Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
74
5. Kepala Dinas Pertanian Provinsi Bali ingin mengetahui hasil panen padi di Bali pada
suatu musim panen. a.
Tentukan populasinya. b.
Bagaimanakah cara pengambilan sampelnya? Setelah memahami pengertian populasi dan sampel, sekarang kamu dapat
menentukan sampel dari suatu populasi ketika kamu ingin melakukan pengamatan. Bagaimanakah cara menyajikan data hasil pengamatan dari sampel yang telah kamu
ambil supaya dapat dipahami dengan baik? Berikut adalah uraian mengenai penyajian data statistik.
2. Penyajian Data Statistik
Dalam pengambilan kesimpulan mengenai suatu hal diperlukan keterangan
atau informasi yang berkaitan dengan hal tersebut. Keterangan atau informasi
mengenai suatu hal disebut data atau lengkapnya data statistik .
Pengumpulan data dapat dilakukan dengan cara mencacah atau mengukur .
Misalnya, kamu ingin mengetahui berat badan teman-teman di kelasmu. Bagai-
manakah caramu memperoleh data berat badan teman-temanmu? Tentu saja kamu
akan mengukur berat badan teman- temanmu di kelas. Di lain waktu, kamu
ingin mengetahui cabang olahraga yang disukai teman-temanmu di antara sepak bola, basket, voli, dan bulu tangkis. Bagaimanakah caramu memperoleh datanya? Kamu dapat
memperoleh data tersebut dengan cara mencacah jumlah temanmu yang suka sepak bola, jumlah temanmu yang suka basket, jumlah temanmu yang suka voli, dan jumlah
temanmu yang suka bulu tangkis. Dapatkah kamu memberikan contoh lain pengumpulan data dengan cara mencacah maupun dengan cara mengukur?
Selanjutnya, supaya data lebih mudah untuk dibaca dan dipahami maka data dapat disajikan dalam tabel atau diagram. Pada tabel, data disajikan sebagai suatu daftar dalam
baris dan kolom, sedangkan pada diagram data dapat disajikan sebagai grafik dalam berbagai bentuk, seperti: batang, garis, dan lingkaran.
a. Tabel Sebaran Frekuensi
Data yang disajikan dalam tabel dibedakan menjadi dua, yaitu data tunggal dan data berkelompok . Apakah perbedaan data tunggal dan data terkelompok? Berikut adalah
uraian selengkapnya.
Sumber:
www.marinerssoccer.com
Gambar 3.3
Pengumpulan data hobi sepak bola dari teman- teman satu kelas dapat dilakukan dengan cara
mencacah.
Statistika dan Peluang
75
1 Tabel Sebaran Frekuensi Data Tunggal Misalnya, diberikan data nilai ulangan Matematika siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa
sebagai berikut. 8
4 7
8 3
7 10
6 7
8 7
6 5
5 4
7 8
7 9
7 6
6 9
4 5
5 9
6 7
7 7
6 10
7 5
6 5
8 6
5 Berdasarkan data tersebut, tentukan:
a. nilai ulangan terendah,
b. nilai ulangan tertinggi, dan
c. jumlah siswa yang memperoleh nilai kurang dari 6.
Data tersebut dapat pula disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut.
Tabel 3.1 Nilai Matematika Siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa
Nilai Turus Tally
Frekuensi
3 1
4 3
5 7
6 8
7 11
8 5
9 3
10 2
Jumlah 40
Metode pencatatan data pada Tabel 3.1 disebut cara tally, yaitu cara mencatat data pada tabel dengan menggunakan bantuan turus untuk menentukan frekuensi data dari
nilai tertentu. Jika kamu pernah menyaksikan kegiatan proses penghitungan suara hasil pemilihan umum maka salah satu cara pencatatan datanya menggunakan cara tally.
Tabel yang lazim digunakan untuk menyatakan data yang tersusun pada Tabel 3.1 adalah sebagai berikut.
Tabel 3.2 Nilai Matematika Siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa
Nilai Frekuensi
3 1
4 3
5 7
6 8
7 11
8 5
9 3
10 2
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
76
Bagaimanakah cara membaca Tabel 3.2? Berdasarkan Tabel 3.2, kamu dapat memahami dengan lebih mudah bahwa:
• nilai ulangan Matematika terendah siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa adalah 3,
• nilai ulangan Matematika tertinggi siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa adalah 10, dan
• jumlah siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh nilai ulangan Matematika
kurang dari 6 adalah 7 + 3 + 1 = 11. Selain itu, kamu dapat memperhatikan pada Tabel 3.2 bahwa:
• pada baris ke-1 : banyaknya siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh
nilai 3 adalah 1 siswa, •
pada baris ke-2 : banyaknya siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh nilai 4 adalah 3 siswa,
• pada baris ke-3 : banyaknya siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh
nilai 5 adalah 7 siswa, •
pada baris ke-4 : banyaknya siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh nilai 6 adalah 8 siswa,
• pada baris ke-5 : banyaknya siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh
nilai 7 adalah 11 siswa, •
pada baris ke-6 : banyaknya siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh nilai 8 adalah 5 siswa,
• pada baris ke-7 : banyaknya siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh
nilai 9 adalah 3 siswa, dan •
pada baris ke-8 : banyaknya siswa Kelas IX SMP Harapan Bangsa yang memperoleh nilai 10 adalah 2 siswa.
Pada Tabel 3.2, kamu tentu dapat memahami bahwa setiap baris pada kolom nilai hanya terdiri dari satu nilai. Dalam hal ini, Tabel 3.2 dinamakan tabel sebaran fr ekuensi
data tunggal . Adapun jika suatu tabel yang setiap baris pada satu kolom nilai datanya tidak hanya terdiri dari satu nilai data maka dinamakan tabel sebaran fr ekuensi data berkelompok .
Berikut adalah uraian selengkapnya.
2 Tabel Sebaran Frekuensi Data Berkelompok Ada kalanya kamu harus menyusun tabel dari data yang cukup banyak. Misalnya,
data nilai Matematika 80 siswa Kelas IX suatu SMP pada ulangan blok adalah sebagai berikut.
79 49
48 74
81 98
87 80
63 60
83 81
70 74
99 95
80 59
71 77
82 60
67 89
63 76
63 88
70 66
88 79
75 80
84 90
70 91
93 82
78 70
71 92
38 56
81 74
73 68
72 85
51 65
93 83
86 90
31 83
73 74
43 86
88 92
93 76
71 90
72 67
75 80
91 61
72 97
91 88
Berdasarkan data tersebut, diperoleh bahwa data terbesar adalah 99 dan data terkecil adalah 31. Dengan demikian, selisih antara data terbesar dan data terkecil adalah 68. Oleh
karena itu, jika data tersebut disusun dalam tabel sebaran fr ekuensi data tunggal maka akan
