Unsur-Unsur Kerucut Matematika 3 Kelas 9 Marsigit Mathilda Susanti Ali Mahmudi Atmini Dh 2011
Bangun Ruang Sisi Lengkung
57
Contoh Soal 2.3
Oleh karena permukaan kerucut terdiri atas selimut kerucut dan alas kerucut maka: Luas permukaan kerucut = luas selimut kerucut + luas alas kerucut
= πrs + πr
2
= πrs + r.
Luas selimut kerucut =
πrs Luas permukaan kerucut
= πrs + πr
2
= πr s + r
dengan π = 3,14 atau π =
22 7
, r = jari-jari alas kerucut, dan s = garis pelukis kerucut.
Luas juring lingkaran ABC Luas lingkaran besar
Panjang busur kecil AC Keliling lingkaran besar
=
Jari-jari alas sebuah kerucut adalah 6 cm. Jika tinggi kerucut adalah 8 cm, hitunglah:
a. luas selimut kerucut, dan
b. luas permukaan kerucut.
Penyelesaian : Panjang garis pelukis kerucut s ditentukan sebagai berikut.
Akibatnya, a.
Luas selimut kerucut = πrs
= 3,14 × 6 × 10
= 188,4 Jadi, luas selimut kerucut adalah 188,4 cm
2
. Luas selimut kerucut
πs
2
2 πr
2 πs
=
8 cm
6 cm
Luas selimut kerucut = π
π
2 2
s r s
Luas selimut kerucut = πsr.
Ingat Kembali
Teorema Pythagoras: s
r t
s r
t s
r t
2 2
2 2
2
= +
= +
s r
t =
+ =
+ =
+ =
= 2
2 62
82 36 64
100 10
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
58
b. Luas permukaan kerucut =
πrs + r = 3,14
× 6 × 10 + 6 = 18,84
× 16 = 301,44
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm
2
.
•••
t
r
1. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukis 20 cm. Tentukan
luas selimut kerucut tersebut. 2.
Sebuah caping berbentuk kerucut dengan panjang garis pelukis 28 cm. Caping tersebut terbuat dari anyaman bambu seluas 1.232 cm
2
. Tentukan diameter caping tersebut. 3
Sebuah terompet yang berbentuk kerucut terbuat dari kertas karton. Jika luas kertas karton yang digunakan untuk
membuat terompet tersebut adalah 550 cm
2
dan menghasilkan terompet dengan panjang garis pelukis 25 cm,
tentukan panjang terompet tersebut. 4.
Sebuah bangunan yang berbentuk kerucut mempunyai diameter 12 m dan tinggi 8 m. Tentukan luas selimut
bangunan tersebut.
5. Ibu akan membuat topi untuk adik. Topi tersebut berbentuk
kerucut yang mempunyai diameter alas 21 cm dan tinggi 14 cm. Tentukan luas bahan untuk membuat topi tersebut.
Gambar 2.10
Kerucut adalah suatu limas beraturan dengan segi yang sangat banyak.