78 Jadi :
i N
i i
i
N g
g kuantum
keadaan antara
di sikan
didistribu dapat
kan takterbeda
partikel N
cara banyaknya
i
9.7
9.3. Peluang termodinamika suatu keadaan makro tertentu
Banyaknya distribusi keadaan kuantum yang bersesuaian dengan tingkat energi yang sama dan bahwa degenerasi masing-masing tingkatan jauh lebih besar daripada banyaknya partikel
yang dapat diperoleh pada salah satu tingkatan pada suatu waktu. Perincian bahwa pada saat tertentu terdapat :
N
1
partikel pada tingkat energi
1
dengan degenerasi g
1
N
2
partikel pada tingkat energi
2
dengan degenerasi g
2
. .
. .
. .
. .
. N
i
partikel pada tingkat energi
i
dengan degenerasi g
i
dalam suatu wadah bervolume V jika gas terdiri atas N partikel dan energi dalam U adalah suatu pemerian keadaan makro gas.
Banyaknya cara distribusi keadaan untuk mendapatkan suatu keadaan makro dari N partikel takterbedakan, maka peluang termodinamika suatu keadaan makro tertentu dirumuskan :
........
2 2
1 1
2 1
N g
N g
N N
9.8 Sedangkan banyaknya cara distribusi keadaan untuk mendapatkan suatu keadaan makro dari
N partikel terbedakan, maka peluang termodinamika suatu keadaan makro tertentu dirumuskan :
........
2 2
1 1
2 1
N g
N g
N
N N
9.9
9.4. Statistik Bose-Einstein
Banyaknya distibusi keadaan untuk tingkatan energi ke-i dirumuskan :
1 1
i i
i i
i
N g
N g
9.10
Contoh :
Pada tingkatan energi ke-i terdapat 3 keadaan g
i
= 3 dan 2 partikel N
i
= 2, maka banyaknya cara kemungkinan distribusi berdasarkan persamaan 9.10 adalah :
2 2
4 2
1 3
2 1
3 1
1
i i
i i
i
N g
N g
6
i
79 Tabel 9.3.
Banyaknya carakemungkinan distribusi Keadaan dari 2 partikel terbedakan pada 3 tingkatan energi berdasarkan statistik Bose-Einstein
1 2
3 • •
• • • •
• •
• •
• •
Keenam cara tersebut digambarkan sesuai tabel 9.3. Untuk masing-masing distribusi cara tingkatan energi, hanya terdapat satu kemungkinan yang
terjadi. Sedangkan total banyaknya carakemungkinan distribusi keadaan atau peluang
termodinamika pada keadaan makro tertentu untuk setiap tingkatan energi berdasarkan statistik Bose-Einstein B-E dirumuskan:
1 1
i i
i i
i i
i k
E B
N g
N g
W W
9.11 Contoh :
Pada tingkatan energi p dan q dengan degenerasi pada tingkatan energi p g
p
= 3 dan banyaknya partikel N
p
= 2, serta degenerasi pada tingkatan energi q g
q
= 2 dan banyaknya partikel N
q
= 1, maka peluang termodinamika pada keadaan makro ke-k yang terdapat N
p
= 2, N
q
= 1, berdasarkan statistik B-E adalah menggunakan persamaan 9.11 :
1 1
i i
i i
i i
i k
E B
N g
N g
W W
1 1
2 1
1 2
2 1
3 2
1 3
k
E B
W W
2 6
1 1
2 2
2 4
x W
W
k E
B
12
k
E B
W W
80
9.5. Latihan soal :
