32
5.3. PROSES ADIABATIK KUASI-STATIK
Berdasarkan persamaan 5.5 dan 5.7 tapa
PdV d
C dQ
V
dan
dP V
d C
dQ
P
Karena dalam proses adiabatik dQ = 0, maka
dP V
d C
P
dan
PdV d
C
V
Kedau persmaan tersebut dibagi diperoleh :
V dV
V dV
C C
P dP
C C
dV P
dP V
V P
V P
Lalu diintegasikan :
V dV
P dP
tetapan V
P ln
ln ln
tetapan V
P ln
ln ln
K V
P
ln ln
K PV
ln K
V P
gas ideal 5.9
Mencari kemiringan kurva persamaan 5.9 dengan menganggap P fungsi V diperoleh :
V K
V K
P K
V P
V V
V V
V P
Q
1
1
V P
V P
Q
gas ideal 5.10
Q menandai proses adiabatik. Berdasarkan persamaan 5.3
V P
V P
Maka berarti kurva adiabatik mempunyai kemiringan negatif lebih curam daripada kurva isotermal pada titik yang sama.
33
5.4. METODE RUCHHARDT UNTUK MENGUKUR γ
Metode kerja : Gas ditempatkan dalam bejana besar bervolume V. Pada bejana itu dipasang tabung gelas
dengan lubang berpenampang sama berluas A. Ke dalam lubang itu dimasukkan bola logam bermassa m yang tepat menutup lubang tapi masih dapat bergerak bebas sehingga berlaku
sebagai piston. Karena gas agak tertekan oleh bola baja yang ada di dalam kedudukan kesetimbangan, tekanan gas sedikit lebih besar daripada tekanan atmosfer P
o
. Dengan mengabaikan gesekan, diperoleh :
A mg
P V
mgh P
gh P
P P
P
o o
o h
o
5.11 Simpangan positif y kecil menyebabkan perubahan volume yang sangat kecil pula,
sehingga:
A y
dV
5.12 Simpangan positif y kecil menyebabkan pula penurunan tekanan yang sangat kecil. Karena
gaya resultan F yang beraksi pada bola sama dengan A dP, dengan mengabaikan gesekan diperoleh :
A F
dP
5.13 Perhatian : bila y positif, dP negatif, sehingga F menjadi negatif, jadi F merupakan gaya
pemulih. Karena bola bergetar cukup cepat, perubahan P dan V berlangsung secara adiabatic. Karena
perubahannya sangat kecil, keadaan yang dilalui gas dapat dianggap mendekati keadaan setimbang yang menunjukkan proses kuasi statik adiabatik, diperoleh :
K V
P
Dan
1
dP V
dV V
P
5.14 Dengan menyulihkan persamaan 5.12 dan 5.13 ke dalam 5.14 diperoleh :
1
A F
V A
y V
P
Dibagi dengan V
γ-1
diperoleh :
A y
P A
FV A
F V
A y
P
lalu :
y V
A P
F
2
5.15 Persamaan 5.1 merupakan persyaratan untuk gerak selaras sederhana Hukum Hooke,
maka periode τ dirumuskan :
2 2
2 2
2 2
A P
mV V
A P
m y
F m
k m
Akhirnya :
2 2
2
4
P A
mV
5.16
34
5.5. Latihan soal :