26 4.
Kalor mengalir secara radial ke arah luar melalui penyekat silindris berjejari-luar r
2
yang menyelimuti pipa uap berjejari-dalam r
1
. Suhu permukaan dalam penyekat sebesar θ
1
dan permukaan luarnya bersuhu θ
2
. Pada jarak radial berapakah yang diukur dari pusat pipa, agar suhunya tepat sama dengan tengah-tengah antara θ
1
dan θ
2
? Jawab :
Berdasarkan persamaan 4.16 :
1 2
2 1
ln 2
r r
LK H
Jika suhu θ
3
merupakan suhu berada di tengah-tengah antara θ
1
dan θ
2
, berarti Δθ = θ
1
– θ
3
= θ
3
– θ
2
, maka
dan r
r LK
H
1 3
3 1
ln 2
3 2
2 3
ln 2
r r
LK H
lalu
3 2
1 3
ln 2
ln 2
r r
KL H
r r
LK H
Berarti
3 2
1 3
ln ln
r r
r r
, akhirnya diperoleh :
2 1
3
r r
r
5. Dua cangkang sferis sepusat berjejari 0,05 m dan 0,15 m; rongga di antaranya diisi
dengan arang. Jika energi dikirimkan dengan laju tunak 10,8 W ke pemanas di pusatnya, maka perbedaan suhu sebesar 50
o
C terdapat antara kedua bola itu. Berapa
kah K
meter mW
nilai konduktvitas termal arang itu ? Jawab :
Berdasarkan persamaan 4.19 dirumuskan dalam PR no. 4.4 silahkan dibuktikan:
2 1
2 1
1 1
4 r
r K
H
Berarti :
2 2
2 1
2 1
10 15
1 10
5 1
50 4
8 ,
10 1
1 4
x x
x r
r H
K
229
K
K meter
mW
4.8. KONVEKSI KALOR
Konveksi kalor diirumuskan :
d hA
H
4.17 H = kalor yang mengalir, A = luas penampang, dθ = perbedaan suhu.
27
4.9. HUKUM STEFAN-BOLTZMANN
Kalor yang dipindahkan oleh radiasi antara benda pada suhu tinggi θ
1
ke suhu rendah θ
2
, dirumuskan:
4 2
4 1
A P
4.18 P = daya kalor yang mengalir, A = luas penampang,
α = keserapan bahan, σ = tetapan Stefan-Boltzmann = 5,67 x 10
-8
Wm
2
K
4
Latihan soal :
6. Suhu kerja filamen tungsten suatu lampu pijar sebesar 2460 K dan keserapannya 0,35.
Berapa cm
2
-kah luas permukaan filamen suatu lampu berdaya 100 W ? Jawab :
Berdasarkan persamaan 4.16
4 1
A P
4 8
4
2460 10
67 ,
5 35
, 100
x x
P A
2 2
4
38 ,1
10 38
,1 cm
m x
A
28
4.10. PEKERJAAN RUMAH
1 Bila arus listrik diperthankan supaya mengalir dalam sel elekrolit air yang diasamkan
dan 1 mol air terelektrolisis menjadi hidrogen dan oksigen, muatan listrik sebesar 2 faraday dipindahkan melalui baterai dengan elektromontasi ε 1 faraday =
96.500 C. Perubahan energi sisem sebesar + 286.500 J dan 50.000 J kalor yang diserap. Berapa volt-kah elektromontasi ?
2 Berkaitan dengan energi internal sistem hidrostatik yang merupakan fungsi dari θ, P,
buktikanlah persamaan beiut ini : a.
dP P
V P
P U
d P
V P
U dQ
P P
4.19 b.
PV C
U
P P
4.20 3.
Diketahui persamaan van der waals dirumuskan dalam persamaan 2.2 bab 2 yang terdahulu :
RT b
v v
a P
2
a. Buktikanlah bahwa kemuaian volume sesaat β dirumuskan dalam persamaan
4.21 :
2 3
2
2 b
v a
RTv b
v Rv
4.21 b.
Dari persamaan 4.21 jika a = b = 0, berapakah nilai β ?
4. Andaikanlah koduksi kalor terjadi pada laju yang tetap H dalam bola berongga
dengan jejari-dalam r
1
pada temperatur θ
1
dan jejari-luar r
2
pada temperatur θ
2
. Untuk konduktivitas termal tetap K, buktikanlah bahwa perbedaan suhu antara kedua
permukaan dinding dirumuskan dalam persamaan :
2 1
2 1
1 1
4 r
r K
H
4.22
5. Kalor mengalir secara radial ke arah luar melalui penyekat bola berjejari-luar r
2
yang menyelimuti pipa uap berjejari-dalam r
1
. Suhu permukaan dalam penyekat sebesar θ
1
dan permukaan luarnya bersuhu θ
2
. Pada jarak radial berapakah yang diukur dari pusat bola, agar suhunya tepat sama dengan tengah-tengah antara θ
1
dan θ
2
?
29 6.
Batang tembaga silindris padatan panjangnya 0,1 m, salah satu ujungnya dipertahankan pada suhu 20 K. Ujung yang lain dihitamkan dan dibiarkan kena
radiasi termal dari suatu benda 300 K, tanpa ada energi yang hilang atau ditambahkan. Ketika kesetimbangan tercapai, berapa derajakat kelvin-kah perbedaan suhu antara
kedua ujungnya ? 7.
Tabung logam silindris yang dihitamkan bagian luarnya, tingginya 0,1 meter dan diameternya 0,05 meter, berisi helium pada titik didih normalnya 4,2 K ketika kalor
penguapannya 21 KJkg. Tabung helium itu dilingkungi oleh dinding yang suhunya dipertahankan pada suhu nitrogen cair 82 K dan ruang di antaranya dihampakan.
Berapa gram-kah banyaknya helium yang menguap perjam ? 8.
Seutas kawat tembaga yang panjangnya 1,302 m dan diameternya 3,26 cm dihitamkan dan diletakkan sepanjang sumbu tabung gelas yang dihampakan. Kawat
dihubungkan dengan baterai, reostat dan ammeter, serta voltmeter dan arusnya
dinaikkan sampai kawat itu hampir meleleh. Pada saat tersebut ammeter menunjukkan 12,8 A dan voltmeter menunjukkan 20,2 volt. Andaikan semua energi
yang diberikan diradiasikan dan radiasi dari tabung gelas bisa diabaikan. Berapa kelvin-kah suhu leleh tembaga ?
9. Pada suhu kritis diketahui bahwa :
T
V P
dan
2 2
T
V P
Diketahui persamaan Dieterici dirumuskan dalam persamaan :
RT e
b v
P
vRT a
4.23 Tentukanlah:
a. Volume titik kritik nya v
c
b. Suhu titik kritik nya T
c
? c.
Tekanan titik kritik nya P
c
? d.
nilai :
c c
c
RT v
P
?
30
BAB V. GAS IDEAL
