Modul Pelatihan Matematika SMA
63
Sudut yang besarnya °, °,
°, °, dan
° merupakan sudut-sudut pembatas kuadran. Sudut-sudut tersebut tidak terletak di Kuadran I, Kuadran
II, Kuadran III, maupun Kuadran IV. Contoh Soal
Nyatakanlah : a.
° dalam ukuran radian. b.
� dalam ukuran derajat.
Jawab: a.
° = ×
�
=
�
b. � = � ×
° �
= °
D. Aktivitas Pembelajaran
Luas Juring. Diperhatikan gambar dibawah ini.
Diperoleh bahwa luas daerah AOB juring AOB dibanding dengan luas lingkaran sama dengan besar sudut
� dibanding dengan sudut satu putaran penuh. Untuk
� dalam ukuran derajat diperoleh =
� °
atau =
… � …
Untuk � dalam ukuran radian diperoleh
ϴ A
B
O
Gambar 5 Lingkaran dengan juring AOB
64
= �
… atau
= …
… =
… …
Setelah mengetahui formula menghitung luas juring, maka tentukan luas juring AOB, jika diketahui
� = , dan jari-jari lingakarannya sama dengan
. Jawab.
E. Latihan
1. Ubahlah sudut – sudut berikut ke dalam ukuran radian.
a. °
b. −
° c.
° ′ ′′ d.
° ′ ′′ 2. Ubahlah sudut
– sudut berikut ke dalam ukuran derajat, menit, dan detik. a.
− b.
– � c.
� d.
�
3. Tentukan dalam ukuran derajat dan radian sudut keliling dan sudut pusat bentuk-bentuk berikut.
a. Sebuah segi enam beraturan sisi b. Sebuah segi
beraturan sisi
F. Rangkuman
Sudut didefinisikan sebagai perputaran suatu garis tertentu ke garis tertentu lainnya terhadap pusat putaran.
Untuk menyatakan besar sudut, dapat dilakukan dengan dua
Modul Pelatihan Matematika SMA
65
ukuran, yaitu ukuran derajat dan ukuran radian ukuran lingkaran. Dari kedua macam ukuran tersebut diperoleh hubungan
= °
� ≈
, ° dan
° ≈ , Dalam sistem koordinat Cartesius, oleh kedua sumbu koordinat bidang terbagi
menjadi empat daerah yang dikenal dengan Kuadran I, Kuadran II, Kuadran III, dan Kuadran IV.
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Untuk mengetahui tingkat penguasaan anda, cocokkan jawaban dengan kunci jawaban pada bagian akhir kegiatan belajar. Hitung jawaban benar anda, kemudian
gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi kegiatan pembelajaran ini.
Rumus Tingkat penguasaan=
Jumlah jawaban benar ×
Kriteria 90
– 100 = baik sekali 80
– 89 = baik 70
– 79 = cukup 70 = kurang
H. Kunci Jawaban
1. a. � ⁄
b. ≈ ,
c. ≈ ,
d. ≈ ,
2. a. ≈ − ° ′ b. −
° c. ≈ ° ′ d.
° 3. a. sudut pusat
° atau
�
, sudut keliling ° atau
�
b. sudut pusat
°
atau
�
, sudut keliling ° −
°
atau − �
66
KB 2 : Fungsi Trigonometri, Sudut Berelasi, dan Invers Fungsi Trigonometri
A. Tujuan
