Statistika dan Peluang
95
2. Kejadian dan Peluang suatu Kejadian
Dalam suatu pertandingan bulu tangkis, untuk menentukan posisi pemain
atau menentukan pemain yang akan mendapatkan bola pertama maka wasit
melambungkan satu keping mata uang logam sebelum pertandingan dimulai.
Seorang pemain diminta untuk memilih angka atau gambar. Misalnya, seorang
pemain memilih gambar maka ketika hasil melambungkan satu keping mata uang
logam tersebut muncul gambar, dia akan diberi kesempatan pertama untuk memilih
posisi atau bola pertama. Dapatkah kamu membantu pemain tersebut untuk
menentukan peluang muncul gambar?
Kamu telah mengetahui bahwa dalam percobaan melambungkan satu keping mata uang logam sekali, semua hasil yang mungkin ruang sampelnya adalah S = {A, G} sehingga
banyaknya anggota ruang sampel S adalah nS = 2.
Sumber:
www.regnow.com
Gambar 3.6
Penentuan bola pertama pada pertandingan bulu tangkis biasanya memanfaatkan ilmu peluang.
Jika diberikan himpunan A maka banyaknya anggota himpunan A
dinotasikan dengan n A.
Ingat Kembali
Dalam percobaan melambungkan mata uang logam tersebut, terdapat beberapa kejadian yang
mungkin terjadi, misalnya: •
jika A menyatakan kejadian muncul angka maka A = {A} sehingga banyaknya anggota
kejadian A adalah nA = 1, •
jika G menyatakan kejadian muncul gambar maka G = {G} sehingga banyaknya anggota kejadian G adalah nG = 1,
• jika C menyatakan kejadian muncul angka atau gambar maka C = {A,G} sehingga
banyaknya anggota kejadian C adalah nC = 2, dan •
jika D menyatakan kejadian tidak muncul angka ataupun gambar maka D = { } sehingga banyaknya anggota kejadian D adalah nD = 0.
Peluang terjadinya kejadian A dituliskan dengan PA didefenisikan sebagai: PA
nA nS
= dengan nA menyatakan banyaknya anggota kejadian A, dan nS menyatakan banyaknya
anggota ruang sampel S atau banyaknya titik sampel dari S.
Dengan demikian, pada percobaan melambungkan satu keping mata uang logam tersebut maka peluang muncul gambar adalah
P G n G
n S .
= =
1 2
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
96
Contoh Soal 3.7
Jadi, peluang pemain tersebut berkesempatan memilih posisi atau mendapatkan bola pertama adalah
1 2
. Bagaimanakah peluang kejadian lainnya? Peluang muncul angka adalah
P A n A
n S .
= = 1
2 Peluang muncul angka atau gambar adalah
P C n C
n S
. =
= =
2 2
1 Peluang tidak muncul angka ataupun gambar adalah
P D n D
n S
. =
= =
2
Dalam percobaan melambungkan mata uang logam tersebut, hasil yang mungkin muncul
dapat dipastikan adalah angka atau gambar sehingga dari perhitungan di atas peluang muncul angka atau gambar adalah 1. Adapun sebaliknya, dalam percobaan tersebut mustahil tidak muncul
angka ataupun gambar sehingga peluang tidak muncul angka ataupun gambar adalah 0.
Sebuah dadu bersisi enam dilambungkan, tentukan: a.
peluang muncul mata dadu 4, b.
peluang muncul mata dadu bilangan prima, c.
peluang muncul mata dadu bilangan ganjil, d.
peluang muncul mata dadu 7, e.
peluang muncul mata dadu 1 atau 2 atau 3 atau 4 atau 5 atau 6, dan f.
peluang muncul mata dadu bukan 4. Penyelesaian :
Pada percobaan melambungkan dadu bermata enam, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Oleh karena itu, banyaknya titik sampel adalah nS = 6.
a. Misalnya, A adalah kejadian muncul mata dadu 4 maka A = {4}. Oleh karena itu,
banyaknya anggota kejadian A adalah nA = 1.
Kategori