu perpindahan vertikal, horisontal dan angular. Jenis-jenis kinematisme ini bekerja hanya pada titik diskrit. Sebagai contoh, permodelan struktur
portal sederhana bertingkat satu seperti pada Gambar II.3.1 termasuk ke dalam struktur kinematis tak-tentu berderajat empat. Derajat ke-taktentu-an kinematis ini ditentukan
berdasarkan jumlah perpindahan yang mungkin terjadi akibat pembebanan statis. Pada
Universitas Sumatera Utara
31
titik B, akibat gaya W1akan menyebabkan titik B berpindah sebesar u1 dan akibat W2 dan W3
akan mengakibatkan putaran sudut pada titik B sebesar θ1. Demikian juga pada titik C, terjadi dua jenis perpindahan yaitu u2 dan θ2. Dengan demikian, jumlah
perpindahan yang mungkin terjadi adalah empat sehingga permodelan struktur ini memiliki 4 derajat ke-taktentu-an secara kinematis. Derajat ke-taktentu-an kinematis
sering juga disebut juga sebagai Degree Of Freedom DOF.
II.4. Metode Perencanaan Konstruksi Baja
II.4.1. Metode ASD Allowable Stress Design Metode ASD Allowable Stress Design merupakan metode yang paling
konvensional dalam perencanaan konstruksi. Metode ini menggunakan beban servis sebagai beban yang harus dapat ditahan oleh material konstruksi. Agar konstruksi aman
maka harus direncanakan bentuk dan kekuatan bahan yang mampu menahan beban tersebut. Tegangan maksimum yang diizinkan terjadi pada suatu konstruksi saat beban
servis bekerja harus lebih kecil atau sama dengan tegangan leleh σy. Untuk memastikan bahwa tegangan yang terjadi tidak
melebihi tegangan leleh σy maka diberikan faktor keamanan terhadap tegangan izin yang boleh terjadi.
�′ ≥ �
�� �
≥ �
II.4.1 Dimana :
�
=
Tegangan Terjadi MPa
�′
= Tegangan Izin MPa
....................................................................................................................................
� =
Safety Factor
Universitas Sumatera Utara
32
�� =
Tegangan Leleh Baja Mpa Besaran faktor keamanan yang diberikan lebih kurang sama dengan 1,5 ; sehingga
boleh dipastikan bahwa tegangan maksimum yang diizinkan terjadi adalah 23 Fy yang berarti juga akan terletak pada daerah elastis. Perencanaan memakai ASD akan
memberikan penampang yang lebih konvensional.
II.4.2. Metode LRFD Load Resistance Factor Design Metode LRFD Load Resistance Factor Design lebih mementingkan perilaku
bahan atau penampang pada saat terjadinya keruntuhan. Seperti kita ketahui bahwa suatu bahan khususnya baja tidak akan segera runtuh ketika tegangan yang terjadi melebihi
tegangan leleh Fy, namun akan terjadi regangan plastis pada bahan tersebut. Apabila tegangan yang tejadi sudah sangat besar maka akan terjadi strain hardening yang
mengakibatkan terjadinya peningkatan tegangan sampai ke tegangan runtuh tegangan ultimate FU. Pada saat tegangan ultimate dilampaui maka akan terjadi keruntuhan
bahan. Metode LRFD umumnya menggunakan perhitungan dengan menggunakan tegangan ultimate FU menjadi tegangan izin, namun tidak semua perhitungan metode
LRFD menggunakan tegangan ultimate FU ada juga perhitungan yang menggunakan tegangan leleh Fy, terutama pada saat menghitung deformasi struktur yang
mengakibatkan ketidakstabilan struktur tersebut. Metode LRFD menggunakan beban terfaktor sebagai beban maksimum pada saat
terjadi keruntuhan. Beban servis akan dikalikan dengan faktor amplikasi yang tentunya lebih besar dari 1 dan selanjutnya akan menjadi beban terfaktor. Selain itu kekuatan
nominal kekuatan yang dapat ditahan bahan akan diberikan faktor resistansi juga
Universitas Sumatera Utara
33
sebagai faktor reduksi akibat dari ketidak sempurnanya pelaksanaan dilapangan maupun di pabrik.
�� = ��
�
II.4.2 Dimana :
� = ���� ������ P = Beban Servis kN
� = Faktor Resistansi �
�
= Kekuatan Nominal Bahan kN Besaran faktor resistansi berbeda – beda untuk setiap perhitungan kekuatan yang
ditinjau, misalnya : untuk kekuatan tarik digunakan faktor reduksi 0,9 dan untuk kekuatan tekan digunakan faktor reduksi 0,75. Dapat dilihat bahwa untuk penampang yang sama
hasil kekuatan nominal yang akan didapat dari metode LRFD akan lebih tinggi dari metode ASD.
II.5. Teori Metode Elemen Hingga FEM
