Latar Belakang Tujuan Gabung rekon SMA kk G
8
atau nilai tetapi nilai
untuk disekitar c. Bahkan andaikan tidak
terdefinisi di maka tetap limit fungsi tersebut. Sebagai contoh amati grafik berikut.
Gambar 2 Fungsi tidak kontinyu
Jelas bahwa fungsi tidak terdefinisi di =
tidak terdefinisi, tetapi nilai limitnya ada yaitu 2 atau
lim
→ √ + −
= . Sekarang, amati fungsi yang didefinisikan
= { + ,
− + ,
Gambar 3 Fungsi tidak ada limit
Pada Gambar 3 terlihat bahwa ada dua kasus yang terkait. Pertama, untuk mendekati 0 dari arah kiri
→
−
maka mendekati 1, artinya
tidak mendekati 3 dan juga tidak mendekati nilai yang lain. Kedua, untuk mendekati 0
dari arah kanan →
+
maka mendekati 3, tidak mendekati 1 dan juga tidak
Modul Pelatihan Matematika SMA
9
mendekati nilai yang lain. Dengan keadaan seperti ini apakah lim
→
= {
+ , untuk − + , untuk
ada? Atau nilai limitnya ada dua yaitu 1 dan 3? Pertanyaan ini akan terjawab setelah kita paham pengertian limit fungsi.