Latihan soal : PEKERJAAN RUMAH

34

5.5. Latihan soal :

5.1. Bola baja bermassa 10 gram diletakkan dalam sebuah tabung berpenampang melintang 1 cm 2 . Tabung itu dihubungkan dengan tangki udara bervolume 5 liter, yang tertekanan udaran 76 cm Hg. Berapa detik-kah periode bola bergetar ? Jawab : Berdasarkan persamaan 5.16 :   2 4 5 3 2 2 10 4 , 1 10 01325 ,1 10 5 10 2 2      x x x x x A P mV     ik det 18 , 1   5.2. a. Jika y menyatakan ketinggian di atas permukaan laut, buktikanlah bahwa penurunan tekanan atmosfir yang ditimbulkan oleh kenaikan dy pada gas ideal dirumuskan : dy R mg P dP    5.17 Jawab : dy g dP gy P h        , karena gas ideal V R P R PV      , maka dy R Vg V R dy g P dP         terbukti dy R mg P dP     5.2. b. Jika penurunan tekanan dalam soal 5.5.a ditimbulkan oleh pemuaian abdiabatik : K P            1 , buktikanlah bahwa :     d P dP 1   . 5.18 35 Jawab : Pemuaian adiabatik : K P            1 memiliki diferensial parsial : 1 1 1 1                         dP P d P         dP P d P 1 1 1 1                                 P dP dP P P d                                            1 1 1 1 1     d P dP          1 , maka terbukti d P dP        1 5.2. c. Dari a dan b, jika diketahui suatu gas ideal bermassa = 28,96 grammol dan γ = 1,4, hitunglah berapa Kkm-kah nilai dy d  ? Jawab : Karena : dy R mg P dP    dan     d P dP 1   ,maka      d dy R mg 1    314 , 8 10 10 96 , 28 4 ,1 1 4 ,1 1 3 x x R mg dy d                       meter K x dy d 10 95 , 9 3     km K dy d 95 , 9    36

5.6. PEKERJAAN RUMAH

1. Buktikanlah bahwa kerja yang dilakukan oleh gas ideal yang kapasitas kalornya tetap selama pemuaian adiabatik kuasi statik dirumuskan : a.   akhir awal V C W     5.19 b.   1     awal awal akhir akhir V P V P W 5.20 c.                        1 1 1 akhir awal akhir akhir P P V P W 5.21 2. a. Buktikanlah banyaknya kalor yang dipindahkan selama porses kuasi statik infinitesimal suatu gas ideal dirumuskan : dV P nR C dP V nR C dQ P V   5.22 b. Gas ideal bervolume 0,05 m 3 dan tekanan 120 Nm 2 mengalami pemuaian adiabatik sampai tekanannya turun menjadi 15 Nm 2 . Anggap γ = 1,4, tentukanlah : b.1. berapa m 3 -kah volume akhirnya ? b.2. berapa joule-kah kerja yang dilakukan ? 3. Bola baja bermassa 10 gram diletakkan dalam sebuah tabung berpenampang melintang tertentu. Tabung itu dihubungkan dengan tangki udara bervolume 5 liter, yang tertekanan udara 76 cm Hg dan periode bola bergetar 0,96 detik . Berapa cm 2 -kah penampang melintangnya ? 4. Karbondioksida terdapat dalam bejana bervolume 5270 cm 3 . Bola bermassa 16,65 gram diletakkan dala tabung berpenampang melintang 2,01 cm 2 , bergetar dengan periode 0,834 detik. Berapa-kah nilai γ bila barometer menunjuk 7,23 cm ? 5. Buktikanlah bahwa : a. kemuaian volume sesaat dirumuskan : P               1 5.23 b. ketermampatan isotermik dirumuskan :              P 1 5.24 37

BAB VI. ENTROPI