PENGHANTARAN KALOR KONDUKTIVITAS TERMAL K

25

4.6. PENGHANTARAN KALOR

Definisi penghantaran kalor : Transport energi antara elemen volume bertetangga, yang ditimbulkan oleh perbedaan suhu antar elemen itu. Tiga jenis penghantaran kalor mencakup : konduksi, konveksi dan radiasi.

4.7. KONDUKTIVITAS TERMAL K

Penghantaran kalor dalam satu dimensi, diirumuskan : dx d KA dt dQ H     4.15 H = kalor yang mengalir, A = luas penampang, t = waktu, θ = suhu, dx = ketebalan bahan.  dx d  gradien suhu. Latihan soal : 3. Andaikanlah koduksi kalor terjadi pada laju yang tetap H melalui dinding silinder berongga dengan jejari-dalam r 1 pada temperatur θ 1 dan jejari-luar r 2 pada temperatur θ 2 . Untuk silinder yang panjangnya L dan konduktivitas termal tetap K, buktikanlah bahwa perbedaan suhu antara kedua permukaan dinding dirumuskan dalam pesamaan : 1 2 2 1 ln 2 r r LK H      4.16 Jawab : Berdasarkan persamaan 4.16 dx d KA H    Luas selimut silinder A = 2πrL, maka     d L K r dr H dr d L r K H 2 2      diintegralkan : , 2 2 1 2 1     d L K r dr H r r     diperoleh :     2 1 2 1 2 ln     L K r H r r     2 1 1 2 2 ln            L K r r H Akhirnya diperoleh :   terbukti r r KL H    1 2 2 1 ln 2   26 4. Kalor mengalir secara radial ke arah luar melalui penyekat silindris berjejari-luar r 2 yang menyelimuti pipa uap berjejari-dalam r 1 . Suhu permukaan dalam penyekat sebesar θ 1 dan permukaan luarnya bersuhu θ 2 . Pada jarak radial berapakah yang diukur dari pusat pipa, agar suhunya tepat sama dengan tengah-tengah antara θ 1 dan θ 2 ? Jawab : Berdasarkan persamaan 4.16 : 1 2 2 1 ln 2 r r LK H      Jika suhu θ 3 merupakan suhu berada di tengah-tengah antara θ 1 dan θ 2 , berarti Δθ = θ 1 – θ 3 = θ 3 – θ 2 , maka dan r r LK H 1 3 3 1 ln 2      3 2 2 3 ln 2 r r LK H      lalu 3 2 1 3 ln 2 ln 2 r r KL H r r LK H    Berarti 3 2 1 3 ln ln r r r r  , akhirnya diperoleh : 2 1 3 r r r  5. Dua cangkang sferis sepusat berjejari 0,05 m dan 0,15 m; rongga di antaranya diisi dengan arang. Jika energi dikirimkan dengan laju tunak 10,8 W ke pemanas di pusatnya, maka perbedaan suhu sebesar 50 o C terdapat antara kedua bola itu. Berapa kah K meter mW  nilai konduktvitas termal arang itu ? Jawab : Berdasarkan persamaan 4.19 dirumuskan dalam PR no. 4.4 silahkan dibuktikan:          2 1 2 1 1 1 4 r r K H    Berarti :                      2 2 2 1 2 1 10 15 1 10 5 1 50 4 8 , 10 1 1 4 x x x r r H K     229  K K meter mW

4.8. KONVEKSI KALOR