13
BAB 3. KERJA
3.1. KERJA
Jika sistem mengalami pergeseran karena beraksinya gaya, disebut kerja. Kerja yang dilakukan oleh bagian sistem pada sistem yang lain disebut kerja internal,
sedangkan kerja yang dilakukan sistem ke lingkungan atau sebaliknya disebut kerja eksternal. Yang berperan dalam termodinamika bukan kerja internal, melainkan kerja eksternal.
3.2. PROSES KUASI-STATIK
Proses kuasi-statik adalah proses dalam keadaan ideal dengan hanya mengubah sedikit saja gaya eksternal yang beraksi pada sistem sehingga gaya takberimbangnya sangat kecil. Proses
kuasi-statik merupakan suatu pengidealan yang dapat diterapkan untuk segala sistem termodinamika, termasuk sistem listrik dan magnetik.
3.3. KERJA DALAM SISTEM SEDERHANA
Tabel 3.1. Kerja dalam sistem sederhana Sistem sederhana
Kuantitas Intensif
gaya rampatan
Kuantitas ekstensif pergeseran
rampatan Kerja J
Sistem hidrostatik Tekanan P
Volume V P dV
Kawat teregang Gaya tegang F
Panjang L F dL
Selaput permukaan Tegangan permukaan
γ Luas A
γ dA Sel listrik terbalikkan Elektromotansi ε
Muatan Z ε dZ
Lempengan dielektrik
Medan listrik E Polarisasi Π
E dΠ Batang magnetik
Medan magnetik H Magnetik M μ
H dM
3.4. KERJA DALAM PROSES KUASI-STATIK
Kasus I : Pemuaian atau pemampatan isotermik yang kuasi-statik dari gas ideal, diperoleh kerja :
dV P
dW diintegralkan maka
2 1
2 1
V V
V V
dV P
W dV
P dW
3.1
14 Gas ideal PV = nRθ, maka :
V nR
P
, disulikah ke dalam persamaan 3.1, diperoleh :
1 2
ln ln
ln
2 1
2 1
2 1
V V
nR V
nR V
dV nR
dV V
nR W
V V
V V
V V
1 2
1 2
log 30
, 2
ln V
V nR
V V
nR W
3.2
Latihan soal :
1. Dalam gas ideal terdapat 2 kmol gas yang dipertahankan pada suhu tetap 0
o
C, dimana gas itu dimampatkan dari volume 4 m
3
menjadi 1 m
3
. Jika R = 8,314 Jmol K, berapa kJ-kah kerja yang timbul?
Jawab : Berdasarkan persamaan 3.2
4 1
ln 273
314 ,
8 10
2 ln
3 1
2
x x
x V
V nR
W
kJ J
x W
6300 10
6300
3
Harga W “negatif“ berarti bahwa kerja terjadi dari lingkungan ke sistem gas. Kasus II :
Pertambahan tekanan isotermik kuasi-statik pada zat padat, diperoleh kerja :
dV P
W
3.a V = fungsi θ, P, maka diferensial parsialnya :
dP P
V d
V dV
P
3.b Karena :
1.
P
V V
1
2. isotermik dθ = 0, persamaan 3.a menjadi :
dP V
x V
dV
P
=
dP V
dV
3.c
15 Lalu persamaan 3.c disulihkan ke persamaan 3.a, diperoleh :
2 1
2 1
2
2
P P
P P
P V
dP P
V W
2 1
2 2
2 1
2 2
2 2
P P
m P
P V
W
3.3 dimana :
V m
. 2.
Tekanan pada tembaga padat bermassa 100 kg ditambah secara kuasi-statik dan isotermik pada suhu 0
o
C dari 0 atm hingga 1000 atm 1 atm = 1,01325 x 10
5
Pa. Jika diketahui ρ = 8930 kgm
3
, κ = 7,16 x 10
-12
Pa
-1
, berapa kJ-kah kerja yang timbul ?
Jawab : Berdasarkan persamaan 3.3
2 2
8 12
2 1
2 2
10 01325
,1 8930
2 100
10 16
, 7
2
x x
x x
P P
m W
kJ J
x W
411 ,
10 411
,
3
Harga W “negatif“ berarti kerja dilakukan dari lingkungan ke sistem tembaga. 3.
Suatu dielektrik dari bahan ferroelektrik barium stronsium titanat Ba
x
Sr
1-x
TiO
3
mempunyai persamaan keadaan :
E V
, dengan χ merupakan fungsi dari θ saja. Buktikanlah bahwa kerja yang dilakukan
dalam perubahan isotermik kuasi-statik dari keadaan itu dirumuskan :
2 1
2 2
2 1
2 2
2 1
2
V
E E
V W
3.4
Jawab : Berdasarkan tabel 3.1 diketahui :
d E
W Diferensial parsialnya :
dE E
d d
E
Karena isotermik maka dθ = 0, maka : dE
E d
16
V E
E V
E V
Lalu :
dE V
d
, disulihkan ke persamaan :
2 1
2 1
E E
E E
dE E
V dE
V E
d E
W
terbukti E
E V
W
2 1
2 2
2
Karena :
V E
E V
, maka disulihkan :
2 1
2 1
1 d
V d
V d
E W
terbukti V
W
2 1
2 2
2 1
4
.
Dalam pemuaian adiabatik gas ideal kuasi-statik, diketahui bahwa tekanannya pada setiap saat memenuhi persamaan 3.5 :
K V
P
, 3.5
dimana : C
P
= C
V
+ nR,
V P
C C
dan K merupakan tetapan Laplace. Buktikanlah bahwa kerja yang dilakukan untuk pemuaian dari keadaan P
1
, V
1
ke keadaan P
2
,V
2
dirumuskan dengan persamaan :
1
2 2
1 1
V P
V P
W
3.6 Jawab :
Berdasarkan persamaan 3.5 diperoleh :
V K
V K
P K
V P
Karena kerja
2 1
2 1
2 1
1
1 1
V V
V V
V V
V K
dV V
K dV
P W
17
1 1
2 2
1 1
1 2
1 1
1 1
V KV
V KV
KV KV
W
terbukti V
P V
P W
1 1
2 2
1 1
18
3.5. PEKERJAAN RUMAH
Kategori